1、土木工程毕业设计第六章竖向荷载恒载活载作用下框架第六章 竖向荷载(恒载 +活载作用下框架内力计算第一节 框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力,具体步骤如下:计算各杆件的固端弯矩计算各节点弯矩分配系数弯矩分配调幅并绘弯矩图计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算(一恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算 (单位:KN m 表 6.1 恒载作用下梁固端弯矩计算统计 表 6.2(二计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载, 假定结构无侧移, 计算时采用力矩分配法, 其计算要点是:计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。将框架分层,各层梁跨度及柱高与原结构相同,柱端假
2、定为固端。计算梁、柱线刚度。对于柱,假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符,因而,除底层外,上层柱各 层线刚度均乘以 0.9修正。有现浇楼面的梁,宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的 6倍作为楼板的有效作用宽 度。设计中,可近似按下式计算梁的截面惯性矩:一边有楼板:I=1.5Ir两边有楼板:I=2.0Ir计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取 1/3,底层柱的传递系数取 1/2。按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。(1计算梁、柱相对线刚度 图 6.1 修正后梁柱相对线刚度
3、(2计算弯矩分配系数结构三层梁 B3C3=5.37(5.37+1.18=0.820C3B3=5.37(5.37+3.52+1.18=0.533C3D3=3.52(5.37+3.52+1.18=0.350D3C3=3.52(3.52+1.18=0.749柱 B3B2=1.18(5.37+1.18=0.180C3C2=1.18(5.37+3.52+1.18=0.117D3D2=1.18(3.52+1.18=0.251结构二层梁 B2C2=5.37(1.18+1.18+5.37=0.695C2B2=5.37(1.18+1.18+5.37+3.52=0.477C2D2=3.52(1.18+1.18+5
4、.37+3.52=0.313D2C2=3.52(1.18+1.18+3.52=0.5986柱 B2B3=1.18(1.18+1.18+5.37=0.1525B2B1=1.18(1.18+1.18+5.37=0.1525C2C3=1.18(1.18+1.18+5.37+3.52=0.105C2C1=1.18(1.18+1.18+5.37+3.52=0.105D2D3=1.18(1.18+1.18+3.52=0.2007D2D1=1.18(1.18+1.18+3.52=0.2007 结构一层梁 B1C1=5.37(1.18+1+5.37=0.711C1B1=5.37(1.18+1+5.37+3.5
5、2=0.485C1D1=3.52(1.18+1+5.37+3.52=0.318D1C1=3.52(1.18+1+3.52=0.618柱 B1B2=1.18(1.18+1+5.37=0.156B1B0=1(1.18+1+5.37=0.133C1C2=1.18(1.18+1+5.37+3.52=0.107C1C0=1(1.18+1+5.37+3.52=0.090D1D2=1.18(1.18+1+3.52=0.207D1D0=1(1.18+1+3.52=0.175(三分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配 表 6.3 B C D上柱 偏心弯矩分配系数 0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配
6、传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配 14.650 -13.883 226.915 20.861 -251.346 84.509 -112.810 二次分配 14.512 -14.512 228.818 21.278 -250.096 105.707 -105.707恒载作用下结构二层弯矩分配 表 6.40.768 12.717 -28.301 B C D 偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配 6.931 4.431 -4.607 308.811 46.295 47.232 -385.113 169.804 -113.072 -92.
7、837 二次分配 5.901 3.401 -9.302 300.595 44.486 45.423 -390.504 191.416 -105.826 -85.591恒载作用下结构一层弯矩分配 表 6.5 2.127 9.081 -7.935 B C D 偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次 7.030 5.338 -12.368 267.469 35.352 22.097 -324.919 357.349 -46.247 -15.172 -295.930 图 6.2 弯矩再分配后恒载作用下弯矩图(KN m (四框架梁弯矩塑性调幅为了减少
8、钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量, 在竖向荷载作用下可以考虑竖向内 力重分布,主要是降低支座负弯矩,以减小支座处的配筋,跨中则应相应增大弯矩。 高层建筑混凝土结构技术规程 (JGJ3-2010 5.2.3条:在竖向荷载作用下, 可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系 数进行调幅,并应符合下列规定:装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为 0.70.8,现浇框架梁端负弯矩调幅系数 可取为 0.80.9;框架梁端负弯矩调幅后,梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大;应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅, 再与水平作用产生的框架梁弯矩进行 组合;截面设计时, 框架梁跨中截面正弯矩设计值不应
9、小于竖向荷载作用下按简支梁计算的 跨中弯矩设计值的 50%。本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为 0.85。MM 85. 0=(计算过程从略 图 6.3 调幅后恒载作用下弯矩图(KN m (五恒载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力计算1.恒载作用下梁跨内最大弯矩计算本设计计算梁跨内最大弯矩时, 采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后 的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下:简支条件下恒载作用下固端弯矩计算 表 6.6 (1对于 BC 跨 结构三层(屋面层在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下 剪力为 0处距离 B 点距离:m l 70. 1 81. 507. 707. 7(93.
