1、人教版五年级数学下册长方体和正方体教案第三单元 长方体和正方体教学内容1长方体和正方体的认识2长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积。教学目标1通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展 开图。2通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方 米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感 受 1m3、1dm3、1cm3 以及 1L、1ml 的实际意义。3结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积 的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4探索某些实物体积的测量方法。编写特点1注意联系生活实际。（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。（
2、2）注意用所学的知识解决实际问题。（3）选取具有鲜明时代特征的素材。2更加重视对概念的理解。先通过 “乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步 感知物体占有空间。 然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验， 让 学生进一步体验物体确实占有空间， 为引出体积概念做充分的感知准 备。计算不规则物体的体积， 让学生利用已建立的体积概念想到可以 用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。3加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、 自主探索来 学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用 1cm3 的正方体拼 摆出不同的长方体， 通过
3、对这些长方体的相关数据的观察、 分析和归 纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而 总结出长方体体积的计算公式。4对一些内容进行了调整。 不再安排对体积和表面积进行对比的例题。教材分析：1.本单位的内容及地位和作用。 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形， 已经能够识别 出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和 正方体的有关知识。 长方体和正方体是最基本的立体图形。 通过学习 长方体和正方体， 可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成 初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长 方体和正方体体积的计算， 也是学生形成体积的
4、概念、 掌握体积的计 量单位和计算各种几何形体体积的基础。2.教材的变化：（1）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形， 不再从与平面图形的对比中引出。（2）直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。（3）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自 主探索来学习的。教学建议1注意所学知识与现实生活的密切联系。 在空间与图形的教学中， 应充分利用生活中的事物， 引导学生探 索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识， 可以从现实生活情景引入， 通过对一些建筑物、 生活用品形状的观察， 抽象出长方体和正方体的图形， 使学生了解到生活中很多物体的形状 是长方
5、体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。 表面积、 体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到， 教学中 应创设问题情境， 让学生在解决这些实际问题的过程中， 加深对所学 知识的理解，同时培养解决问题的意识。2在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 空间观念的培养应通过多种感官协同作用， 教学中可以让学生通 过对长方体实物或模型进行看一看、 摸一摸、比一比、想一想等活动， 引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体 有一个比较全面的认识。 在体积的教学中， 要让学生亲自动手去做实 验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理 解体积的
6、含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜 测、归纳、推理出长方体的计算公式。课时安排：这部分内容可以用 12 课时进行教学。第一课时 长方体的认识教学内容： 课本 27-29 页的的主题图及例 1、例 2。 教学目标：1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图 形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力， 培养学生初步的空间观念和空间想象力。教学重点：1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立 “立体图形 ”的概念，形成表象。 教学难点： 能正确认识长方体的长、宽、高。 教学用具： 长方体框架、
7、长方体纸盒、软件等。教学过程：一、导入1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形（长方形、正方形、 平行四边形、三角形、梯形）“这些都是什么图形（由线段围成的平面图形）2、出示书本 27 页的主题图 “这些物体的形状还是平面图形吗 ” “这些物体都占有一定的空间， 它们的形状都是立体图形， 在这些 立体图形中有一种物体的形状是长方体， 谁能说说哪些物体的形状是 长方体“在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体 ” “今天，我们一起来学习一下。 ”板书课题：长方体的认识二、探索新知1、认识长方体的面、棱、顶点 请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什 么发现（长方体有平平的面）老
