1、浙江文科数学答案2016浙江文科数学答案【篇一：2016年浙江省高考数学试卷(文科)】lass=txt一、选择题 1（5分）（2016?浙江）已知全集u=1，2，3，4，5，6，集合p=1，3，5，q=1，2， 4，则（?up）q=（ ） a1 b3，5 c1，2，4，6 d1，2，3，4，5 则（ ） aml bmn cnl dmn 3（5分）（2016?浙江）函数y=sinx的图象是（ ） 2 a b c d 4（5分）（2016?浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间， 则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ） a b c d 5（5分）（2016?浙江）已知a，b0且a1，b
2、1，若logab1，则（ ） a（a1）（b1）0 b（a1）（ab）0 c（b1）（ba）0 d（b 1）（ba）0 26（5分）（2016?浙江）已知函数f（x）=x+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x） 的最小值相等”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 x7（5分）（2016?浙江）已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2，xr（ ） ba若f（a）|b|，则ab b若f（a）2，则ab bc若f（a）|b|，则ab d若f（a）2，则ab 8（5分）（2016?浙江）如图，点列an、bn分别在某锐角的两边上，且|a
3、nan+1|=|an+1an+2|， *anan+1，nn，|bnbn+1|=|bn+1bn+2|，bnbn+1，nn，（pq表示点p与q不重合）若dn=|anbn|， sn为anbnbn+1的面积，则（ ）asn是等差数列 cdn是等差数列 二、填空题 9（6分）（2016?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm，体积是cm232bsn是等差数列 2ddn是等差数列 22210（6分）（2016?浙江）已知ar，方程ax+（a+2）y+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐 标是，半径是 b= 12（6分）（2016?浙江）设函数f（x）=x+3x+1，已知a0
4、，且f（x）f（a）=（xb） 2（xa），xr，则实数a=，b= 13（4分）（2016?浙江）设双曲线x232=1的左、右焦点分别为f1、f2，若点p在双曲 线上，且f1pf2为锐角三角形，则|pf1|+|pf2|的取值范围是 14（4分）（2016?浙江）如图，已知平面四边形abcd，ab=bc=3，cd=1，ad=， 是 15（4分）（2016?浙江）已知平面向量，|=1，|=2， 则|=1，若为平面单位向量，|+|的最大值是 三、解答题 16（14分）（2016?浙江）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosb （1）证明：a=2b； （2）若cos
5、b=，求cosc的值 17（15分）（2016?浙江）设数列an的前n项和为sn，已知s2=4，an+1=2sn+1，nn （）求通项公式an； （）求数列|ann2|的前n项和 （）求证：bf平面acfd； （）求直线bd与平面acfd所成角的余弦值* 19（15分）（2016?浙江）如图，设抛物线y=2px（p0）的焦点为f，抛物线上的点a到y轴的距离等于|af|1， （）求p的值；与x轴交于点m，求m的横坐标的取值范围2 20（15分）（2016?浙江）设函数f（x）=x+ （）f（x）1x+x （）f（x） 23，x0，1，证明： 2016年浙江省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解
6、析 一、选择题 1（5分）（2016?浙江）已知全集u=1，2，3，4，5，6，集合p=1，3，5，q=1，2，4，则（?up）q=（ ） a1 b3，5 c1，2，4，6 d1，2，3，4，5 【解答】解：?up=2，4，6， （?up）q=2，4，61，2，4=1，2，4，6 故选c aml bmn cnl dmn nl 故选：c 3（5分）（2016?浙江）函数y=sinx的图象是（ ） 2 a b c d 2 2【解答】解：sin（x）=sinx， 2函数y=sinx是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除a，c； 2由y=sinx=0， 故函数有无穷多个零点，排除b， 故选：d 4（
7、5分）（2016?浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ） a b c d 【解答】解：作出平面区域如图所示： 当直线y=x+b分别经过a，b时，平行线间的距离相等 联立方程组，解得a（2，1）， 联立方程组，解得b（1，2） 两条平行线分别为y=x1，y=x+1，即xy1=0，xy+1=0 平行线间的距离为d=故选：b 5（5分）（2016?浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（ ） a（a1）（b1）0 b（a1）（ab）0 c（b1）（ba）0 d（b 1）（ba）0 【解答】解：若a1，则由logab1得logabloga
8、a，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0， 若0a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0， 综上（b1）（ba）0， 故选：d =，【篇二：2016年浙江高考数学试题(理)(解析版)】s=txt一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合p?x?r?x?3,q?x?rx?4, 则p?(erq)? a2,3 b( -2,3 c1,2) d(?,?2?1,?) 【答案】b rq?xx?4?(?2,2),?p?(rq)?(?2,2)?1,3?2,3?故选b 【解析】
9、根据补集的运算得痧?2?2? 2. 已知互相垂直的平面?，?交于直线l.若直线m，n满足m?,n?， 则 amlbmncnl dmn 【答案】c 3. 在平面上，过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上的投影由区域 ?x?2?0? 中的点在直线x+y?2=0上的投影构成的线段记为ab，则ab= ?x?y?0 ?x?3y?4?0? ab4 cd6 【答案】c 【解析】如图?pqr为线性区域，区域内的点在直线x?y?2?0上的投影构成了线段r?q?，即ab，而r?q?pq，由?x?3y?4?0?x?2得q(?1,1)，由?得r (2,?2)， ?x?y?0?x?y?0 ab?qr?c4.