10、 33=+= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=52. 16335. 1270. 1 81. 507. 707. 7(2170. 193. 332 结构二层 剪力为 0处距离 B 点距离:m l 68. 1 81. 574. 1001. 501. 5(96. 44=+= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=26. 24907. 768. 1 81. 574. 10210. 5(2168. 194. 442 结构一层 剪力为 0处距离 B 点距离:m l 71. 1 81. 574. 1001. 501. 5(37. 45=+= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=96. 2
11、7513. 1071. 1 81. 574. 10210. 5(2171. 137. 452 (2对于 CD 跨 结构三层(屋面层在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下 剪力为 0处距离 C 点距离:m l 04. 43 81. 5207. 7( 96. 9907. 73212381. 537. 159(=+-=剪力为 0处距离 D 点距离:m l 56. 504. 46. 9=-=剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=39. 218851. 8956. 5 81. 5207. 7(2156. 590. 1102 结构二层 剪力为 0处距离 C 点距离:m l 53. 33 74. 1081
12、. 5210. 5( 18910. 53212381. 587. 235(=+-=剪力为 0处距离 D 点距离:m l 07. 653. 36. 9=-=剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=32. 330704. 16207. 6 74. 1081. 5210. 5(2107. 641. 1622 结构一层 在节点 3处,剪力有突变,由 182.64突变为KN V 36. 618910. 53212381. 537. 215-=-=故剪力为 0处距离 C 点距离:m l 3= 剪力为 0处距离 D 点距离:m l . 636. 9=-= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=21.
13、312747. 3036 74. 1081. 5210. 5(21691. 1822 本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的 50%中的较大者, 比 较如下表:梁跨内弯矩最大值取值 表 7.7 max max M 依据上表绘制恒载作用下 B D 轴 3轴框架弯矩图如下图 6.4 恒载作用下 B D 轴 3轴框架弯矩图(KN m 3. 恒载作用下梁、柱端剪力计算梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算,具体计算如下:屋顶层 BC 跨 对 B 取矩 =0BMV C 6.3+12.335=194.495+(7.072+5.816.33.15,故 V C =91.76KN对 C 取矩
14、 =0CMV B 6.3+194.495=12.335+(7.072+5.816.33.15,故 V B =33.93KN 对 C 取矩 =0CMV D 9.6+212.582=89.851+5.819.64.8+7.0731.5+14.146.66.3+99.963,故 V D =110.90KN对 D 取矩 =0DMV C 9.6+89.851=212.582+5.819.64.8+7.0738.1+14.146.63.3+99.966.6, 故 V C =159.37KN其他剪力计算类似,因此计算过程省略,以下汇总剪力:梁截面剪力 (单位:KN.m 表 6.8 V B3= VB2=(-1
15、4.512-5.9014.2=-4.86KN综上,其他柱计算类似。V 上 =V下=(M上+M下h ,下面汇总柱剪力恒载作用下柱剪力(KN 表 7.9 图 6.5 恒载作用下 B D 轴 3轴框架剪力图(KN 4. 恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力,规定柱受压为正,受拉为负: B 3轴力 =B3集中力 +梁 B 3C 3剪力N B3=147.16+33.93=181.09KN其它柱计算类似,计算过程省略。 图 6.6 柱截面表示图恒载作用下柱轴力 (单位 KN 表 6.10 图 6.7 恒载作用下柱轴力(KN 二、框架在活载作用下的内力计算(一活载作用下固端弯矩计算活载作用下固端
16、弯矩 表 6.11 活载作用下梁固端弯矩计算统计 表 6.12 (二各节点弯矩分配系数节点弯矩分配系数同恒载,计算略。(三分层法算活载作用下弯矩活载作用下结构三层弯矩分配 表 6.13 B C D上柱 偏心弯矩分配系数 0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计往下传一次 1.199 -1.004 71.087 4.858 -78.357 23.092 -28.733 二次分配 1.164 -1.164 72.372 5.141 -77.513 27.317 -27.317活载作用下结构二层弯矩分配 表 6.140.195 2.435 -5.641 B C D 偏心
17、弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次 0.919 0.868 -1.169 63.387 9.729 9.511 -77.998 33.846 -24.621 -22.018二次分配 0.825 0.774 -1.598 61.179 9.243 9.025 -79.446 41.504 -22.053 -19.451活载作用下结构一层弯矩分配 表 6.15 0.283 2.205 -5.095 B C D 偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次 1.015 0.699 -1.714 60.4
