1、数学选修22练习题与答案目录：数学选修 2-2第一章 导数及其应用基础训练 A 组第一章 导数及其应用综合训练 B 组第一章 导数及其应用提高训练 C组第二章推理与证明基础训练 A 组第二章推理与证明综合训练 B 组第二章推理与证明提高训练 C 组第三章复数 基础训练 A 组第三章复数 综合训练 B 组第三章复数 提高训练 C组（数学选修2-2 ）第一章导数及其应用 基础训练 A 组一、选择题1若函数 yf (x) 在区间 ( a, b) 内可导，且 x0(a, b) 则 lim f (x0h)hf ( x0 h)h 0的值为（）A f ( x0 )B 2 f ( x0 )C 2 f ( x0
2、 )D 02一个物体的运动方程为s 1tt 2 其中 s 的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在3 秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B 6 米/秒C 5米/秒D 8米/秒3函数 y = x3 + x 的递增区间是（）A(0,)B (,1)C (,)D (1,)4 f ( x)ax33x22,若 f ( 1)4 ,则 a 的值等于（）A 19B1633C13D 10335yf (x)在一点的导数值为0是函数yf ( x)在这点取极值的（）函数A 充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件6函数 yx44x3 在区间2,3上的最小值为（）A 72B 36C 12D 0二、填空题第1页共23页1若
3、 f ( x)x3, f ( x0 )3 ，则x0 的值为 _ ；2曲线 yx34x 在点 (1,3)处的切线倾斜角为 _ ；3函数 ysin xx的导数为 _ ；4曲线 yln x 在点 M (e,1)处的切线的斜率是 _，切线的方程为 _；5函数 yx3x 25x5的单调递增区间是 _ 。三、解答题1求垂直于直线2 x6 y10并且与曲线 y x3 3x2 5 相切的直线方程。2求函数 y ( x a)( x b)( x c) 的导数。3求函数 f ( x) x5 5x4 5x3 1在区间 1,4 上的最大值与最小值。4yax3bx2 ，当 x 1 时，有极大值 3 ；思子已知函数而曰（
4、1）求 a, b 的值；（ 2）求函数 y 的极小值。不：学学则而殆不。思新课程高中数学测试题组则罔（数学选修2-2 ）第一章导数及其应用， 综合训练 B 组一、选择题1函数 y = x3 - 3x2 - 9x (- 2 x 2)有（）A 极大值 5 ，极小值 27B极大值 5 ，极小值 11C极大值 5 ，无极小值D极小值 27 ，无极大值第2页共23页2若 f ( x0 )3 ，则 lim f ( x0h) f ( x03h)（）h 0h36A BC9D123曲线 f (x) =x3 + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线y = 4x - 1，则 p0 点的坐标为（）A (1,0)B
5、(2,8)C (1,0) 和 (1, 4)D (2,8) 和 (1,4)f ( x) 与 g ( x) 是定义在 R 上的两个可导函数，若( x)( x) ,则4f (x) , g (x) 满足 fgf (x) 与 g( x) 满足（）A f (x)g( x)B f ( x)g (x) 为常数函数C f (x)g( x)0D f ( x)g(x) 为常数函数5函数 y4x 21单调递增区间是（）xA(0,)B (,1)C(1,)D (1, )ln x26函数 y的最大值为（）xD 10A e 1B eC e23二、填空题1函数 yx2cos x 在区间 0,2 上的最大值是。2f (x) x3
6、4x5x1 处的切线在x_的图像在轴上的截距为。函数3函数 yx2x3 的单调增区间为0)，单调减区间为 _ 。4f ( x)axbxcxd(a在 R 增函数，则a, b, c的关系式为是。若f (x)32bxa,5xax在 x1时有极值 10 ，那么a, b的值分别为_。函数322三、解答题1 已知曲线 yx21 与 y1x 3在 xx0 处的切线互相垂直，求x0 的值。2如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？第3页共23页3 已知 f ( x)ax4bx 2c 的图象经过点(0,1) ，
7、且在 x 1 处的切线方程是 y x 2（ 1）求 yf (x) 的解析式；（ 2）求 yf ( x) 的单调递增区间。4a ( 3, 1), b( ,3)，若存在不同时为0的实数 k 和t，使平面向量122x a (t 23)b , y katb, 且 xy ，试确定函数 kf (t ) 的单调区间。新课程高中数学测试题组（数学选修 2-2 ） 第一章 导数及其应用 提高训练 C 组一、选择题1若 f ( x)sincos x ,则 f () 等于（）A sincos sincosD 2sinBC2若函数f (x)x2bxc 的图象的顶点在第四象限，则函数f ( x) 的图象是（）3 已 知
