1、第三章 光通过各向同性介质及其界面所发生的现象,光学,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,第三章 光通过各向同性介质及其界面所发生的现象,主要内容,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,1.菲涅耳公式2.反射、折射时的相位跃迁（相移）3.光在反射和折射时振动分量改变的真实情况4.斯托克斯倒易关系5.光强、能流反射率和透射率6.布儒斯特定律7.反射光与折射光的偏振态,1.菲涅耳公式,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,按p、s、k构成右手正交系,因而可以将入射光、反射光和折射光振动矢量分解为p分量Ep和s分量Es,（光从介质1射入介质2）,菲涅耳公式（重要）,1 光在各向同性介质界面上
2、的反射和折射,振幅反射率：,振幅透射率：,菲涅尔公式所说的是在分界面上发生反射和折射时各振动分量的变化情况；s分量和p分量分别独立地按照各自的规律反射和折射，其振幅反射率和振幅透射率仅取决于光束的入射角和两种介质的折射率,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,2.反射、折射时的相位跃迁（相移）,外反射：光从光疏介质进入光密介质,内反射：光从光密介质进入光疏介质,外反射时相位跃迁（n1n2）,折射时相位跃迁：,折射光与入射光同相位,反射时相位跃迁：,p分量,s分量,此时的入射角称为布儒斯特角,内反射时相位跃迁,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,可能存在全反射,（n1n2）,p分量,s分量
3、,反射光的相位跃迁,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,3.光在反射和折射时振动分量改变的真实情况,例题:分析正入射和掠入射时反射光和折射光电矢量的p、s分量相对于入射光的相位改变情况。,解：根据上图，可以将正入射和掠入射时相位改变写出，见表。,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,光从一透明薄膜的上下表面反射时，两平行反射光之间的相位跃变,结论：当薄膜上下折射率相同时，两平行反射光之间会有半波损（相位跃 变）。当薄膜上下折射率不同，并且三者依次增大或依次减小时，两平行反 射光之间没有半波损。,光从介质1射入介质2：振幅反射率：rs、rp，振幅透射率：ts、tp 光从介质2射入介质1：振
4、幅反射率：rs、rp，振幅透射率：ts、tp,托克斯倒易关系,4.斯托克斯倒易关系,由光路的可逆性原理得：,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,光强：,光强反射率：,光强透射率：,5.光强反射率和透射率,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,能流W：单位时间流过面积S的光能量。,能流透射率：,Tp,能流反射率：,Rp,能量守恒：,Rs=,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,光强、能流反射率和透射率随入射角的变化,各种反射率和透射率的定义（重要）,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,布儒斯特角：反射光p分量为零时对应的入射角，或者折射光线与反射光线正交 时的入射角iB,布儒斯特定律
5、：入射角等于布儒斯特角iB时，反射光是线偏振光(只存在s分量)，布儒斯特角为,6.布儒斯特定律,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,布儒斯特角又称为起偏角或者全偏振角,自然光以布儒斯特角入射时，反射光为只有s分量的线偏振光，透射光变为部分偏振光。,说 明：,线偏振光以布儒斯特角入射时，反射光为只有s分量的线偏振光，折射光也是线偏振光；若入射光的振动面与入射面垂直，则反射光和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光；若入射光振动面与入射面平行，则反射光强度为0，即全部透射。,圆偏振光以布儒斯特角入射时，反射光仍为只有s分量的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。,1 光在各向同性介质界面上的反射和折
