1、新人教版六年级下册数学教材人教版六年级数学下册知识点第一单元：负数1负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），光有学过的0 123.4 5 是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、 负数：小于0的数叫负数（不包括0）,数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数， 负分数和负小数）2负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。例如：-2, -5.33,-45, -5 ,-100.3、 正数：大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个，
2、其中有（正整 数正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“ + ”号，也可以省略不写。例如：+2 , 5.33,2+45, 54、 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。分界负数 0 正数左边 V 右边所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。6、 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。7、 比较两数的大小：1 利用数轴： 负数V0V正数 或 左边V右边2 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之11 11间比较大小
3、，数字大的反而小，数字小的反而大 肓V -3 6 3 6第一单元：负数练习题（一）一、填空。1、 如果下降5米，记作5米，那么上升4米记作（ ）米；如果+ 2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）。2、 二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。23、 + 8.7读作（ ），5 读作（ ）。4、 海平面的海拔高度记作 0m,海拔高度为+ 450米，表示（ ）,海拔高度为102米，表示（ ）。5、 如果把平均成绩记为0分，+ 9分表示比平均成绩（ ），18分表示（），比平均成绩少2分，记作（6、 数轴上所有的负数都在0的( )边
4、，所有正数都在0的( )边。7、 在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的 数是( )；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是( )。8比较大小。丄 B L L L 丄 L 1 I L L 丄 丄 L .0570 5 1.502 0O-2.4 3.10 3.1二、 判断对错。()1、零上12C(+ 12C)和零下12C ( 12C )是两种相反意义的量。()2、0是正数。()3、数轴上左边的数比右边的数小。( )4、死海低于海平面400米，记作+ 400米。( )5、在 8.2、 4、0、6、 27中，负数有 3 个。三、 选择正确答案的序号填在括
5、号里。1、 低于正常水位0.16米记为0.16,高于正常水位0.02米记作( )。A、+ 0.02 B、一 0.02 C、+ 0.18 D、一 0.142、 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+ 30米，又走了一 30米，这时明明离家的距离是( )米。A、30B、一 30C、60D、01 13、数轴上，-2在8的()边。A、左B、右C、北D、无法确定4、规定10吨记为0吨，11吨记为+ 1吨，则下列说法错误的是（ ）A、8吨记为一8吨B、15吨记为+ 5吨C、6吨记为一4吨D、+ 3吨表示重量为13吨5、一种饼干包装袋上标着：净重150 5克），表示这种饼干标准的质量是1
6、50克，实际每袋最少不少于（ ）克A、155B、150C、145D、160四、按要求完成下面各题。1、请你把这些数填入相应的圈里5 102、写出 A、B、C、D、E、F点表示的数。Ai . iBC DE F-9 +4 （ ）7、 所有正数都大于负数。 （ ）8、 0可以看成正数，也可以看成是负数。 （ ）9、 4 = 4（ ）10、一条直线就是一条数轴（ ）三、对号入座1、下列说法正确的是（ ）A、一个数不是正数就是负数 B、0是正数 C、0不是自然数D、自然数中除0外都是正数2、 向东行-50m的意义是（ ）A、向东行进50m B、向西行进50m C、向北行进50m3、 某天中午12时气温为
7、3C,下午6时的气温比12时低7C ,则下午6时的气 温是（ ）A、 -3C B、 -4C C、 +4C4、 低于正常水位 0.16米记为0.16,高于正常水位 0.02米记作（ ）。A、+ 0.02 B、一 0.02 C、+ 0.18 D、一 0.145、 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+ 30米，又走了一 30米，这时明明离家的距离是（ ）米。A、30 B、一 30 C、60 D、06、 数轴上，一3在一2的（ ）边。A、左 B、右 C、北 D、无法确定7、 规定10吨记为0吨，11吨记为+ 1吨，则下列说法错误的是（ ）。A、8吨记为一8吨 B、15吨记为+ 5
8、吨C、6吨记为一4吨 D、+ 3吨表示重量为13吨&一种饼干包装袋上标着：净重（150 5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。A、155B、150C、145D、160四、比较大小1 10.5- 7一 3- 10 一 _2 31O 0 5O - 51 111o3 o 20O 0.1-3-32 o-2第二单元：百分数（二）（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折” 。8 6.5 65几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=10 =80%，六折五=石=100 =65%解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然
9、后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80%商品现在打六折五：现在的售价是原价的 65%2、成数：1 8.5 85几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=io =10%,八成五=石=100=80%解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加 10%今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的 85%(二八税率和利率1、 税率(1) 纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或
10、个人收入的一部分缴纳给国家。(2) 纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3) 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4) 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5) 应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入X税率 收入额=应纳税额十税率2、 利率(1) 存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2） 储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这 样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划， 还可以增加一些 收入。（3） 本金：存入银行的钱叫做本金。（4） 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
11、（5） 利率：利息与本金的比值叫做利率。（6） 利息的计算公式：利息=本金X利率X时间 利率二利息十时间十本金X 100%（7） 注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），贝税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息X利息税率=利息X （1-利息税率）税后利息=本金X利率X时间X （1-利息税率）购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较， 并能够最终 选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处第二单元：百分数（二）练习题一、填空题1、 五折=（ ）%七折=（ ）%九五折=（ ）%。2、 一个书包，
12、打9折后售价45元，原价（）元，节省了原价的（ ）。3、一件服装标价200元，按标价的8折销售，该服装买（ ）元。4、一件商品打九折，就是说只卖原价的（ ）。所以现价=（ ）X 90% 5、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是（ ）元.6、某种商品打七五折销售，就是按照原价的（）销售，也相当于降价（）7、一本书原价24元，打（ ）折后售价20.4元。二、解决问题1 一种衣服原价每件80元。现在打六五折出售 每件售价多少钱？2 一种衣服现在打九折出售。 现在每件卖45元，原价是多少钱？3、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八八折出售，现价比原价便宜多少元？4、 一台电视机原价1200
13、元，现在商场打九五折出售，这台电视机比原价便宜多 少元？5、 一种衣服原价每件50元，现在打七折出售，现在每件的售价比原来便宜多少 钱？6、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是 1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克?7、一个果园，去年共收苹果 95 吨，今年产量比去年增产二成，今年的产量是多 少吨？8. 和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满 1000元送 100 元现金。 如果买一台标价 5800元的电脑，在哪家商场购买合算？9 一件商品原价 250元，现在满 200元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？10. 妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是