8、 函 数f ( x) x 3 ax 2 x 1在( , )上是单调函数,则实数 a 的取值范围是（ ）A ( , 3 3, )B 3, 3C (,3) (3,)D (3, 3)4对于 R 上可导的任意函数f( x) ，若满足 (x 1) f ( x) 0，则必有（）Af (0)f (2)2 f (1)B.f (0)f (2)2 f (1)C. f (0)f (2)2 f (1)D.f (0)f (2)2 f (1)5yx4 的一条切线 l 与直线x4 y80垂直，则l 的方程为（）若曲线A 4x y 3 0B x 4 y 5 0 C 4x y 3 0 D x 4 y 3 06函数 f ( x)
9、 的定义域为开区间(a,b) ，导函数 f(x) 在 (a, b) 内的图象如图所示，第4页共23页y y f (x)ba O x则函数 f ( x) 在开区间 (a,b) 内有极小值点（ ）A 1个B 2个C 3个D4个二、填空题1若函数22 处有极大值，则常数c 的值为 _；f (x) = x( x - c)在 x2函数 y2xsin x 的单调增区间为。3设函数f (x)cos( 3x)(0) ，若 f (x) f(x) 为奇函数，则=_4设 f ( x)x31 x22x5 ，当 x 1,2 时， f (x)m 恒成立，则实数m 的2取值范围为。5对正整数 n ，设曲线 yxn (1x)
10、 在 x2 处的切线与y 轴交点的纵坐标为an ，则an的前 n 项和的公式是数列n1三、解答题1求函数 y (1cos2x)3的导数。2求函数 y 2x 4 x 3 的值域。3已知函数 f ( x) x3 ax2 bx c 在 x 2 与 x 1 时都取得极值3(1) 求 a,b 的值与函数 f (x) 的单调区间(2) 若对 x 1,2 ，不等式 f ( x) c2 恒成立，求 c 的取值范围。4已知 f ( x) log 3x2ax b , x (0,) ，是否存在实数a、 b , 使 f (x) 同时满足下列两个条件： （ 1） f (x) 在(0,1)1,xf ( x).上是减函数，
11、在2的最小值是 1，若存在，求出a、 b ，若不存在，说明理由上是增函数； （ ）第5页共23页也不之子新课程高中数学测试题组。知乎曰根据最新课程标准，参考独家内部资料，！：为精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4知由不系列。欢迎使用本资料！之！知为，诲（数学选修2-2 ）第二章推理与证明知是女之 基础训练 A 组知知，一、选择题数列 2,5,11,20, x,47, 中的x等于（）1A 28B 32C 33D 272设 a, b, c(,0), 则 a1 , b1 , c1（）A 都不大于 2bca2B都不小于C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2已知正六边形ABCDE
12、F ，在下列表达式BCCDEC；2BC DC；3FEED ； 2EDFA 中，与 AC 等价的有（）A 1个B2个C 3个D4个4函数 f (x)3sin( 4x)在 0, 内（）42A 只有最大值B只有最小值C只有最大值或只有最小值D既有最大值又有最小值5如果 a1 , a2 ,a8 为各项都大于零的等差数列，公差d0 ，则（）A a1a8a4 a5B a1 a8a4 a5C a1a8a4a5D a1 a8a4a5log 4log 2 (log3 x)06log 2log3 (log 4x)log3 log 4 (log 2 x)，则 xy z （） 若A 123B105C 89D58函数y
13、1在点 x 4处的导数是()7xA 1B 1C1D 1881616二、填空题1从 112 ,23 432 ,345 6752 中得出的一般性结论是_ 。2已知实数 a0 ，且函数 f (x)a( x 21)(2x1) 有最小值1，则 a =_ 。a3a, b是不相等的正数，xab, ya b，则x, y的大小关系是 _。已知24若正整数 m 满足 10 m 1251210m ，则 m_ _ .(lg 2 0.3010)5若数列 an 中， a11, a235, a37911, a413 151719,. 则 a10 _ 。三、解答题第6页共23页1观察（ 1） tan100tan200tan2
14、00 tan600tan600 tan1001;（ 2） tan5 0tan10 0tan10 0 tan 750tan750 tan5 01由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数 f (x) ax2 bx c(a 0) 中， a,b,c 均为整数，且 f (0), f (1) 均为奇数。求证： f (x) 0无整数根。1133 ABC 的三个内角 A, B, C 成等差数列，求证：b ca b ca b4设 f ( x) sin( 2x )( 0), f ( x) 图像的一条对称轴是 x .8（ 1）求 的值；（ 2）求 y f ( x)的增区间；（ 3）证明直线 5x 2 y c 0 与函数 y f (x)的图象不相切。新课程高中数学测试题组（数学选修 2-2 ）第二章 推理与证明 综合训练 B 组一、选择题sinx2 ,1x0;f ( a)2,1函数 f ( x)0，若 f (1)ex 1, x则 a 的所有可能值为（）A 1B2C 1,或2D1,或22222函数 yx cos xsin x 在下列哪个区间内是增函数（）A( ,3 )B( ,2 )22C(3 ,5 )D(2 ,3
