1、学年七年级上学期期末数学试题42020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）A B C D2若aa，则a（ ）A1 B1C0 D1或13实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()A B C D4下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）A B C D5如果3xa4y2与x2yb1是同类项，那么ab的值是（ ）A6 B6 C8 D86下列计算正确的是（ ）A3x2x23 B3a22a2a2C3(a1)3a1 D2(x1)2x27
2、用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1） B0.06（精确到千分位）C0.06(精确到百分位) D0.0602（精确到0.0001）8“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）A160元 B175元 C170元 D165元9两个角的大小之比是73，他们的差是72，则这两个角的关系是（ ）A相等 B互余 C互补 D无法确定10如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m、n， 则 mn 等于（ ）A4 B3 C2
3、D不能确定11正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（） AAB上 BBC上CCD上 DAD上12已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（ ）A17cm B5cm C11cm或5cm D5cm或17cm二、填空题135718_14当x_时，代数式2x3与23x的值互为相反数15小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚
4、硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要 _ 根木棒， _ 枚硬币 16某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_天三、解答题17计算：18解方程：19化简：20如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且ACBD，E是线段BC的中点（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD10，AB3时，求线段BE的长度21某班组织学生去公园游玩，该班有42名同学组织了划船活动，如图是划船须知，他们一共租了8条船，并且每条船都坐满了人，求（1）大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？22如图，已知O为直线AD上一点，
5、OB是AOC内部一条射线且满足AOB与AOC互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线（1）COD与AOB相等吗？请说明理由； （2）若AOB=30，试求AOM与MON的度数； （3）若MON=42，试求AOC的度数23下表是两种“5G优惠套餐”计费方式（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月费（元）主叫（分钟）流量（GB）接听超时（元/分钟）超流量（元/ GB）方式一4920050免费0.203方式二6925060免费0.152（1）若某月小玲主叫通话时间为220分钟，上网流量为80 GB，则她按方式一计费需_元，按方式二计费需_元；若
6、她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为_GB（2）若上网流量为54 GB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由24一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如mn0我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为(m，n)（1）试说明(1，4)是相伴数对；（2）若(x，4)是相伴数对，求x的值；（3）若(a，b)是相伴数对，那么a，b应满足什么条件？25（阅读理解）若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有A，B两点的中点表示的数为；A，B两点之间的距离AB=|ab|；若ab，则可简化为AB=a
7、b（解决问题）数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+(b8)2020=0（1）求出A，B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？参考答案1C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【详解】|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，0.60.72.53.5，从轻重的角度看，最接近标准的是-0.6故选C【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大2C
8、【分析】移项，解方程即可求解【详解】，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论【详解】解：A、-5a-4，错误；B、-5a-4，d=4，正确；C、-2b-1，0c1，错误；D、b0，d0，bd0，错误故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键4A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形故选A
9、考点：几何体的展开图5C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入计算即可【详解】与是同类项，a+4=2，b-1=2，a=-2，b=3，故选：C【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可6D【分析】根据去括号、合并同类项得法则计算即可【详解】A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、，原计算错误，该选项不符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，掌握去
10、括号和合并同类项的法则是解题的关键7B【解析】A.0.060190.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.060190.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.060190.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.060190.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确故选B.8B【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【详解】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件
11、的成本是175元故选B【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72，x=18，7x+3x=126+54=180，这两个角的数量关系是互补故选C10A【分析】设重叠部分的面积为x，由题意可得m=7x，n=3x，两式相减即可.【详解】解：设重叠部分的面积为x由题意得，m=7x，n=3x，mn=（7x）（3x）=4，故选
