1、届高考物理第二轮专题检测8万有引力定律和天体运动1.由于万有引力左律和库仑左律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似 的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其左义式为E=在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强 弱.设地球质量为M,半径为/?,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G.如果一个质 量为加的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(AD)胡A,丄一 B. G斗甜C. G坐 D.短(2R)2 (2R)2 (2/?)2 42.在某星球表面以初速度如竖宜上抛一个物体，若物体受到该星球引
2、力作用，忽略其他力的 影响，物体上升的最大髙度为儿已知该星球的直径为d,如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为)(AA.BC. Dy/dhuQh u0杆国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家.设费俊龙测岀自己绕地球球心做匀速 圆周运动的周期为离地而的高度为H，地球半径为&则根据八H、/?和万有引力恒疑 G,费俊龙不能计算出下面的哪一项(C )潼A.地球的质量 B.地球的平均密度潢C.飞船所需的向心力 D.飞船线速度的大小潼4.如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I,然后在。点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II,则 (CD )潼A
3、.该卫星的发射速度必建大于11.2km/s潼B.卫星在同步轨道I【上的运行速度大于7.9km/s潼C.在轨道I上，卫星在P点速度大于在0点的速度潼D.卫星在0点通过加速实现由轨道I进入轨道II潼5.“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为力的圆形轨道.已知飞船的质量为皿地球半径为乩 地而处的重力加速度为g,则飞船 在 上述圆 轨 道 上S 行的 动能)（BA.等于麻(/?+/)B.小于如g （R+力）潼C.大于*mg(R+h)D.等于芬劝6.我国的航天技术正在飞速发展，在我国航天史上第一颗人造卫星绕地球运动的轨道为一椭圆，它在近地点时离地而高度为仏 速
4、度为“又知地球半径为/?,地而附近重力加速度为小则它在近地点时的加速度大小（A ）潼7杆一颗在赤道上空运行的人遗卫星，其轨道半径为r=2R （R为地球半径），卫星的运动方向 与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为I（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。答案：（1）地球对卫星的万有引力提供作圆周运动的向心力 厂Mm 2G = mrco |；厂M地而表面附近的重力加速度，G疋把厂=2/?代入，解方程可得（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2弧度，所需时间8杆侦察卫星在通过地球两
5、极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地而高度为/n已 知地球半径为R，地面表而处的重力加速度为g,地球的自转周期为几（1） 试求该卫星的运行速度；（2） 要使卫星在一天内将地而上赤道各处在日照条件下的情况全部摘下来.卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地而上赤道圆周的弧长S是多少?答案：(!)设地球质量为卫星质量为加，卫星在运行时，由万有引力提供向心力:Mm(R + h)2设地球表而有个质量为Z)的物体，则：竺由式联立，卫星的运行速度为：v = -Jg(R + h)R + h设卫星的运动周期为厂，则：G- =m()2(R + h)(R + h)2 Tr一天内侦察卫星经过有日照的赤道上空次
6、数为：N= r摄像机每次应推摄地面上赤道圆周的弧长为：S=得:$=学gT V g9.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地而，可在轨道上某一 点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球 表面在B点相切，如图6-2所示试求飞船由A点到B点所需的时间(已知地球半径为R0) ?R + R。乂 解题过程因为t打耳,所以T?故飞船由A点到B点所需的时间为10如图所示，某行星羽绕太阳C沿椭圆轨道运行它的近日点A离太阳的距离为/行星 经过近日点时的速率为vA,行星的远日点B离太阳的距离为b,求它经过远日点时速度的大Mm v2a 厂.Mm v2bG
7、y- m ，G 5 = m a r b r11.一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球做圆周运动，用摄像机拍摄地球表面图片.已知 地球的密度为P，飞船的飞行周期为丁（小于24力）试求摄像机所能拍摄的总面积与地球表 而积之比.（万有引力常量为G：球体体积公式为V= 5* r为球半径；球冠而积公式为S=2讪，为球半径，为球冠高）【解析】如图所示，设地球半径为八卫星的轨道半径为R图中两个阴影部分的球冠表而积是不能舶摄到的区域.卫星绕地球运动，有：器岂=加莘-R胡4英中地球的质量为则M = jn:/3p图中球冠的髙为力，则h = r （1-cosa）聶其中cosa = 7瞧厂菖而球冠的总而积为S = 2n
8、rhx2,地球的表而积为潼S = 4m2 解得摄像机所能舶摄到的总而积与地球表面积之比为洛=J1-（丄二）壬3 V Gp12.宇宙飞船上的科研人员在探索某星球时，完成如下实验：当飞船停留在距该星球一左 的距离时，正对着该星球发出一个激光脉冲，经过时间f后收到反射回来的信号，并测得此 时刻星球对观察者的眼睛所张视角为当飞船在该星球着陆后，科研人员在距星球表而 处以初速度乙水平抛出一个小球，并测出落点到抛岀点的水平距离为S。已知万有引力恒 量G,光速C星球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计。试根据以上信息，求:（1）星球的半径乩（2）星球的质量0 -）7 . 0ct sin croFsirr 答
9、案：R = ，则= 昙2（1-sin-） 2GSl sin）2 213.阅读下列材料，并结合该材料解题.菇开普勒从1609年1619年发表了著爼的开普勒行星三左律：直第一左律：所有的行星分別在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个公共焦 点上.第二左律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的而积.M第三左律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.胡 实践证明，开普勒三泄律也适用于人造地球卫星的运动.如果人造地球卫星沿半径为，的圆 形轨道绕地球运动，当开动制动发动机后，卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道上,如图所示.问在这之后卫星经过多长时间着陆。
10、空气阻力不计，地 球半径为R、地球表而重力加速度为g，圆形轨逍应为椭圆轨道的 一种特殊形式.胡【解析】卫星在半径为r的圆轨道运动有：MGMm 4/r2 步p = wyr r得此时卫星的周期为门爲胡D . 卫星沿椭圆轨道运动时，其半长轴为T,地球和小行星没隔时间t相遇一次，则有设小行星绕太阳轨道半径为R ,万有引力提供向心力有Mni v*设轨道舱的质量为速度大小为v,贝IJ： G = “一 （2分）r r解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为“如宀讐 住分）R因为返回舱返回过程克服引力做功W=mSR（-）rR所以返回舱返回时至少需要能E = Ek+W=mgR（-）2r21.计划发射一颗
11、距离地而髙度为地球半径Ro的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平而与赤道片 面重合，已知地球表面重力加速度为g.（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期To,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的 人能连续看到该卫星的时间是多少？解：1）GMm(2V（2）设人在B：位垃刚好看见卫星出现在A,位置，最后 在B：位置看到卫星从扎位置消失，0Af20Bx有 ZAiOBZAcOB n /3从比到B：时间为t弐+丄2兀=丄2兀3 7； T22.宇宙员在月球表而完成下而实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静I匕一质量 为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时
12、，刚好能使小球在 竖直面内做完整圆周运动已知圆弧轨道半径为尸，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表而上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月 卫星周期为多大？解：设月球表而重力加速度为g，月球质呈:为M.在圆孤最低点对小球有：I二砂（2分）V2球刚好完成圆周运动，小球在最高点有mg = m （2分）r从最低点至最高低点有：壊（2厂）=丄2%，丄加 （2分）2 2I1由可得g = （2分）5nrr在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度当环月卫星轨道半径为2R时,有鬻+公（2分）（2分）将黄金代换式GM二gR：代入式（2分）得寻丽（2分）薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
