1、基于MATLAB的simulink对信号调制与解调的仿真 摘要Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulin作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。本文主要是以simulink为基础平台，对2ASK、2FSK、2PSK信号的仿真。文章第一章内容是对simulink的简单介绍和通信技术的目前发展和未来展望；第二章是对2ASK、2FSK和2PSK信号调制及解调原理的详细说明；第三章是本文的主体也是这个课题所要表现的主要内容，第三章是2
2、ASK、2FSK和2PSK信号的仿真部分，调制和解调都是simulink建模的的方法，在解调部分各信号都是采用相干解调的方法，而且在解调的过程中都对整个系统的误码率在display模块中有所显示本文的主要目的是对simulink的熟悉和对数字通信理论的更加深化和理解。关键词：2ASK、2FSK、2PSK，simulink,调制，相干解调 目 录摘要 。2第一章 绪论 。41.1 MATLAB/Smulink的简介 。41.2 通信发展简史 。41.3 通信技术的现状和发展趋势 。7第二章 2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK的基本原理和实现 。72.1 2ASK的基本原理和调制解调实现 。
3、82.2 2FSK的基本原理和调制解调实现 。112.3 2PSK的基本原理和调制解调实现 。142. 2DPSK的基本原理和调制解调实现 。18第三章 Smulink的模型建立和仿真 。243.1 2ASK的仿真 。243.2 2FSK的仿真 。323.3 2PSK的仿真 。41总结 46致谢 47参考文献 47第一章 绪论1.1 MATLAB/Simulink的简介美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）这就是Matlab最早的雏形。开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。从Matlab诞生开始，由于
4、其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。由于它使用方便，能非常快的实现科研人员的设想，极大的节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的支持，经过一代代人的努力，目前已发展到了7.X版本。 Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。可以毫不夸张的说，哪怕是你真正理解了一个工具箱，那么就是理解了一门非常重要的科学知识。科研工作者通常可以通过Matlab来学习某个领域的科学知识，这就是Matlab真正在全世界推广开
5、来的原因。目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。可以说，Matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，也是目前在动态系统的建模和仿真等方面应用最广泛的工具之一 。确切的说，Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿
6、真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续、离散时间模型，或者是两者的混合。系统还可以使多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。Simulink工作环境进过几年的发展，已经成为学术和工业界用来建模和仿真的主流工具包。在Simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。它的主要特点在于：1、建模方便、快捷；2、易于进行模型分析；3、优越的仿真性能。它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。Sim
7、ulink模块库（或函数库）包含有Sinks（输出方式）、Sources（输入源）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）、Connection（连接与接口）和Extra（其他环节）等具有不同功能或函数运算的Simulink库模块（或库函数），而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户还可以根据需要定制和创建自己的模块。用Simulink创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相
8、互关系。在定义完一个模型后，用户可以通过Simulink的菜单或MATLAB的命令窗口键入命令来对它进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行仿真的批处理非常有用。采用Scope模块和其他的显示模块，可以在仿真进行的同时就可立即观看到仿真结果，若改变模块的参数并再次运行即可观察到相应的结果，这适用于因果关系的问题研究。仿真的结果还可以存放到MATLAB的工作空间里做事后处理。模型分析工具包括线性化和整理工具，MATLAB的所有工具及Simulink本身的应用工具箱都包含这些工具。由于MATLAB和SIMULINK的集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、
9、分析和修改模型。但是Simulink不能脱离MATLAB而独立工作。 ， 1.2 通信技术的历史和发展1.2.1 通信的概念通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息(Message)。消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的(分别如图1-2-1所示)
10、 ，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的(分别如图1-2-2所示) ，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息(Information) 。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的
