1、基于遗传算法的配电网无功补偿优化毕业设计说明书基于遗传算法的配电网无功补偿优化 学生姓名： 班级学号： 院、系、部： 专 业： 指导教师： 合作指导教师： Undergraduate ThesisReactive Power Optimization of Distribution Network Based on genetic algorithm 摘要 配电网进行合理的无功补偿,能够有效地维持系统的电压水平,降低有功网损, 提高网络输送容量,节约发电成本。而且由于我国配电网长期以来无功匮乏,尤其造成的网损较大,因此无功功率补偿是投资少回报高的方案。 目前无功补偿算法非常多，有传统的数学规划
2、法，如线性规划法、非线性规划法、混合整法、动态规划法等及围绕这些算法的一些改进，也有近几年刚兴起的人工智能方法，如遗传算法，模拟退火法，模糊集合理论、功率矩法、粒子群优化算法等，其中遗传算法可以通过多路径进行全局搜索，以避免收敛于局部最优点。本文用遗传算法解决配电网无功补偿优化问题，将年运行费用最小为目标函数，无功补偿源节点注入无功为控制变量，以节点电压为状态变量，建立无功优化模型，在各种负荷下找出电容的补偿位置和容量。关键词 配电网系统，遗传算法，无功优化，无功补偿Abstract Reasonable reactive power compensation methods in distr
3、ibution networks can keep the systems voltage profile,reduce the active power losses of networks,increase the feeding capabilities of networks,and cut down the generating cost.the scarcity reactive of distribution network for a long time in our country,especially caused by network loss greatly.So re
4、active power compensation is the scheme which investment less and return higher. At present,the algorithms of reactive power compensation have so many,such as traditional mathematical programming method,linear programming method,nonlinear programming method,mixed whole method,dynamic programming met
5、hod and some methods based on the improvement of these algorithms.Recent years,the artificial intelligence methods recently sprong up,for example,genetic algorithm,simulated annealing,fuzzy set theory,power moment,particle swarm optimization and so on.GA can search the global by multipath and avoid
6、local optimal result.In this paper,a method of GA to solve optimal reactive power compensation of distribution network.The mathematic models for reactive power optimization,in which annual operation expenses is taken as the objective function,the node reactive power injection of reactive power compe
7、nsation is taken as the control variable,node voltage is used as state variable.By this mathematic models,the position of compensating capacitor and principles of compensating capacitor were fund at various load.Key words distribution network system,genetic algorithm, reactive power optimization,Rea