12、A【点睛】利用面积分别列出两个等量关系是本题的关键.11D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲根据题意，得5x-x=4解得x=1乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲根据题意，得5y-y=8，解得y=2乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；20204=505乙在第2020次追上甲时的位置是AD上故选：D【点
13、睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置12D【解析】试题分析：分点C在AB的延长线上和C在BA的延长线上两种情况计算即可解：当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=17cm，点C在BA的延长线上时，AC=BCAB=5cm故选D考点：两点间的距离1357.3【分析】根据度、分的换算方法进行计算即可【详解】解：18600.3，571857.3故答案为：57.3【点睛】本题考查了角的换算，掌握度、分、秒的进率及计算方法是解题的关键145【分析】根据相反数的定义，列出方程，再解方程即可【详解】2x+3与2-3x的值互为相反数，2x+3+2-3x=0，-x=-5，x=5，
14、故答案为：5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的步骤是解题的关键15（3n+1） 2n 【解析】观察图形可得，第1个图形需要木棒4=1+31根，硬币2=21枚；第2个图形需要木棒7=1+32根，硬币4=22枚；第3个图形需要木棒10=1+33根，硬币6=23枚；则第n个图形需要木棒数为：1+3n，硬币：2n点睛：本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可1610【分析】先设乙共做了x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设乙共
15、做了x天，由题意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=10天.故答案为：10【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握工作效率工作时间=工作量1744【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法，即可求解【详解】原式=6016=44【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键18【分析】左右同乘6进行去分母，再去括号，移项合并求解即可【详解】去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握求解步骤并注意不要漏乘常数项是解题关键19【分析】去括号，合并同类项计算得出答案【详解】=【点睛】本题主要考
16、查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题的关键20（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度【详解】(1)点E是线段AD的中点，AC=BD，ABBCBCCD，ABCD. E是线段BC的中点，BEEC，ABBECDEC，即AEED，点E是线段AD的中点；(2)AD=10，AB=3，BCAD2AB1023=4，BE
17、BC42，即线段BE的长度为2.【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系21（1）大船5只，小船3只；（2）一共花了740元【分析】（1）设大船租了x只，则小船租了(8-x)只，那么6x+4(8-x)就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了100x+80(8-x)元【详解】解：（1）设大船租了x只，则小船租了(8-x)只，则6x+4(8-x)=42，解得：x=5，答：大船租了5只，小船租了3只；（2）他们租船一共花了1005+803=740元答：他们租船一共花了740元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目
18、中蕴含的相等关系，并据此列出方程22（1）相等，理由见解析；（2）AOM=75，MON=60；（3）132【分析】（1）由题意可得AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，可以根据同角的补角相等得到COD=AOB；（2）根据互补的定义可求AOC，再根据角平分线的定义可求AOM，根据角平分线的定义可求AON，根据角的和差关系可求MON的度数；（3）设AOB=x，则AOC=180-x，列方程，解方程即可求解【详解】（1）AOC与AOB互补，AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，COD=AOB；（2）AOB与AOC互补，AOB=30，AOC=180-30=150，OM为AOB的平分线
19、，AOM=75，ON为AOB的平分线，AON=15，MON=75-15=60；（3）设AOB=x，则AOC=180-x由题意，得180-x-x=84，-2x=-96，解得x=48，故AOC=180-48=132【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系是解题的关键23（1）143，109，90；（2）存在，t240【分析】（1）分别按照方式一与方式二的方案进行计算，求解流量时，要注意先减去月费再用剩余的费用除以超流量的单价，最后要加上套餐内包含的流量；（2）分别在0t200，200t250，t250中进行讨论求解即可【详解】（1）方
20、式一：49+(220-200)0.2+(80-50)3=143元，方式二：69+(80-60)2=109元，使用流量：(129-69)2+60=90GB，故答案为：143；109；90 （2）当0t200时，493(5450)6169，此时不存在这样的t；当200t250时，490.2(t200)3(5450)69，解得t240；当t250时，490.2(t200)3(5450)690.15(t250)，解得t210（舍）故若上网流量为54GB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方程是解题的关键24(1)
21、见解析；(2)x1；(3) a，b应满足【分析】(1)根据题意代入直接验算即可；(2)将mx，n4代入，得到x的一元一次方程，解方程即可求出x的值；(3)将ma，nb代入，得到a，b的等式，然后再化简即可【详解】解：(1)由题意可知：m1，n4，代入式子中，等式左边=，等式右边=，(1，4)是相伴数对；(2)由题意可知：将mx，n4代入等式中，得到：，解该一元一次方程，去分母得到：得到，故答案为：；(3)由题意可知：将ma，nb代入等式中，得到：，去分母，等式两边同时乘以12，得到：整理得到：，故答案为：【点睛】本题借助新定义考查了一元一次方程的解法，题目较新颖，按照新定义的要求来，熟练掌握一
22、元一次方程的解法是解决本题的关键25（1）A、B两点的中点C表示的数是3；（2）点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b的值，进而可得A、B两点的中点C表示的数；（2）设点D的运动速度为x，则点D表示的数是2x，根据点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍列出方程，再解即可【详解】（1）|a+2|+（b-8）2020=0，a=-2，b=8， A、B两点的中点C表示的数是：；（2）设点D的运动速度为x，当点D运动到点C左边时：由题意，有2x-(-2)=2(3-2x)，解之得x=； 当点D运动到点C右边时：由题意，有2x-(-2)=2(2x-3)，解之得x=4； 点D的运动速度是每秒个单位长度或每秒4个单位长度；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出两点之间的距离
