1、苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积导学案多边形的面积学习目标：1. 复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。2. 体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。3. 学习重难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法学具准备：学具盒 学习过程：一、分一分、数一数1、下面两个图形的面积相等吗？ 2、怎样数的？在小组里交流一下。二、移一移、数一数1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？三
2、、数一数、算一算1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？在小组里说说自己的想法。3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？四、估一估、算一算1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？平行四边形面积的计算学习内容：第78页的例2、例3及“试
3、一试”、“练一练”。学习目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。学习重点：理解并掌握平行四边形的面积公式学习难点：理解平行四边形面积公式的推导过程学习过程：一、先学探究先学提纲（另见补充习题、当堂反馈相关练习，有记号标明） 1、说出学过的平面图形。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？学情预判：学生在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，这很容易掌握。二、交流共
4、享后教预设：出示挂图，进行针对性教学。【板块一】学习例2： （1）出示一个平行四边形 你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？第一种： 第二种：（4）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？【板块三】学习例3： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm） （2）学生操作，反馈
5、交流。 （3）用字母表示面积公式： 三、反馈完善1、出示书上“试一试” 读题，说说已知什么，求什么？独立解答，反馈，说说应用了哪一个计算公式？2、做书上的练一练3、拿出你手中的平行四边形纸片,想办法求出它的面积.四、总结回顾通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？平行四边形面积的计算练习课学习内容：练习二及有关习题。学习目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。学习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。学习过程：一、 基本练习1、填空：（1）把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积和原来的平行四边形（ ），平行四边形的底是长方形的（ ），长方形的宽和平行四边形
6、的（ ）相等。（2）平行四边形面积的计算公式是（ ），用含有字母的式子表示是（ ）。2、在括号里填上适当的数。3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米0.12平方分米=( )平方厘米 (4)430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米3、填空。（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积（ ）。（2）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积（ ）。（3）平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，面积（ ）。二、应用练习：1、完成练习二第3题2、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？3、一块平行四边形的麦田，底250米，高84米
7、，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？（1）独立列式解答（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？独立列式（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？三、探索实践 用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？三角形面积的计算学习内容：第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。学习目标：1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三
8、角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。学习重点：理解并掌握三角形面积的计算公式学习难点：理解三角形面积公式的推导过程学习过程：一、先学探究先学提纲（另见补充习题、当堂反馈相关练习，有记号标明）1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。二交流共享后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。【板块一】学习例4：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每
9、个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。 你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积应当如何计算？ 【板块二】学习例5： （1）出示例5： 用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全） （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？ （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。小组交流：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？得出以下结论：这两个的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于这个平行四边
10、形的高等于因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以 三角形的面积（4）用字母表示三角形面积公式：三、反馈完善1、完成试一试： 2、完成练一练： （1）先回忆拼得过程，再回答。 （2）你是如何想的。3.判断。（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形. ( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.( )(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( ) 4完成课本第17页第6题。5、拓展练习量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。6、课外延伸：阅读第16页
11、“你知道吗”四、总结回顾：通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？三角形面积的计算练习课学习内容：练习二相关习题及思考题学习目标： 进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。学习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。学习过程：一、基本练习1、 口算下列各题8 600 = 300 50= 44 200= 68 34=11 400= 240 60= 12 100= 480 4=2、填空（1）一个三角形的高是5厘米，它的底是2.5厘米，面积是（ ）平方厘米。（2）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）（3）2.5公顷=（ ）平
12、方米 5.3平方米=（ ）平方米（ ）平方分米（4）一个三角形和平行四边形的面积和底相等，三角形的底是12厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。3、计算下列图形的面积（单位：cm）完成二、练习与应用1、有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？ 2、完成课本第10题3、一个三角形的高是86厘米，底是45厘米，求这个三角形的面积。 4、量出红领巾的底和高去整理秘书，算出它的面积。三、拓展提高1、一个直角三角形的面积是36 平方分米，它的一条直角边是9分米，另一条直角边是多少分米？2、我是小小设计师，有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这
13、块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？梯形面积的计算学习内容：第14页的例6及“试一试”、“练一练”练习三1-3题。 学习目标：1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。学习重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。学习难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。学
14、习准备：剪下书后的梯形学习过程：一、先学探究先学提纲（另见补充习题、当堂反馈相关练习，有记号标明） 1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？算式：434322、复习梯形的有关知识：举一梯形。说说梯形的基本特征及各部分名称。学情预判：学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。二交流共享后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。【板块一】学习例6：（1）出示例6： 用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积
15、并填表。（3）如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论： 这两个 的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 所以 梯形的面积（4）用字母表示梯形面积公式： 三、反馈完善1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。2、完成P15练一练一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？3、P5动手做四、总结回顾：通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？梯形面积的计算练习
