1、版高考物理总复习第11章机械振动机械波光电磁波教师用第11章 机械振动 机械波 光 电磁波考纲要求知识内容考试要求备考方略必考加试简谐运动b新高考中，对本部分知识的考查出现在选考题中。考题主要是选择题，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主，对电磁波的考查主要集中在电磁场理论，电磁振荡、电磁波的发射与接收等。最可能选修34知识整合到一个选择题中出现概率较大。简谐运动的描述c简谐运动的回复力和能量b单摆c外力作用下的振动b波的形成和传播b波的图象b波长、频率和波速c波的衍射和干涉b多普勒效应b惠更斯原理b光的反射与折射c全反射b光的干
2、涉c光的衍射b光的偏振b光的颜色、色散b激光a电磁波的发现a电磁振荡c电磁波的发射和接收b电磁波与信息化社会a电磁波谱a第1课时机械振动考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量(/b)基础过关1简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐振动。(3)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律。(4)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。2简谐运动的回复力和能量(1)回复力项目内容定义振动质点受到的总
3、能使其回到平衡位置的力方向指向平衡位置表达式Fkx(2)简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。(3)振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。在最大位移处，势能最大，动能为零。在平衡位置处，动能最大，势能最小。(4)简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。【过关演练】1一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子速度方向改变时，其位移方
4、向也发生改变C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子的加速度变大，其速度一定减小解析当位移为负值时，如果振子是远离平衡位置，则速度为负，如果振子是向平衡位置运动，则速度为正，A错误；振子速度方向改变时，其位移方向不一定发生改变，B错误；振子每次通过平衡位置时加速度都为零，如果振子是通过平衡位置向负方向运动则速度方向也是负方向，如果振子通过平衡位置向正方向运动，则振子的速度方向是向正方向的，故C错误；因为回复力总是指向平衡位置的，离平衡位置越远，回复力越大，当加速度变大即回复力变大，所以振子是远离平衡位置的，故其速度一定减小，D正确。答案D2对简谐运动的回复力公式Fkx的理解，
5、正确的是()Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力只随位移变化，不随时间变化解析位移x是相对平衡位置的位移；Fkx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。答案C要点突破要点简谐运动的特征1受力特征：简谐运动的回复力满足Fkx，位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。2运动特征：当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小。
6、3能量特征：对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。4周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为。5对称性特征：(1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。(3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。【例1】 一个质点做简谐运动，它的振
7、动图象如图所示，则()A图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B有向线段OA是质点在t1时间内的位移 C有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移 D有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率 解析图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率，D错。答案C 【例2】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零C振子每次通过平衡位置时，速度相同D振子每次通过同一位置时，速度不一定相同解析在简
8、谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项A错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项B、C错误，D正确。答案D精练题组1弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子离开平衡位置的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐增大解析在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C正确。答案C2(2016宁波效实中学期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的
9、某点a时开始计时，下列说法中正确的是()A到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期 B到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期C到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期D到它第三次经过a点时，所需时间为二个周期解析因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，故到它第二次经过a点时不一定是半个周期，更不可能是一个周期，选项A、B错误；到它第三次经过a点时，所需时间才为一个周期，选项C正确，D错误；故选C。答案C3(多选)(2016浙江余杭期末)如图是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从aO运动的过程中，下列说法正确的是()A位移不断减小B速度不断减小C加速度不断减小D弹簧的弹性
10、势能不断增大解析振子从aO运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故B、D错误，A、C正确；故选A、C。答案AC4弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是()A2 m/s2，向右 B2 m/s2，向左C4 m/s2，向右 D4 m/s2，向左解析由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为8 N，由a知a4 m/s2，方向向左。答案D【方法总结】分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速
11、度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。考点二简谐运动的描述(/c)基础过关1描述简谐运动的物理量物理量定义意义振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态2.简谐运动的表达式简谐运动的表达式为xAsin(t)(1)A：表示简谐运动的振幅(2)：是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，2f。【过关演练】1一位游客在千岛湖边
12、欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s解析设振动图象的表达式为yAsin t，由题意可知t1或t2，其中 rad/s，解得t10.25 s或t21.25 s，则游客舒服登船时间tt2t11.0 s。答案C2某个质点的简谐运动图象如图所示，求质点的振幅和周期分别为多大？解析由题图读出振幅A10 cm，简谐运动方程xAsin (t
13、)，代入数据得1010sin (7)，解得T8 s。答案10 cm8 s要点突破要点简谐运动图象1振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。2振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹。【例题】 (多选)(2016宁波效实中学期中)如图所示为一质点的简谐运动图象。由图可知()A质点的运动轨迹为正弦曲线Bt0时，质点正通过平衡位置向正方向运动 Ct0.25
14、s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误；t0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误；根据图象的斜率表示速度，则t0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同。故C正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，即2A25 cm10 cm0.1 m，故D正确。故选C、D。答案CD精练题组1如图所示为某质点在04 s 内的振动图象，则()A质点在3 s末的位移为2 mB质点在4 s末的位移为8 mC质点在4 s内的路程为8 mD质点在4 s内的路
15、程为零答案C2(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知()A质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大D在t3 s时，质点的振幅为零解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误。答案BC3(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x0.1sin(2.5t)，位移x的单位为m，时间t的单