18、96 8.586 5.367 -74.448 47.992 -19.757 -11.934 -16.300 图 6.8 弯矩再分配后活载作用下弯矩(KN m (四框架梁弯矩塑性调幅图 6.9 调幅后活载作用下弯矩图(KN m (五活载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力1.活载作用下梁跨内最大弯矩本设计计算梁跨内最大弯矩时, 采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算 得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下:简支条件下活载作用下固端弯矩计算表 6.16 (1对于 BC 跨 结构三层(屋面层在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下 剪力为 0处距离 B 点距离:m l 80. 1 33(8
19、0. 10=+= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=73. 8989. 080. 1 33(2180. 180. 102 结构二层 剪力为 0处距离 B 点距离:m l 56. 1 33(35. 9=+= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=93. 5359. 156. 1 33(2156. 135. 92结构一层 剪力为 0处距离 B 点距离:m l 11. 2 33(66. 12=+= 剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=90. 11457. 111. 2 33(2111. 266. 122 (2对于 CD 跨 结构三层(屋面层在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下 剪力
20、为 0处距离 C 点距离:m l 06. 43 33( 99. 323321233. 48(=+-=剪力为 0处距离 D 点距离:m l 54. 506. 46. 9=-=剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=97. 6822. 2354. 5 33(2154. 526. 332 结构二层 剪力为 0处距离 C 点距离:m l 64. 33 33( 33. 3675. 3321244. 51(=+-=剪力为 0处距离 D 点距离:m l 96. 564. 36. 9=-=剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=17. 71278. 3596. 5 33(2196. 574. 352 结构
21、一层 剪力为 0处距离 C 点距离:m l 47. 33 33( 33. 3675. 3321242. 50(=+-=剪力为 0处距离 D 点距离:m l 13. 647. 36. 9=-=剪力为 0处弯矩:m KN M -=+-=82. 71793. 4013. 6 33(2113. 676. 362 本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的 50%中的较大者,比较如下表:梁跨内弯矩最大值取值表 6.17 说明 :max M 调幅后的梁跨内弯矩最大值; 0max M 简支时梁跨内弯矩最大值。依据上表绘制活载作用下 B D 轴 3轴框架弯矩图如下 图 6.10 活载作用下 B
22、 D 轴 3轴框架弯矩图(KN m 2. 活载作用下梁、柱端剪力计算(1梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算屋顶层 BC 跨 对 B 取矩 =0BMV C 6.3+0.989=61.516+(3+36.33.15,故 V C =28.51KN对 C 取矩 =0CMVB6.3+61.516=0.989+(3+36.33.15, 故 VB=9.29KN 对 C 取矩 =0CMV D 9.6+65.886=23.220+331.5+66.66.3+32.993,故 V D =32.02KN 对 D 取矩 =0D MV C 9.6+23.220=65.886+338.1+66.63.3+32.996
23、.6, 故 V C =48.33KN其他剪力计算类似,因此计算过程省略,以下汇总剪力:梁截面剪力 (单位:KN.m表 6.18 (2 柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算 V B3=VB2=(-1.164-0.8254.2=-0.47KN 综上,其他柱计算类似。V 上 =V下 =(M 上 +M下 h ,下面汇总柱剪力柱剪力汇总(KN 表 6.19 注:剪力顺时针为正,逆时针为负。 图 6.11 活载作用下 B D 轴 3轴框架剪力图 (KN 3. 恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力,规定柱受压为正,受拉为负: B3轴力 =B3集中力 +梁 B3C3剪力NB3=19.46+9.2
24、9=28.75KN其它柱计算类似,计算过程省略。图 6.12 柱截面表示图活载作用下柱轴力 （单位 KN） 7.20 截 梁端剪 梁端剪 梁端剪 梁端剪 竖向力 竖向力 竖向力 面 1 2 3 4 5 6 10.97 26.83 50.42 36.76 19.64 36.33 45.04 10.86 26.94 51.44 35.74 19.64 36.33 19.64 力 BC 9.29 力 CB 28.51 力 CD 48.33 力 DC 33.26 B 19.64 C 32.99 D 19.64 B柱 28.93 28.93 59.43 59.43 90.04 90.04 一层 D 柱竖向力已加入悬挑梁端剪力，轴力以受压为正，受拉为负。 C柱 109.83 109.83 224.54 224.54 338.12 338.12 表 D柱 52.90 52.90 108.28 108.28 195.02 195.02 图 6.13 活载作用下 BD 轴轴框架轴力图(KN 3
