1、人教版初一数学下册全册复习资料七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心 学生姓名: 成绩一、知识点梳理1、 相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公 共点就叫做交点。2、 两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。3、 垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角、典型例题例1、如图，OC丄AB DOLOE图中与/ COD互余的角是 若/ COD=60 则/ AOE=例1图0例2图例2、如图，直线AB CD EF相交于点O,则
2、/ AOC勺对顶角是 ，/ AOD的对顶角是 例3、如图/ B与/ 直线 口直线 直线 截的同位角例4、已知：如图，AB丄CD垂足为O ， EF经过点O,Z2=4Z1，求Z2，Z3，ZBOE的度数CFED三、强化训练1.如图所示，/1和/ 2是对顶角的图形有()个 C.3 个A.1 个 B.22.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则/AOE# DOB# COF等于(？)A.150 B.180 C.210 D.120Bl 3(1)(2) (3)3.下列说法正确的有()对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1
3、 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.如图2所示，直线AB和CD相交于点0,若/AOD与Z BOC的和为236 ,则/AOC的度数为()A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示，直线4丄2丄3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是()A. Z 仁90 , Z 2=30 , Z 3=Z 4=60 ; B. Z 仁Z 3=90 , Z 2=Z 4=30C. Z 仁Z 3=90 , Z 2=Z 4=60 ; D. Z 1=Z 3=90 , Z 2=60 , Z 4=306.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中，Z 1的邻补角是 , Z 1的对顶角_ （5）7.如图4所示,若
4、/ 1= 25则/ 2= , / 3= , / 4=8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则/ AOD勺对顶角是 , / AOC勺邻补角是 若/ AOC=50 ,则/ BOD= 厶 COB= 9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分/ EOC/ EOC=70 ,则/ BOD=? 10.对顶角的性质是 11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若/ 1-/2=70,则/BOD= Z 2= (7) (8) (9)12.如图8所示，直线AB,CD相交于点O,OE 平分/ AOC若/ AOD-/ DOB=50 ,?则/EOB= 13.如图9所示，直线AB,CD相交于点O,已知/
5、 AOC=70 ,OE把/ BOD成两部分,? 且/ BOE:/ EOD=2:3,贝U/ EOD= .（三八训练平台:（每小题10分,共20分）1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,/仁20 , / BOC=80 ,求/2的度数.2.如图所示丄1丄2丄3交于点O,Z仁/ 2, / 3: / 1= 8:1,求/4的度数.23（四八 提高训练：（每小题6分,共18分）1.如图所示,AB,CD相交于点0,0E平分/ AODZ AOC=120 ,求/ BOD/AOE?勺 度数.2.如图所示，直线AB与CD相交于点O,/AOC/ AOD=2:3,求/ BOD勺度数.3.如图所示，直线a,b,c两两相交
6、，/ 1=2/ 3, / 2=65 ,求/ 4的度数.2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）优胜教育教育培训中心 学生姓名: 成绩、知识点梳理1、 平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行2、 公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。3、 性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2） 内错角相等，两直线平行；（3） 同旁内角互补，两直线平行。5、 垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6、 平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2） 两直线平行，内错角相等；
7、（3） 两直线平行，同旁内角互补。、典型例题：例1、如图1,直线AB分别交直线EF, CD于点M N只需添一个条件 就AMDC图（可得到EF/CD只写出一个即可） 例2、推理填空：如图2： 若/仁/2则 / （若/ DAB# ABC=180则 / （ 当 / 时/ C+Z ABC=180 （当 / 时Z 3=Z C （例3、已知：如图，AE/CD,EF交A B于G 交CD于F, FH平分/ EFD,交AB于H ,/AGE=50求：/ BHF的度数、强化训练如图（1）,若NA+NB =180,NC =65,则丛 1 =0,/2 =1、3、CD,ZA=48度。0度。2n=则ZAEC=/C=290如
