1、电磁感应解题技巧及练习 电磁感觉专题复习（重要）基础回首（一）法拉弟电磁感觉定律1、内容：电路中感觉电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E n / t （普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感觉电动势计算公式为 E BLVsin 2、 E n / t 与 E BLVsin 的采用E n / t 计算的是 t 时间内的均匀电动势，一般有两种特别求法 / t=B S/ t 即 B 不变 / t=S B/ t 即 S 不变E BLVsin 可计算均匀动势，也可计算刹时电动势。直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不同样，可用V 平 =（ R1+R2） /2代入也可用 E n / t 间接
2、求得出 E BL2 /2 （ L 为导体长度， 为角速度。）（二）电磁感觉的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的剖析-找出电路中由电磁感觉所产生的电源，求出电源参数E 和 r 。再进行“路”的剖析-剖析电路构造，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。而后进行“力”的剖析-要剖析力学研究对象（ 如金属杆、导体线圈等）的受力状况特别注意其所受的安培力。按着进行“运动”状态的剖析-依据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。最后是“能量”的剖析 -找寻电磁感觉过程和力学研究对象的运动过程中能量转变和守恒的关系。【常有题型剖析】题型一楞次定律、右手定章的简单应用例题 （ 20
3、06、广东）如下图，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0、下弧长为 d0的金属线框的中点连结并悬挂于o 点，悬点正下方存在一个弧长为2 L 0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于 L 先将线框拉开到图示地点，放手后让线框进入磁场，忽视空气阻力和摩擦，以下说法中正确的选项是A、金属线框进入磁场时感觉电流的方向为a b c d aaB、金属线框走开磁场时感觉电流的方向a dc b adbC、金属线框 d c 边进入磁场与ab 边走开磁场的速度大小老是相等D、金属线框最后将在磁场内做简谐运动。c题型二法拉第电磁感觉定律的简单应用例题（ 2000、上海卷） 如下图，
4、固定于水平桌面上的金属框架cdef ，处在坚直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abcd 组成一个边长为的正方形，棒的电阻力为 r ，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B。（1）若从 t=0 时辰起，磁感强度均匀增添，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感觉电流的方向。（2）在（ 1）状况中， 一直保持棒静止， 当 t=t 1 秒未时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从 t=0 时辰起，磁感强度渐渐减小，当棒以速度 v 向右做匀速运动时，若使棒中不产生感觉电流，则磁感强度如何随时间变化（写出 B 与 t 的关系式）？d a cB 0 ebf
5、题型三 电磁感觉中的电路问题题型特色： 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动 ,在回路中将产生感觉电动势，回路中将有感觉电流。进而议论有关电流、电压、电功等问题。此中包括电磁感觉与力学识题、电磁感觉与能量问题。解题基本思路：1产生感觉电动势的导体相当于一个电源，感觉电动势等效于电源电动势，产生感觉电动势的导体的电阻等效于电源的内阻 .2电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势 .3产生感觉电动势的导体跟用电器连结，能够对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各样问题 .4解决电磁感觉中的电路问题，一定按题意画出等效电路，其余问题为电路剖析和闭合电路欧姆定律的应用
6、.例 1.如下图，两个电阻的阻值分别为R 和 2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感觉强度为B，a 2R ec方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为 l ，当棒 abC以速度 v 向左切割磁感觉线运动时，当棒cd 以速度2v 向右切割磁感觉线运动时，电容C 的电量为多大？哪一个v2v极板带正电？RBbfd例2. 如右图所示，金属圆环的半径为 R，电阻的值为 2R.金属杆 oa 一端可绕环的圆心 O 旋转，另一端 a 搁在环上， 电阻值为 R.另一金属杆 ob 一端固定在 O 点，另一端 B 固定在环上，电阻值也是 R.加一个垂直圆环的磁感强度为 B 的匀强磁场，并使 o
7、a 杆以角速度 匀速旋转 .假如全部触点接触优秀， ob 不影响 oa 的转动，求流过 oa 的电流的范围 .aaOORRabb 甲b乙题型四电磁感觉中的动力学识题解决此类问题第一要成立一个“动电动”的思想次序，此类问题中力现象、电磁现象互相联系、互相限制和影响，剖析方法和步骤可归纳为：1、弄清电磁感觉种类，用法拉第电磁感觉定律和楞次定律求解电动势大小和方向。 2、依据等效电路图，求解回路电流大小及方向。3、剖析导体棒的受力状况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”。4、从宏观上推测终极状态。5、列出动力学方程或均衡方程进行求解。例题 1：如右图所示，两根平行金属导端点 P、 Q 用电阻可
8、忽视的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20 m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感觉强度 B 与时间 t 的关系为B=kt ，比率系数 k T s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直 在 t=0 时辰，轨固定在水平桌面上， 每根导轨每 m的电阻为 r 0 0.10 m，导轨的金属杆紧靠在 P、Q端，在外力作用下， 杆恒定的加快度从静止开始导游轨的另一端滑动，求在 t 6.0 s 时金属杆所受的安培力例题 2： 如右图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1m，导轨平面与水平面成=37角，下端连结阻值为 R 的电阻匀强磁场方向与导