6、射,例1将一介质平板放在水中,板面与水平面的夹角为，如图。已知折射率n水=1.333，n介质=1.681，要使水面和介质面反射光均为线偏振光,求,又,根据布儒斯特定律可得：,解：如图所示，,例2自然光以布儒斯特角入射到折射率为1.5的平板玻璃上时，求折射光的偏振度(忽略玻璃对光的吸收）？,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,解：已知n1=1.0，n2=1.5，自然光的,折射光的偏振度为：,又：,得：,折射光的偏振度很低，反射光虽然是线偏振光，但是光能较入射光很弱,特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。,玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。,忽略玻璃吸收,1 光在各向同
7、性介质界面上的反射和折射,玻片堆,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,大小一般不同,同时相位也将发生变化,A）自然光入射：,正入射：反射、折射光仍然为自然光,布儒斯特角入射：反射光为线偏振，透射光为部分偏振。其它情况两者皆为部分偏振。,7.反射、折射时的偏振态变化,C）椭圆偏振光入射：一般仍然为椭圆偏振光。,全反射时：P、S之间的位相差,因此反射光为椭圆偏振光。,D）线偏振光入射：一般仍为线偏振光。,例3 一右旋圆偏振光正入射到一玻璃表面，试确定反射光的偏振态。,解：将右旋圆偏振光分解成两互相垂直的振动,在入射面内，,垂直于入射面。,入射光的振动方程为：,其中，,由菲涅尔公式：,得：,所以
8、反射光是左旋圆偏振光,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,本节重点,1.垂直入射时的振幅反射比和振幅透射比、强度反射率与能流反射率,2.斯托克斯倒易关系,3.布儒斯特定律及其应用,4.反射和折射时偏振态的改变,2 光的吸收,1.吸收定律,2.介质吸收的特点,3.吸收光谱及其应用,主要内容,2 光的吸收,光吸收的特点：吸收是介质的普遍性质。除真空外，没有任何一种介质对任何波长的电磁波均完全透明。一般介质只能对某些波长范围内的光波透明，而对另外一些波长范围的光波不透明或部分透明。,光吸收的基本概念：光波在介质中传播时，其强度随传播距离衰减的现象。,1.吸收定律,2 光的吸收,布格尔实验结果：,
9、a：介质的吸收系数，与入射光的波长有关,意义：均匀介质中，光强度的衰减量正比于入射光强度和介质薄层厚度。,(1)朗伯定律,朗伯定律：光波透过整个介质后的强度：,I0：入射光强度；l：光波穿过的介质厚度,2 光的吸收,比尔实验结果：透明溶液的吸收系数a 正比于溶液的浓度C:,比尔定律：,A：与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收物质分子的特征。,说明：比尔定律仅适用于稀溶液（物质分子的吸收本领不受其邻近分子影响时才成立）。对于稀溶液，根据比尔定律，在A已知的情况下，可以通过溶液的吸收特征来确定溶液的浓度（溶液中吸收物质含量）。当溶液浓度很大时，分子间的相互作用不可忽略，比尔定律不再成立，但朗伯定
10、律始终成立。此外，朗伯定律仅描述了介质在一般光源产生的光辐射下的线性吸收，对于强激光辐射下的非线性吸收，朗伯定律不再成立。,(2)比尔定律,2 光的吸收,普遍吸收（均匀吸收，一般吸收）：介质对某些波长范围光辐射的均匀吸收。,普遍吸收的特点：吸收系数很小，且对于给定波段内各种波长成分具有相同程度的吸收系数。,选择吸收：介质对某些波长范围的剧烈吸收。由于所吸收光子的能量对应着介质的某个跃迁能级，故又称共振吸收。,选择吸收的特点：吸收系数很大，且随波长的不同而剧烈地变化。,说明：任何物质，既存在普遍吸收，又存在选择吸收。普遍吸收的结果导致介质的局部温度升高，选择吸收的结果导致介质能级发生跃迁。不同物
11、质对不同波长范围的光辐射具有不同的吸收特性。对于可见光波段，普遍吸收意味着光波透过该介质时不变色，选择吸收则意味着光波透过该介质时的颜色将发生改变。,2.介质吸收的特点,2 光的吸收,石英玻璃在紫外和可见光区具有普遍（均匀）吸收特性,2 光的吸收,(1)吸收光谱,具有连续光谱分布的光，通过有选择吸收的介质之后，某些波段或某些波长成分的光能量被介质部分或全部吸收，剩余的经分光仪器进行光谱展开后，原来连续分布的光谱中将出现一些暗区或暗线吸收光谱。,发射光谱与吸收光谱：物质在较高温度下的发射光谱与在较低温度下的吸收光谱对应。前者表现为暗背景下的一组亮带或亮线，后者则表现为连续光谱下的一组暗带或暗线。