11、通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ，它的一般模型如图1-2-3所示。图1-2-3通信系统一般模型通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图1-2-4所示， 图1-2-4 数字通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，其模型如图1-2-5所示。图1-2-5 模拟通信系统模型数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现
12、集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。1.2.2 通信的发展史简介远古时代,远距离的传递消息是以书信的形式来完成的,这种通信方式明显具有传递时间长的缺点。为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息,人们不断地尝试所能找到的各种最新技术手段。1837年发明的莫尔斯电磁式电报机标志着电通信的开始,之后，利用电进行通信的研究取得了长足的进步。1866年利用海底电缆实现了跨大西洋的越洋电报通信。1876年贝尔发明了电话,利用电信号实现了语音
13、信号的有线传递，使信息的传递变的既迅速又准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比电报更便于交流使用，所以直到20世纪前半叶这种采用模拟技术的电话通信技术比电报的到了更为迅速和广泛的发展。1937年瑞威斯发明的脉冲编码调制标志数字通信的开始。20世纪60年代以后集成电路、电子计算机的出现，使得数字通信迅速发展。在70年代末在全球发展起来的模拟移动电话在90年代中期被数字移动电话所代替，现有的模拟电视也正在被数字电视所代替。数字通信的高速率和大容量等各方面的优越性也使人们看到了它的发展前途。1.3 通信技术的发展现状和趋势 进入20世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现与普及、无线通信迅速发展。特别是
14、在20世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在以下几个不同方向都取得了巨大的成功。（1） 微波中继通信使长距离、大容量的通信成为了现实。（2） 移动通信和卫星通信的出现，使人们随时随地可通信的愿望可以实现。（3） 光导纤维的出现更是将通信容量提高到了以前无法想象的地步。（4） 电子计算机的出现将通信技术推上了更高的层次，借助现代电信网和计算机的融合，人们将世界变成了地球村。（5） 微电子技术的发展，使通信终端的体积越来越小，成本越来越低，范围越来越广。例如，2003年我国的移动电话用户首次超过了固定电话用户。根据国家信息产业部的统
15、计数据，到2005年底移动电话用户近4亿。随着现代电子技术的发展，通信技术正向着数字化、网络化、智能化和宽带化的方向发展。随着科学技术的进步，人们对通信的要求越来越高，各种技术会不断地应用于通信领域，各种新的通信业务将不断地被开发出来。到那时人们的生活将越来越离不开通信。第二章 数字频带传输系统 在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。 图 2-1 数字调制系统的基本结构 数字调制与模拟调
16、制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。基本的三种数字调制方式是：振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK 或DPSK)。 本章重点论述二进制数字调制系统的原理及其抗噪声性能，简要介绍多进制数字调制原理。2.1二进制振幅键控(2ASK) 振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制.当数字基带信号为二进制时,则为二进制振幅键控. 设发送的二进制符号序列由0,1序列组成,发送0符号的概率为P,发送1符号的概率为1-P,且相互
17、独立.该二进制符号序列可表示为 （2-1-1）其中: （2-1-2）Ts是二进制基带信号时间间隔,g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲: （2-1-3）则二进制振幅键控信号可表示为 （2-1-4）二进制振幅键控信号时间波型如图 2 - 2 所示. 由图 2 - 2 可以看出,2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化,所以又称为通断键控信号(OOK信号). 二进制振幅键控信号的产生方法如图2 - 3 所示,图(a)是采用模拟相乘的方法实现, 图(b)是采用数字键控的方法实现.由图 2 - 2 可以看出,2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似.所以,对2ASK信号也能够
18、采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法),其相应原理方框图如图2 - 4 所示.2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图 2 - 5 所示. _图 2 2 二进制振幅键控信号时间波型图2-3 二进制振幅键控信号调制器原理框图图 2 4 二进制振幅键控信号解调器原理框图 图 2 - 5 2ASK信号非相干解调过程的时间波形2.2二进制移频键控(2FSK) 在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化,则产生二进制移频键控信号(2FSK信号).二进制移频键控信号的时间波形如图2 - 6 所示,图中波形g可分解为波形e和波形f,即二进制移频键控信号可以
19、看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加. 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1,0符号对应于载波频率f2,则二进制移频键控信号的时域表达式为 （2-1-5） （2-1- 6） （2- 1-7）图 2- 6 二进制移频键控信号的时间波形 由图 2 - 6 可看出,bn是an的反码,即若an=1,则bn=0, 若an=0,则bn=1,于是bn=，n和分别代表第n个信号码元的初始相位.在二进制移频键控信号中,和n不携带信息,通常可令和n为零.因此,二进制移频键控信号的时域表达式可简化为 （2-1- 8）二进制移频键控信号的产生,可以采用模拟调频电路来实现,也可以采用数字键控的方法来实现.