8、ctive Power Compensation1 绪论1.1 配电网的基本概念与分类配电网络主要供给一个地区的用电，因而又称地方电力网。相对于区域电力网来说，它的电压等级和供电范围均要小一些，但它在结构上最大的特点是作为电力网的末端而直接和用户相连，敏锐地反映着用户在安全、优质、经济等方面的要求。配电网是由架空线路、电缆、杆塔、配电变压器、隔离开关、无功补偿电容以及一些附属设施等组成的。在电力网中起重要分配电能作用的网络就称为配电网；配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35110kV），中压配电网（610kV，苏州有20kV的），低压配电网（220/380V）；在负载率较大的特大型城市
9、，220kV电网也有配电功能。按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。在城市电网系统中,主网是指110kV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220kV及以上）电网的作用配电网是指35kV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。1.2 我国配电网的发展及现状回顾配电系统发展历程，呈现如下几个主要特征： （1）配电网的电压等级随着电力系统的发展而不断提高。早期的高压配电电线路采用6kV及以下的电压等级，低压配电线路等级为380/220V，有的城市地区还采用190/110V配电电压，而输电线路采用13.2、23kV或35kV的电压等
10、级。随着发电、传输、配送电力容量的增加，电力系统不断发展，输电线路电压等级不断提高，中压配电电压也不断规范并提高，我国中压配电网电压普遍采用10kV电压等级，高压配电线路电压等级则上升到110kV（或63kV），在负荷密度特别大的城市里，220kV电压被列为高压配电电压。 （2）配电设备容量不断提高。高压配电变压器早期容量约数千千伏安，现在达到数万千伏安，中压配电变压器早期容量数十千伏安，现在达到数百千伏安，甚至数千千伏安，高中压配电线路主干导线截面又十几平方毫米增加到240-400平方毫米，断路器遮断能力提高到31.5-40kA，并且广泛采用节能性能好、低损耗的设备，从而适应了用电负荷不断增
11、长的需求。 （3）配电网结构不断完善。早期配电网网络以放射形式为主，随着对供电可靠性与灵活性的提高，逐步发展为今天的环形接线和多分段多联络结构为主，以最大程度的减少故障引起停电。 （4）配电网运行管理自动化信息化。随着计算机、通信技术的发展，配电网的运行管理发生了深刻的变化。将配电网的实时运行、电网结构、设备、用户以及地理图形等信息集成，构成完整的自动化系统，实现配电网运行监控及管理的自动化和信息化，大大提高了配电运行管理水平，提高了供电质量和安全可靠性。1.3 配网无功优化的必要性过去由于不重视无功电力规划和无功电力建设，以至使无功电力的发展不能适应电网的要求，出现了有功电力和无功电力的比例
12、失调。由于缺乏科学的无功电力规划与无功补偿方案，造成了无功补偿装置的布局不合理，不能达到优化补偿的要求，因而造成了下列弊端：(1) 电网的功率因数普遍较低；(2) 电网的电压质量差，合格率低；(3) 发、供电设备效率降低，供电线损率高；(4) 影响供电企业的经济效益。随着科技的发展，人民生活水平的提高，对电能质量的要求也越来越高。同时，随着我国电立法的事实和电力市场的形成，将要求供电部门提高供电质量，降低网损，不断提高城市电网的安全经济运行水平。做好无功补偿和优化，它不仅对用户的用电设备、用户的电压质量提高、供电部门自身的经济利益、供电部门的形象的改善和服务质量的提高大有好处，而且对节约能源、
13、保护自然环境也有好处。进行无功补偿的效益主要体现在：(1) 提高发供电设备效益。由于进行无功补偿，可使补偿之前的配电线路中通过的无功电流减少，从而使线路的供电能力增加；由于进行无功补偿，使通过变压器的无功电流减少，从而使变压器的功率损耗降低，其供电能力提高；由于进行无功补偿，使发电机输出的无功电流减少，从而增加了发电机的有功出力。(2) 降低功率损耗与电能损耗。由于装设了无功补偿设备，就可以提高线路和变配电设备的功率因数，从而有效的减少了功率损耗和电能损耗。 (3) 提高供电电压质量。由于装设了电容器，变电站和用户的电压质量得到了相应的提高。(4) 节约能源、改善环境。我国现在装机容量已超过了
