1、小升初列方程解应用题一小升初列方程解应用题一一、列方程解应用题的基本训练1、用代数式反映数量关系代数式是方程的组成部分.列代数式是列方程的基础.必须进行一定的训练。(1)、根据数量间的关系让学生会列出表示未知数的代数式.使学生会用代数式正确反映复合数量关系。如：男生为x人.女生比男生的3倍还多5人.女生是（ ）人。又如“工厂要生产5000个零件.甲车间每天加工m个.乙车间每天加工n个.两个车间同时工作（ ）天可以完成这批零件.两个车间同时工作2天后.还剩（ ）个零件没有做”。(2)、引导学生根据实际问题的数量关系.沟通已知数与未知数的内在联系.列出代数式。如：一工人加工5000个零件.加工8小
2、时后还剩1000个零件.工人平均每小时加工x个”。要求学生根据下列问题列出相应的代数式：a.加工8小时的零件总个数（ ）个.b.剩下（ ）个零件。以上两项训练也可以反过来进行.即根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如“两个城市之间的公路长380千米.甲乙两辆汽车同时从两城出发.相向而行.4小时后相遇.甲车每小时行50千米.乙车每小时行x千米。”要求学生说出4x表示什么.（50x）表示什么.（5044x）表示什么.（3804x）表示什么.（3804x）表示什么.380（50+x）表示什么。(3)、根据实际问题中的某些句子写出或补充数量关系式.帮助学生把列方程解复合应用题的思考重点引向寻找
3、主要数量关系方面。如： “六年级学生植树的棵数比五年级的2倍少15棵”.要求学生说出以五年级学生植树棵数作为标准.即1倍数.其关系式就是五年级学生植树的棵数215六年级学生植的棵数。设五年级学生植树的棵数为x.则六年级学生植的棵数为（ ）。2、练习题（1）小兰家养了x只公鸡.养的母鸡只数是公鸡的4倍。公鸡与母鸡共有（ ）只。（2）果园里有梨树x棵.苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（ ）棵。（3）学校有老师x人.学生人数是老师的20倍.20x表示（ ）.20x + x表示（ ）。（4）一本故事书的价钱是x元.一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（ ）元.3本故事书和2本
4、字典一共是（ ）元。二、列方程解答应用题的步骤 弄清题意.确定未知数并用x表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程.解方程； 检查或验算.写出答案。 三、常见的一般应用题1、以总量为等量关系建立方程 例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行.4小时相遇.慢车每小时行60千米.快车每小时行多少小时？ 解法一： 快车4小时行的路程+慢车4小时行的路程=总路程 解设：快车小时行X千米 4X+604=5364X+240=5364X=296X=74 解法二：(X+60)4=536X+60=5364X=134一60X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练降落伞以每秒10米的速度从1800
5、0米高空下落.与此同时有一热汽球从地面升起.20分钟后伞球在空中相遇.热汽球每秒上升多少米？ 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水.甲管每分钟注水400千克.要想在8分钟注满水池.乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距600千米.客货两车同时从两地相向而行.客车每小时行70千米.货车每小时行80千米.几小时两车相遇？ 两地相距249千米.一列火车从甲地开往乙地.每小时行55.5千米.行了多少小时还离乙地有27千米？ 电机厂计划生产1980台电动机.已经生产了4天.每天生产45台.由于改进了技术.以后每天比原来增产15台.实际完成任务需几天？ 2、以总量为等量关系建立方程 例题甲、乙两个粮仓一
6、共有粮6800包.甲是乙的3倍.两仓各有多少包？ 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 解设：乙仓有粮X包.那么甲仓有粮3X包 。X+3X=68004X=6800X=17003X=31700=5100 检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或51001700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包.乙原有粮1700包。 练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135个.买来的乒乓球是蓝球的8倍.两种球各多少个？ 有一个上下两层的书架一共放了240书.上层放的书是下层的2倍.两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235本.文艺书的本数比科技书的2倍多25本.两种书各买