8、图（3） , AB/如图（4）, D是 AB上 一点，CE/BD,CB/ED,EA丄BA 于点A, 若 /ABC= 3 8 0 ,则 ZAED= 0如图（5）,直线a / b,则/ACB=CD,则Z1+Z2+Z3+Z4、5、图（5）&如图（6）,请你写出一个能判定7、如图（7）, 个零件ABCDS要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角/ ABC=120 ,/ BCD=60这个零件合格吗？ （“合格”或“不合格”）8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直 （或平行），那么这两个角的关系是9、 已知，如图（8）, ZBAE +NAED试说明：.仁.2解：ZBAE + ZAED=1-
9、（）（ ZBAE= （又 v ZM=ZN （ / （二 ZM EA （ ZBAE-Z NAE= 即 Z1=Z2（ ）10、 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后,的角度可能是（ ）A、第一次向左拐30,第二次向右拐30;C、第一次向右拐50，第二次向右拐130;=1800,. M N行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯B 、第一次向右拐500,第二次向左拐1300D 、第一次向左拐50：第二次向左拐130011、如图（10），AB/ CD那么 Z A+Z C+Z AEC=(A. 360 B . 270C . 200AECDB12、图（10）如图（11）所示，点图（11）E在AC的延长线上,
10、)F列条件中能判断图（13）AB/CD (A.3= 4 B. 1= 2 C. D = DCE D. D ACD =18013、 如图（12）所示，BE平分.ABC , DE / BC，图中相等的角共有（ ）A. 3对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对14、 如图（13）, DH/ EG/ BC,且DC/ EF,那么图中和Z 1相等的角的个数是（ ）A、2 B 、4 C 、5 D 、615、如图（14）,如果 AB/ CD CD/ EF,那么Z BCE等于（ ）16、如图（15）, 一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角 / A是120，第二次拐弯的角/B是150，第三
11、次拐弯的角是/ C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ C是（图（14）A 120 B、130图（16）17、如图，已知 Z1=Z2,ZBAD = ZBCD,则下列结论：AB/CDAD/BCZB=ZD/D =ZACB正确的有（A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（三）解答题:18、填写推理的理由:已知，AB丄MN,CD丄M N,垂足为B、D,BE、DF分别平分BE、DF 分别平分 ZABN/CDN,CM平分/BCE，求/ B的ZABN,/CDNo求证：TAB丄MN,CD丄MNa/ABD=/CDN=90,/2 =a/E+/F=18019、如图 AB/CD,/NCM=9 0,/NCB
12、= 3大小。20、已知，AE/CD，分别探讨四个图形中ZAPC,ZPAB,ZPCD的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明BD(1 )BAD(4)2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）优胜教育教育培训中心 学生姓名: 成绩一、 知识点梳理1、 命题：判断一件事情对或错的句子。命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果那么”的形式。2、 定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。3、 公理：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。4、 图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。二、 强化训练（一）选择题：（3分X 8=24分）1 命题：对顶角
13、相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角； 位角相等。其中错误的有（ ）A、1 个 E、2个 C、3个 D、 4个2.如图直线AE、CD相交于点O，OE丄AE于O，/DOE=55，则ZAOC的度数为（ ）3.如图两条非平行的直线A、40 E、45 C、30 D、35AB CD被第三条直线EF所截，交点为PQ那么这条直线将所在平面分成A5个部分图中与ZCAB互余的角有（4.如图AB/CD，AC丄BC，A、1个B、2个C、3个 D、4个5.如图下列条件中,不能判断直线11 /12 的是(A、/l=/3B、/2=/3A第（6 ）题C6.如图已知Z1=Z2,ZBAD = ZBCD，则下列结
14、论AE/CDAD/BC/B = /D/D =ZACB正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、以上均不正确8.如图已知/1+/3=180,则图中与/1互补的角还有（A、1个B、2个C、3个 D、4个（二）填空题（2分X 18=36分）9.如图点O是直线AB上的一点,OCOD,/AOC-/BOD=20,则ZAOC=10.如图，/ 2=411 .如图 a/b, /1d CVA O B第(9 )题/4 =12 .两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别是13.现有