16、位为s。则()A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零D质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相同解析由振动方程为y0.1sin 2.5t，可读出振幅A0.1 m，圆频率2.5，故周期T s0.8 s，故A、B错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；表达式对应的振动图象如图所示。根据图象的对称性，质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相等，故D正确。答案CD4如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知()A振子的振动周期等于
17、t1B在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子从O点运动到b点解析由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错；在t0时刻，振子的位置在O点，故B错；在tt1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C错；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D对。答案D5有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程。解析(1)振
18、幅A cm10 cm，T s0.2 s。(2)四分之一周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移。如图所示。(3)设振动方程为xAsin (t)当t0时，x0，则sin 0，得0或，当再过较短时间，y为负值，所以10 s1所以振动方程为x10 sin (10t) cm。答案(1)10 cm0.2 s(2)图见解析(3)x10 sin (10t) cm【方法总结】求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。考点三单摆(/c)外力作
19、用下的振动(/b)基础过关1单摆(1)用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型。(2)回复力为球重力沿切线方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最大摆角小于5。(3)周期公式T2，是荷兰物理学家惠更斯发现的；单摆的等时性是指周期与振幅无关。2受迫振动与共振(1)受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。(2)受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。(3)共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，
20、这就是共振现象。(4)共振曲线由图可知，当f驱f固时振幅最大。【过关演练】1(多选)(2016浙江4月选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知()A甲、乙两单摆摆长之比是49Bta时刻甲、乙两单摆的摆角相等Ctb时刻甲、乙两单摆的势能差最大Dtc时刻甲、乙两单摆的速率相等解析由图可知，又因为T2，所以摆长之比为，A正确；由于两摆线长度不同，在ta时刻离开平衡位置位移相等的位置，两个单摆的摆角不相等，B错误；因为甲的摆线短摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb时刻，乙在平衡位置最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是
21、最大的，C对；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时速度大于乙，所以D错。答案AC2(多选)如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是()A各摆的振动周期与a摆相同B各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D各摆均做自由振动解析a摆做的是自由振动，周期就等于a摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同，故A正确，C、D错误；c摆与a摆的摆长相差不多，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近，故c摆的振幅最
22、大，B正确。答案AB要点突破要点一单摆周期公式T21对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离ll线r球。(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。2周期公式应用(1)只要测出单摆摆长l和周期T，就可以根据g求当地重力加速度g。(2)可以制作计时仪器。3类单摆如图所示，小球在光滑的圆弧上做类单摆运动(5)，其周期公式T2。【例1】 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直
23、平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中()A摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零C摆球在B点处，速度最大，回复力也最大D摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大解析摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。答案D要点二受迫振动与共振的理解1阻尼振动和受迫振动(1)阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动。说明：阻尼振动中振幅虽然逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。(2)受迫振动是指系统在驱动力作用下的振
24、动。做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。2对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大，当ff0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。【例2】 (2016温州十校期中)在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎
25、掉，下列说法中正确的是()A操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz解析用声波将酒杯击碎，利用的是共振现象，而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同。之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500 Hz，此频率就是酒杯的固有频率，所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500 Hz，才能击碎酒杯。故选择D。答案D精练题组1(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不可伸缩C摆球的直
26、径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(5)的情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、C。答案ABC2发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A增大摆球质量 B缩短摆长C减小单摆振幅 D将单摆由山下移至山顶解析由单摆周期公式T2知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大。答案D3(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲
27、摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析由振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T2可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B正确；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t0.5 s 时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确。答案ABD4如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A1 Hz B3 HzC4 Hz D5 Hz解析因把手每转动一周
28、，驱动力完成一次周期性变化，把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。答案A5(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3C假如让振子自由振动，它的频率为f2D振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3解析由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故A正确；由共振条件知振子的固有频率为f2，所以C正确，D错误；振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频率决定，故B正确。答案ABC【
29、方法总结】自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等活页作业一、选择题1(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是()A钢球的最低处为平衡位置B钢球原来静止时
