1、黑龙江省绥化市绥棱县克音河中学学年八年级上期中数学试题解析版2015-2016学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河中学八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，满分30分）1的相反数是；绝对值是2是次单项式，系数是3将12340000用科学记数法表示，记为，它精确到位4任写一个与a2b是同类项的单项式5关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，则a=6已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是7比较大小：，0（0.01），（4）|4|8若x+y=3，则42x2y=9一蓝苹果分给小朋友们，如果每人分4个苹果，则多6个，如果每人分5个苹果，则最后一个小朋友只能有4个，共有个
2、小朋友10将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an二、单项选择题（每小题3分，满分30分）11在1，+7，0，中，正数有（）A1个 B2个 C3个 D4个12下列各对数中互为相反数的是（）A32与23 B23与（2）3 C32与（3）2 D（32）2与23（3）13下列合并同类项的结果中，正确的是（）A5xy5xy=0 B3a2b3ba2=0 C2m3+3m3=5m6 D3a2a2=314方程2x6=0的解是（）A3 B
3、3 C3 D15化简：（a2）b2+（b2）的结果是（）A2b2a2 Ba2 Ca2 Da22b216下列说法正确的是（）A平方是本身的数是0 B立方等于本身的数是1、1C绝对值是本身的数是正数 D倒数是本身的数是1、117一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3 Bx2+x1 Cx2+5x3 Dx25x1318某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排有（）个座位Am个 Bn个 C（m+n）个 Dm+（n1）个19若|x+3|+（y）2=0，则整式4x+（3x5y）2（7xy）的值为（）A22 B20 C20 D2220某做服装生意的个体户，在
4、一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以168元卖出，按成本计算，其中一件赢利20%，另一件亏损20%，则在这次买卖中他是（）A赔14元 B赚14元 C赚7元 D不赔不赚三解答题（共60分）21（16分）（2015秋绥棱县校级期中）计算（1）（1+）（48）（2）122（10.5）32（2）2（3）（4y1）3（y+5）（4）（2x2+x）4x2（3x2x）22把下列各数填在相应的大括号里2，0.50，3，432，20，0，0.789，2016，3整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 23先化简，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=1，y=224如
5、图，化简|a+b|+|b1|ac|1c|25某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？26观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1）填空：第11，12，13个数分别是，；（2）第2008个数是；第n个数是；（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：27张老师把七年级（一）班五名同学的成绩简记为：+15，3，0，+6，8，又知道记为0的成绩表示80分，正数表示超过80
6、分，（1）成绩最高的是多少分，成绩最低的是多少分？（2）五名同学的平均成绩为多少分？28超市9月1日到5日的收入、支出情况如表 日期 1日 2日 3日 4日 5日支出（元） 150 260 180 130 210收入（元） 160 240 150 180 300运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐（1）哪几天是亏本，那几天是盈利的？（2）9月1日到5日，该超市总支出是多少？29某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费20元，0.25元/分；B、月租费25元，0.20元/分（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25
7、小时，你认为采用哪种方式更合算2015-2016学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，满分30分）1的相反数是；绝对值是【考点】相反数；绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：的相反数是 ；绝对值是 ，故答案为：，【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2是9次单项式，系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、
8、次数的定义可知，是1+3+5=9次单项式，系数是【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3将12340000用科学记数法表示，记为1.234107，它精确到万位【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：12340000=1.234107故答案为
9、1.234107，万【点评】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法4任写一个与a2b是同类项的单项式a2b【考点】同类项 【专题】开放型【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答【解答】解：与a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）故答案是：a2b【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5关于x的两个方程5x3=4x与ax12=0的解相同，则a=4【考点】同解方程 【专题】计算题【分析】先求方程5x3=4x的解，再代入ax12=0，求得a的值【解答】解：解方
10、程5x3=4x，得x=3，把x=3代入ax12=0，得3a12=0，解得a=4故填：4【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力6已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是20【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，进而求解【解答】解：根据题意得：3=3m，解得：m=1，则4m24=20故答案是：20【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7比较大小：，0（0.01），（4）|4|【考点
11、】有理数大小比较 【分析】分别根据负数与负数，负数与正数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|=，|=，（0.01）=0.010，0（0.01）（4）=4，|4|=4，44，（4）|4|故答案为：，【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键8若x+y=3，则42x2y=2【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】此题可将原式化简出有关于x+y的式子，然后代入即可【解答】解：依题意得，42x2y=42（x+y）=423=2【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案9一蓝苹果分给小朋友们，如果每人分
12、4个苹果，则多6个，如果每人分5个苹果，则最后一个小朋友只能有4个，共有7个小朋友【考点】一元一次方程的应用 【分析】首先设共有x个小朋友，则苹果有（4x+6）个，由关键语句“如果每人分5个苹果，则最后一个小朋友只能有4个”可得方程（4x+6）5（x1）=4【解答】解：设共有x个小朋友，则苹果有（4x+6）个，则（4x+6）5（x1）=4，整理，得x+11=4，解得 x=7故答案是：7【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角
13、形，如此继续下去，结果如下表则an=3n+1（用含n的代数式表示） 所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形即剪n次时，共有4+3（n1）=3n+1【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n1）=3n+1【点评】此类题的属于找规律，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论二、单项选择题（每小题3分，满分30分）11在1，+7，0，中，正数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】正数和负数 【分析】根据正数、负数的意义，大于0的数是正数，正数前面可以加上