14、2亿kW，如果降底线损1%，就相当于国家少投资一个200万kW的巨型发电厂。目前我国电力网损率为8.7%，它不但不创造财富，而且造成环境污染。配电网网损占其中的70%，所以做好配电网无功优化规划的意义是显然的。1.4 国内外无功优化研究方法概述 无功补偿问题就是找出电容最优补偿位置及容量的问题，它是一个在满足约束条件下求目标函数极值的复杂非线性问题。因目标函数与约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点，其问题的关键集中在对非线性函数的处理、算法的收敛上和如何解决离散变量的问题。早期最简单的无功补偿算法是由Neaglc和Samson提出来的，假设无功负荷沿线均匀分布，只考虑支路电流
15、无功部分变化引起损耗减少，且忽略节点电压变化而得到的23法则。但是该简单计算方法只对梳状网而非树状网，因此如何将树状网简化成梳状网，将会是影响计算结果的关键所在。接着就是各种传统的数学规划法，如线性规划法、非线性规划法、混合整法、动态规划法等，及围绕这些算法的一些改进完善。其中较为引人注目的是近几年兴起的些人工智能方法，如遗传算法、模拟退火法、模糊集合理论以及规划法和智能法相结合的功率矩法。1.数学规划法线性规划法(Linear Programming)：就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题，用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优
16、。该理论基础成熟，收敛可靠计算速度较快，对各种约束条件的处理简单。正是线性规划这些优点，使之成为迄今为止发展最为成熟的一种无功优化办法。但它的缺点也很明显：线性规划法是建立在构造的线性规划标准形上的，对于非线性问题，需要经过复杂的变换将实际问题转换为这种标准形式。在线性化的过程中，特别是在对目标函数的线性化过程中，由于作了一些简化和忽略，会在一定程度上影响解的精确性。由于线性规划法是按照单途径搜索，对于拥有多个波峰的最大值问题，容易使求解过程陷入局部最优，从而得不到全局最优解，而且，从它的结果中，无法判定其收敛于局部最优还是收敛于全局意义最优值。非线性规划法(Nonlinear Program
17、ming)：无功补偿问题是一个满足等式和不等式约束的复杂非线性问题，因此非线性规划法是首先考虑的解决方法。其形式为设定一目标函数，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘子法把目标函数和等式约束一起构造一个增广的目标函数，根据KuhnTucker条件将问题转变为求解一组非线性代数方程组，但是该方法在实践上求解是很困难的。对优化中目标函数和约束条件形式为二次函数的电力系统，应用二次规划(Sequential Quadratic Programming)算法，这是一特定形式的非线性规划解。由于二次规划目标函数的一阶偏导数是线性的，所以二次规划又可以转化为线性规划
18、问题来求解。二次规划问题的主要优点是计算时间对规模不敏感，不会随问题规模的增大而显著增大。非线性规划法的数学模型比较准确，模型建立比较直观，物理概念清晰，计算精度较高，但是对离散变量的处理采取了连续化的近似方法。目前非线性规划算法不同程度存在计算量、内存需求量大、收敛性差、稳定性不好、对不等式的约束处理存在一定困难等问题，求解规模受到限制，其应用受到了一定限制。 混合整数规划(MixedInteger Programming)线性和非线性规划法无法处理电容器组离散的特性，混合整数规划法正是针对优化计算中变量为连续和离散的特性出现的。该方法是通过分支一定界法不断定界以缩小可行域，逐步逼近全局最优
19、解。混合整数规划法的弊端在于计算时间属于非多项式类型，随着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。动态规划法(Dynamic Programming)：线性规划及非线性规划等都是对于静态问题而言，目标函数和约束条件都与时间变量无关，而动态规划法可处理时间因素较强的问题。它是数学规划的一个分支，由于能够处理非线性问题并且能反映过程，因此在工程中得到应用。其基本特点是从动态过程的总体上寻优，将问题分阶段求解，每个阶段包含一个变量，它是多阶段决策过程最优化的一种方法。它对目标函数及约束条件要求不严，并不需要为线性和为凸函数，解出的值为全局最优解，它可以处理含离散数据的问题，核心为Bell