20、 图 2- 7 是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图, 图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制,在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一. 二进制移频键控信号的解调方法很多,有模拟鉴频法和数字检测法,有非相干解调方法也有相干解调方法. 采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图2 - 8 所示. 其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号,分别进行解调,通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号.非相干解调过程的时间波形如图 2 - 9 所示. 图 2 7 数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图图 2 8 二进制移频键控信号解调器原理图 (
21、a) 非相干解调; (b) 相干解调图 2-9 2FSK非相干解调过程的时间波形 过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图2 - 10 所示.其基本原理是,二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异,通过检测过零点数从而得到频率的变化. 在图 2 - 10 中,输入信号经过限幅后产生矩形波,经微分, 整流,波形整形,形成与频率变化相关的矩形脉冲波,经低通滤波器滤除高次谐波,便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号. 图 2 10 过零检测法原理图和各点时间波形2.3二进制移相键控(2PSK) 在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,则产生二进制移相键控(2PSK
22、)信号. 通常用已调信号载波的 0和 180分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0. 二进制移相键控信号的时域表达式为e2PSK(t)= g(t-nTs)cosct ( 2-1 - 9) 其中, an与2ASK和2FSK时的不同,在2PSK调制中,a n应选择双极性,即 （2-1-10） （21-11）若g(t)是脉宽为Ts, 高度为1的矩形脉冲时,则有 e2PSK(t)= cosct, 发送概率为P -cosct, 发送概率为1-P由式(2 -1 - 11)可看出,当发送二进制符号1时,已调信号e2PSK(t)取0相位,发送二进制符号0时,e2PSK(t)取180相位.若用n表示第n个符号
23、的绝对相位,则有 n= 0, 发送 1 符号 180, 发送 0 符号这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式,称为二进制绝对移相方式.二进制移相键控信号的典型时间波形如图 2 - 11 所示. 图 2 11 二进制移相键控信号的时间波形二进制移相键控信号的调制原理图如图 2 - 12 所示. 其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号,图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号.2PSK信号的解调通常都是采用相干解调, 解调器原理图如图 2- 13 所示.在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波,有关相干载波的恢复问题将在第 11 章同步原理中介
24、绍. 2PSK信号相干解调各点时间波形如图 2 - 14 所示. 当恢复的相干载波产生180倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错. 图 2- 12 2PSK信号的调制原理图 图 2- 13 2PSK信号的解调原理图图 2 -14 2PSK信号相干解调各点时间波形 这种现象通常称为倒现象.由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊,所以2PSK信号的相干解调存在随机的倒现象,从而使得2PSK方式在实际中很少采用. 图2-15 过零检测法原理图和各点波形2.4二进制差分相位键控(2DPSK) 在2PSK信号中,信号相位的变化是以
25、未调正弦载波的相位作为参考,用载波相位的绝对数值表示数字信息的,所以称为绝对移相.由图 2 - 14 所示2PSK信号的解调波形可以看出, 由于相干载波恢复中载波相位的180相位模糊,导致解调出的二进制基带信号出现反向现象,从而难以实际应用. 为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题, 提出了二进制差分相位键控(2DPSK). 2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息.假设前后相邻码元的载波相位差为,可定义一种数字信息与之间的关系为 （2-1-12） 则一组二进制数字信息与其对应的 2DPSK 信号的载波相位关系如下所示: 二进制数字信息: 1 1 0 1 0 0 1
