1、数学中考总复习2018数学中考总复习一元一次方程应用题（Day1）从实际问题到方程1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为 .2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）组.A. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(10+2)/a3一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 4一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是 5一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44
2、人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为 6民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。7. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？9一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的
3、数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。10有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。11小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。12小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？13某校初一年级选出的男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数恰好是所剩女生人数的2倍已知该年级共有学生156人，问男生、女生各有多少人？14长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，效率提高了12.5，这样提前两
4、天完成了这一批任务，并且比原计划还多生产了35台问实际生产电冰箱多少台？（Day2）行程问题一、本课重点，请你理一理1.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度=_二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ ）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要 小时.5 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72
5、千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？（Day3）综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走1
6、5千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？3一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.4某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是 5一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人
7、同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？6一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度 （2）求两城之间的距离。7一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是53，问两车每秒各行驶多少米？（Day4）调配问题一、基础题，请你做一做1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件330个”列出
8、方程得：_.解这个方程得：_.答：他第一天做零件 _ 个.2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：.二、综合题，请你试一试1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 2. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多
9、少千克？3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？4在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？5某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？（Day5）工程问题一、本课重点，请你理一理1.工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作时间 各部分工作量之和 = 工作总量（常用“1”来表示
10、）二、基础题，请你做一做1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：甲做1时完成全部工作量的几分之几？ 。乙做1时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？ 。甲做x时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。甲先做2时完成全部工作量的几分之几？ 。乙后做3时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：三、综合题，请你试一试1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，
11、还需要几天完成？2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？四、易错题，请你想一想1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？2一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成现由两个合打7天后，余下的部分由
12、乙单独打，还需多少天完成？3一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完现在水池中没有水若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？（五）利润问题一、本课重点，请你理一理1标价、进价、售价、利润、利润率、折数这六者之间的关系： （1）售价=标价折数0.1 （2）利润=售价-进价 （3）利润=进价利润率二、基础题，请你做一做1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元， 则原定价是_元。2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期
13、存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_税后利息_,小明实得本利和为_.3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_家售货亭的售价低。4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）5. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,小明储蓄的年利率为 .6.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本
14、，结果便宜了1.60元”列出方程为 。三、综合题，请你试一试1.某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？ 4某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%
15、的利润，试问应按现售价的几折出售？5某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。6某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？7东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？8某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。（六）收费问题1. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.
16、2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？2我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？3某超市规定，如果购买不超过元的商品时，按全额收费；购买超过元的商品时，超过部分按九折收费某顾客在一次消费中，向售货员交纳了元，那么在此次消费中该顾客购买了价值多少元的商品？4某种出租车的收费标准是：起步价元