20、mall最优原理。动态规划法由于选取的状态变量或决策变量过多，造成计算机存储所占的内存猛烈增加，容易造成维数灾，求解问题困难，而且此法不存在标准的数学构成，因此构造实际问题的动态规划比较困难。2.人工智能法遗传算法(GeneticAlgorithmGA)：它是一种基于自然群体遗传演化机制的高效探索算法，它是美国Michigan大学的JHoUand教授1975年首先提出来的。它摒弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程。对群体
21、反复进行基于遗传学的操作(选择、交叉和变异)，根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据“适者生存，优胜劣汰”的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。然而，传统的遗传算法存在收敛和计算要求的问题，容易发生着“早熟”或非全局收敛，或收敛速度慢等问题。主要表现在群体所有个体都趋于同一状态而停止进化，特别是随着系统容量和规模增加以及补偿布置的扩展，传统的基于遗传算法要求的计算作用力变得巨大；另一方面遗传算法可以进行多点搜索得到高质量的解，但是遗传算法计算量大。模拟退火法(Simulated Anneal sA)：该方法是是1953
22、年由Metropolis等提的一种简单算法，即Metropolis抽样算法，它是基于模拟物理系统中结晶退火过程，采用随机搜索迭代过程求最优解。在物理系统中当退火结束时，金属能量达到最小值，同样用于无功补偿优化时，收敛也可以找到目标函数的最优解。模拟退火是一个强大的解决组合最优化问题的通用方法，目前大量基于模拟退火的算法专门用来解决非线性规划问题，而关系电力系统实际利益的许多问题正是属于等式和不等式约束的约束最优化问题。该方法对目标函数无特殊要求，它是一个随机算法，以概率1渐近收敛于全局最优解，此解与初始可行解基本无关，前提是初始温度足够高，温度下降足够慢且最终温度足够低。尽管模拟退火结构概念上
23、简单直接，但是基于模拟退火的成功算法设计要求大量的工程判断，其参数的选取比较复杂，为了使最终解尽可能接近全局最优。模拟退火得到的最后解质量和计算收敛速度依赖于退火方案的选取，若选择不当，则需要大量的随机迭代，计算量大。模糊集合(Fuzzy Set)Lotfi Zadeh在1965年介绍了模糊集合，模糊概念使数学建模、计算和分析从人类思考和推理出现的信息得到大的改革。模糊概念在电力系统应用中得到飞速的发展，模糊算法在无补偿方面得到了大量应用。在配电系统中，无功负载一直在变化，把无功负载当作一个恒定值(甚至这个数随负载增长而变化)来确定配电系统固定补偿电容容量以及各自的位置，这不是一个实际的作法。
24、在一些情况下，过补偿将引起系统更多损耗。另外，确定配电系统补偿电容容量和位置最优值的计算中应该包括成本函数的最优化，成本函数需要包含一些参数，例如电容成本、能量成本和最大功率节省成本，但是实际计算时这些值不能得到完全精确的，只是一个估计值。由于电容容量和位置方法中所用的参数不确定性因此计算得到的结果难以确定有怎样意义。3.功率矩法近年来，还出现了功率矩在配电网网络优化问题上的研究。功率矩理论(模拟力学中力矩的定义和思想)从网络负荷平衡的思想出发，建立了配电网优化的功率矩模型，定义了无功一次矩、无功二次矩，提出了配电网电容补偿的无功矩法，解决了配电网电容的静态优化补偿问题；进而又提出了期望模式下
25、的无功矩法，解决了负荷动态变化下的无功补偿问题。该方法很好的考虑了负荷动态变化的情况，非常简捷。以上介绍的算法各有自己的优点和缺点及实用范围，使用时应该根据实际条件来选择算法。目前研究人员不断深入研究并完善这些算法，克服其在具体应用的缺点。在不断改进各种算法中，把这些算法结合起来使用，充分发挥各自的长处，开发出更全面可靠、计算效率高的综合技术是目前研究的一个趋势。1.5 本论文的主要工作(1) 通过分析已有配电网的模型，寻求配电网无功补偿优化的有效方法。找出科学的目标函数，建立模型；在约束条件中，考虑了三种不同负荷的运行方式，使模型更符合实际情况；(2) 针对配电网的特殊结构，对各种传统潮流计
26、算进行分析比较，提出了解决配电网潮流计算的潮流算法；(3) 研究了遗传算法作为优化算法的优越性，及其对于离散型控制变量的可行性；(4) 综合考虑配置的成本，利用遗传算法得出合理配置方案；(5) 结合配电系统实际，用Matlab语言编写了计算程序，通过对特定的算例进行计算，比较，取得了令人满意的结果。2 配电网无功补偿及电压调整原则2.1 配电网中的无功功率平衡 在正弦稳态电路中，无功功率定义为： (2.1)对于非正弦周期电流电路，无功功率比较复杂，目前尚无公认的无功功率定义。无功功率表示单位时间内，元件与外施电源之间来回交换能量的大小，即该能量是可逆的。而有功功率表示单位时间内元件消耗的能量，
