1、有理数易错题初一有理数易错题1填空：(1)当a_时，a与a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上，A点表示1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_解 (1)a为任何有理数；(2)5；(3)3；(4)62用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数解 有，有，没有3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过的数_正数；(3)带有“”号的数_正数；(4)有理数的绝对值_正数；(5)
2、若|a|b|=0，则a，b_零；(6)比负数大的数_正数解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是负数；(2)当ab时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定5把下列各数从小到大，用“”号连接：并用“”连接起来8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)绝对值不大于4的负整
3、数是_；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是_解 (1)11；(2)1，2，3；(3)49根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值10代数式|x|的意义是什么？解 代数式|x|的意义是：x的相反数的绝对值11用适当的符号(、)填空：(1)若a是负数，则a_a；(2)若a是负数，则a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b解 (1)；(2)；(3)12写出绝对值不大于2的整数解 绝对值不大2的整数有1，113
4、由|x|=a能推出x=a吗？解 由|x|=a能推出x=a如由|x|=3得到x=3，由|x|=5得到x=514由|a|=|b|一定能得出a=b吗？解 一定能得出a=b如由|6|=|6|得出6=6，由|4|=|4|得4=415绝对值小于5的偶数是几？答 绝对值小于5的偶数是2，416用代数式表示：比a的相反数大11的数解 a1117用语言叙述代数式：a3解 代数式a3用语言叙述为：a与3的差的相反数18算式35729如何读？解 算式35729读作：负三、正五、减七、正二、减九19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)4解(
5、1)(7)(4)(9)(2)(5)=74925=5；(2)(5)(7)(6)4=5764=820计算下列各题：(2)5|5|=10；21用适当的符号(、)填空：(1)若b为负数，则ab_a；(2)若a0，b0，则ab_0；(3)若a为负数，则3a_3解 (1)；(2)；(3)22若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和解 a|a|=aa=023若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值解 由|a|=4，得a=4；由|b|=2，得b=2当a=4，b=2时，ab=2；当a=4，b=2时，ab=6；当a=4，b=2时，ab=6；当a=4，b=2时，ab=224列式并计算：7与15的绝对
6、值的和解 |7|15|=715=2225用简便方法计算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab0，那么a，b_为零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_为正数；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_为负数；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_为零解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都27填空：(3)a，b为有理数，则ab是_；(4)a，b互为相反数，则(ab)a是_解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；解 (1)3；(2)b029用简便方法计算：解30比较4a和4a的大小：解 因
7、为4a是正数，4a是负数而正数大于负数，所以4a4a31计算下列各题：(5)151265解=48(4)=12；(5)151265解 因为|a|=|b|，所以a=b=111=334下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于16的数是(4)2；(2)(2)3的相反数是23；解 (1)正确；(2)正确；(3)正确35计算下列各题；(1)0.752；(2)232解36已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)(1)n(1)n1_是零解 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若
8、不正确，改正过来(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方_是正数；(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方_小于原数；(4)一个数的立方_小于它的平方解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不39计算下列各题：(1)(32)3323；(2)24(2)4；(3)2(4)2；解(1)(32)3323=323323=0；(2)2
9、4(2)4=0；40用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034解 (1)314000000=3.14106；(2)0.000034=3.410441判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位42改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409
10、.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495有理数错解诊断练习答案1(1)不等于0的有理数；(2)5，5；(3)2，4；(4)62(1)没有；(2)没有；(3)有3(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)4(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5
11、)不一定；(6)一定上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较8(1)11；(2)1，2，3，4；(3)4，410x绝对值的相反数11(1)；(2)；(3)122，1，0，1，213不一定能推出x=a，例如，若|x|=2则x值不存在14不一定能得出a=b，如|4|=|4|，但44152，4，0，2，416a1117a的相反数与3的差18读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九19(1)原式=74925=5；(2)原式=5764=221；22当a0时，a|a|=0，当a0时，a|a|=2a23由|ab|=ab知ab0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a
12、b=2；a=4，b=2，所以ab=6247|15|=715=826(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都27(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)028(1)3或1；(2)b030当a0时，4a4a；当a=0时，4a=4a；当a0时，4a4a(5)15032当b0时，由|a|=|b|得a=b或a=b，33由ab0得a0且b0，或a0且b0，求得原式值为3或134(1)平方等于16的数是4；(2)(2)3的相反数是23；(3)(5)10036(1)不一定；(2)一定；(3)一定37(1)负数或正数；(2)a=1，0，1；(3)a=0，1；(4)a327；(5)x32738(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定40(1)3.14108；(2)3.410-541(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495
