1、高考数学二轮复习考案I指数函数对数函数幂函数新人教A版2019-2020年高考数学二轮复习考案(I)指数函数、对数函数、幂函数新人教A版【专题测试】1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 2、已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为A B C D 3、函数，则的值为A2 B8 C D4、已知函数若，则的取值范围是 A. B.或. C. D.或.5、定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是A B C D6定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是 A B C D 7、函数的单调递增区间
2、是A.-，+) B.-，2) C.(-，-) D.(-3，-) 8、已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是A.（ B.（ C.（ D.（ 9、函数的反函数是A B C D 10、定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，现得出下列5个结论：是偶函数，的图像关于对称，是周期函数，是单调函数，有最大值和最小值。其中正确的命题是 A. B. C. D. y11、若函数的图象如图所示，则m的范围为OA（，1） B（1，2） 11xC（1，2） D（0，2）12、对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图
3、所示则下列关于函数的说法中，正确的是A为奇函数 B有极大值F（-1）且有极小值F（0）C的最小值为-2且最大值为2D在（-3，0）上为增函数13、在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则 对任意恒成立。你认为上述三个命题中不正确的个数有A0个 B.1个 C.2个 D.3个14、函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值（ ）A大于 B小于 C等于 D与的大小关系无法确定15、在股票买卖过程中，经常用到
4、两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，一种是平均价格曲线yg(x)(如f(2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是( ) A B C D 16（xx年山东卷，数学文科，5）设函数则的值为（ ）A B C D17（xx年山东卷，数学文科，11）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D18（xx年山东卷，数学文科，12）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC D19.（浙江省09届金丽衢联考，数学文科，9） “龟兔
5、赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下图与故事情节相吻合的是 二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上20、 定义在上的函数，如果，则实数a的取值范围为 21、设函数，那么_22、函数对于任意实数满足条件，若则_。23、作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使（）成立的应满足函数表达式为 24、 已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_.25、函数，其中为实数集的现，两个非空子集
6、，又规定，给出下列三个判断：若，则；若，则；若，则.其中错误的判断是_(只需填写序号)26（xx年安徽卷，数学文理科，13）函数的定义域为 27（江苏省盐城中学xx年高三上学期第二次调研测试题，数学，5）在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .28（辽宁省沈阳二中xx学年上学期高三期中考试，数学，8）定义在2，2上的偶函数时，单调递减，若则实数m的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。29、若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且对一切x0满足=f(x)-f(y),且f(6)=1, 解不等式f(x+3
7、)-f()2.30、设函数为实数).(1)若为偶函数，求实数的值； (2)设，求函数的最小值.31、定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y）()求f（0）（）求证f（x）为奇函数；（）若f（）+f（392）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围32、已知函数（为实常数）（1）若，作函数的图像；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围33、 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请
8、说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.34、如图所示是一次演唱会的盈利额同收票数之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150人的时候，须交纳公安保险费50元），请你写出它的函数表达式，并对图像加以解释 P(n) 200 100 50 n 100 150 200 -100 -200 35.已知函数若函数的最小值是，且，求的值.xx届高考数学二轮专题测试卷-函数及性质参考答案：一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、A5、D 6、D 7、8、C 9、D 10、D 11、C 12、B 13、B 14、A 15、C16. A 1
9、7、B 18、A 19、B二、填空题：20、21、3, -5 22、-1/5 23、24、0或-2 25、26、 27、 28、 三、解答题：29解：令x=y=1可得f（1）=0；反复用对应法则f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x0.于是有f（x2+3x）-f（6）f（6）；即f（）f（6），可得06，解之,0x30解：(1)由已知；(2)，当时，由得，从而，故在时单调递增，的最小值为；当时，故当时，单调递增，当时，单调递减，则的最小值为；由，知的最小值为.31解：()令x=y=0，代入式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0（）令y=-x，代入式，得