17、，超过千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是多少？5小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。（1） 你选择购买哪一种灯。 （2） 如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。 一元一次方程应用题利润及收费问题测试1、（2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水
18、超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？3、某种出租车的收费标准是：起步价元（即行驶路程不超过千米都需付元车费），超过千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是多少？4、 某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80降低出售，仍可获利10（相对与进货价），问进货价a为多少元？5、 某商品
19、先提价20后又降价20出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？6、 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？7、 一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？8、某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？9、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？10、某商店为了促销
20、G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？11、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么8月份该用户应交煤气费多少元？12、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元
21、，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？整式的混合运算化简求值1求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=考点：整式的混合运算化简求值。分析：先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案解答：解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+x，将x=代入得：原式=0故答案为：0点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算2先化简，再求值：（1）a（a1）（a1）（a+1），其中（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab2b，且|a+1|+=0考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。专题：计算题。
22、分析：（1）先将代数式化简，然后将a的值代入计算；（2）先将代数式化简，然后将a、b的值代入计算解答：解：（1）a（a1）（a1）（a+1）=a2aa2+1=1a将代入上式中计算得，原式=a+1=+1+1=+2（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab2b=（4a2+4ab+b24a2+2ab2ab+b26ab）2b=（2b22ab）2b=2b（ba）2b=ba由|a+1|+=0可得，a+1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，将他们代入（ba）中计算得，ba=3（1）=4点评：这两题主要题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点3化简求值：（
23、a+1）2+a（a2），其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、单项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把a的值代入计算即可解答：解：原式=a2+2a+1+a22a=2a2+1，当a=时，原式=2（）2+1=6+1=7点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、合并同类项4，其中x+y=3考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题；整体思想。分析：把（x+y）看成整体，去括号、合并同类项，达到化简的目的后，再把给定的值代入求值解答：解：，=，=2（x+y）2（x+y）3，当x+y=3时，原式=2（x+y）2（x+y）3=23233=9点评：考查的是
24、整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，要有整体的思想5有一道题“当x=2008，y=2006时，求2x（x2yxy2）+xy（2xyx2）（x2y）的值”小明说：“题中给的条件y=2006是多余的”小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果”你认为他俩谁说的对，为什么？考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，再合并同类项，然后再计算除法，最后得出的结果是x，不含y项，所以给出的y的值是多余的解答：解：小明说的对原式=（2x3y2x2y2+2x2y2x3y）（x2y）=（x3y）（x2y）=x，化简结果中不含y，代数式的值与
25、y值无关，小明说的对点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把整式化成最简6化简求值（xy+2）（xy+2）x2y24（xy），其中x=，y=考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=，y=代入进行计算即可解答：解：原式=4x2y2x2y24（xy）=（2x2y2）=2xy，把x=，y=代入得，2xy=2（2）=点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键7若n为正整数，且x2n=1，求（3x3n）24x2 （x2）2n的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用积的乘方计算，再利用
26、积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入计算即可解答：解：原式=9x6n4x4n+2=9（x2n）34x2（x2n）2，当x2n=1时，原式=9134x21=94x2点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式8（1）计算；（2）先化简，再求值：（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=2010，y=2009考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算。专题：计算题。分析：（1）根据整式的混合运算法则化简后即可得出答案；（2）根据整式的混合运算法则先化简后，再把x，y的值代入即可求解解答：解：（1）原式=84+（4）3=3213=36；（2）原式=（
27、x22xy+y2+x2y2）2x=（2x22xy）2x=xy，其中x=2010，y=2009，原式=20102009=1点评：本题考查了整式的化简求值及实数的运算，属于基础题，关键是掌握整式的混合运算法则9已知xy2=2，求（x2y52xy3y）（3xy）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用多项式乘以单项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有xy2，再整体代入xy2=2计算即可解答：解：原式=3x3y6+6x2y4+3xy2，当xy2=2时，原式=3（xy2）3+6（xy2）2+3（2）=3（2）3+6（2）26=24+246=42点评：本题考查了整
28、式的化简求值，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现xy2的因式10已知x23=0，求代数式（2x1）2+（x+2）（x2）（x54x4）x3的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：将代数式（2x1）2用完全平方公式展开，将（x+2）（x2）用平方差公式展开，再将（x54x4）x3 用多项式除以单项式法则计算出结果即可解答：解：原式=4x24x+1+x24x2+4x=4x23因为x23=0，所以x2=3当x2=3时，原式=433=9点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键11求值：（1）化简后求值：（13a）22（13a
29、），其中a=1（2）化简：考点：整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）利用完全平方公式把（13a）2展开，再去括号，把同类型合并，最后把a=1代入合并的结果即可；（2）（1）2010次幂是1；7的绝对值是7；的0次幂是1；的1次幂是5，再把以上几个数合并即可解答：解：（1）原式=16a+9a22+6a=9a21当a=1，原式=9（1）21=8（2）原式=17+31+5=0点评：本题考查了整式的混合运算和整式的化简求值，在运算中注意乘法公式的运用，去绝对值法则，a0=1（a0），ap=12计算：（1）（0.25）200942008+（2）2（2a）（4a）（3）x18（x3）22+（x3）x2x5（4）