16、课学习内容：梯形面积的巩固练习。学习要求：进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。学习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。学习过程：一、基本练习.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。二、完成练习三第一题和第三题三、判断.(对的打“”，错的打“”)1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )2.正方形和长方形也是平行四边形.( )3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( )四、完成练习三4、5、6、题
17、五、应用题.1.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米?2一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？3、一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是72平方米，它的上底是12米，下底是18米，这座拦河坝的高是多少米？4、有一堆钢管，最上层3根，最下层7根，一共有5层。这堆钢管共有多少根？公顷的认识学习内容：P16例8及练一练，练习三中相关习题。学习目标1、知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位
18、换算。2、借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。重点难点认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。学习过程一、先学探究 先学提纲（另见当堂反馈相关练习）课前预习1、已经学过的一些常用的面积单位。2、你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？3、欣赏图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？4、初步感知“公顷”这个常用的土地面积单位。 学情预判： 后教预设：根据学情预判，教师特预设如下教案，注重启发引道，让学生通过交流、讨论解决问题。
19、二交流共享【板块一】认识公顷1、认识公顷的含义想：100米有多长？结合实际说一说。想象：边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷。2、1公顷有多少平方米呢？得出：1公顷=10000平方米。3、体会1公顷的实际大小。提示：实际感受一下。（到操场）28个学生手拉手围成一个正方形，估计：这个正方形的面积大约是多少，推想：多少个这样的正方形面积大约是1公顷。（到篮球场）观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。4、单位换算（1）用计算器算一算，完成后，把解答过程和单位换算的方法说出。（2）注：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者
20、直接把原来的小数点向左移动四位。5、巩固练习（1）“练一练”三、反馈完善解决问题1、练习三相关习题提醒：在进行单位换算的时候，要根据不同的要求采用不同的方法。小结：进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。2、练习十四第3、4题四、总结回顾：通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？认识平方千米学习内容：P17例9及练一练，练习三中相关习题。学习目标1、认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。2、体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培
21、养主动探索的习惯。学习过程一、先学探究 先学提纲（另见当堂反馈相关练习）一、课前预习1、通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？2、感知另外一个常用的土地面积单位。3、看图，并读一读其中的数据和文字。图中计量四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的面积用的是什么土地面积单位？ 学情预判： 后教预设：根据学情预判，教师特预设如下教案，注重启发引道，让学生通过交流、讨论解决问题。二交流共享【板块一】认识平方千米1、认识平方千米的含义 （1）四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的占地面积都非常大（上网了解一下）（2）我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。（3）平方千米可以用符号“km2”表示。（4
22、）我们国家的领土面积有多大吗？2、那1平方千米到底有多大呢？猜想：1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1000米有多长？联系自己的生活实际说一说。1平方千米是边长1000米的正方形的面积。3、那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？自己推算一下4、得出：1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=10001000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。5、试一试理解题意。这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是什么？指出：和千米相对应的面积单
23、位就是平方千米。完成解答 三、反馈完善练习巩固1、练一练第1题2、练一练第2题4、练习三中相关习题。四、总结回顾：通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？校园的绿化面积学习目标： 1、综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。12m 2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 4m学习过程：10m 一、想想算算： 1、出示右图，算出它的面积： （1）小组交流：你准备怎样计算？ （2）汇报： 15m （3）任选一种方法进行计算：二、巩固练习： 求下面图形的面积： 6m 2m 6 3m 6 m 2m m 2m 5m 10m三、画一画：（第2
24、7页画画算算）学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。四、实地测量：（第27页量量算算） 在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。整理与练习（一）学习内容：课本25-26页相关习题学习目标：1、系统整理已学的平面图形的面积计算方法，进一步理解平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，渗透转化思想方法。 2、通过应用公式解决一些简单的实际问题，增强综合运用各种知识解决问题的能力。 3、提高自主整主动学习的意识，体验探究乐趣，培养创新意识。学习重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。 学习难点：提高综合运用各种知识解决问题的能力。学习过程：一、复习三
25、种图形面积计算公式：1、先在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。2、小组交流：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？二、知识检测1、1、4.6m2=（）dm23200cm2=（）dm22、用字母表示三角形的面积公式S=（）。3、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。4、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（）dm，面积是（）dm2。2、判断下列说法是否正确
26、。 （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ）（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）（3） 两个等底等高的三角形，形状不一定完全相同， （ ）（4）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ）三、练习与应用：1、完成课本第1题这四个图形的面积有什么关系，你是怎么想的？2、完成课本第2题3、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？4、在书上完成第4题5、独立完成第5题，小组交流6、有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元
27、？整理与练习（二）学习内容：课本25-26页相关习题学习目标： 1、 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。2、通过应用公式解决一些简单的实际问题，增强综合运用各种知识解决问题的能力。3、提高自主整主动学习的意识，体验探究乐趣，培养创新意识。学习重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。学习难点：提高综合运用各种知识解决问题的能力。学习过程：一、基础练习 1、 一个平行四边形的底是1米,高是8分米,它的面积是( )平方分米。2、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的高是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘
28、米。3、一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。4、一个平行四边形面积是平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米；如果三角形面积是平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。5、一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米 。6、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。7、一个梯形的上底3厘米，下底5厘米，高比下底少1厘米，面积是（ ）平方厘米。二、练习与应用1、完成课本第7题思考不同的解题方法2、完成课本第8和底9 题3、 大白菜地的形状是三角形，底82米，高65米，如果每平方米种大白菜9棵，这地可种大白菜多少棵？