10、命题“?x?r，?n?n*，使得n?x2”的定义形式是 a?x?r，?n?n*，使得n?x2 b?x?r，?n?n*，使得n?x2 c?x?r，?n?n*，使得n?x2 d?x?r，?n?n*，使得n?x2 【答案】d 【解析】?的否定是?，?的否定是?，n?x2的否定是n?x2故选d 5. 设函数f(x)?sin2x?bsinx?c，则f(x)的最小正周期 a与b有关，且与c有关 b与b有关，但与c无关 c与b无关，且与c无关 d与b无关，但与c有关 【答案】b 6. 如图，点列an，bn分别在某锐角的两边上，且anan?1?an?1an?2,an?an?2,n?n， * q表示点pq与不重
11、合）. （p?bnbn?1?bn?1bn?2,bn?bn?2,n?n*， 若dn?anbn，sn为anbnbn?1的面积，则 2asn是等差数列bsn是等差数列 2cdn是等差数列ddn是等差数列 【答案】a 【解析】sn表示点an到对面直线的距离（设为hn）乘以bnbn?1长度一半，即sn?1hnbnbn?1，由题目2 中条件可知bnbn?1的长度为定值，那么我们需要知道hn的关系式，过a1作垂直得到初始距离h1，那么a1,an和两个垂足构成了等腰梯形，那么hn?h1?anan?1?tan?，其中?为两条线的夹角，即为定值，那么sn?11(h1?a1an?tan?)bnbn?1，sn?1?(
12、h1?a1an?1?tan?)bnbn?1，作差后：22 1sn?1?sn?(anan?1?tan?)bnbn?1，都为定值，所以sn?1?sn为定值故选a 2x2 2x2 27. 已知椭圆c1：2+y=1(m1)与双曲线c2：2y=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为c1，c2的离心率，mn 则 amn且e1e21bmn且e1e21cmn且e1e21dmn且e1e21 【答案】a m2?1n2?111?(1?)(1?)，代入【解析】由题意知m?1?n?1，即m?n?2，(e1e2)?2222mnmn22222 m2?n2?2，得m?n,(e1e2)2?1故选a 8. 已知实数a，b，c a
13、若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，则a2+b2+c2100 b若|a2+b+c|+|a2+bc|1，则a2+b2+c2100 c若|a+b+c2|+|a+bc2|1，则a2+b2+c2100 d若|a2+b+c|+|a+b2c|1，则a2+b2+c2100 【答案】d 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 9. 若抛物线y2=4x上的点m到焦点的距离为10，则m到y轴的距离是_ 【答案】9 【解析】xm?1?10?xm?91【解析】2cos2x?sin2x?x? 4)?1，所以a?b?1. 2311. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表
14、面积是，体积是 cm. 【答案】7232 【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为2?(2?2?4)?32，由 于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为2(2?2?2?2?4?4)?2(2?2)?72 12. 已知ab1.若logab+logba= 【答案】4 2 【解析】设logba?t,则t?1，因为t? 25，ab=ba，则a= ，b= . 215?t?2?a?b2， t2因此ab?ba?b2b?bb?2b?b2?b?2,a?4. 13.设数列an的前n项和为sn.若s2=4，an+1=2sn+1，nn*，则a1，s5. 【答案】11
15、21【答案】1 2 ?【解析】?abc中，因为ab?bc?2,?abc?120， 所以?bad?bca?30. 222由余弦定理可得ac?ab?bc?2ab?bccosb ? ?22?22?2?2?2cos120?12，所以ac?设ad?x，则0?t?dc?x. 222在?abd中，由余弦定理可得bd?ad?ab?2ad?abcosa ?x2?22?2x?2cos30?x2?4.故bd?在?pbd中，pd?ad?x，pb?ba?2.pd2?pb2?bd2x2?22?(x2?4)由余弦定理可得cos?bpd?， ?2pd?pb2?x?22 所以?bpd?30?. ce a 过p作直线bd的垂线，
16、垂足为o.设po?d 11bd?d?pd?pbsin?bpd，22 1d?x?2sin30?，2则s?pbd? 解得d. 111cd?bcsin?bcd?x)?2sin30?x). 222 设po与平面abc所成角为?，则点p到平面abc的距离h?dsin?. 而? bcd的面积s? 故四面体pbcd 的体积v?11111 s?bcd?h?s?bcddsin?s?bcd?d?x)33332 ?. ?0?x?1?t?2. 设t? 则|x?【篇三：2016年高考试题(数学理)浙江卷 解析版】 class=txt理科数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有
17、一项是符合题目要求的 1. 已知集合p?x?r1?x?3,q?x?rx?4, 则p?(erq)?（） a2,3 b( -2,3 c1,2) d(?,?2?1,?) 【答案】b ?2? 考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集 【易错点睛】解一元二次不等式时，x的系数一定要保证为正数，若x的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错 2. 已知互相垂直的平面?，?交于直线l.若直线m，n满足m?,n?， 则（） aml bmncnl dmn 【答案】c 【解析】 试题分析：由题意知?l,?l?，?n?,?n?l故选c 考点：空间点、线、面的位置关系 【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置