8、师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道 “长方体是由什么围成的 ”。（是由面围成的）接着再摸摸其它地方，从而得出 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。2、研究长方体的特征（1）面的认识 请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几 个面（ 6 个）（前面、后面、上面、下面、左面、右面） 前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。（有 3 组相对的面）引导观察：长方体的 6 个面分别是什么形状的 通过观察，学生会发现有两种情况，一种是 6 个面都是长方形， 另一种情况是 4 个面是长方形，另外两个面是正方形。分别测量长方体前后、左右、上下面的
9、长和宽，引导学生发现： 长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的形 状和大小是完全相等的。指名拿着长方体说说面的特点。（2） 棱的认识出示长方体框架的教具长方体有几条棱这些棱可以分成几组（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成 3组）（3） 顶点的认识。三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点（8个）总结长方体的特征：（拿着长方体来说）6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的 棱长度相等。3、 长方体的长、宽、高。出示书本29页的例2。讨论：长方体的12条棱可以分成几组相交于同一顶点的三条棱长度相等吗指名回答，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长
10、方体的长、宽、高。4、 看书质疑。三、 巩固练习1、 书本29页的做一做让学生动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、 咼分别是多少2、 练习五的第2题。3、 一个长方体的长是5厘米，宽是厘米，高是2厘米，这个长 方体的棱长总和是多少四、 全课小结：今天，你有什么收获五、 作业设计：练习五的第3、4题。课后反思：_第二课时正方体的认识教学内容： 课本30页，正方体的认识教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。2、通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识 和空间概念。教学重点： 认识正方体的特征。
11、教学难点： 理解长方体和正方体的关系。 教学过程：一、导入 回忆长方体的特征 方体进行研究 （面、棱、顶点）长方体有什么特征请你说说。 （拿 已准备好的长方体来说）二、探索新知1、想一想。 正方体具有什么特征呢我们在研究时应从哪几方面去思考（从 面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征）2、合作学习 老师先收集学生研究的相关的问题并板书。（1）正方体有几个面面的大小有什么不同面的形状有什么特点（2）正方体有几条棱棱的长短怎样（3）正方体有几个顶点 学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。（以书本 30 页的做 一做为研究方向）集体交流学生总结，老师板书正方体有 6 个面 都是正方形 6 个面面积
12、都相等有 12 条棱 12 条棱长都相等8 个顶点3、探索长方体和正方体的关系。 “通过观察，你能根据长方体、 正方体的特征， 发现它们之间有什 么样的关系吗（正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体， 长方体包含着正方体。）出示集合图4、看书质疑三、巩固练习1、填空。（1）长方体有（ ）个面，都是（ ），也可能有 2 个相对的面 是（ ），相对的面的面积（ ），长方体有（ ）条棱，每组相对的 （ ）条棱的长度都（ ），长方体有（ ）个顶点。（2）长、宽、高都相等的长方体叫（），也叫做（），它是（）的长方体。2、判断。（1） 正方体的每一个面都是正方形。 （）（2） 长方体有时4个
13、面的面积相等。 （）（3） 长方体是特殊的正方体。 （）（4） 长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 （）（5）有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。（ ）3、 一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是 多少厘米4、 一个长方体，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米， 这个长方体棱长总和是多少厘米四、 全课小结：今天你有什么收获有什么感想五、 作业设计：书本32页的6、7、8题。课后反思: 第三课时 长方体和正方体的表面积教学内容： 长方体和正方体的表面积的概念及 34页的例1。 教学目标：1、 学生通过操作，掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初 步掌握长方体面积的计算方法。2
14、、 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3、 培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。 教学重点：掌握长方体表面积的计算方法。教学难点：能灵活地运用长方体的表面积计算方法。 教学过程：一、 导入什么是长方体的长、宽、高指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特征。二、 探索新知1、教学长方体和正方体的表面积的概念。（参照书本 33页）（1）让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各 部分。刚才大家用手摸的就是长方体的表面。 请大家再用手摸一摸长方体的表面。（2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表 面展开图。第一，在纸盒上分别标上 “上“下”“左”右“”前“”后“