14、 58 元、105元、137元，享受到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？11. 一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？12. 李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得 本金和利息一共多少元？13. 一本书原价 20元，现在降低到 16 元，降低了百分之几？14，买一套家具用去了 4760元，是打八五折购来的，这套家具原价是多少元？要检验）15. 一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？16. 孙欣把 18000元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元
15、？17. 果园里有梨树 20棵，比桃树少 5 棵，梨树比桃树少了百分之几？18. 王阿姨上个月得到 1800元奖金，按规定缴纳 20%个人所得税后，实得奖金多少元？19. 一件商品原价 250 元，现在满 200 元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？20妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、105元、137元，享受到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？21 一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？22.李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得本金和利息一共多少元？23 一本书原价 20 元，现在降低
16、到 16 元，降低了百分之几？24买一套家具用去了 4760 元，是打八五折购来的，这套家具原价是多少元？（要检验）25一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？26孙欣把 18000元钱存入银行三年， 年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？27.果园里有梨树 20棵，比桃树少 5 棵，梨树比桃树少了百分之几？28.王阿姨上个月得到 1800元奖金，按规定缴纳 20%个人所得税后，实得奖金多少元？29 一件商品原价 250 元，现在满 200 元可以减 30元，这件商品实际打了几折？30. 妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、105元、13
17、7元，享受到了八折 的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？31. 一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？32. 李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得 本金和利息一共多少元？33 一本书原价 20 元，现在降低到 16 元，降低了百分之几？34. 买一套家具用去了 4760元，是打八五折购来的， 这套家具原价是多少元？ （要 检验）35. 一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？36. 孙欣把 18000元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？37. 果园
18、里有梨树 20棵，比桃树少 5 棵，梨树比桃树少了百分之几？38. 王阿姨上个月得到 1800元奖金，按规定缴纳 20%个人所得税后，实得奖金多少元？39. 一件商品原价 250元，现在满 200元可以减 30 元，这件商品实际打了几折？40. 妈妈在商店买了三件衣服，原价分别是 58 元、105元、137元，享受到了八折的优惠，妈妈买这三件衣服一共少花了多少元？41. 一种产品原来 100 元，先提价 10%，再打九折出售，现在是多少元？42. 李原买了 20000 元国债券，定期二年，年利率是 4.2%，到期时，她可以获得本金和利息一共多少元？43. 一本书原价 20元，现在降低到 16
19、元，降低了百分之几？44. 买一套家具用去了 4760元，是打八五折购来的， 这套家具原价是多少元？ （要检验）45 一台复读机原价 260 元，现在打六五折出售，便宜了多少元？46.孙欣把 18000元钱存入银行三年，年利率 5.40%，到期时缴纳 5%的利息税后，实得利息多少元？第三单元 ： 圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 （两种方式： 1.以长方形的长为 底面周长，宽为高 ;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中， 第一种方式得到的圆柱体体积较大。 ）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值
20、是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（ 3）高的特征 ：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加 2倍底面积，即S增=2 n22 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S增=4rh5、 圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果 h=2 n,展开图形为正方形2 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形3 无论怎么展开都得不到梯形6、 圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=n2底面周长：C底=n
21、d=2 n侧面积 ：S侧=2 nh表面积 :S表=2S底+S侧=2 nK2 nh体积 ：V柱=n2n考试常见题型：已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长2 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积3 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积4 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积5 已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径， 表面积，体积， 底面积以上几种常见题型的解题方法， 通常是求出圆柱的底面半径和高， 再根据圆柱的 相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积油桶的表面积 =侧面积两个底面积烟囱通
22、风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包 装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、 圆锥的特征：（1） 底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2） 侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3） 高的特征：圆锥有一条高。4、 圆柱的切割：横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角 形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增
23、加两个等 腰三角形的面积，即S增=2rh5、 圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=n2底面周长：C底=nd=2 n1体积 ：V锥=3 n2n考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长2 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积3 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高， 再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3倍。2圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3倍。3、 圆柱与圆锥等咼等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。24、 圆柱与圆锥
24、等底等高，体积相差3 Sh题型总结1 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱（或两个圆锥）半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比2 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题 （正方体，长方体与圆柱圆锥之间）3 横截面的问题4 浸水体积问题：（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体5 等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是1体积不变的 冋题，注意不要乘以3四、典型题：1、 一个圆柱的侧面展开是一个
25、正方形，它的高是底面直径的n倍，即h=C= nd,它的侧面积是S侧=h22、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。5、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是 1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了 4份的和一共是48立方厘米。 圆锥占了 4份中的1份，圆柱 占了 4份中的3份1V锥：48-4=12（立方厘米） 或 48X=12（立方厘米）3V柱：48- 4=12（立方厘米）12X 3=36（立方厘米）或 48X 4 =36（立方厘米）6、 一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是 24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是 1 : 3,圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了 2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米圆锥占了 2份中的1
