1、辽宁省葫芦岛市中考数学试题及答案葫芦岛市2011年初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷(时间：120分钟满分：120分)一、 选择题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入括号内)1. 的倒数为()A. 2 B. 2 C. D. 2. 下列运算，正确的是()A. a2a2a B. (a3)2a6 C. 3a2a1 D. a23. 如图，1的余角可能是()4. 据2011年5月29日中央电视台报道，“限塑令”实施以来，全国每年大约少用塑料袋24 000 000 000个以上，将24 000 000 000用科学记
2、数法表示为()A. 24109 B. 2.4109 C. 2.41010 D. 0.2410115. 如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是()A. P点 B. Q点 C. R点 D. S点 6. 如图，等边ABC内接于O，则AOB等于()A. 120 B. 130 C. 140 D. 1507. 十名射箭运动员进行训练，每人射箭一次，成绩如下表：运动员ABCDEFGHIJ成绩(环)1076997106109则十名运动员射箭成绩的中位数(环)为()A. 9 B. 8 C. 6 D. 10或98. 一矩形纸片按图中(1)、(2)所示的方式对折两次后
3、，再按(3)中的虚线裁剪，则(4)中的纸片展开铺平后的图形是()9. 如图，在ABC中，C90，BC6，D、E分别在AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为()A. B. 2 C. 3 D. 410. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长与宽分别为y和x，则y与x函数的图象大致是()(第10题)二、 填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上)11. 1,0，5，这五个数中，最小的数是_12. 如图，在ABCD中，BEAD于点E，若ABE50，则C_.13.
4、分解因式：4aa3_.14. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b.如：15213513.则不等式x40的解集为_15. 根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为_16. 两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2)已知AD4，BC8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的，则图(2)中平移距离AA_.三、 解答题(本大题共9个小题，共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分8分)计算：(1)2 0112tan6020|1|.18. (本小题满分8分)如图，在45网格图中，其中每个小正方形
5、边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点(1)以B为位似中心，在网格图中作四边形ABCD，使四边形ABCD和梯形ABCD位似，且位似比为21；(2)求(1)中四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分的周长(结果保留根号)(第18题)19. (本小题满分8分)如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”请你用
6、列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率20. (本小题满分8分)某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表；又进行了学生投票，每个学生都投了一张选票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分对选票进行统计后，绘有如图(1)，图(2)尚不完整的统计图笔试、面试成绩统计表甲乙丙笔试成绩(分)728690面试成绩(分)828587(1)乙的得票率是_，选票的总数为_；(2)补全图(2)的条形统计图；(3)求三名候选人笔试成绩的极差；(4)根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按244的比例确定每人的最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪
7、位候选人当选得票率扇形统计图 得票率条形统计图(1) (2) (第20题)21. (本小题满分9分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用施工费工程师食宿费】22. (本小题满分9分)如图(1)至图(2)，在ABC和ADE中，
8、BACDAE90，点B、C、E在同一条直线上(1)已知：如图(1)，ACAB，ADAE.求证：CDBE；CDBE.(2)如图(2)，当ABkAC，AEkAD(k1)时，分别说出(1)中的两个结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(第22题)23. (本小题满分10分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲(千米)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分(1)乙车的速度为_千米/时；(2)分别求出s甲、s乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(3)求出两城之间的路程，及t为何值时两车相