15、一张长4 0,宽2 0的长方形纸片，要从中剪出长为18,宽为12的长方形纸片,最多能剪出（三）操作题：14.在方格中平移AABC, 使点A移到点M,使点A移到点N 分别画出两次平移后的三角形（四）解答题：15.如图，/ 1=300,/ B=60, AB丄AC16.已知：如图ALL BC于点E,Z DCAM CAE试说明：CDL BG17.对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断， a / bb / caLba / caLc以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。已知： 结论 理由：18.如图已知Z1=Z2，再添上什么条件，可使AE/CD成立（至少写出四组条件，其中每一组
16、条件均能使AB/CD成立）？并说明理由19.已知：如图/仁/ 2,Z C=Z D,Z A=Z F相等吗？试说明理由附加题：20.如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,ZE=ZB+ZDo2014年暑假七年级数学复习班学习资料（04）理想文化教育培训中心 学生姓名: 成绩也是这一章的难点本节主要内容是有关相交线与平行线的计算和证明的一节专题复习课, 和重点例1、填写推理理由:如图 AB/ CD / 仁/ 2,Z 3=7 4,试说明：AD/ BE解： AB/ CD（已知）7 4=7 （vZ 3=7 4 （已知）7 3=7 （vZ仁7 2 （已知）7 1+ 7 CAF7 2+7 CAF（
17、AD/EE(课堂练习1:填写推理理由：1.如图，填空： . 1 = . A (已知)-.2 二/B (已知)( . 1 = D(已知)(例2、如图：已知；AE/CD,AD/EC,/E与/D相等吗？试说明理由D C课堂练习2:(1)如图 a/ b, / 1 与/ 2互余，试说明：/ 2+Z4=18C ;/ 2+Z 3=9C(2)如图，直线a、b被直线c所截,已知/仁118,/ 2=72,试说明：a/ b例2、 已知：如图AE/CD,EF交A B于G 交CD于F, FH平分/ EFD交AB于H ,/ BHF=1lb 求：/ AGE勺度数课堂练习3:如图，D是 AB上 一点，CE/ED,EA丄EA
18、于点A,若 ZABC=38求：ZAED的度数。强化训练：1、如图，NAOC与NBOC是邻补角，OD 0E分别是NAOC与NBOC的平分线，试判断 0D与 0E的位置关系，并说明理由.2、如图，已知：D E、F分别是BC CA AB上的点，DE/ BA DF/ CA求证：/ FDE=Z Ao3、如图 6，BO平分/ ABC CC平分/ ACB 且 MN BC 设 AB= 12, BO24, AO 18,求厶 AMN的周长。El 64、如下图，EOLAB于O,直线CD过O点，/ EODZ EOB=1： 3,求/ AOC / AOE的度数.5、如图，已知：/ B+Z BED# D=360 .求证：A
19、B/ CD.6图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长为 a,竖直方向的边长b）在图甲中，将线段AiA向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形AiA2BiB2（即阴影部 分）；在图乙中， 将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形AA2A3B1B2B3 （即阴影部分）；（1） 在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到 一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2） 请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积：（3）联想与探索：如图丁，在一个矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路 （小路任何地方的水 平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地
20、面积是多少 ？并说明你猜想的正确性.A 1 B 1A 3 B3乙理想文化教育培训中心 学生姓名: 成绩 一、 知识点梳理：1、 平方根：如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).若X = a a_0，贝Ux叫做a的平方根.即x= _ a2、 立方根：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)若x=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x= 3 a3、 两个重要公式：(i)、：a2=|a|= a(aZ0) (2) a a- a(a c 0)二、 典型例题：2例1 ：若x =9，那么(4-x)的算术平方根是多少？例2：已知x的平方根是
21、2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值.例3: （1）已知a是7的整数部分，b是 7的小数部分，求（-a）? （b，2）2的值(2)已知(x-1 ) )+5 ._ 5x + | x-y+z+1例4:求下列各式中的x的值:2（1） 3x 2 i； -16I =0，求x+y+z的平方根.1 3(2) _(2x_1)3 = V2三、强化训练：1. 81的算术平方根是 （ ）A. 9 B. 9 C. _9 D. 32.A. ,7 B. 0.5 C. 2兀 D. 0.1511511153. 一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为（A、大于0 B 、等于0、小于0 D 、不能确定下列各