18、关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系 3. 在平面上，过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上的投影由区域 22 ?x?2?0? 中的点在直线x+y?2=0上的投影构成的线段记为ab，则ab=（） ?x?y?0 ?x?3y?4?0? ab4cd6 【答案】c 【解析】 考点：线性规划 【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定?的值画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误 4. 命题“?x?r，?n?n*，使得n?x2”的否定形式是（） a?x?r，?n?n，使得n?xb?x?r，?n?n，使得n?x
19、c?x?r，?n?n，使得n?x d?x?r，?n?n，使得n?x 【答案】d 【解析】 试题分析：?的否定是?，?的否定是?，n?x的否定是n?x故选d 考点：全称命题与特称命题的否定 【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；将结论加以否定 5. 设函数f(x)?sinx?bsinx?c，则f(x)的最小正周期（） a与b有关，且与c有关 b与b有关，但与c无关 c与b无关，且与c无关d与b无关，但与c有关 【答案】b 222*2*2*2*2考点：1、降幂公式；2、三角函数的最小正
20、周期 【思路点睛】先利用三角恒等变换（降幂公式）化简函数f?x?，再判断b和c的取值是否影响函数f?x?的最小正周期 6. 如图，点列an，bn分别在某锐角的两边上，且anan?1?an?1an?2,an?an?2,n?n， （p?q表示点pq与不重合）. bnbn?1?bn?1bn?2,bn?bn?2,n?n*， 若dn?anbn，sn为anbnbn?1的面积，则（）* 2asn是等差数列 bsn是等差数列 2cdn是等差数列 ddn是等差数列 【答案】a 【解析】 试题分析：sn表示点an到对面直线的距离（设为hn）乘以bnbn?1长度一半，即sn?1hnbnbn?1，由题目中2 条件可知
21、bnbn?1的长度为定值，那么我们需要知道hn的关系式，过a1,an和1作垂直得到初始距离h1，那么a两个垂足构成了等腰梯形，那么hn?h1?anan?1?tan?，其中?为两条线的夹角，即为定值，那么 sn?11(h1?a1an?tan?)bnbn?1，sn?1?(h1?a1an?1?tan?)bnbn?1，作差后：22 1sn?1?sn?(anan?1?tan?)bnbn?1，都为定值，所以sn?1?sn为定值故选a 2 考点：等差数列的定义 【思路点睛】先求出?n?n?n?1的高，再求出?n?n?n?1和?n?1?n?1?n?2的面积sn和sn?1，进而根据等差数列的定义可得sn?1?s
22、n为定值，即可得?sn?是等差数列 x2 2x2 27. 已知椭圆c1：2+y=1(m1)与双曲线c2：2y=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为c1，c2 mn 的离心率，则（） amn且e1e21 bmn且e1e21 cmn且e1e21 dmn且e1e21 【答案】a 考点：1、椭圆的简单几何性质；2、双曲线的简单几何性质 【易错点睛】计算椭圆c1的焦点时，要注意c?a?b；计算双曲线c2的焦点时，要注意c?a?b否则很容易出现错误 8. 已知实数a，b，c（） a若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，则a2+b2+c2100 b若|a2+b+c|+|a2+bc|1，则a2+b2+c2
23、100 c若|a+b+c2|+|a+bc2|1，则a2+b2+c2100 d若|a2+b+c|+|a+b2c|1，则a2+b2+c2100 【答案】d 【解析】 试题分析：举反例排除法： a.令a?b?10,c?110，排除此选项， b.令a?10,b?100,c?0，排除此选项， c.令a?100,b?100,c?0，排除此选项，故选d 考点：不等式的性质 【方法点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时能够对四个选项逐个利用赋值的方式进行排除，确认成立的不等式 222222 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 9.若抛物线y2=4x上的
24、点m到焦点的距离为10，则m到y轴的距离是_ 【答案】9 【解析】试题分析：xm?1?10?xm?9 考点：抛物线的定义 【思路点睛】当题目中出现抛物线上的点到焦点的距离时，一般会想到转化为抛物线上的点到准线的距离解答本题时转化为抛物线上的点到准线的距离，进而可得点到y轴的距离1 考点：1、降幂公式；2、辅助角公式 【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简cosx，再用辅助角公式化简cos2x?sin2x?1，进而对照2 ?sin?x?b可得?和b 11. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm，体积是 cm. 23 【答案】7232 【解析】 试题分析：几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为2?(2?2?4)?32，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为2(2?2?2?2?4?4)?2(2?2)?72 考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积与体积 【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征，再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积 12. 已知ab1.若logab+logba= 【答案】4 25，ab=ba，则a= ，b= . 2