7、了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元.甲捐的是乙捐的3倍.乙是丙的两倍.三人各捐多少元？ A、B两个码头相距379.4千米.甲船比乙船每小时快3.6千米.两船同时在这两个码头相向而行.出发后经过3小时两船还相距48.2千米.求两船的速度各是多少？ 3、以相差数为等量关系建立方程 例题：化肥厂三月份用水420吨.四月份用水380吨.四月份比三月份节约水费60元.这两个月各付水费多少元？ 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 解设：每吨水费X元 420X一380X=6040X=60X=1.5 三月份付水费1.5420=630(元) 四月份付水费1.5380=570(元) 答：三月份付水
8、费630元.四月份付水费570元。 练一练： 新华书店发售甲种书90包.乙种书68包.甲种书比乙种书多1100本.每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30千克.苹果的千克数是梨子的2.5倍.求苹果和梨子各多少千克？ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支.付20元找回4元.两种笔各买了多少支？ 两个水池共贮水60吨.甲池用去6吨.乙池又注入8吨水后.乙池的水比甲池的水少4吨.原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件.徒弟每天做30个.师傅因有事只做了6天.比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件.师傅每天做几个？ 4、以题中的等量为等量关系建立方程 例题：有两桶油.甲桶油重量是乙桶
9、油的2倍.现在从甲桶中取出25.8千克.从乙桶中取出5.2千克.剩下的两桶油重量相等.两桶油原来各有多少千克？ 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 甲桶原有的油一25.8=乙桶原有的油一5.2解设：乙桶油为X千克.那么甲桶油为2X千克 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重41.2千克.乙桶油重20.6千克. 练一练： 甲厂有钢材148吨.乙厂有112吨.如果甲厂每天用18吨.乙厂每天用12吨.多少天后两厂剩下的钢材相等？ 一个两层的书架.上层放的书是下层的3倍.如果把上层的书放90本到下层.则两层的书相等.原来上下层各有书多少本
10、？ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍.大米卖掉180袋.面粉卖掉50袋后.大米、面粉剩下的袋数相等.大米、面粉原各多少袋？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地.他每小时骑15千米可以早到24分钟.每小时骑12千米要迟到15分钟.规定时间是多少？他去某地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地.速度每小时 50千米.一小时后另一列火车也从甲地开往乙地.速度每小时行60千米.结果两列火车同时到达乙地.甲、乙两地相距多少千米？ 5、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 例题：两筐苹果.每筐的个数相等.从甲筐卖出150个.从乙筐卖出194个后.剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍.原来每筐有多少个？ 甲
11、筐剩下的苹果数=乙筐剩下的苹果数3 解设：原来每筐X个苹果 X一150=(X一194)3 X一150=3X一582 2X=432 X=216 答：原来甲筐有苹果216个。 练一练： 电力公司现有职工1240人.比五年前的6倍多40人.五年前电力公司有多少人？ 有两堆煤.甲堆有32吨.乙堆有57吨.以后甲堆每天增加4吨.乙堆每天增加9吨.几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品.甲厂有720吨.乙厂有540吨.两厂同时生产并每天都用去20吨.多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？ 甲乙两个工程队.甲队原有240人.乙队原有168人.因工作需要将甲队的人数调整到乙队的
12、2倍.应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱若干.如果兄给妹20元两人钱数就相等.如果妹给兄25元.则兄的钱是妹的2倍.问兄妹两人各有多少钱？ 兄妹有相等的存款.如果兄给妹160 元.那么妹的存款是兄的3倍.求兄妹两人存款之和？ 弟弟今年5岁.哥哥今年18岁.几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？ 父亲今年45岁.儿子今年15岁.几年前父亲的年龄是儿子的11倍？ 6、根据题目中条件选择解题方法 例题： 桃树有300棵.桃树比杏树的2倍多30棵.杏树有多少棵？ 杏树2+30=桃树解：设：杏树为X棵 2X+30=300 2X=270 X=135 答：杏树有135棵。 练一练： 地球绕太阳一周要用365天.比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天.水星绕太阳一周要用多少天？ 某厂计划今年生产机器480台.比去年的2倍少30台.去年生产机器多少台？ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克.比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？