10、 f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）对任意xR成立，所以f（x）是奇函数 () 因为f（x）在R上是增函数，又由（）知f（x）是奇函数f（）-f（3-9-2）=f（-3+9+2）， -3+9+2，3-（1+k）+20对任意xR成立 令t=30，问题等价于t-（1+k）t+20对任意t0恒成立，其对称轴为 解得：综上所述，当时，f（）+f（3-9-2）0对任意xR恒成立.法二：由-3+9+2得，即u的最小值为，要使对xR不等式恒成立，只要使32解：（1）当时，作图（如右所示） （2）当时，若，则在区间上是减函数，若，则，图像的
11、对称轴是直线当时，在区间上是减函数，当，即时，在区间上是增函数，当，即时，当，即时，在区间上是减函数，综上可得 （3）当时，在区间上任取，且，则因为在区间上是增函数，所以，因为，所以，即，当时，上面的不等式变为，即时结论成立当时，由得，解得，当时，由得，解得，（15分）所以，实数的取值范围为33解：（1）当时， 因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 （2）由题意知，在上恒成立。， 在上恒成立 设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。（3）， m0 ， 在上递减， 即当，即时， 此时 ，当，即时，
12、 此时 ， 综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是34解：从途中观察的：当时，图像通过和两点，则此时表达式为当时，图像右端点通过 左端点趋于点，则此时表达式为综上所述，得从不同角度剖析图像，可以得到不同地解释：（1）当售票为零时演唱场正常开放，要交付水电费、器材费等200元；（2）当时，可达到不赔不赚，当时，要赔本；（3）当时，利润与售票呈直线上升，时，达到最大值100元；（4）当时，利润没有时多，即人数超过166人时，利润才能超过100元；（5）人数达到200人时，利润可达到最大值200元。35【解】 （1）由已知，且 解得 （3分） 2019-2020年高考数学二轮复习考案(I)
13、集合新人教A版【专题测试】一、选择题：1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A 个 B 个 C 个 D 个2 （xx广东文1）.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）A.AB B.BC C.AB=C D.BC=A3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A B C D 4 若集合，且，则的值为（ ）A B C 或 D 或或5
14、 若集合，则有（ ）A B C D 6 下列表述中错误的是（ ）A 若 B 若C D 7 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 8 下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则9 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若（2）若（3）若A 个 B 个 C 个 D 个10 xx学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则 （ ） A.PQ B.
15、P=Q C.PQ D.PQ=Q二、填空题：11 用适当的符号填空（1）（2），（3）12 （xx江苏4）若集合，则中有个元素13 设集合,且，则实数的取值范围是 14 设则15 若且，则 16 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 17 已知，则18 用列举法表示集合：= 19 设全集,集合，,那么等于_ 20.设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是_一、选择题：（请将选择题和填空题答案写在下面）题号12345678910答案二、填空题：11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、
16、解答题：21 若22. 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 23 设 24 设,其中,如果，求实数的取值范围25.设集合，. (1) 当时，求A的非空真子集的个数；(2) 若B=，求m的取值范围；(3) 若，求m的取值范围. 参考答案一、选择题：1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2 【解析】送分题呀!答案为D.3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D 当时，满足，即；当时，而，；5 A ，；6 C 当时，7.B 全班分类人
17、：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ， 8 D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理， ；9 D （1）；（2）；（3）证明：，；同理， ；10 解析：答案A集合P表示正方形，集合Q表示圆面，作出它们的图形即可.评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点二、填空题：11 （1），满足，（2）估算，或,（3）左边，右边12 【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式由得,，因此，共有6个元素【答案】613 ，则得14 15 由，则，且 1
18、6 ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；17. 18 （的约数）19 ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，20. 三、解答题：21.解：， 22.解：由得，即， ，23.解：由得的两个根，即的两个根， 24 解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 25.解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.（1） 显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.（2） 当B=即m=-2时，；当B即时（）当m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要只要. 综合，知m的取值范围是：m=-2或
