1、抗震计算330混凝土小箱梁抗震计算一、工程概况K44+033.729/K44+035.763桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路7合同牛凤龙段，为主线上跨楚大高速而设。孔跨布置为左幅330+330+330 +(50+60+40) m，右幅430+430+(50+60+50)m先简支后连续预应力小箱梁和连续钢箱梁桥，错墩台设置。本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号:K43+819.332，终止桩号:K43+925.604，参数A:312.65，右偏)、圆曲线(起始桩号:K43+925.604，终止桩号:K44+165.386，半径:425m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K44+165.386，终止桩
2、号:K44+238.925，参数A:312.65，右偏)上，纵断面纵坡-1.81%；墩台径向布置。采用3、4孔一联连续结构，按半幅计左幅桥设4联，右幅桥设3幅，全桥共设9道伸缩缝。本计算为左幅第二联330先简支后连续预应力小箱梁。根据中国地震动参数区划图（GB18306-2001）及云南省地震动峰值加速度区划图、云南省地震动反应谱特征周期区划图，桥位处中硬场地类型3区，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度，分组为第二组。图1.1 桥型布置图图1.2 剖面示意2、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是4号墩、5号墩，其自振周期及
3、相应振型列于表2.1，示于图2.2。 图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s 振型特征1 0.2451934.078413主梁纵飘2 0.9157991.0919435号墩顺桥向弯曲3 1.6769690.596314主梁横向对称弯曲4 2.7757480.3602635号墩扭转弯曲5 3.1016960.322404主梁竖向反对称弯曲63.1892870.313550主梁竖向对称弯曲 第一阶振型主梁纵飘 第二阶振型5号墩顺桥向弯曲 第三阶振型主梁横向对称弯曲 第四阶振型5号墩扭转弯曲 第五阶振型主梁竖向反对称弯曲 第六阶振型主梁竖向对称弯曲图2.2 振动模态三
4、、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。桥位处中硬场地类型3区，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度。图3.1 E1反应谱函数图3.2 E2反应谱函数4、抗震性能验算 4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。图4.1 桥墩截面4.1.1 E1作用下桥墩抗压能力验算5号墩左侧墩柱底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:0Nd = 4668.23kNNn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.901.00(13.80
5、2250000.00+330.0041823.60) = 40366.61kN0Nd 0.90(fcdA+fsdAs)，轴心受压满足要求。2)、5号墩左侧墩柱底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算: =2393804565.03/4668227.83 = 512.79 mm = 1.10512.79+1500.00/2-74.00 = 1240.86 mm = 1.10512.79+74.00-1500.00/2 = -111.14 mmNd =4668.23kN， = 4668.23kN. = 5792.61kNm，= -518.83kNm假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的
6、方程为: fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0 求得x = 906.03 mm. 此时x ,为小偏压,应重新计算 x : 取对0N0作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x3+fcdb(e-h0)x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-Esh0Ase= 0 求得x = 798.54 mm.s = cuEs(h0/x-1)= 0.0033200000.00(0.801426.00/798.54-1) = 282.88 = x/h0 = 0
7、.56 Nn=fcdbx+fsdAs-sAs =13.801500.00798.54+330.0011260.20-282.8811260.20 = 17060.37kN Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as) = 21995.48 kNm 重新计算e1 = h/2-e0-a = 163.21 mm 综上，Nn取17060.37kN 0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求。.3)、5号墩左侧墩柱底单元My最大时的偏心受压验算: e0 = Md/Nd = 2393804565.03/4668227.83 = 512.79 mm e =
