1、勾股定理拔高竞赛题勾股定理拔高竞赛题 作者:日期：勾股定理拔高竞赛模拟题1、证明及计算1、如图,A中，A=0,B=9,C=17，求A的面积。2.如图，四边形ABD中，,C=1,D=,求对角线的长。3、如图,在ABC中，AB=0，D于点D,若A=8，BD,求D的长度。 4如图，P是等边三角形内的一点，连结PA、PB、P,以BP为边作BQ=60,且B=BP,连结、PQ,若P：B：PC=：4：5,试判断PQC的形状。5如图，和都是等边三角形，试说明：6.在等腰直角三角形中，AB=AC,点D是斜边C的中点,点、分别为AB、C边上的点，且DEF。（1）说明：(2)若B=1,CF=5,试求的面积。二、勾股
2、定理的应用1图示是一种“羊头”形图案,其作法是,从正方形开始,以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和，依次类推，若正方形的边长为1c，则正方形1的边长为_cm.【变式】：如图,在直线上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.1，1.4,正放置的四个正方形的面积为S1、3、S，则1SS+S4=（ ) A 6 B 242 C 2.4 D 2.52、已知数、6，请再写出一个数,使这三个数中的一个数的平方是另外两个数的积，这个数是 . 3、直角三角形的三边为-b,a，a且、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为() 、1 B、71
3、C、81 D、14、在中,AB边上的中线CD3,AB=6,C+AC=8，则BC的面积为_5、已知与互为相反数，则以为三边的三角形是 三角形。【变式】:若的三边长满足条件,试判断的形状。、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OAC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10，)、C（，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 _. 7、如图，E为正方形ABD的对角线，将A沿K折叠，使它的顶点落在EF上的G点,则KG=_ 8、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推，则第十个正
4、三角形的边长是（ ） 、2(）0厘米 B、2（)9厘米 C、2(）10厘米 D、2（)厘米9、在ABC中,A边上的中线3,AB=6，BC=8，则ABC的面积为_.0、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为0m,正方形A的边长为6cm,正方形B的边长为5cm,正方形的边长为cm，则正方形D的面积是_c2.1、如图，直线l上有三个正方形，b,c，若a,c的面积分别为5和1,则b的面积为_.、如图所示,在边长为2的正三角形AC中，已知点P是三角形内任意一点，则点到三角形的三边距离之和P+PE+F等于( )A、 B、 C、 D、无法确定13、如图RtABC中，AB=4,D为C的中点,在AC边上存在一点E，连接ED,EB，则BDE周长的最小值为（） 、2 B、 C、+2 D、+2 4、已知:正方形ACD的边长为1,正方形EFH内接于AB,E=a,AFb，且。求：的值。
