1、八年级数学上册 441 一次函数的应用教案 新版北师大版4.4.1一次函数的应用教学目标：1了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题； 2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法教学重难点：重点：是探究确定一次函数表达式的方法；难点：是将所学的确定一次函数表达式的方法进行灵活运用教法与学法指导：本节课采用了“学导练 当堂清”的教学模式，首先通过对一次函数的复习，提出了本课时的学习任务：通过图像、实际情景和表格来确定一次函数的表达式
2、，关键是真正让小组之间的合作交流起来，发挥集体智慧，通过相互间的合作与交流，发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，总结规律，充分发挥学生的主体作用.课前准备：制作课件和导学案；教学过程：一、 问题导入，复习回顾师：1.下列函数中是一次函数的是()Ay=2x21 By= Cy= Dy=3x+2x212.什么是一次函数？一次函数定义中要注意什么？3.一次函数图像是什么形状？画一次函数图像至少要几个点？ 4.一次函数具有什么性质？（学生回答，教师给与及时的评价）师：我们知道，已知一次函数的表达式可以画出函数图像并得到它的有关性质，如果给你函数相关
3、信息，能否求出函数的表达式呢？要确定一次函数表达式需要几个条件呢？今天就让我们一起来探究这个问题。设计意图：本节主要的内容是确定表达式，以学生已掌握的知识为切入点，提出问题，使学生明确这节课的学习任务.二、 自主学习，合作探究1.通过图像确定正比例函数的表达式师：多媒体显示:某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 分析：首先此函数的图象过原点可知是正比例函数，因此v与t满足的关系式为：v=kt.其次点(2,5)在直线上又知这点的坐标满足关系式，把t.=2，v=5代入v=kt.中即可求出k的值
4、.生:展示合作结果；生1：这道题是某物体速度与下滑时间的关系，2秒时速度为5米/秒，1秒的速度就是2.5米/秒，所以V=2.5t，当t=3时，V=2.53=7.5（米/秒）师征求其他学生意见，然后示范解：(1)设kt;(2,5)在图象上 52k k =2.5 V=2.5t(2) 当t=3时，V=2.53=7.5（米/秒）师：大家思考一下，确定正比例函数的表达式只要根据条件求出k的值就行，那么需要几个条件可以确定k的值？生2：知道一个点就行师：实际上就是知道一个自变量和相对应的因变量的值，然后代入关系式，解出k的值，如何确定一个一次函数的表达式呢？设计意图:由学生参与正比例函数关系式的形成过程，
5、教师应做好应有的预设，就是学生不太可能去用待定系数法去求函数关系式，所以教师允许学生去说自己所想，然后将待定系数的思想渗透到教学中去2.通过具体情境确定一次函数的表达式师：课件出示“范例导航”例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为0千克时，弹簧长145厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度分析：生：认真读题后，小组展开讨论，探索出解题思路.然后各个小组派代表回答。生1：先设出一次函数表达式；生2：当所挂物体的质量为0千克时，弹簧长145厘米”的意思是“x=0时，y
6、=145”； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米”的意思是“x=3时，y=15”。生3：把x,y的值代入关系式即可求出k,b的值。生：展示合作学习结果；解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米师：通过这道题目，你学会如何确定一次函数的表达式了吗？总结确定一次函数的表达式有几个条件？生：两个。师：以黑板上板演的步骤为例，尝试说明步骤师：投影予以配合解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米设计意图：以这道题目来探究如何确定一
7、次函数的表达式，对于初学的学生来说，确实需要集思广益，充分讨论，充分质疑，然后通过师生的辩论、展示形成规范、合理的思路，掌握确定一次函数表达式的方法三、 灵活运用，展示提升师：课件出示：“能灵活运用吗”生：完成下列各题；1若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）2如图，直线是一次函数的图象，填空： （1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 教师批改完成学生的学案，及时发现学生在做题中的问题，“第1题的B（1， ）及C（ ，0），第2题的（1） ， ”学生，完成情况不好；针对问题，由掌握较好的学生予以展示生1：第1题大家求出关系式为，C点的纵坐标是0
8、，就相当于关系式y=0，将y=0代入中，求出x的值，就是C点的横坐标；同理，将x=1，代入，求出的y就是B点的纵坐标师：一次函数的图象通过某点，其含义就是这个点的横纵坐标适合这个关系式，同学们只需将横坐标当做自变量，纵坐标当做因变量代入即可生2：第2题第（1）问，在图象中有两个点（0，2）（3，0）代入中，建立方程2=， 0=3+，求出k、b就行师：只要有两个不同条件，就可以确定一次函数的表达式，学了二元一次方程组后，我们会把题目变得更加灵活些生：更正在错误设计意图：通过这个课堂练习，尝试利用待定系数法，确定一次函数的表达式，同时能根据表达式，在已知自变量和因变量中的一个量，能代入关系式求出另
9、外一个量；同时，渗透通过图像信息，来确定一次函数的表达式四、 课堂小结，落实目标课件出示：“让反思成为一种习惯”通过本节课的学习你有什么收获，又有什么遗憾？设计意图：通过这一环节，让学生真正领悟学到了什么，还没有掌握什么，明确努力的方向性五、 当堂达标，反馈矫正（A类）1 . 一次函数ykxb的图像经过（1，2），（0，1）则其表达式为 2（2012衡阳）如图，一次函数的图像与直线的图像平行且经过点A，则= 3已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式（B类）4某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用元是行李质量 (kg)