14、“+”号，也可以省略；小于0的数是负数，负数前面的“”号不能省略；0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数【解答】解：在1，+7，0，这些数中，正数有+7，共2个故选：B【点评】本题考查了正数和负数的判断方法，判断正数时要注意正号可以带着，也可以省略，负号不可以省略，还要记住，0既不是正数也不是负数12下列各对数中互为相反数的是（）A32与23 B23与（2）3 C32与（3）2 D（32）2与23（3）【考点】有理数的乘方；相反数 【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数的两个数的和是0【解答】解：32+（23）0；23+（2）30；32+（3）2=0；（32）2+23（3）0
15、故互为相反数的是32与（3）2故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆13下列合并同类项的结果中，正确的是（）A5xy5xy=0 B3a2b3ba2=0 C2m3+3m3=5m6 D3a2a2=3【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据并同类项的法则分别进行判断即可【解答】解：A、5xy5xy=10xy，所以A选项错误；B、3a2b3ba2=3a2b3a2b=0，所以B选项正确；C、2m3+3m3=5m3，所以C选项错误；D、3a2a2=2a2，所以D选
16、项错误故选B【点评】本题考查了同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变14方程2x6=0的解是（）A3 B3 C3 D【考点】解一元一次方程 【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解【解答】解：移项得，2x=6，系数化为1得，x=3故选A【点评】本题考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号15化简：（a2）b2+（b2）的结果是（）A2b2a2 Ba2 Ca2 Da22b2【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的法则计算即可【解答】解：（a2）b2+（b2）=（a2b2）（b2）=a2+b2
17、+b2=2b2a2故选A【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号16下列说法正确的是（）A平方是本身的数是0 B立方等于本身的数是1、1C绝对值是本身的数是正数 D倒数是本身的数是1、1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数 【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、1，故D正故选：D【点评】本题主要考查的是倒数、绝对值、有理
18、数的乘法，掌握相关法则是解题的关键17一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3 Bx2+x1 Cx2+5x3 Dx25x13【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选C【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心18某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排有（）个座位Am个 Bn个 C（m+n）个 Dm+（n1）个【考点】列代数式 【专题】应用题；规律
19、型【分析】本题可利用规律进行解题，我们分析很容易发现：每一排比前一排多一个座位，第一排有m个座位，第n排有m+（n1）个座位由此得出结果【解答】解：第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，第二排有m+1个座位，第三排有m+2个座位，第四排有m+3个座位，经归纳可知：第n排有m+（n1）个座位故选D【点评】本题主要考查列代数式，本题的关键是通过逐个计算每一排的座位数归纳出一个规律，也就是第n排有m+（n1）个座位19若|x+3|+（y）2=0，则整式4x+（3x5y）2（7xy）的值为（）A22 B20 C20 D22【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
20、【专题】计算题【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：|x+3|+（y）2=0，x=3，y=，则原式=4x+3x5y14x+3y=7x2y=211=20，故选：C【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某做服装生意的个体户，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以168元卖出，按成本计算，其中一件赢利20%，另一件亏损20%，则在这次买卖中他是（）A赔14元 B赚14元 C赚7元 D不赔不赚【考点】一元一次方程的应用 【专题】经济问题【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售
21、价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本【解答】解：设赢利20%的衣服的成本为x元，则x（1+20%）=168，解得x=140，设亏损20%的衣服的成本为y元，y（120%）=168，解得y=210元，总成本为140+210=350元，2168350=14，这次买卖中他是赔14元故选：A【点评】考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点三解答题（共60分）21（16分）（2015秋绥棱县校级期中）计算（1）（1+）（48）（2）122（10.5）32（2）2（3）（4y1）3（y+5）（4）（2x2+x）4x2（3x2x）【考点】有理数的混合运算；
22、整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=48+836=84+8=76；（2）原式=1（21+）（94）=1=6；（3）原式=4y13y15=y16；（4）原式=2x2+x4x2+3x2x=x2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列各数填在相应的大括号里2，0.50，3，432，20，0，0.789，2016，3整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【考点】
23、有理数 【分析】对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数【解答】解：整数集合2，432，20，0，2016，3负整数集合2，2016正分数集合0.50，0.789负分数集合【点评】本题主要考查了有理数的分类，应熟练掌握有理数的分类是解题关键23先化简，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x22y23x2y23x+3x2y2+3y=2x22y23x+3y，当x=1，y=2时，原式=28+3+6=3【点评】
24、此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，化简|a+b|+|b1|ac|1c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ba0c1，a+b0，b10，ac0，1c0，原式=（a+b）+（1b）+（ac）（1c）=ab+1b+ac1+c=2b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，
25、5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）把题中各个数相加，根据最后的结果的正负即可确定方向，根据绝对值即可确定到A的距离；（2）求得各个数的绝对值的和，乘以0.3即可求解【解答】解：（1）+152+51+1032+12+45+6=+39则汽车在A地的东边39千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，650.3=19.5升答：汽车在A地的东边39千米处，从出发到收工时甲组耗油19.5升【点评】本题主要考查了有理数的计算，容易出现的错误是在计算（2）时
26、，直接用（1）的结果39乘以0.326观察下面一列数，探究其中的规律：1，（1）填空：第11，12，13个数分别是，；（2）第2008个数是；第n个数是（1）n；（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：0【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】（1）把1等价于 ，经观察发现每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6，又知奇数项是负数，偶数项是正数，所以第11，12，13个数分别是，；（2）由（1）的分析可知第2008个数是 ；第n个数是（1）n；（3）分子为1，分母越大，越接近0【解答】解：（1）将1等价于，即：，可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第11，12，13个数分别是，；（2）第n个数是（1）n，所以第2008个数为：（1）2008=；（3）如果这列数无限排列下去，与0越来越近故答案为：，； ，（1）n；0【点评】本题是规律
