1、图18（1）小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生a3.5 m/s2的加速度，需给小车供应多大的程度推力？（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的程度力推小车？（4）若小车长L1 m，静止小车在8.5 N程度推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）16如图所示，木板长L1.6m，质量M4.0kg，上外表光滑，下外表及地面间的动摩擦因数为0.4.质量m1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开场时木板及物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s2，求：（1）木板所受摩擦力的大小；（2）
2、使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值17如图所示，质量为m1kg，长为L2.7m的平板车，其上外表间隔 程度地面的高度为h0.2m，以速度v04m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的程度向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上不计全部摩擦力，g取10m/s2.求：（1）小球从放到平板车上开场至落到地面所用的时间；（2）小球落地瞬间平板车的速度13如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的程度面上，木板质量M4kg，长L1.4m，木
3、板右端放着一个小滑块小滑块质量为m1kg，其尺寸远小于L.小滑块及木板间的动摩擦因数0.4，g10m/s2.（1）现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？（2）其他条件不变，若恒力F22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18如图所示，一块质量为m，长为L的均质长木板放在很长的光滑程度桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：（1）当物体刚到达木板中点时木板的位移；（2）
4、若木板及桌面之间有摩擦，为使物体能到达板的右端，板及桌面之间的动摩擦因数应满意什么条件？例1 如图1所示，光滑程度面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用程度拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。变式2 在变式1的根底上再改为：B及程度面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的程度面上，在小车右端加一程度恒力F，F=8N，当小车速度到达15m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m
5、=2kg的物体，物体及小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开场经t=15s通过的位移大小。（g取10m/s2）练习1 如图4所示，在程度面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B及C之间的动摩擦因数为1=02，A、B及程度地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。如今对C施加一个程度向右的恒力F=4N，A和C开场运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立即到达共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（
6、已知重力加速度g=10m/s2）练习2 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的程度地面上，木板及地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽视的铁块，铁块及木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个程度向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开场连续增加的程度向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小改变的图象。（设木板足够长）2.解析：主要考察摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在到达最大静摩擦力前，木块
7、和木板以一样加速度运动，依据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时， 恒定不变，。所以正确答案是A。3【解析】：考察牛顿运动定律处理连接体问题的根本方法，简洁题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有一样的运动状态，应优先选取整体法分析，再采纳隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=g，B及A具有共同的运动状态，取B为探讨对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例1本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清晰两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再找寻互相间的制约关系，是解决这一问题的根本思路。桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在程度方
8、向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则依据牛顿运动定律有 1mg=ma1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 2mg=ma2。设盘刚分开桌布时的速度为v1，挪动的间隔 为x1，分开桌布后在桌面上再运动间隔 x2后便停下，则有 ，盘没有从桌面上掉下的条件是 ，设桌布从盘下抽出所经验时间为t，在这段时间内桌布挪动的间隔 为x，有 ，而 ，由以上各式解得 。10.答：B C解：对于物块
9、，由于运动过程中及木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面对右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力及反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于程度面光滑，所以不会停顿，D错误。14.解析:（1）撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F（m+M）g=Ma1（1分）解得（1分） 撤力后:（m+M）
10、g=Ma2（1分）解得（1分）（1分）为使小滑块不从木板上掉下,应满意x1+x2L（1分）又a1t1=a2t2由以上各式可解得t11 s所以程度恒力作用的最长时间为1 s.（1分）（2）由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移可得F做功的最大值答案:（1）1 s（2）8 J10解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至到达向右一样的速度，所以B、C正确答案：BC17解析：（1）m及M间最大静摩擦力F1mg1.5 N，当m及M恰好相对滑动时的加速度为：F1mam，am
11、m/s23 m/s2，则当a1.2 m/s2时，m未相对滑动，所受摩擦力Fma0.51.2 N0.6 N（2）当a3.5 m/s2时，m及M相对滑动，摩擦力Ffmam0.53 N1.5 N隔离M有FFfMaFFfMa1.5 N2.03.5 N8.5 N（3）当a3 m/s2时m恰好要滑动F（Mm）a2.53 N7.5 N（4）当F8.5 N时，a3.5 m/s2a物体3 m/s2a相对（3.53） m/s20.5 m/s2由La相对t2，得t2 s.（1）0.6 N（2）8.5 N（3）7.5 N（4）2 s16 答案（1）20N（2）4m/s解析（1）木板及地面间压力大小等于（Mm）g故木板
12、所受摩擦力Ff（Mm）g20N（2）木板的加速度a5m/s2滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，依据v02ax得v04m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17 答案（1）2.0s（2）6m/s，方向向左解析（1）对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a5m/s2平板车速度减为零时，向右的位移s01.6m20N（2）2s解析（1）小滑块及木块间的滑动摩擦力FFNmg.小滑块在滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a1g4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a2使m能从A上滑落的条件为a2a1，即解得F（Mm）g20
13、N.（2）设m在M上面滑行的时间为t，恒力F22.8N，木板的加速度a24.7m/s2，小滑块在时间t内运动位移s1a1t2，木板在时间t内运动的位移s2a2t2，又s2s1L，解得t2s.18【解析】（1）m及m相对滑动过程中m做匀速运动，有：vts1m做匀加速运动，有：vts2s1s2L/2联立以上三式解得：s2L/2（2）设m及m之间动摩擦因数为1当桌面光滑时有：mg1ma1v22a1s2由解得：1假如板及桌面有摩擦，因为m及桌面的动摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到m右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小，设为2对m有：ma2mg1（mm）g2ts2v22a2s2对m有：vts1
14、s1s2L联立解得：2所以桌面及板间的动摩擦因数例1分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的干脆作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A确定。解答：物块A能获得的最大加速度为：A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式1解答：木板B能获得的最大加速度为：。变式2解答：设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则： 解得：例2解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车及物体到达共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s ，v共=2m/s以后物体及小车相对静止： （，物体不会落后于小车）物体在t=15s内通过的位移为
15、：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m练习1解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：而A能获得的最大加速度为： 假设成立在A、C滑行6m的过程中： v1=2m/s A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 v2=1m/s此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2v2t2=L t2=15s然后A、B分别，A减速运动直至停顿：aA=2g=1m/s2，向左，故t=10s时，vA=0C在B上接着滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2设经时间t4，CB速度相等： t4=1s此过程中，CB的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速，加速度为a1，加速的时间为：故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，25m/s，25m/s练习2（解答略）答案如下：（1）t=1s（2）当FN时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；当2N6N时，A、B发生相对滑动，N画出f2随拉力F大小改变的图象如图7所示。