8、e0+h/2-as = 1.10512.79+1500.00/2-74.00 = 1240.86 mm e = e0+as-h/2 = 1.10512.79+74.00-1500.00/2 = -111.14 mm Nd =4668.23kN， = 4668.23kN = 5792.61kNm，= -518.83kNm 假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0 求得x = 906.03 mm. 此时x ,为小偏压,应重新计算 x :取对0N0作用点
9、力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x3+fcdb(e-h0)x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-Esh0Ase= 0 求得x = 798.54 mm.s = cuEs(h0/x-1)=0.0033200000.00(0.801426.00/798.54-1) = 282.88 = x/h0 = 0.56 Nn=fcdbx+fsdAs-sAs =13.801500.00798.54+330.0011260.20-282.8811260.20 = 17060.37kN Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(
10、h0-hf/2)+fsdAs(h0-as) = 21995.48 kNm 重新计算e1 = h/2-e0-a = 163.21 mm 综上，Nn取17060.37kN 0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求。.4)、5号墩左侧墩柱底单元My最小时的偏心受压验算: e0 = Md/Nd =2423740646.27/7678601.90 = 315.65 mm e = e0+h/2-as = 1.13315.65+1500.00/2-74.00 = 1033.18 mm e = e0+as-h/2 = 1.13315.65+74.00-1500.00/2 = -318.82 mm Nd = 767
11、8.60kN, 0Nd =7678.60kN.0Nde = 7933.41kNm，0Nde = -2448.06kNm假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x2 +fcdb(e-h0)x +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0 求得x = 1192.63 mm. 此时x ,为小偏压,应重新计算 x : 取对0N0作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为: fcdb/2x3+fcdb(e-h0)x2+fcdhf(bf-b)(e-h0+hf/2)+(cuEsAse-fsdAse)x-Esh0Ase= 0 求得x =
12、 890.83 mm.s = cuEs(h0/x-1)= 0.0033200000.00(0.801426.00/890.83-1) = 185.20 = x/h0 = 0.62 Nn=fcdbx+fsdAs-sAs = 13.801500.00890.83+330.0011260.20-185.2011260.20 = 20070.62kN Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as) = 23105.99kNm 重新计算e1 = h/2-e0-a = 360.35mm综上，Nn取 20070.62kN，0Nd Nn, 偏心受压满足验算
13、要求。表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算墩号类型x(m)rNd(kN)e(m)e(m)Nn(kN)rNdNn是否通过验算4(固定)轴心-Fxmin0.71364697.7011.40930.057314772.128是是偏心Fxmin(My)0.71364697.7011.40930.057314772.128是是偏心-Mymax0.83737669.5251.1386-0.213418353.184是是偏心-Mymin04697.7010040366.609是是5轴心-Fxmin0.79854668.2281.2409-0.111117060.368是是偏心Fxmin(My)0.79854
14、668.2281.2409-0.111117060.368是是偏心-Mymax0.89087678.6021.1332-0.318820070.617是是偏心-Mymin04668.2280040366.609是是4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算4号墩恒载作用下轴力弯矩曲率曲线5号墩恒载作用下轴力弯矩曲率曲线图4.2 轴力弯矩曲率曲线桥墩截面承载力： 桥墩墩底最大弯矩Mmax=5653.2 kNmMu=8597.9 kNm，满足设计规范。根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次
15、屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，4号墩、5号墩计算结果见下表：表4.2 E1地震作用下弯矩验算墩号墩底弯矩Mmax(kNm)Mu (kNm)Mq (kNm) Mmax Mu Mmax Mq是否通过验算4 3200.18597.911676.3是是52423.78597.911671.5是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足公路桥梁抗震细则的E1条件下抗震设防要求。4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算桥墩最大容许剪力所以Vs=3801KN在E1作用下桥墩最大剪力V=545.8kNVu故满足设计规范。4.2 E2作用下验算4.2.