27、它是不可逆的。由于无功功率流过电网，会增加网络的有功损耗和电压损耗，而无功电源比有功电源易于获取，因此在电力系统运行中，无功功率一般是就地平衡，而不经过长距离输送。2.1.1 配电网中的无功功率负荷和无功功率损耗（1) 无功功率负荷1在配电网的各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率，为数不多的同步发电机可发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。因此，无论工业或农业用户都以滞后功率因数运行，其值约为0.60.9，即负荷消耗的无功功率约为其有功功率的0.51.3倍。用户的无功功率负荷曲线的变化规律与有功功率负荷曲线的变化规律大体相似，由于一昼夜间负荷成份的变化，而不同类型负
28、荷的功率因数未必相同，使得这两种负荷曲线间存在着差异，无功功率和有功功率的最大负荷不一定同时出现。（2) 变压器中的无功功率损耗变压器中的无功功率损耗包括两部分：励磁支路上的无功功率损耗，基本上可以认为是与变压器负荷无关的空载损耗，数值上约与变压器空载电流的百分数相等，其值约为1%2%；绕组漏抗中的无功损耗与变压器的负荷有关，当变压器为额定负荷时，约与短路电压的百分数相等，其值约为10%。对于一台变压器，其满载时总的无功功率损耗并不大，约为额定容量的11%12%，但在有多台变压器串接的多电压级网络中，变压器中总的无功功率损耗相当可观。例如在一个5级变压的网络中，发电厂中10/220kV升压，经
29、网络中220/110，110/35，35/10，10/0.4kV降压至用户，所有变压器满载时变压器中总的无功损耗约占变压器负荷的57%，半载时占39%。由此可见，系统中变压器的无功功率损耗所占比例相当大，比有功功率损耗大的多。(3) 电力线路上的无功功率损耗电力线路上的无功损耗也分为两个部分：即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。一般，对于110kV及以下的配电网线路，可忽略电纳的影响，消耗的无功功率主要由电抗引起，呈感性，表达式如下： (2.2)从式(2.2)中可以看出，线路
30、无功损耗与线路电压的平方成反比，线路运行电压越低，则无功损耗越大；与输送功率的平方成正比，输送的功率越大，则无功损耗越大。2.1.2 配电网的无功功率电源(l) 并联电容器并联电容器是配电网中的主要无功电源，只能向系统供应容性无功功率，其值为: (2.3)从式(2.3)中可见，并联电容器所提供的感性无功功率与其端电压的平方成正比。(2) 同步发电机同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。增减同步发电机的无功出力时，可使电压升高或降低。但发电机主要是发出有功功率，且现代电力系统中的发电机多远离负荷，一般用发电机在输电线路负荷大时发出无功功率补偿线路损耗。在配电网中有一些自备机组，如
31、：热电联产发电机、柴油发电机、风力发电机和小水电机组等，这些发电机组一般容量较小，因而不能维持配电网电压恒定。(3) 配电系统用静态并联补偿器静态并联补偿器是属于“用户电力技术”范畴的无功功率电源，其代表产品为配电用静止同步补偿器。静态并联补偿器主要用于电流补偿，己适用于电网电压波动相对较小，而负载电流波动较大的场合。在处理上，静态并联补偿器一般模拟为发电机，并且只需考虑其无功功率上、下限限制即可。随着电力电子技术的发展，静态并联补偿器将会得到越来越广泛的应用。2.1.3 配电网无功功率的平衡配电网中无功功率的平衡关系与有功功率相似，做配电网无功功率的平衡计算是使配电网所有的无功电源所发出的无
32、功功率与系统总的无功负荷平衡。其目的在于维持各种运行方式下电力网各点的电压水平，确定无功补偿装置的配置及形式。无功功率的平衡关系式为： (2.4)式(2.4)中，电源供应的无功功率由两部分组成，即发电机供应的无功功率和系统中无功补偿设备供应的无功功率，在配电网中无功功率主要由并联电容器供应。无功功率损耗主要包括两个部分：变压器中的无功功率损耗和线路电抗中的无功功率损耗。维持配电网正常电压水平下的无功功率平衡是保证配电网电压质量的基本条件。设配电网运行于额定电压时，系统电源所能提供的无功功率为。当系统电源提供的无功功率不足，所供给的无功功率仅为时，虽然无功功率也能平衡，但配电网的运行电压被迫下降至。这种情况下，虽可采取某些措施，如改变某台变压器的变比以提高局部地区的电压水平，但如果不能增加配电网无功功率电源所能供应的无功功率，则配电网的电压质量总不能获得全面改善。事实上，配网中无功功率电源不足时的无功功率平衡是由于配电网电压水平的下降、