15、”6个面。 第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前 面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开 的纸盒展平。第三，你发现了什么（有 6 个面，有的面是相同的） 观察：哪些面的面积相等 （上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后 两个面的面积相等。“每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系 第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么（6 个面都是正方形，并且一样大）（3）小结：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。2、教学长方体的表面积计算。学生在长方体的展开图中拖动 上下左 右前后6 个面分 析求长方体的表面积的方法。上+下+前+后
16、+左+右上 x 2+前 x 2+左 X 2（上+前+左）x 23、探究长方体表面积与长、宽、高的关系 过渡：请同学们把展开图重新围成立体图形， 每个面的长和宽分 别相当于这个长方体的哪些部分 （在长方体中用文字标出长、 宽、高， 用字母表示为 a、b、h） 问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢 小结：长方体上下每个面的面积：长 宽ab 前后每个面的面积： 长滴ah左右每个面的面积：宽槁bh 迁移：正方体每个面的面积： 棱长X棱长4、探究长方体表面积的计算方法并推导公式 出示书本 34 页的例 1。（1） 分析题目的已知条件和问题分别是什么 “做一个包装箱至少要用多少平方米的硬
17、纸板， 这实际上是求这个长方体包装箱的什么（长方体包装箱的表面积）“大家有办法求出 6 个面的表面积吗 ”（2） 让学生独立解答，然后指名汇报上、下每个面，长米，宽米，面积是X =平方米）前、后每个面，长米，宽米，面积是X =平方米）左、右每个面，长米，宽米，面积是X二平方米） 这个包装箱的表面积是：XX XX屯 XX2=+ +二 +=平方米）或者：（洱X+ X X2=（ + + ） X2=X2=平方米）（3）出示：长方体的表面积 二长X宽X2长滴乂2宽高乂2 =（长 宽+长 高+宽滴）X2S = 2ab+2ah+2bh = 2（ab+ah+bh） 师：ab、ah、bh分别是求长方体哪个面的面
18、积呢（4）你们比较喜欢哪种方法它们之间有什么联系 生：喜欢第二种方法，应用了乘法分配比较简便。 小结：在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。5、看书质疑。三、巩固练习1、计算下面长方体的表面积.12 cm 6cm/5cm 要求学生说说列式的根据。2、 书本34页的做一做。让学生说说为什么这样列式。（注意为什么 X没有乘以2）3、 练习第1题。4、 一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，求它的表面积。四、 全课小结：今天你有什么收获五、 作业设计：练习六的第3、5题。课后反思: 第四课时 正方体的表面积的计算教学内容： 正方体的表面积的计算，书本 35 页的例 1。教学目标：1、理解掌握正方
19、体的表面积的计算方法。2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点： 正方体表面积的算法。教学难点： 能灵活应用正方体的计算公式进行计算。教学过程：一、复习导入1、什么叫长方体或正方体的表面积2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说 求法。二、探索新知1、出示书本 35 页的例 2。分析题目的已知条件和问题。（1）要求包装这个礼盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是 求什么（2）正方体的 6 个面有什么特点（3）怎样求正方体的表面积呢（让学生动手试试）XX6=X6= （平方分米 ） 答：包装这个礼盒至少用平方分米的包
20、装纸。2、看书质疑。注意：正方体是特殊的长方体， 6 个面都是正方体形，所以求正 方体的表面积时，先求出一个正方形的面积再乘 6，但有时根据实际 情况是求 5 个面的，就乘 5。同样 4 个面、 3 个面、三、巩固练习1、35 页的做一做 （这题是求 5 个面的，要乘 5） 在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体 中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。 如：油箱，罐头盒等都是 6 个面，游泳池、鱼缸等都是 5 个面，水管、 烟囱等都只有 4 个面。2、判断：下列各种计算应考虑几个面的面积。 制作一个无盖的铁皮水桶。粉刷教室四面墙壁和顶棚。给一个长方体罐头
21、盒的 4 壁贴上一圈商标纸。给会客厅的大立柱刷油漆。给游泳池彻瓷片。3、 一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面积涂漆，涂漆 的面积是多少如果每平方分米用油漆 8克，涂这个木箱要用油漆多少 克4、 书本36页第2题。5、 书本37页第7题。四、 全课小结：今天，你有什么收获五、 作业设计：书本36页的4、6题。课后反思: 第五课时 长方体和正方体表面积的练习课教学内容： 长方体和正方体表面积的练习课教学目标：1、 进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关 实际应用的问题。2、 能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分 析解题的能力。3、 通过练习养成认真分析的良好习惯
22、，培养数感。教学重点：通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的算法。 教学难点：能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。教学过程：一、 基本练习1、 什么是长方体和正方体的表面积 怎样计算长方体的表面积正方体呢2、 计算下面各长方体或正方体的表面积。（1） 长米，宽4米，高2米。（2） 长和宽都是4分米，高分米.（3） 长10厘米，宽和高都是厘米.（4） 棱长6厘米.（5） 棱长总和是36厘米的正方体.二、 指导练习1、建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长 10米，宽6米、高1.5 米的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布问：这是求长方体的什么求几个面怎样求（注意：少了一个下面，所以是求 5
23、个面）2、书本37页的第8题。 分析题目的已知条件和问题。粉刷教室要粉刷几个面哪一个面不要粉刷还要注意什么 列式解答：8X6（8X36X3 X2=48+（ 24+ 18） X2=48+ 42 X2=48 + 84= 132 （平方米）132-=（平方米）X 4=（元4、书本37页的第10题。注意：分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是 不相等的。三、 全课小结今天有收获对于长方体和正方体的表面积，你还想提什么问题四、 作业设计：书本37页的第7、9题。课后反思: 第六课时体积和体积单位教学内容： 书本38-40页。教学目标：1、 通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。