16、1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算1)、墩顶位移的验算4号墩墩顶容许位移：由图4.2的弯矩曲率曲线可知y=0.002 u=0.057 Lp=0.08H+0.022fyds=0.081430+0.0224003.2=142.560.044fyds=56.32cmLp=2/3b=2/3150=100cm 因此Lp=100cm=1.00m塑性铰区域最大容许转角：=1.00(0.057-0.002)/2=0.0275=1/314.314.30.002+(14.3-1.00/2)0.0275=0.516md=0.192u故满足设计规范5号墩墩顶容许位移：由图4.2的弯矩曲率曲线可知y=0.002
17、 u=0.057 Lp=0.08H+0.022fyds=0.081410+0.0224003.2=140.960.044fyds=56.32cmLp=2/3b=2/3150=100cm 因此Lp=100cm=1.00m塑性铰区域最大容许转角：=1.00(0.057-0.002)/2=0.0275=1/314.114.10.002+(14.1-1.0/2)0.0275=0.507md=0.144u故满足设计规范。4号墩、5号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4.3所示，从表中可以看出墩顶位移满足设计规范。表4.3 墩顶位移比较墩号方向墩顶位移d(m)容许位移u(m)du是否通过验算4顺桥向0.192
18、0.516是是横桥向0.0570.09是是5顺桥向0.1440.507是是横桥向0.0570.09是是2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算：4号墩塑性铰转动能力的验算： 在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角p=0.0074u=0.02755号墩塑性铰转动能力的验算： 在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角p=0.0058u=0.0275表4.4 塑性铰区域塑性铰转动能力的验算墩号pupu是否通过验算40.00740.0275是是50.00580.0275是是从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。4.2.2 E2作用下桥墩抗剪验算 首先对桥墩的容许剪力进行计算所以Vs=3801KN4号墩顺桥
19、向剪力设计值4号墩横桥向剪力设计值5号墩顺桥向剪力设计值5号墩横桥向剪力设计值下表4.5为4号墩、5号墩塑性铰剪力与桥墩容许剪力的比较：表4.5 剪力比较墩号方向塑性铰剪力Vco(kN)容许剪力Vcu(kN)VcoVcu是否通过验算4顺桥向1215.43391.1是是横桥向2356.53391.1是是5顺桥向1232.33391.1是是横桥向2389.63391.1是是由上表可知，墩柱塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的剪力设计值小于斜截面抗剪强度，满足设计规范。4.2.3 E2作用下基础验算 桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，4号墩入岩深度10.9m，5号墩入岩11.2m。4号墩单桩轴向受压承
20、载力计算如下：=0.40.752.544715000+0.030.7510.915000+1/20.510.950=15266.15kN5号墩单桩轴向受压承载力计算如下：=0.40.752.544715000+0.030.7511.215000+1/20.511.250=15371.15kN4号墩、5号墩桩顶轴力如表4.6所示，从表中可以看出，4号墩、5号墩桩基承载力均满足设计要求。表4.6 基础承载力比较墩号桩顶轴力N (kN)单桩承载力 Ra(kN)NRa是否通过验算414198.215266.15是是514287.515371.15是是4.2.4 盖梁验算1)1）盖梁正截面抗弯强度验算
21、4号墩盖梁弯矩设计值受压区高度x=5237.5/1500/20.1=173.7mm=4009651（750-76）+4009651（750-67）+20.11800173.7（900-173.7/2） =9290.6kN 5号墩盖梁弯矩设计值受压区高度x=5237.9/1500/20.1=173.7mm=4009651（750-76）+4009651（750-67）+20.11800173.7（900-173.7/2） =9290.6kN根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算： =40030561.4（950-79.9）+40015280.7（950-60）+20.12100144.8 （950
22、-144.8/2） =21440.8kNm表4.7 盖梁弯矩比较墩号Mp0(kNm)Mu (kNm)Mp0Mu是否通过验算415259.421400.8是是515262.321400.8是是 盖梁在E2作用下弯矩Mp0Mu满足设计规范。2)、盖梁斜截面抗剪强度验算： =40030561.4（950-79.9）+40015280.7（950-60）+20.12100144.8 （950-144.8/2） =21440.8kNm Vc0 Vcs +Vsb =9883.3kN故满足设计规范。4.3 构造细节设计 桥墩箍筋直径为12mm，满足规范箍筋直径不小于10mm，加密区间距为10cm，满足规范不
23、大于10cm，加密区长度为280cm大于180cm满足设计规范。塑性铰区域箍筋最小含箍率：所以表4.8 桥墩构造细节名称柱直径(cm)主筋箍筋主筋直径(mm)主筋根数主筋间距(cm)配筋率箍筋直径(mm)箍筋加密间距(cm)加密区长度(cm)箍筋率实际配筋150324810.40.038612102800.006设计规范-200.006-0.0410101800.004是否满足-是是是是是是五、小结通过对牛凤龙大桥的抗震计算分析，可得到一下结论：(1)、在E1水准地震作用下，桥墩处于弹性状态，桥墩满足公路桥梁抗震细则的E1条件下抗震设防要求；(2)、在E2作用下，墩顶位移小于墩顶容许位移，满足抗震规范要求；(3)、在E2作用下，桥墩塑性铰区域最大剪力小于容许剪力，满足抗震要求；(4)、在E2作用下，基础承载力满足设计要求；(5)、在E2作用下，盖梁正截面抗弯强度与斜截面抗剪强度均满足设计要求；(6)、桥墩构造措施也满足设计规范要求。