12、,带状光谱与线状光谱：由于物质分子或原子间相互作用的影响，一般情况下，流体、固体物质的吸收波段很宽，吸收光谱为具有一定宽度的带状分布。稀薄气体的吸收波段很窄，吸收光谱为一系列明锐的暗线。,3.吸收光谱及其应用,2 光的吸收,2 光的吸收,镁原子的能级图,2 光的吸收,原子的吸收光谱,太阳光谱：较宽的连续光谱，其中99.9的能量集中在红外、可见光及紫外区。由于地球大气中臭氧、水汽和其他大气分子的强烈吸收，短于295nm和大于2500nm波长的太阳辐射不能到达地面，故在地面上观测的太阳辐射的波段范围大约为2952500nm。,夫琅禾费线：太阳辐射的连续光谱背景上呈现出的暗线，源于太阳周围温度较低的
13、太阳大气中的原子对更加炽热的内核发射的连续光谱选择吸收的结果。,2 光的吸收,太阳光谱,2 光的吸收,物质中杂质元素含量的定量分析：极少量混合物或化合物中原子含量的变化在光谱吸收中将反映为吸收系数的很大变化，通过对其吸收光谱的分析，可以定量确定出该元素的含量及变化规律。,(2)吸收光谱的应用,气象预报：大气中的主要吸收气体为水蒸气、二氧化碳及臭氧等，通过对这些成分的光谱吸收特性的分析，可获知其含量的变化，从而为气象预报提供必要的参考资料。,2 光的吸收,分子结构分析：不同分子或同一分子的不同同质异构体，具有明显不相同的红外吸收光谱。通过分析分子的红外吸收光谱，可以获取分子结构的信息。,太阳大气
14、分析：太阳光极为宽阔的连续谱以及数以万计的吸收线和发射线，是极为丰富的太阳信息宝藏。利用太阳光谱，可以探测太阳大气的化学成分、温度、压力、运动、结构模型以及各种活动现象的产生机制与演变规律，认证辐射谱线和确认各种元素的丰度。太阳发生爆发时，太阳极的紫外和软X射线都会出现很大的变化。利用这些波段的光谱变化特征可以研究太阳的多种活动现象。,2 光的吸收,1.朗伯定律与比尔定律及应用,2.普遍吸收与选择吸收的特点和区别,本节重点,2 光的吸收,3 光的色散与群速度,1.色散的概念,2.色散曲线的特征,主要内容,3 光的色散与群速度,色散：介质的折射率随波长（频率）不同而变化,色散率D：D=dn/dl
15、，介质的折射率随波长的变化率,1.色散的概念,3 光的色散与群速度,(1)正常色散曲线,图3.3-1 常用光学材料的色散曲线,n,l(nm),萤石,冕牌玻璃,石英玻璃,轻火石玻璃,重火石玻璃,1000,0,800,600,400,200,1.40,1.50,1.80,1.60,1.70,不同介质的色散曲线没有简单的相似关系,特点：在普遍吸收区域内,2.色散曲线的特征,3 光的色散与群速度,波长变化范围不太大时：,A，B，C：与介质有关的常数，需由实验数据确定,柯西经验公式：,因而色散率公式为：,在选择吸收区，折射率随波长出现突变。在选择吸收区两侧，折射率随波长迅速变化。远离吸收区处，折射率随波
16、长的变化表现为正常色散特征。,结论：反常色散反映了介质在选择吸收区及其附近的色散特征。如果介质在某一光谱区出现反常色散，则一定表明介质在该波段具有强烈的选择吸收特性。而在正常色散的光谱区，介质则表现为均匀吸收特性。,特点：,(2)反常色散曲线,3 光的色散与群速度,全部色散曲线：各波段的正常色散曲线与反常色散曲线之总和,(3)全部色散曲线,3 光的色散与群速度,本节重点,1.介质色散特性的定量表示,2.正常色散、反常色散的特点及其与吸收的关系,3.色散曲线的特征,4.柯西色散公式的数学表述,3 光的色散与群速度,4 光的散射,4 光的散射,1.散射的一般概念,2.瑞利散射,3.米氏散射,主要内
17、容,光散射：光波在透明介质(固体、液体或者气体)中传播时，有部分光波偏离原来的传播方向向四面八方传播的现象称为光的散射。偏离原来方向的光称为散射光。,1.散射的一般概念,4 光的散射,散射现象分类：,散射光的波长不变化：瑞利散射、米氏散射和分子散射,散射光的波长变化：拉曼散射、布里渊（Brillouin）散射、康普顿散射,散射产生的原因：物质中的杂质微粒或不规则排列的物质微粒在光波作用下产生受迫振动，进而产生次级辐射，因彼此间无固定的相位关系，各微粒所发出的次波在空间各点发生非相干叠加，形成散射光。,(1)瑞利的实验结果,实验：平行自然白光入射于牛奶与水的混合液中,正侧向（x方向）散射光：青蓝
18、色短波成分居多,平行向（z方向）透射光：偏红色长波成分居多,2.瑞利散射,4 光的散射,散射粒子的横向几何线度远小于入射光波长时的散射称为瑞利散射（）,瑞利散射要求散射微粒的线度小于光波波长，当散射微粒的线度接近或大于光波波长时，如高空中云层的散射，瑞利散射定律将不再适用。,(2)瑞利散射定律,说明：,4 光的散射,波长越短，散射越强。当散射微粒的几何线度远小于波长时（），散射过程不改变入射光的波长，但散射光的强度随入射光的波长不同而不同,散射光的强度反比于l4。,单色平行自然光入射时,透射光或其反方向：自然光,正侧向（x或y方向）：振动面垂直于透射光方向的线偏振光,其他方向：部分偏振光,散射