10、的一次函数，其图象如图所示(1)写出与之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？师生活动：学生独立完成，教师及时批改完成学生的学案，及时掌握达标情况，采取相应的讲评措施，让更多的学生能够掌握并且灵活运用所学方法解决问题设计意图：考察学生有没有真正领会到利用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，对没有领会的及时查缺补漏六、 板书设计4.4.1一次函数的应用引例：解：（1）设kt;(2,5)在图象上 52k k =2.5 V=2.5t(2) 当t=3时，V=2.53=7.5（米/秒）例1： 解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体
11、的质量为千克时，弹簧长度为厘米七、 教后反思成功之处：本节学生能够通过自己得主动探究和小组之间的合作交流，及教师适时、恰当的点拨，让学生感受知识的生成过程，同时能理解感悟到确定正比例函数关系式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件同时，能根据图象、表格、具体问题情景找出条件来确定一次函数的表达式不足之处：学生在本节课学习中出现了很多问题，所以他们的参与有很多是提出来的困惑，他们的解答也带着疑惑，明显是对待定系数法确定一次函数表达式的认知不够这一切，也都在教师的预料之中，新的思想自然对于初学的学生来说有一个接受与承认的过程再教建议：在以后的教学中，还是要多站在学生的角度想想，让数学术语变
12、得更加通俗易懂，也许学生的接受过程会缩短一些中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。1、教学目标： 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，
13、获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。2、教学重点与难点： （一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。（二）教学难点： 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。3、教具准备： 粉笔，钢笔，书写纸等。4、课时：一课时二、教学方法： 要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。（1） 欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。（2） 讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认
14、识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3） 练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。三、教学过程： （一）组织教学 让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 （二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！ （三）讲授新课 1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要
15、铺垫！ A书法文字发展简史：古文字系统 甲古文钟鼎文篆书 早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。今文字系统 隶书草书行书楷书 到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生
16、了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。B主要书体的形式特征古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存
17、完整。石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例张迁碑结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖急就章便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。郑文公碑和始平公造像是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的醴泉铭法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，神策军碑精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三
18、个时期的不同特点。兰亭序和洛神赋作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。3、欣赏要点：先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？或如何来欣赏一幅书法作品？学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可
19、能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。四、课堂评价： 根据本节课所学的内容结合板书。让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