9、遇；(4)当两车相距300千米时，求t的值(第23题)24. (本小题满分10分)如图，有一直径MN4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A.解答下列问题：(1)位置中的MN与数轴之间的距离为_；位置中的半P与数轴的位置关系是_；(2)求位置中的圆心P在数轴上表示的数；(3)纸片半P从位置翻滚到位置时，求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；(4)求OA的长(2)，(3)，(4)中的结果保
10、留25. (本小题满分12分)如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(n,0)(n0)，抛物线yx2bxc经过原点O和点P.已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2)，B(3,2)，D(2,3)(1)求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示)；(2)求证：抛物线的顶点在函数yx2的图象上；(3)若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，NPO的面积为1；(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界)，请直接写出n的取值范围葫芦岛市2011年初中毕业生升学文化课考试1. B2. B3. C4. C5. D6. A7. A8. D9. B10. A11. 512. 4013. a(
11、2a)(2a)14. x615. 16. 317. 原式12131(4分)1.(8分)18. (1)如图：(第18题)(2)四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分是EFGD，EDFG1，在RtEDF中，EDDF1，由勾股定理，求得EF.DGEF.(6分)四边形ABCD与五边形EFGHK重叠部分的周长EDFGDGEF1122.(8分)19. (1)P(摸出标有数字是3的球).(2分)(2)用下表列举摸球的所有可能结果：小静小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)从上表可知，一共有九种可能，其中小宇所摸球的数字比小静的大1的有一种
12、，因此P(小宇“略胜一筹”).(8分)【注：画树状图正确也相应给分】20. (1)36%400(2分)(2)如图(3分)得票率条形统计图(第20题)(3)907218.(4分)(4)将笔试、面试、学生投票三项得分按244的比例确定每人的最终成绩为：甲的成绩：720.2820.41360.50.474.4(分)，乙的成绩：860.2850.41440.50.480(分)，丙的成绩：900.2870.41200.50.476.8(分)，8076.874.4，乙当选(8分)21. (1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天根据题意，得1.(3分)解得x200.经检验，x200是原分式方程
13、的解答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天(6分)(2)设甲队每天的施工费为y元. 根据题意，得200y200150230010 0003001502，解得y15 150.答：甲队每天施工费最多为15 150元(9分)22. (1)如图(1)，DAEBAC90，CADBAE.在ACD和ABE中，ACAB，ADAE，CADBAE.CDBE.(3分)ACDABE.BAC90，ABEACB90.ACDACB90，即CDBE.(5分)(第22题(1)(第22题(2)(2)如图(2)，不成立(6分)理由如下：ABkAC，AEkAD，.又BACDAE，DACEAB.ACDABE.，ACDABE
14、.ABkAC，BEkCD.k1，BECD.不成立(7分)成立(8分)由上可知，ACDABE.又BAC90，ABEACB90.ACDACB90.即CDBE，即成立(9分)23. (1)120(1分)(2)设s甲与t的函数关系为s甲k1tb，图象过点(3,60)与(1,420)，解得s甲与t的函数关系式为s甲180t600.(4分)设s乙与t的函数关系式为s乙k2t，图象过点(1,120)，k2120.s乙与t的函数关系式为s乙120t.(5分)(3)当t0，s甲600，两城之间的路程为600千米(6分)s甲s乙，即180t600120t，解得t2.当t2时，两车相遇(8分)(4)当相遇前两车相距
15、300千米时，s甲s乙300，即180t600120t300，解得t1.(9分)当相遇后两车相距300千米时，s乙s甲300，即120t180t600300.解得t3.(10分)24. (1)2相切(2分)(2)位置中的长与数轴上线段ON相等，的长为，NP2，位置中的圆心P在数轴上表示的数为2.(4分)(3)点N所经过路径长为2，(5分)S半圆2，S扇形4，半P所扫过图形的面积为246.(7分)(4)如图，作NC垂直数轴于点C，作PHNC于点H，连接PA，则四边形PHCA为矩形(第24题) 在RtNPH中，PN2，NHNCHCNCPA1，于是sinNPH，NPH30MPA60.从而的长为，于是
16、OA的长为44.(10分)25. (1)把x0，y0代入yx2bxc，得c0.(1分)再把xn，y0代入yx2bx，得n2bn0.n0，bn.(3分)yx2nx.由顶点坐标公式及a10，得抛物线对称轴为直线x，y的最大值为.(5分)(2)抛物线顶点为，把x代入yx2，抛物线的顶点在函数yx2的图象上(7分)(3)当x2时，y2n4，点N为(2,2n4)当n2时，P、N两点重合，NPO不存在当n2时，解n(2n4)1，得n1.n2，n1.当0n2时，解n(42n)1，得n1n21.(10分)n1或n1时，NPO的面积为1.(4)3n4.(12分)注：分别把A(2,2)，B(3,2)，C(3,3)，D(2,3)中的横、纵坐标代入抛物线解析式yx2nx，得n3；n；n4；n.因此，n的取值范围是3n4
