1、小学数学综合与实践学与教的案例研究活动中收获经验过程中体现价值校园中的测量案例分析小学数学“综合与实践”学与教的案例研究活动中收获经验，过程中体现价值校园中的测量案例分析 【案例说明】类别：小操作校园中的测量出现在北师大版三年级上册数学教材的“数学好玩”单元，在学习本节课内容以前，学生已经经历了长度以及长度单位的认识、在生活当中也积累了一些简单的长度测量经验（比如用直尺对较短的测量对象进行测量）。而本课所涉及到的长度测量与之前的测量存在测量范围和测量对象上的较大区别。本节课通过引出校园中的测量这样一个话题，让学生自己寻找想要测量的对象，通过筛选，选择研究和测量“跑道的长度”和“小树的高度”两个
2、问题。经历的活动过程包括：提出问题，观察测量对象，提出方法假设，计算测量数据，验证测量结果，测量活动的自评与互评过程。活动形式包括：学生独立思考，小组讨论并汇报，实地测量，动手操作，真实数据计算以及评价等形式。解决问题当中用到的知识点包含：1、长度单位的再认识；2、单位的选择与换算；3、估算的认识和初步应用。“十大数学核心概念”在本案例中的体现：1、数感的培养。对测量对象进行估算，这就是一种数感的体现。2、几何直观的体现。将抽象的数的运算与具体的实物测量结合起来，即将抽象思维与形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破测量方法理解上的难点。3、运算能力的培养。测量结果需要通过计算得到。4、创新
3、意识的培养。测量方法上体现创新思维。【案例过程】案例名称：校园中的测量活动目标：1、让学生经历完整的测量过程，学习选择合适的测量方法与工具，在过程中体验动脑与动手，培养他们独立思考及动手操作的能力；2、以小组为单位完成测量任务，各小组成员在活动中学会分工与合作，体会团队合作的重要性，并在合作中获得测量的实际经验；3、学生在计算和测量的过程中进一步体会和学习估算，建立一种估算的意识与习惯。4、在回顾、反思、交流的过程中，初步体验全面合理地评价活动过程，了解评价方法，逐步培养自我反思的习惯。活动准备：1、测量工具的准备，包括卷尺、米尺等；2、课前思考，一米、一分米、一厘米分别有多大，在大脑中再次构
4、建单位长度的大小概念。活动过程：1、本节课首先是导入新课并选题，引导学生在一幅校园的全景图当中熟悉校园，通过语言让孩子们产生去了解自己学校的兴趣，从而提出相关的测量问题。这个过程需要教师引导让学生说，并进行适当的问题选择回归本课研究的课题上来，否则以孩子们天马行空的想象力提出的问题会脱离本课的主题，让孩子们自己根据自己的兴趣进行选择感兴趣的测量任务并展开研究。2、按照选择的问题进行分组并讨论解决的方法。3、以小组为单位进行汇报，全班同学一起讨论是不是最佳方案，教师在其中引导进行方法的改进和细节的完善。4、以小组为单位到室外完成各自的测量任务。5、回到教室汇报测量过程和结果，以及在测量中遇到的问
5、题，并以小组为单位进行自我评价和相互评价。6、由教师引导，孩子们自己完成总结。教学片断：师：我们每天都在校园里学习玩耍，你们觉得我们的校园漂亮么？生：漂亮。师：下面让我们一起来看看淘气他们学校，看是不是像我们的学校一样美丽？（多媒体出示情境图）师：看到这些场景，关于这幅图，你想知道些什么？（学生举手）生1：淘气他们学校有多少人？生2：淘气他们学校有多大？生3：他们学校的操场有多长？（板书：跑道有多长？）生4：学校的沙坑有多长？生5：他们学校的树有多大？（板书：小树有多高？）师：同学们真爱动脑筋，想要探究的问题可真多啊！由于时间有限，我们今天主要来研究一下黑板上这两个问题好不好？生：好。师：淘气
6、的学校跑道一圈大约有多长？这个问题该如何解决呢？（少数学生举手）师：好像已经有同学有想法了，那么你们带着两个问题以小组为单位讨论一下。第一，如果要测量跑道一圈的长度，怎么来测比较方便？ 第二，要用到什么测量工具呢？（学生以老师事先分好的小组进行讨论2分钟）师：好，同学们已经讨论的差不多了，那个小组愿意分享一下你们的想法呢？第一个问题，你们准备用什么方法来进行测量？测量跑道一圈的长度讨论（学生踊跃举手，老师点名）生1：就用我的直尺一点一点的量。生2：太麻烦了，等你量完早都下课了。师：那你有什么好办法么？生2：用卷尺绕着整个跑道拉一圈，然后看看量出的长度是多少。师：恩，这个方法好像可以，大家觉得怎
