1、市级联考广西壮族自治区河池市秋季学期八年级期末检测数学试题【市级联考】广西壮族自治区河池市2021年秋季学期八年级期末检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101 B5.6102 C5.6103 D0.561012下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）A BC D3下列因式分解正确的是( )A6x+9y+33(2x+3y) Bx2+2x+1(x+1)2Cx22xyy2(xy)2 Dx2+4(x+2)24若分式的值为0，则的值等于（ ）A0 B2 C3 D-35等腰
2、三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）A18cm B19cm C23cm D19cm或23cm6点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是()A(3，4) B(3，4) C(4，3) D(4，3)7如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的AOB的两边上，分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，其作图原理是：OMPONP，这样就有AOPBOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DHL8如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAE
3、EC BAEBE CEBCBAC DEBCABE9计算 (x2) 2的结果为x2x4，则“”中的数为A2 B2 C4 D410如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ） A2 B C4 D11已知=3，则代数式的值是（）A B C D12如图，点P是AOB内任意一点，且AOB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（）A140 B100 C50 D40二、填空题13当x_时，分式有意义14计算：6a2b2a_15如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，ACDF，请你添加一个适当
4、的条件_，使得ABCDEF16各角都相等的十五边形的每个内角的度数是_度17如图，若ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC_18如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_三、解答题19解分式方程：.20列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2021年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2021年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2021年地铁每小
5、时的客运量21因式分解：22已知：AD是ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DEAD，连接BE，求证：ACDEBD23现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）24先化简，再求值：（m+2），其中m425把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1： 方法2： （2
6、）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b3，ab2，求ab的值26如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（1）依题意补全图形；（2）若PAC20，求AEB的度数；（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论参考答案1B【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.2B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直
7、线叫做对称轴对各图形分析后即可得解A、是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意3B【解析】【详解】(A)原式=3(2x+3y+1)，故A错误；(C)x2xyy不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；(D)x2+4不能因式分解，故D错误；故选B.4B【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故选B.5D【解析】【分析】由于等腰三角形的腰和底边的长不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】解：当等腰三角形的腰长为5cm，底边长为9cm时，5+59，955，能够成三角形，三角形的
8、周长5+5+919cm；当等腰三角形的腰长为9cm，底边长为5cm时，9+59，955，能够成三角形，三角形的周长9+9+523cm；该三角形的周长是19cm或23cm故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解6B【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可【详解】解：两点关于y轴对称，横坐标为3，纵坐标为4，点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变7D【分析】根据直角三角形全等的判定HL定理，可证OPMOPN【详解】解：由题意
9、知OMON，OMPONP90，OPOP，在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），AOPBOP，故选D【点睛】本题考查了学生的观察能力和判定直角三角形全等的HL定理，本题是一操作题，要会转化为数学问题来解决8C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大9D【解析】略10C【详解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D为AB边的中点，AB=2BD=4，B=C=60，ABC为等边
10、三角形，AC=AB=4，故选：C11D【分析】由得出，即，整体代入原式，计算可得.【详解】 ， ， ，则原式.故选：.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.12B【解析】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中
11、，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故选B.点睛：本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点，根据轴对称的性质证得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS证明CONPON，ODMOPM，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解13【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x10，即x时，分式有意义故答案为
12、【点睛】本题考点：分式有意义.143ab【解析】试题分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可解：原式=3ab故答案是：3ab点评：本题考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键15A=D(答案不唯一)【解析】试题解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC与DEF中， ，ABCDEF（AAS）考点：全等三角形的判定16156【解析】【分析】根据多边形的内角和公式即可得出结果【详解】解：十五边形的内角和（152）1802340，又十五边形的每个内角都相等，每个内角的度数234015156故答案为：156【点睛】本题考
13、查了多边形的内角和计算公式多边形内角和定理：多边形内角和等于（n2）1801750【解析】【分析】由垂直平分线的性质可求得ADBD，则ACD的周长可化为AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【详解】解：DE为AB的垂直平分线，ADBD，ACD的周长为50，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故答案为50【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键184cm【解析】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm19无解
14、【解析】【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】方程两边同乘，得 解得检验：当时，不是原方程的解，即原方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2024万人【分析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2021年地铁每小时客运量4x万人，根据等量关系“2002年客运240万人所用的时间30=2021年客运240万人所用的时间”列出方程，解方程即可【详解】解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2021年地铁每小时客运量4x万人，由题意得,
15、 解得x6经检验x6是分式方程的解 答：2021年每小时客运量24万人21；【解析】【分析】（1）直接提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接去括号，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：原式 ；原式 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键22证明见解析.【解析】【分析】依据中线的定义，即可得到BDCD，再根据SAS即可判定ACDEBD【详解】证明：AD是ABC的中线，BDCD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等23见解析【分析
16、】直接作出线段AC的垂直平分线以及作BAC的平分线进而得出其交点即可得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】作图应用与设计作图, 角平分线的性质,线段垂直平分线的性质.2410【解析】分析：先将括号内通分，把分子因式分解，进行化简，然后将m=4代入求解即可本题解析：原式= =2(m+3) 当m=2时，原式=2（2+3）=1025（1）（m+n）24mn，（mn）2；（2）（m+n）24mn（mn）2；（3）1【解析】【分析】（1）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；（2）由阴影部分的面积相等即可得出三个代数式之间的等量关系；
17、（3）将a+b3，ab2，代入三个代数式之间的等量关系，求出（ab）2的值，即可求出ab的值【详解】解：（1）方法一：阴影部分的面积（m+n）24mn，方法二：阴影部分的面积（mn）2，故答案为（m+n）24mn，（mn）2；（2）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）24mn（mn）2；（3）（ab）2（a+b）24ab，（ab）232421，ab1【点睛】本题考查了完全平方公式，确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键26（1）补图见解析；（2）60；（3）CE AEBE【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据轴对称的性质可得ACAD，PACPAD=20，根据等边三角形的性质可得AC
18、AB，BAC60，即可得ABAD，在ABD 中，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得D的度数，再由三角形外角的性质即可求得AEB的度数；（3）CE AEBE，如图，在BE上取点M使MEAE，连接AM，设EACDAEx，类比（2）的方法求得AEB60，从而得到AME为等边三角形，根据等边三角形的性质和SAS即可判定AECAMB，根据全等三角形的性质可得CEBM，由此即可证得CE AEBE【详解】(1)如图：（2）在等边ABC中，ACAB，BAC60由对称可知：ACAD，PACPAD，ABADABDDPAC20PAD20BADBAC+PAC +PAD =100.AEBD+PAD60（3）CE AEBE在BE上取点M使MEAE，连接AM，在等边ABC中，ACAB，BAC60由对称可知：ACAD，EACEAD，设EACDAExAD ACAB，AEB60xx 60AME为等边三角形AM=AE，MAE=60，BAC=MAE=60，即可得BAM=CAE.在AMB和AEC中， ，AMBAEC.CEBM. CE AEBE【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了轴对称的性质、三角形的内角和定理、等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质等知识点，解决第三问时，通过做辅助线，把AE转化到BE上，再证明CEBM即可得结论