26、1 1 02DPSK信号相位: 0 0 0 0 0 0或 0 0 0 0 0 数字信息与之间的关系也可以定义为 （2-1-13） 2DPSK 信号调制过程波形如图 2 - 15 所示. 可以看出,2DPSK信号的实现方法可以采用:首先对二进制数字基带信号进行差分编码,将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制信息,然后再进行绝对调相,从而产生二进制差分相位键控信号. 2DPSK信号调制器原理图如图 2 - 16 所示 2DPSK信号可以采用相干解调方式(极性比较法), 解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 2 - 17 所示.其解调原理是:对2DPSK信号进行相干解调,恢复出相对码,再通
27、过码反变换器变换为绝对码,从而恢复出发送的二进制数字信息. 在解调过程中,若相干载波产生180相位模糊, 解调出的相对码将产生倒置现象,但是经过码反变换器后,输出的绝对码不会发生任何倒置现象,从而解决了载波相位模糊度的问题. . 图 2 - 15 2DPSK信号调制过程波形图图 2 - 16 2DPSK 信号调制器原理图图 2 -17 2DPSK 信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波形 2DPSK信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法), 解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 2 - 18 所示. 其解调原理是直接比较前后码元的相位差,从而恢复发送的二进制数字信息.由于解调的同时完成
28、了码反变换作用, 故解调器中不需要码反变换器.由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波,因此是一种非相干解调方法. 2DPSK系统是一种实用的数字调相系统, 但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差. 图 2 -18 2DPSK信号差分相干解调器原理图和解调过程各点时间波形2-1-5 二进制数字信号的功率谱密度 12ASK 信号的功率谱密度若二进制基带信号s(t)的功率谱密度Ps( f ) 为 （2-1-13）则二进制振幅键控信号的功率谱密度 为 （2-1-14）整理后可得 （2-1-15）式（2-1-15）中用到。 二进制振幅键控信号的功率谱密度如图2-19所示，由离散谱和连续谱两部分组成。续谱
29、两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定，二进制振幅键控信号的带宽 B2AS是基带信号波形带宽B 的两倍,即B2ASK=2B 图2-19 二进制振幅键控信号的功率谱密度 22FSK 信号的功率谱密度 相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。 （2-1-16） （2-1-17） （2-1-18） （2-1-19）令概率，将二进制数字基带信号的功率谱密度公式带入式（2-1-19）可得 （2-1-20） 由式(7.1-20)可得，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成，其中，离散谱位于两
30、个载频 f1和 f2处；连续谱由两个中心位于 f1和 f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于 fs ，则连续谱在 fc 处出现单峰；若载频差大于 fs ，则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为 （2-1-21） 图2-20 相位不连续二进制频移键控信号的功率谱示意图32PSK 及 2DPSK 信号的功率谱密度2PSK 与 2DPSK 信号有相同的功率谱。由式(2.1-9)可知，2PSK 信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则 2PSK 信号的功率谱为 （2-1-22）代入
31、基带信号功率谱密度可得 （2-1-23）若二进制基带信号采用矩形脉冲，且P =1/2 时，则 2PSK 信号的功率谱简化为 （ 2-1-24） 由式（2-1-23）和式（2-1-24）可以看出，一般情况下二进制频移键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱组成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密度如图2-21所示。 图2-21 2PSK信号的功率谱密度第三章 调制与解调仿真3-1 2ASK的调制与解调仿真1。调制仿真（1） 建立模型方框图 2ASK信号调制的模型方框图由DSP模块中的sinwave信号源、方波信号源、相乘器等模块组成，Simulink 模型图如下所示：图3-1 2ASK信号调制的模型方框图其中正玄信是载波