7、么样？ 生3：跑道是圆的，围着绕一圈不太好拉不方便。生4：对，再说了卷尺有没有那么长还不一定呢。师：恩，你们考虑的都很不错，那么你们有没有更好的方法呢？生4：有。师：好，那么你来跟大家分享一下你们小组的方法。生4：我们准备用步子来数，绕着操场走一圈，数出一共走了多少步，然后再用尺子量出一步的长度，最后再算出一圈的长度。师：恩，这位同学采用的方法好不好啊？生：好。师：对，他的方法非常好，我们给这种方法起一个名字，叫做步测。（板书：步测）就是绕着跑道走一圈，同时记录下步数，通过一步的长度乘以步数来计算出跑道一圈的长度。那么使用这个方法，我们应该采用什么测量工具呢？（学生举手，老师点名）生3：用皮尺
8、。（说着拿出事先准备好的一根长长的皮尺）师：还有没有同学有其他意见？生4：这个方法我们要测一步的长度，我们走一步都没有超过1米，用老师给我们上课用的米尺就可以了。师：恩，大家想一下，觉得哪一种说的更有道理呀？生：第二种。师：对，他说的已经很详细了，因为这种方法我们只需要测量一步的长度，而我们一步的长度都没有超过1米，所以用米尺就能够测量出来了，没必要用皮尺对不对？生：对。（板书：米尺）测量小树高度的方法讨论师：好，那么我们接着讨论怎么来测量小树的高度？有谁已经有方法了？生8：用皮尺量。（众生笑）生：又是用皮尺呀？师：小树可比我们都高呀，你准备怎么用皮尺量呢？生8：爬到树上，用皮尺量。师：恩，这
9、是一种方法，可是好不好呀？生：不好，太危险了。师：对，我们不提倡用爬树的方法来拉皮尺，而且这样我们自己也容易受伤。生9：我知道了，干脆直接把树砍倒，然后用尺子量。（同学们哄笑起来）师：大家都笑了，可见这个方法好不好啊？生：不好，把树砍倒伤害了小树，这样的方法我们才不用。师：有没有既不伤害小树，也不伤害我们自己的方法来测量小树的高度。（学生暂时陷入了沉思。）师：好，我们一起来观察一下淘气他们是怎么做的？谁来说一说？（再次回到第一幅情境图，引导学生观察图上小树周围的同学）生8：一个学生站在树下，两个同学在他身边用尺子量，一个女生在看尺子，远处还有一个小男孩在看他们。师：描述的很好，那么你们有没有什
10、么启发呢？生9：我知道了，远处那个小男孩是看小树的高度是树下那个同学身高的几个高？师：大家观察一下，看是不是这样的呀？如果知道的树下小男孩的身高，然后知道了小树的高度大约是小男孩身高的几倍，是不是就可以估算出小树的高度了？（出示多媒体，目测小树的高度）生：对。师：我们也给这种方法起一个名字叫做目测。（板书：目测）师：那么我们用什么测量工具比较好呢？生9：用米尺。师：这种测量方法，我们需要用尺子量自己的身高吧？你们都知不知道你们自己的身高呀？生：知道。师：你们的身高都超过一米没有呀？生9：我知道了，我们的身高超过一米了，米尺量不出来，不能用米尺，应该用皮尺。师：大家说他纠正自己的错误纠正的对不对
11、？生：对！（板书：皮尺）师：同学们有没有想过，应该怎么来量一步的长度呢？（学生举手发言）生5：就是迈出一步，然后用尺子测量。师：好，老师这里有两只小脚丫，来代替你们的双脚，请你来演示一下，如何测量一步的长度。（学生5上黑板，先用脚的卡片摆出“一步”的情景，然后用尺子测量前脚尖到后脚跟的长度）师：恩，他是量的前脚尖到后脚跟的长度，还有没有同学有不同的意见？（学生举手，上黑板，用米尺测量前脚尖到后脚尖的长度）师：好，两位同学都演示完了，大家都看清楚了么？你们觉得谁的方法是正确的？（学生纷纷发表自己的观点，众说纷纭）师：好，老师来揭晓正确的测量方法。（出示多媒体课件，示意图）师：测量一步的长度，应该
12、是测量前脚尖到后脚尖的距离，或者是前脚跟到后脚跟的距离。方便大家记忆，我们可以记脚尖到脚尖，或者是脚跟到脚跟。大家明白了么？生：明白。师：那么现在测量跑道一圈长度的方法大家都会了吧，我们现在再来思考一下在测量跑道一圈的过程中，我们有没有需要注意的地方？生6：有，我们走的每一步应该一样大，不能有的大，有的小。师：说的非常好，大家一定要记住他说的这一点，步子一定要固定大小。老师再提一个问题，你们想过测量一步长度的时候，使用什么长度单位没有？生7：用厘米。师：如果用厘米，我们量出一步的长度应该是个两位数吧？那你们有没有想过跑道一圈我们要走多少步？这个步数是个几位数呢？生7：我知道了，我们现在只学了两