19、光强度：,（Q：散射光方向）,线偏振光入射时,各向散射光：线偏振光,散射光强度：,（Q：散射光方向）,4 光的散射,对于足够大的粒子（al），散射光强基本上与波长无关，并且散射光强随a/l值的增大出现起伏，交替达到极大值和极小值。这种起伏的幅度亦随a/l的增大而逐渐减小。此时的散射叫做米氏散射。,3.米氏散射,4 光的散射,1.瑞利散射的特点、散射定律及适用范围,2.米氏散射,本节重点,4 光的散射,本章总结,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,1.菲涅耳公式,2.反射、折射时的相位跃迁（相移）,本章总结,反射光,折射光相对于入射光无相位跃迁,3.斯托克斯倒易关系,本章总结,光从介质1射入
20、介质2：振幅反射率：rs、rp，振幅透射率：ts、tp光从介质2射入介质1：振幅反射率：rs、rp，振幅透射率：ts、tp,4.各种反射率和透射率的定义（重要）,本章总结,布儒斯特角：反射光p分量为零时对应的入射角，或者折射光线与反射光线正交 时的入射角iB,布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角iB时，反射光是线偏振光(只存在s分量)，布儒斯特角为,5.布儒斯特定律,本章总结,A）自然光入射：,正入射：反射、折射光仍然为自然光,布儒斯特角入射：反射光为线偏振，透射光为部分偏振。其它情况两者皆为部分偏振。,6.反射、折射时的偏振态变化,C）椭圆偏振光入射：一般仍然为椭圆偏振光。,全反射时：P、S之
21、间的位相差,因此反射光为椭圆偏振光。,D）线偏振光入射：一般仍为线偏振光。,本章总结,2 光的吸收,本章总结,(1)朗伯定律,朗伯定律：光波透过整个介质后的强度：,I0：入射光强度；l：光波穿过的介质厚度,稀释溶液的吸收系数a 正比于溶液的浓度C:,比尔定律：,A：与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收物质分子的特征。,说明：比尔定律仅适用于稀释溶液（物质分子的吸收本领不受其邻近分子影响时才成立）。当溶液浓度很大时，分子间的相互作用不可忽略，比尔定律不再成立，但朗伯定律始终成立。此外，朗伯定律仅描述了介质在一般光源产生的光辐射下的线性吸收，对于强激光辐射下的非线性吸收，朗伯定律不再成立。,(2
22、)比尔定律,本章总结,普遍吸收（均匀吸收，一般吸收）：介质对某些波长范围光辐射的均匀吸收。,普遍吸收的特点：吸收系数很小，且对于给定波段内各种波长成分具有相同程度的吸收系数。,选择吸收：介质对某些波长范围的剧烈吸收。由于所吸收光子的能量对应着介质的某个跃迁能级，故又称共振吸收。,选择吸收的特点：吸收系数很大，且随波长的不同而剧烈地变化。,说明：任何物质，既存在普遍吸收，又存在选择吸收。,2.介质吸收的特点,本章总结,(1)吸收光谱,发射光谱与吸收光谱：物质在较高温度下的发射光谱与在较低温度下的吸收光谱对应。前者表现为暗背景下的一组亮带或亮线，后者则表现为连续光谱下的一组暗带或暗线。,3.吸收光
23、谱及其应用,本章总结,太阳吸收光谱,3 光的色散与群速度,本章总结,色散的实质：介质的折射率随波长（频率）不同而变化,色散率D：D=dn/dl，介质的折射率随波长的变化率,1.色散的概念,(1)正常色散曲线,本章总结,波长变化范围不太大时：,A，B，C：与介质有关的常数，需由实验数据确定,柯西经验公式：,因而色散率公式为：,2.色散曲线,(2)反常色散曲线,本章总结,在选择吸收区，折射率随波长出现突变。,4 光的散射,本章总结,光散射：光波在透明介质(固体、液体或者气体)中传播时，有部分光波偏离原来的传播方向向四面八方传播的现象称为光的散射。偏离原理方向的光称为散射光。,1.散射的一般概念,散射光的波长不变化：瑞利散射、米氏散射和分子散射,散射光的波长变化：拉曼散射、布里渊（Brillouin）散射、康普顿散射,散射产生的原因：物质中的杂质微粒或不规则排列的物质微粒在光波作用下产生受迫振动，进而产生次级辐射，因彼此间无固定的相位关系，各微粒所发出的次波在空间各点发生非相干叠加，形成散射光。,分类：,2.瑞利散射,本章总结,瑞利散射定律,波长越短，散射越强。当散射微粒的几何线度远小于波长时（），散射过程不改变入射光的波长，但散射光的强度随入射光的波长不同而不同,散射光的强度反比于l4。,对于足够大的粒子（al），散射光强基本上与波长无关。此时的散射叫做米氏散射。,3.米氏散射,
