1、学年沪科版七年级下册数学期中复习试题含答案解析2021-2022学年沪科版七年级下册数学期中复习试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数：中无理数的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个22020年春季，全球发生了新型冠状病毒疫情，病毒直径约在100300纳米之间，我们知道，1纳米107cm，用科学记数法表示直径为150纳米的病毒相当于（）A150107cm B15106cm C1.5105cm D1.5107cm3下列计算中正确的有（）个a6a2a3；（a3）2a5；a3+a3a6；212；（3）01；326A1 B2 C3 D44下列各式正确的是（）A B C D5估计的
2、值在（）A4和5之间 B5和6之间 C6和7之间 D7和8之间6若，且，则（）.A有最小值 B有最大值1C有最大值2 D有最小值7实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A B C D8下列不等式一定成立的是（）A4a3a Bb2b C3x4x D9计算（6xy2）2（3xy）的结果为（）A12xy3 B2y3 C12xy D2xy310已知 ，则 的值是（）A B C D二、填空题11写出一个比0大的无理数：_12不等式10（x+1）+x21的正整数解为_13如果不等式2x3m的正整数解有4个，则m的取值范围是_14把4x21加上一个单项式，使其成为一个完全平方式请你写出所有符合条件
3、的单项式_三、解答题15计算：(1)；(2)16计算：17解不等式3x27，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解18如图，是一个运算流程（1）分别计算：当x=150时，输出值为 ，当x=17时，输出值为 ；（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由19小明在计算一个多项式乘以x+y4的题目时，误以为是加法运算，结果得到2x+2y你能计算出这个多项式乘以x+y4的正确结果吗？20列一元一次不等式解应用题：某校七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车如果50座的客车租用了2辆，那
4、么至少需要租用多少辆40座的客车？21观察下列各式：1+2+3632；2+3+4933；3+4+51234；4+5+61535；5+6+71836；请你猜想：（1）任何三个连续正整数的和能被 整除；（2）请对你所得的结论加以说明22解不等式：23如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1： ；方法2： (2)请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系 ；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab5，ab6，则（a+b）2 (4)请你在下方画出一个
5、几何图形来解释（a+2b）（ab）a2+ab2b2左右相等参考答案：1B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定无理数的个数【详解】解：中无理数有、，故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数
6、相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：150纳米150107cm1.5105cm，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3B【解析】【分析】根据幂的运算判断，根据二次根式的化简判断，根据零次幂和负整指数幂的运算化简【详解】解：a6a2a4，计算错误；（a3）2a6，计算错误；a3+a32a3，计算错误；，计算正确；21，计算错误；（3）01，计算正确；329，计算错误综上可得正确，共两个故选：B【点睛】本题考查了整式的运算、二次根式的化简、零次幂与负整
7、指数幂，掌握相关运算法则是解题关键4C【解析】【分析】根据有数的乘方、立方根和平方根的知识即可判断.【详解】A、，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C正确；D、=3，故选项D错误故选C【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根5D【解析】【分析】利用二次根式的定义进行估值即可【详解】解：72=49，82=64，495564，78故选：D【点睛】本题考查带根号的无理数的估值，正确确定范围是解题的关键6C【解析】【详解】由已知条件，根据不等式的性质求得b0和a；然后根据不等式的基本性
8、质求得2 和当a0时，0；当a0时，；所以A、当a0时，0，即的最小值不是，故本选项错误；B、当a0时，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误故选C考点：不等式的性质7D【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可解答.【详解】观察数轴可得：a0b，选项A、B、C错误，选项D正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴和有理数数的应用，解题的关键是掌握数轴上的数，右边的总比左边的大这一性质8C【解析】【分析】A.根据不等式的性质，不等式两边都减去一个式子3a，得a0，判断即可；B.根据不等式的性质，不等式两边都加上一个式子2b，得b0，判
9、断即可；C. 根据不等式的性质，不等式两边都加上x，得34，判断即可；D.不等式两边都减去，得，判断即可【详解】A.不等式两边都减去3a，得a0，所以当a0时不等式不成立，故本选项错误；B.不等式两边都加上2b，得b0，所以当b0时不等式不成立，故本选项错误；C.不等式两边都加上x，得34，恒成立，故本选项正确；D.不等式两边都减去，得，所以当c0时不等式不成立，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解本题的关键是掌握不等式的性质，要特别注意的给不等式两边同时乘以或除以字母时，要判断要乘以或除以的字母与0的关系9A【解析】【分析】先算积的乘方，再进行除法计算【详解】原式36x
