1、HUST,APPLIED PHYSICS,1,第一章 原子的基本状况,7 粒子散射问题（P21）,动能为,单原子质量：,HUST,APPLIED PHYSICS,2,8对应原理（P77）,转动频率为,第二章 原子的能级和辐射,HUST,APPLIED PHYSICS,3,9类氢体系能级公式应用（P77）,11Stern-Gerlach实验（P77）,HUST,APPLIED PHYSICS,4,3de Broglie公式（P113）,第三章 量子力学初步,相对论公式,动能为,HUST,APPLIED PHYSICS,5,1.1 黑体辐射（P15）,量子力学教程（第一章）,黑体辐射公式：,由不同
2、坐标下能量密度表示的一致性：,存在极大值点,所以必存在一点Tm=b使得,HUST,APPLIED PHYSICS,6,令：,有：,由迭代公式：,或由牛顿公式：,可得：,若对(v,T)求导可得：,最后有：,HUST,APPLIED PHYSICS,7,1.4 量子化通则（P16）,（1）一维谐振子,势能为,Bohr-Sommerfeld量子化条件,令,HUST,APPLIED PHYSICS,8,（2）磁场中，电子作圆周运动,热运动能,HUST,APPLIED PHYSICS,9,第二章 波函数与Schrdinger方程,2.3 一维无限深势阱（P52）,势能为,粒子被完全束缚在势阱中，在势阱外
3、波函数为0，即,在阱内（0 x a），定态Schrdinger方程为,方程的通解为,HUST,APPLIED PHYSICS,10,定解（单值、有限、连续）,波函数为,根据归一化条件确定归一化常数A,定态能级,定态波函数,HUST,APPLIED PHYSICS,11,2.6 对称性（P52）,以-x 代替 x,设对应能量E的定态波函数为,满足定态Schrdinger方程,也为对应E 的定态波函数。,证：,HUST,APPLIED PHYSICS,12,定态波函数具有确定的宇称,非简并时有,证毕,简并时可能有,此时,构成方程的两线性独立解,可构造如下解成为宇称态,HUST,APPLIED PH
4、YSICS,13,2.7 有限深势阱（P52）,（1）势场为,（2）定态Schrdinger方程为,（3）方程的解为,EU0时,HUST,APPLIED PHYSICS,14,（4）利用标准条件定解（单值、有限、连续）,单值条件满足。,再考虑连续性，得,有限,必须同时成立,或者,HUST,APPLIED PHYSICS,16,（5）体系的定态分两种情况,能级均为分立能级,HUST,APPLIED PHYSICS,17,问：U0为何值时存在激发态？,HUST,APPLIED PHYSICS,18,HUST,APPLIED PHYSICS,19,两波函数等价的条件是只相差任意常数,两波函数等价,HUST,APPLIED PHYSICS,20,两波函数等价,
