1、静电场 第一讲 有答案要点静电场专题精讲第一讲第一节电场的力的性质考点一、物质的电结构、电荷守恒1.物质的电结构(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子2电荷及电荷守恒定律(1)元电荷：最小的电荷量，其值为e1.601019C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍(2)电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电带电实质：
2、物体带电的实质是得失电子.考点二、点电荷、静电场1.点电荷(1)当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷(2)是一种理想化的物理模型2静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用考点三、库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比作用力的方向在它们的连线上2表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量3适用条件：真空中的点电荷.考点四、电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值2
3、定义式：E.单位：N/C或V/m3点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：Ek.4方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向5电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则考点五、电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱2几种典型电场的电场线(如图611所示)(模型演示见PPT课件)图611热点一电场强度的理解及计算1电场强度三个表达式的比较表达式比较 EEkE公式意义电场强度定义式真
4、空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则 单位：1 N/C1 V/m2.电场强度的计算方法：除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法【典例1】 (2013新课标全国卷，15)如图615，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q0
5、)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图615Ak Bk Ck Dk解析本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1和q在b处产生的电场场强Eab等大反向，即E1Eab，带电圆盘在d处产生的电场场强E2E1且方向与E1相反，q在d处产生的电场场强Ead，则d处场强EdE2Eadk，选项B正确答案B反思总结分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电
6、场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和【跟踪短训】1在图616中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm.把一个电量q1105C的正电荷从A移到B，电场力做功为0；从B移到C，电场力做功为1.73103J.该匀强电场的电场强度大小和方向为()图616 A865 V/m垂直AB连线斜向下B865 V/m沿CB方向C1 000 V/m垂直AB连线斜向下D1 000 V/m垂直AB连线斜向上解析把电荷q从A移到B，电场力做功为零，因此A、B为等势面上的两点据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点间电势差UBC173
7、VEb，ab BEaEb，aEb，ab DEab解析由题图可以看出a处电场线更密，所以EaEb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定ba，故C项正确答案C【跟踪短训】6图6111是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()图6111Aa点的电势高于b点的电势B该点电荷带负电Ca点和b点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于b点的电场强度解析沿电场线方向电势降低，故A选项错误；由图中电场线分布知，此图为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，C项错、D项正确答案BD7图6112中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的
8、带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图6112AM点的电势大于N点的电势BM点的电势小于N点的电势C粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析此电场为非匀强电场，从电场线的疏密程度能够判断出场强的大小，N点处电场线比M点处密集，则N点场强大于M点场强，同一带电粒子在N点受到的电场力大于在M点受到的电场力，D正确、C错误顺着电场线的方向电势逐渐降低，M点的电势大于N点的电势，A正确、B错误答案AD物理建模 三电荷平衡模型两个等量点电荷电场的分布模型三电荷平衡模型1模型构建对由三个自由电荷组成的系统，且它们仅靠彼此间的静
9、电力作用而处于平衡状态，该系统即为三电荷平衡模型2模型条件(1)三个点电荷共线(2)三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力(3)任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力3模型特点(1)“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上(2)“两同夹异”正负电荷相互间隔(3)“两大夹小”中间电荷的电荷量最小(4)“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷【典例1】 如图6113所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态图6113(1)
10、若q2为正电荷，判断q1和q3的电性；(2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比解析(1)q2为正电荷时，假设q1为正电荷，要使q2受力平衡，q3应为正电荷，但此时分析q1的受力情况，q2对q1有向左的斥力，q3对q1也有向左的斥力，q1所受合力向左，不能平衡，因此，q2为正电荷时，q1只能为负电荷同理可知，q3为负电荷(2)三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有对q2：kk 对q1：kk联立可解得q1q2q3212 答案(1)负，负(2)212即学即练1两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图6114所示A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，
11、另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图6114AQ3为负电荷，且放于A左方BQ3为负电荷，且放于B右方CQ3为正电荷，且放于A、B之间DQ3为正电荷，且放于B右方解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.答案A两个等量点电荷电场的分布模型1模型构建2模型条件：(1)等量 (2
12、)点电荷3模型特点项目等量异种点电荷等量同种点电荷连线中点O处的场强大小最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小【典例2】 如图6115为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()图6115AA、B可能带等量异号的正、负电荷BA、B可能带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反解析根据题图中
13、的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确答案D即学即练2(2013山东卷，19)如图6116所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()图6116Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点
14、移至c点，q的电势能减小解析根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A对，C错c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D对答案ABD对应高考题组1(2010全国，17)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A2109C B4109C C6109C D8109C解析由于雨滴在此电场中不会下落，则有：qEmgr3g 雨滴所带电荷量为：q4109 C
15、，正确选项为B. 答案B2(2010海南单科，4)如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为() A12 B21 C2 D4解析依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，B正确答案B3(2011上海单科，16)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.
16、剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()A小于N B等于N C等于NF D大于NF解析剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，设箱子质量为M，剪断前由整体法有NMgmagmbg，F电mbgF.剪断后对箱和a球有NMgmagF电NmbgF电，由于F电F电，所以NNF，故选D.答案D4(2011重庆卷)如图所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心解析根据点电荷场强公式E及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为
17、零，故答案为D.答案D5(2011海南卷，3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn6解析根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力Fk，三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q2q3，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q1，此时1、2间的作用力Fkk，由题意知
18、FF，即n，解得n6.故D正确答案D6(2013北京卷，18)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小解析本题是以微观情景为背景，电子所受的库仑力提供向心力，可根据库仑定律和圆周运动知识来判断对电子来说，库仑力提供其做圆周运动的向心力，则kmamm2rmr得：a，v，T，因此选项C正确答案C7(2012浙江理综，19)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5
19、cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误答案ABC8(2012安
20、徽卷)如图11甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E2k，方向沿x轴现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A2k0 B2k0 C2k0 D2k0解析根据半径为R的均匀带电圆形平板在P点的电场强度E2k，用极限思维法推知当带电圆板无限大时(即当R)的电场强度E2k，对于无限大带电平板，挖去一半径为r的圆板的电场强度，可利用填补法，即将挖去的圆板填充进去，这时Q点的电场强度EQ2k0，则挖去圆板后的电场强
21、度EQ2k02k02k0，故选项A正确选项B、C、D错误答案AA对点训练练熟基础知识题组一对电场强度理解及计算1(多选)下列关于电场强度的两个表达式E和E的叙述，正确的是()AE是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量BE是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场CE是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式Fk，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小解析公式E是电场强度的定义式，适用于
22、任何电场E是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式Fk可以看成q1在q2处的电场E1对q2的作用力，故A错误，B、C、D正确答案BCD2(单选)图6117中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷q、q、q，则该三角形中心O点处的场强为()图6117 A.，方向由C指向O B.，方向由O指向CC.，方向由C指向O D.，方向由O指向C解析每个点电荷在O点处的场强大小都是E，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E02E，方向由O指向C. B项正确答案B3(2013海南卷，1)(单选)如图6118，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知
23、在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()图6118Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2解析由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式Ek可知kk0，又r12r2，故q14q2，本题选B.答案B题组二库仑力作用下的平衡问题4(单选)如图6119所示，两个电荷量均为q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上两个小球的半径rl，k表示静电力常量则轻绳的张力大小为()图6119A0 B C D解析轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律知，F，B正确答案B5(单选)如图6120所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，