10、2y4（3xy）12xy3，故选：A【点睛】本题考查了积的乘方，单项式的除法，掌握计算方法和计算顺序是解题关键10B【解析】【分析】根据幂的公式逆运算即可求解.【详解】，=()2()3=3223=故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.11（答案不唯一）【解析】【分析】本题需先根据已知条件，写出一个正数并且是无理数即可求出答案【详解】比0大的无理数有，等，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查无理数，用到的知识点是无理数的定义和实数的比较大小，在解题时根据正无理数的定义写出结果是解题关键121【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找
11、出适合条件的正整数即可【详解】去括号得，10x+10+x21，移项得，10x+x2110，合并同类项得，11x11，系数化为1得，x1，故其正整数解为1故答案为：1【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键135m7【解析】【分析】先求解不等式，然后根据该不等式恰有4个正整数解，进而问题可求解【详解】解：解不等式2x3m得，x，此不等式的正整数解有4个，不等式的正整数解为1，2，3，4，45，m的取值范围是5m7故答案为5m7【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键14-1，4x，-4x，【解析】【详解】试题分析：这个
12、单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故；如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是，所以；如果该式只有项或1，它也是完全平方式，所以；加上的单项式可以是-1，4x，-4x，中任意一个考点：完全平方式点评：本题比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意15(1)1；(2)【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）根据实数的运算法则计算即可；(1)解：原式(2)解：原式【点睛】本题考查
13、实数的混合运算，含乘方的有理数运算，要求学生掌握实数混合运算的顺序，会求算术平方根和立方根，会去绝对值160【解析】【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答【详解】解：()222(2)0+(1)2022=-1+1=0【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键17x3，解集在数轴上表示见解析，正整数解1，2【解析】【分析】解不等式，把不等式的解集在数轴上表示出来，找出正整数解即可【详解】解：3x27移项得： 合并同类项得：系数化为1得：所以不等式的解集为：x3，正整数解1，2【点睛】本题考查了不等式的解法，并找出特殊解，是基本题型，
14、难度不大18（1）449，446；（2）；（3）（取的任意值），见解析【解析】【分析】（1）分别把与代入进行计算即可；（2）根据题意得出关于的不等式组，求出的取值范围即可；（3）根据题意列举出的值即可【详解】解：（1）当时，输出值为449；当时，输出值为446故答案为：449，446；（2）需要经过两次运算，才能运算出，解得（3）取的任意值，如，理由：，解得当时，无论运算多少次都不能输出【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得出关于的不等式（组）是解答此题的关键19x2+2xy+y216【解析】【分析】由题意根据和减去一个加数求出另一个加数，列出正确的算式，计算即可得到结果【详解】解
15、：根据题意列得：（2x+2y）（x+y4）（x+y4）（2x+2yxy+4）（x+y4）（x+y+4）（x+y4）（x+y）216x2+2xy+y216【点睛】本题考查多项式乘多项式，平方差公式以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键206辆【解析】【分析】设需租用40座的客车x辆，由租用的两种客车可乘坐的人数不少于330名，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论【详解】解：设需租用40座的客车x辆，依题意，得：40x+502330，解得：x，又x为正整数，x的最小值为6答：至少需要租用6辆40座的客车【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之
16、间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键21（1）3；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据已知各式可得任何三个连续正整数的和能被3整除；（2）设三个连续正整数中间数为n，然后列出式子进行计算即可说明【详解】解：（1）根据已知各式可知：任何三个连续正整数的和能被3整除；故答案为：3；（2）设三个连续正整数中间数为n（n2），则，所以任何三个连续正整数的和能被3整除【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，整式的加减，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律22【解析】【分析】先去括号，再移项合并同类项，最后化系数为1【详解】去括号得：移项合并得：系数化为1得：【点睛】本题考查了一元一次不等式
17、的解法，特别要注意的是最后化系数为1时，两边同除负数，不等号需改变方向23(1)（mn）2，（m+n）24mn(2)（mn）2（m+n）24mn(3)1(4)画图解释见解析【解析】【分析】（1）主要通过观察和理解图形，用含m，n的式子来表示图中阴影部分的面积；（2）将完全平方展开，合并同类项即可看出三个式子的等量关系；（3）将题干所给已知条件带入（2）所得到的等量关系中，即可求出答案；（4）根据所给等量关系，画出几何图形【详解】（1）图中阴影部分的面积为（mn）2或（m+n）24mn，故答案为：（mn）2，（m+n）24mn；（2）（mn）2（m+n）24mn，故答案为：（mn）2（m+n）24mn；（3）ab5，ab6，（a+b）2（ab）2+4ab25241，故答案为1；（4）如图，四边形ABCD的面积（ab）（a+2b）或a（a+2b）ab2b2，（ab）（a+2b）a（a+2b）ab2b2，（a+2b）（ab）a2+ab2b2【点睛】本题考查了完全平方公式；值得注意的是，该题不仅仅考查了完全平方的运算求解能力，还与图形相结合，考查难度提升，要求学生对完全平方公式的掌握非常熟练并结合图形方可准确得出答案
