1、平行四边形单元专题复习教师辅导教案授课日期： 2016 年 月 日 授课课时： 课时 学员姓名 年 级 八辅导科目 数学学科教师 姜老师班 主 任 老师授课时间 教学课题 平行四边形单元复习教学目标1熟知与平行四边有关的知识点2培养学生对知识点的综合运用能力教学重难点 找到证明题的突破口解决问题课前检查作业完成情况： 优 良 中 差建 议: 教学内容一图形旋转1图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角；在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。注意点：旋转角通常与旋转方向有关，因此在写旋转角时通常要说明旋转方
2、向。2旋转图形的性质：（1）旋转前、后的图形全等。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。2中心对称和中心对称图形 中心对称1中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。2中心对称的基本性质：（1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。（2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 中心对称图形1中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一
3、个平面图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。2中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。3图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比图形的平移轴对称（图形）中心对称（图形）对称轴直线对称中心点图形沿某方向平移一定距离图形沿对称轴对折（翻折180）后重合图形绕对称中心旋转180后重合对应点的连线平行或在同一直线上，对应点的连线段相等。对称点的连线被对称
4、轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分对称： 点(x，y)关于横轴(x轴)的对称点为(x，-y)； 点(x，y)关于纵轴(y轴)的对称点为(-x，y)； 点(x，y)关于原点(0，0)的对称点为(-x，-y)例：点P(3，-5)关于x轴对称点坐标 ( ) A(-3，-5) B(5，3) C(-3，5) D(3，5) 点P(-2，1)关于y轴对称的点坐标 ( ) A(-2，-1) B(2，1) C(2，-1) D(-2，1) 在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于原点对称点P的坐标是_三、平行四边形 1、平行四边形的定义： 叫做平行四边形。2、平行四边形的性质（1）边： ；（2）角
5、： （3）对角线： ；（4）平行四边形是 对称图形。3、平行四边形的判定（1） 的四边形是平行四边形（2） 的四边形是平行四边形（3） 的四边形是平行四边形（4） 的四边形是平行四边形4、平行四边形的面积：S平行四边形= 四、矩形 1、矩形的定义： 叫做矩形。2、矩形的性质（1）边： ；（2）角： （3）对角线： ；（4）矩形是 对称图形。3、矩形的判定（1） 的平行四边形是矩形（2） 的平行四边形是矩形（3） 的四边形是矩形4、矩形的面积：S矩形= 五、菱形 1、菱形的定义： 叫做菱形2、菱形的性质（1）边： ；（2）角： （3）对角线： ；（4）菱形是 对称图形。3、菱形的判定（1） 的平
6、行四边形是菱形（2） 的平行四边形是菱形（3） 的四边形是菱形4、菱形的面积：S菱形= = 六、正方形 1、正方形的定义： 叫做正方形。2、正方形的性质（1）边： ；（2）角： （3）对角线： ；（4）正方形是 对称图形。3、正方形的判定： 的平行四边形是正方形； 的矩形是正方形； 的菱形是正方形。4、正方形的面积：设正方形边长为a，对角线长为b ，S正方形= = 五、三角形梯形的中位线1.三角形的中位线：定义： 叫做三角形的中位线。性质： 2.梯形的中位线：定义： 的中位线。性质： 3.中点四边形：顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是 ；顺次连接对角线相等的四边形（如： 、 ）四边中点
7、所得的四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直的四边形（如： ）四边中点所得的四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是 ；六、平行四边形知识结构及知识点1、知识结构2、对称性： 平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点； 等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上、下两底的中点的直线； 矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3、与面积有关定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 平行四边形的面积公式：S = 底高；菱形的面积公式：S = 两条对角线积的一半。 梯形的面积公
8、式：S =（上底+下底）高2 = 中位线长高4、注意： 四边形中常见的基本图形梯形问题中辅助线的常用方法(目的：转化为三角形和平行四边形或构造全等三角形)例1 如图，图中有及外一点O，画出一个三角形使与关于O点成中心对称例2 观察下面的图形哪些是中心对称图形，哪些不是中心对称图形？例3 （济南市，2001）如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一颗大核桃树. 田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）例4 下
9、列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ） A正方形、菱形、矩形、平行四边形 B正三角形、正方形、菱形、矩形 C正方形、矩形、菱形D平行四边形、正方形、等腰三角形 例5 如图，已知：四边形ABCD关于O点成中心对称图形. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 例6 如图，已知：矩形ABCD和关于点A对称. 求证：四边形是菱形. 例6（2015广东）如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延 长交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长. 练习：1.（20XX年呼和浩特）分)如图， ABCD的对
10、角线AC、BD相交于点O，AE=CF.(1)求证：BOE DOF ;(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由. 练习：2.（20XX年株洲）P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是： (其中，是常数，)（1）填空：通过画图可得：四边形时，P(填数字)，五边形时，P(填数字)（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值。（注：本题的多边形均指凸多边形）随堂检测测试题（累计不超过20分钟）： 道 成绩 教学需： 加快 保持 放慢 增加内容教师反馈听课情况： 知识掌握情况： 老师课后评价： 课后任务课后预习： 课后复习： 课后作业： 课后作业：1如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为多少?