13、位数（多位数）乘以一位数的乘法，所以一步的长度不能用厘米做单位。师：非常棒，那么我们用什么做单位，才能让一步的长度是个一位数呢？生：分米。师：非常好，还有一点老师要告诉你们，测量跑道上是不是有几条跑道，很多圈呀？我们只需要测量跑道上最内圈的长度就行了，大家都知道了吧！生：知道了。学生选择并领取测量任务，进行实地测量后回到教室汇报各自测量过程（学生汇报选择的任务，教师进行记录并分发活动记录单，学生以小组为单位进行8分钟实际测量，教师在其中进行巡视指导。测量完毕，返回教室）师：我看到很多小组任务完成的很棒，那么我们接下来一起来汇报一下你们的测量成果好不好？哪些小组测量的是跑道的长度？请一个小组长来
14、汇报一下你们小组的测量结果？你们是如何分工的？你对你们组员的评价是怎样的？生10：我们组是量的跑道的长度，我们组是生1负责走一圈并且数步子，生2负责用米尺量生1一步的长度，生3把他们的数字计算出来，我负责记录。大家的表现都很好，只是生1的步子迈的仍然不是太均匀。师：任务分工的很好，评价的也很不错，那么你们的测量结果是多少呢？生10：我们量的一步的长度是4分米，数出来的步数是391步，算出来的结果是1564分米。师：恩，我们学校是150米的跑道，也就是多少分米呀？生：1500分米。师：对，1500分米，那么这个小组的结果只差了64分米呀，还是比较准确的，其他测量跑道长度的可以比较一下，看看你们测
15、量的结果跟1500分米差多少？好，我们接下来看看测量小树高度的表现，哪个小组来说一下？生11：我们组是我负责站在树下和记录，生5负责用皮尺量我的身高，生4在远处看小树的高度是我身高的几倍，生6负责计算。我们量出来的我的身高是125厘米，小树大概有3个我高，我们测量的结果是小树的高度是375厘米。我觉得我们表现的还不错。师：我也觉得你们表现的非常好，小组的分工很明确，测量方法正确，计算方法和结果也很真实，相信其他组也表现的很好，大家掌声给自己鼓励一下。活动评价：在这节课上，我力求做到让学生结合生活实际在生动具体的情境中学习数学，同时在课堂教学中为学生创设充分参与数学活动和交流的机会，培养学生观察
16、、操作、推理、获取新知识的能力和估测的能力。1、从学生生活实际出发，在学生已有知识经验的基础上进行教学，引发学生学习的需要。学生已经学过了长度单位米和厘米，并且掌握了测量物体的方法。课上，我请学生猜一猜、量一量跑道一圈的长度，学生认识到物体长度较长时需要更大的长度单位米，这样便建立了已有知识与新知的联系。2、为学生提供了动手操作、自主探索、合作交流的机会。在课堂教学中，采取小组合作、同桌讨论、全班交流等学习方式，使每个学生都有机会参与知识的产生、发展过程。学生在动手操作、合作交流中掌握了测量方法。3、努力为学生创设宽松、自主的学习环境。练习部分通过制作表格的活动，帮助学生学会在生活中恰当地使用
17、长度单位，运用合适的整理方法，同时更进一步体会长度单位在生活中的价值，这既巩固了本节课所学知识，又使学生在动手操作中获得了愉悦的情感体验，使学生真正地感受数学、体验数学。4、重视估测能力的培养。估测是解决问题的一种重要策略，也是发展学生空间观念的重要途径。在本课教学中，我有意识地培养学生的估没意识，让估测活动贯穿于整个测量过程之中。在测量每一个物体的长度时，先估计，然后测量。学生在估测、实际测量的过程中强化表象，从而逐步形成空间观念。5、本课留有的遗憾。如果课堂时间充裕，我愿意给孩子们更多的时间去进行更多更深入的思考，例如在测量小树高度的问题上，我不会这么快就给出提示，要让孩子们自己去思考，自己去观察去寻找方法。我想，经过孩子们自己思考得到的结论和方法，他们自己理解的更加透彻，对他们自己来说也更有意义。【学生作品】1、学生通过学习，回家以后通过步测法测量了自己每天上学的步行距离。2、学生回家后对目测法进行了改良，用一根长竹竿来作为参照，一个人完成了测量竹竿长度，目测房子与竹竿高度的倍数关系，最后计算出自己家房子的高度。
