1、八年级数学上学期期中试题word版本湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（考试形式：闭卷试题共24题卷面分数：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、在下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2、下列线段能构成三角形的是（ ）A. 3，3，5 B. 2，2，5 C. 1，2，3 D. 2，3，63、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-3,6），则点P的坐标为（ ） A.（-3、-6） B.（3、6） C.（3、-6） D.（6、-3）4、一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A.4 B
2、.6 C.8 D.105、下列判断中错误的是（ ）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等6、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ）A.45B.65C.70D. 757、若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（） A.4cm B.6cm C.4cm或8cm D.8cm8如图，在等边ABC中，D是AB的中点，DEAC于E，EFBC于F，已知AB=8
3、，则BF的长为（ ）A. 3 B.4 C. 5 D. 69在平面直角坐标系xoy中，已知点O为坐标原点，点P的坐标为（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ） A5 B4 C3 D210已知，如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于点P，下列说法：APE=C， AQ=BQ，BP=2PQ, AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个。A1 B2 C3 D4二、填空题：（每小题3分，共18分）11、如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，只需增加一个条件是_（只需添加一个你认为适合的）12、在ABC中，A=34，B=72，则与C相
4、邻的外角为_13、已知在ABC中，AB=AC=6cm，BEAC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为_14、已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则mn=_15、如图，AOB=30，内有一点P且OP=5，若M、N为边OA、OB上两动点，那么PMN的周长最小为_16、如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；此时，OA=AA1，OA1A=O=9；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这
5、样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=三、解答题：(本大题共有8题，共72分)17（本题6分）已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。18（本题7分）已知ABC中，BA70，B2C，求A、B、C的度数。19. （本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点B1的坐标并求出A1B1C1的面积20（本题9分）已知：如图
6、，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分线；ED平分AEB，交AB于点D；CAE=B（1）如果AC=3cm，求AB的长度；（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。21.（本题9分）如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）AB=AC; DE=DF; BE=CF。（在已知和求证中，填写正确序号）已知：EGAF,_,_. 求证：_.22（本题9分）如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD求证：CD=2BD23.（本题12分）
7、（1）如图1，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状24. （本题12分）如图，在等边ABC中，A
8、B=AC=BC=10厘米，DC=4厘米如果点M以3厘米/秒的速度运动（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等经过2秒后，BMN和CDM是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少时，BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米/秒（直接写出答案）2017-2018学年度上学期八年级期中联考数学答案一、选择题： BABCD DACBC二、填空题：11、AC=
9、AE或B=D或C=E （任意填写一个即可） 12、 10613、4cm 14、 7 15、 5 16、 9 三：解答题：17.【解答】设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2x7+2，解得：5x9，（2分）第三边的数值为奇数，x=7，（4分）这个三角形的周长为：C=2+7+7=16（cm），（6分）18.【解答】B-A=70，B=2CA=B-70=2C-70（2分）A+B+C=1802C-70+2C+C=180C=50（4分）A=30，B=100，C=50（7分）19.【解答】（1）略（2分）（2）略（5分）（3）B1(2，1) （6分）SA1B1C1 =34-42-12-32=12-4-
10、1-3=4.（8分）20.【解答】（1）AE是ABC的角平分线，CAE=EAB，CAE=B，CAE=EAB=B在ABC中，C=90，CAE+EAB+B=3B=90，B=30；又C=90，AC=3cmAB=2AC=6cm（5分）（2）猜想：EDAB理由如下：EAB=B，EB=EA，ED平分AEB，EDAB；（9分）21.【解答】答案不唯一例如：已知：求证： （2分）证明：EGAF EGB=ACB （3分）AB=ACB=ACBB=EGBEB=EGBE=CFGE=CF （5分）在EGD和FCD中 EG=FCGED=F（两直线平行,内错角相等）EDG=FDC（对顶角相等）EGD FCD （8分）DE=
11、DF （9分）22.【解答】（1）ACB和ADE均为等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，（2分）BAC-BAE=DAE-BAE即CAE=BAD （4分）在ACE和ABD中，AB=ACCAE=BADAD=AEACEABD（SAS）BD=CE （7分）又AE是CD边上的中线CD=2CE （8分）CD=2BD （9分）23.【解答】证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），（2分）AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（4分）（2
12、）成立BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），（6分）AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（8分）（3）DEF是等边三角形由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE，ABF和ACF均为等边三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF和EAF中，DBFEAF（SAS），（10分）DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF为等边三角形(12分)24.【解答】解：（1）BMNCDM理由如下：（1分）VN=V
13、M=3厘米/秒，且t=2秒，CM=23=6（cm）BN=23=6（cm）BM=BCCM=106=4（cm）BN=CMCD=4（cm）BM=CDB=C=60，BMNCDM（SAS）（3分）设运动时间为t秒，BMN是直角三角形有两种情况：当NMB=90时，B=60，BNM=90B=9060=30BN=2BM，（4分）3t=2（103t）t=（秒）；（5分）当BNM=90时，B=60，BMN=90B=9060=30BM=2BN，（6分）103t=23tt=（秒）（7分）当t=秒或t=秒时，BMN是直角三角形；（9分）（2）分两种情况讨论：I若点M运动速度快，则 32510=25VN，解得 VN=2.6；（10分）若点N运动速度快，则 25VN20=325，解得 VN=3.8（12分）故答案是 3.8或2.6