24、2、 初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特 征，能正确选择和使用体积单位。3、 通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。 教学重点：常用的体积单位教学难点： 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方米。 教学用具： 石头、水、玻璃杯、木条等。教学过程：一、故事导入你听过乌鸦喝水的故事吗乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么 然后想出了什么办法最后喝到水了吗通过乌鸦喝水的故事你想到了什么今天，我们一起来学习一下体积和体积单位二、探索新知1、学生实验（书本 38 页）“第一杯水不能倒入第二杯水中，因为石头占了一部分空间，所以无法全部倒入 ”2、比较观察观察：电视机、影碟机
25、和手机，哪个所占的空间大“不同的物休所占的空间的大小不同 ”3、体积概念的引入。“物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ”“电视机、影碟机和手机，哪个物体体积最大哪个体积最小 ”“体积与表面积的概念相同吗为什么 ”4、体积单位的认识我们学过哪些长度单位和面积单位出示两个长方体“怎样比较这两个长方体体积的大小呢 ”（要比较这两个长方体体积 的大小要用统一的体积单位来测量）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积有哪些（常 用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米然后引导学生知道各个 单位的字母表示方法）5、认识立方厘米、立方分米、立方米1 立方厘米棱长是 1 厘米的正方体约为一个手指尖的大小
26、1 立方分米棱长是 1 分米的正方体约为一个粉笔盒的大小1 立方米棱长是 1 米的正方体6、再次感觉体积计量单位的实际大小。一个粉笔头的大小是 1 立方厘米，同学们请估计出身边体积是 1 立方厘米。一个粉笔盒的大小是 1 立方分米，请同学们用手捧出 1 立方分米 大小的物体。利用身体估摸 1 立方米的大小。7、看书质疑三、巩固练习1、书本 40 页的做一做第 1 题。让学生区分长度单位、面积单位和体积单位。2、书本 40 页的做一做第 2 题。让学生说说解题的根据是什么进而使学生深化对计量一个物体的 体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。3、练习七的第3题。提示：本题无论怎么摆，新
27、组成的长方体是由 9个棱长为1厘米的小正方体组成的，那么它的体积是 9立方厘米。3、 练习七的第4题。把物体体积的大小联系到生活中。4、 请选择正确的单位填空。（立方厘米、立方分米、立方米） 一块砖头占空间是（）数学课本的体积是300（） 一粒黄豆体积大约是（） 一间教室的体积是200（）四、 全课小结今天，你有什么收获有什么感想五、 作业设计：书本练习七的第1、2两题。课后反思: 第七课时长方体和正方体体积的计算教学内容： 书本40-42页长方体和正方体的体积计算。 教学目标：1、 使学学生生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式， 并能应用公正确地进行计算。2、 通过实践活动，培养学
28、生的分析、归纳能力和空间想象能力，发 展学生的空间观念。3、 能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。 教学重点：长方体和正方体的体积计算。教学难点： 长方体体积计算公式的推导过程。 教学用具：1立方厘米的正方体木块。教学过程：一、 导入1、 什么叫体积2、 计量物体的体积常用的单位有哪些3、 怎样计量一个物体的体积板书课题：长方体和正方体的体积计算二、 探索学习1、怎样计量一个物体的体积 出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢2、动手实验(1)取出12块1立方厘米的小正方体，把这些正方体拼成一个长 方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。长宽高小木块的数量长方
29、体的体积学生拼摆，然后填表。观察：从这张表中，你发现了什么小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积二长宽滴如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的 长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： V=abh2、 看书质疑3、 出示书本42页的例1。一个长方体，长7cm,宽4cm,高3cm，它的体积是多少 提问：大家自己会计算吗(让学生独立完成)V=abh=7x 4X 3=8立方厘米)4、 正方体的体积请大家根据长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计 算呢正方体的体积二棱长x棱长x棱长V = a x aXaV=a35、 出示42页的例2。让学生独立
30、完成，然后集体订正。6、 看书质疑。三、 巩固练习1、 求下面各个图形的体积(1)长6分米、宽5分米、高3分米的长方体(2)棱长：5厘米的正方体2、 书本45页第5题。3、 一张写字台，长1.3米，宽0.6米，高0.8米，有20张这样的写字 台要占多大的空间四、 全课小结：今天你有什么收获五、 作业设计：练习七的第6、7两题。课后反思: 第八课时长方体和正方体的体积的计算（二）教学内容：课本43页。教学目标：1、 使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公 式进行体积的计算。2、 提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。 教学重点：运用公式进行体积计算。教学难点：能灵活运用公式进行计算。教学过程：一、 复习引入1、 怎样计算长方体的体积怎样计算长方体的体积2、 计算下面图形的体积。（1）长：10米，宽5米，高8米的长方体（2）棱长：4米的正方体二、 探求新知1、 认识长方体和正方体的底面（书本 43页）图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个 面是由摆放的方式决定的。2、 长方体和正方体的底面面积。（