22、数中，不是无理数的是 （ ）4.下列说法错误的是（A. 1 的平方根是土 1B.-1的立方根是-1D.C. 2是2的算术平方根A.0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是土 3C.16的立方根是V16D.0.01的立方根是0.0000016.下列说法中正确的是()A.实数a2是负数 B.Va2=a C.a 一定是正数 D. 实数a的绝对值是a7、 144的算术平方根是 , 16的平方根是 ;8、 3 27 = 64的立方根是 ;9、 7的平方根为 , . 1.21= ;10、 一个数的平方是9,则这个数是 ，一个数的立方根是1,则这个数是 11、 平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数
23、的数是 ;12、 若 x4 =16，则 x= ;若 3n =81，则 n=_ ；13、 若x T | y - 2 | = 0，则 x+y=_ ；14、计算:寫 一 16 3 8=15、求下列各式的值:(1) 、25 2、2 - .2(2) . 100 3 -8 3、0.49(3) 1 -屁卜卜Q -嗣+声-2(1) x2 49 =0 ；2(2) 4x -1 =0;(1 2x)3 一勺=16417、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值18、 实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简： a - Ja2 - Jb2 . Ila Q b19、 一个正方体的体积是16C那另一正方体的体
24、积是这个正方体体积的 4倍，求另一个正方 体的表面积。20、观察下列等式:第1个等式：a1二九冷（1-3）；22欢迎下载第2个等式:第3个等式:第4个等式:a23 5 2 3 5a35 7 2 5 71111a“口石（7_9）；请解答下列问题：（1） 按以上规律列出第5个等式：35= = ；（2） 用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （ n为正整数）；（3） 求 31+32+33+34 3100 的值.理想文化教育培训中心学生姓名:成绩一、选择题：1. 4的算术平方根是（A. -2B. 2)C. _ .2D. 22、下列实数中，无理数是A. 43.jiB.-2下列运算正确的是、9 =
25、-3 B 、C.13)-3 = -3D.-2-9 -3 D 、- 32 =94、3 -27的绝对值是A.B. -3C.-3D.5、若使式子 Q2在实数范围内有意义.，则X的取值范围是A. x - 2 B. x 2 C . x ：2 D. x 乞2广 a2009&若X, y为实数，且収+ 2|+寸齐2 = 0，则- 的值为（ ）2014年暑假七年级数学复习班学习资料（06）7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的 x为64时，输出的y是( )输入X取算术平方1艮是无琛斗输出ji TE数A 8 B、2 .2 C、2、3 D、3、2&右 a = 25， b=3，则 a，b =( )A. -8 B .
26、土 8 C .土 2 D .土 8 或土 2二、填空题：9、 9的平方根是 . 10、 在3，0，-2， 2四个数中，最小的数是 11、 若.(a - 3)2 =3-a，则a与3的大小关系是 12、 请写出一个比.5小的整数 .13、 计算：-3 -( 2-1)0 二 。14、 如图2,数轴上表示数.3的点是 . 4 * * # 17 一、 .-2 -1 0 1234團215、 化简：3. 8 -5、32的结果为 。16、 对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下：b二旦乞，如3探2二旦二、.5 .那a-b 3-2么伐4= .三、计算：17 (1)计算：3_屈_尿+卩. (2)计算：睨+
27、 75-卩13 丿 V418、将下列各数填入相应的集合内-7, 0.32, 1, 0, 、 ,3, 3125，二，0.1010010001 有理数集合无理数集合负实数集合19、求下列各式中的x(1) x2 = 17 ;/c、 2 121 门(2) x = 0 o4920、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简:21、写出所有适合下列条件的数：(1)大于17小于.11的所有整数;(2)绝对值小于,18的所有整数22、化简：| 屈72卜|&一1 3 7623、一个正数x的平方根是2a-3与5 -a,则a是多少?24、若、x (3x y -1)2 =0，求 5厂寸的值25、已知2a-1的平方根是土 6，3a+b-1的算术平方根是8,求a+2b的平方根26、比较大小：.23 4.9;、.6 -12.2123_ .,2; 310_,5; 飞_2.35.( 填“”或“ ”)27、观察下列各式及其验算过程:23 一2 222 -12(22 -1) 222 -1验证:33 -3 332 -13(32 -1) 3按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4的变形结果并进行验证；针对上述各式反映的规律，写出用n （n为任意自然数，且n 2）表示的等 式，并给出证明。2014年暑假七年级数学复习班学习资