9、轨平面垂直，质量为 0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持优秀接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加快度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳准时，电阻R 耗费的功率为 8W，求该速度的大小；（ 3 ）在上问中，若 R=2 ，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感觉强度的大小与方2向（ g=10m/s ， sin37 =0.6 ，c0s37 =0.8 ）例题 3： t=0 时，磁场在 xOy 平面内的散布如下图 . 其磁感觉强度的大小均为于 xOy 平面 , 相邻磁场地区的磁场方向相反 . 每个同向磁场地区的宽度均为 l度 v 沿
10、x 轴正方向匀速运动 .B0, 方向垂直0. 整个磁场以速(1)bc若在磁场所在区间，边平行于 x 轴 .bc=lxOy 平面内搁置一由 a 匝线圈串连而成的矩形导线框B、 ab=L, 总电阻为 R, 线框一直保持静止 . 求abcd,线框的线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小线框所受安培力的大小和方向 .(2) 该运动的磁场可视为沿 x 轴流传的波， 设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 L=0 时磁感觉强度的波形图，并求波长 和频次 f.; 例题 4：如上页中图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、 PQ平行搁置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L0、 M、 P 两点间接有阻值为
11、R的电阻。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感觉强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽视。让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触优秀，不计它们之间的摩擦。（1）由 b 向 a 方向看到的装置如上页右图所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时辰的受力表示图；（2）在加快下滑过程中， 当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加快度的大小；（3）求在下滑过程中， ab 杆能够达到的速度最大值。例题 4例题 5 如下图，竖直平面内有一半径为 r 、内阻为 R1、粗细均匀的圆滑半圆形金属球，
12、在 M、N 处与相距为 2r 、电阻不计的平行圆滑金属轨道 ME、NF 相接，EF 之间接有电阻 R2，已知 R112R，R24R。在 MN上方及 CD下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II ，磁感觉强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab，从半圆环的最高点 A 处由静止着落，在着落过程中导体棒一直保持水平，与半圆形金属环及轨道接触优秀，高平行轨道中够长。已知导体棒 ab 着落 r/2 时的速度大小为 v1，着落到 MN处的速度大小为 v2。（1）求导体棒 ab 从 A 着落 r/2 时的加快度大小。（2）若导体棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小一直不变，求磁场 I 和
13、II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2。（3）若将磁场 II 的 CD界限稍微下移，导体棒 ab 刚进入磁场 II在外力 F 作用下做匀加快直线运动，加快度大小为 a，求所加外力时速度大小为 v3，要使其F 随时间变化的关系式。 例题 6 用密度为 d 电阻率为 、横截面积为 A 的薄金属条制成为长为 L 的闭合正方形框abba ，如下图， 金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其余地方的磁场忽视不计，可以为方框的 aa 边和 bb 边都处在磁极间，极间磁感觉强度大小为 B，方框从静止开始开释， 其平面在着落过程中保持水平 （不计空气
14、阻力）（1）求方框着落的最大速度 m （设磁场地区在竖直方向足够长）；（2）当方框着落的加快度为 g/2 时，求方框的发热功率 P；（3）已知方框着落时间为 t 时，着落高度为 h，其速度为 t （ t m ），若在同一时间 t 内，方框内产生的热与一恒定电流 I 0 在该框内产生的热同样，求恒定电流 I 0 的表达式。LaLbSSSS金属方框磁极 金属方框激发磁场的通电线圈题型五 电磁感觉中的功能问题电磁感觉过程的本质是不同形式的能量转变的过程，电磁感觉过程中产生的感觉电流在磁场中必然遇到安培力的作用。所以要保持安培力的存在， 一定有“外力” 战胜安培力做功，此过程中， 其余形式的能转变为电
15、能，当感觉电流经过用电器时， 电能又转变为其余形式的能。“外力”战胜安培力做多少功，就有多少其余形式的能转变为电能。同理，安培力做功的过程， 是电能转变为其余形式的能的过程， 安培力做多少功就有多少电能转变为其余形式的能。求解安培力做功的主要方法有：1. 运用功的定义 求解 例 1 空间存在以 、 为界限的匀强磁场地区，磁感觉强度大小为 B，方向垂直纸面向外，地区宽为 。现有一矩形线框处在图 1 中纸面内，它的短边与 重合，长度为 ，长边的长度为 ，如图 1 所示，某时辰线框以初速度 沿着与 垂直的方向进入磁场地区，同时某人对线框施一作使劲，使它的速度大 小和方向保持不变。设该线框的电阻为 R
16、，从线框开始进入磁场到完整走开磁场的过程中，人对线框作使劲所做的功等于多少？ 图 12. 用动能定理 求解 例 2 位于竖直平面内的矩形导线框 ， 长， 长 ，线框的质量 ，电阻 R= ，其下方有一匀强磁场地区，该地区的上、下界限 和 均与 平行，两界限间的距离为 ，且 ，磁场的磁感觉强度 ，方向与线框平面垂直。如上图所示，令线框从边离磁场地区上界限 的距离为 处自由着落，已知线框的 边进入磁场此后， 边抵达界限 以前的某一时辰线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始着落，到 边刚才抵达磁场地区下界限 的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？（ ）3. 用能量转变及守恒定律 求解
17、 例 3 如右图所示，金属棒 在离地 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨水平部分有竖直向上的匀强磁场 B，水平部分导轨上本来放有一个金属棒 。已知棒 的质量为。 且与棒 的质量之比 ，水平导轨足够长，不计摩擦，求整个过程中回路开释的电能是多少？题型六、电磁感觉中的动量和能量问题在机械能转变为电能的电磁感觉现象中，是什么力在做功呢？是安培力在做功，安培力做负功，是将机械能转变为电能（发电机），一定明确发生电磁感觉现象中，是安培力做功 致使能量的转变。（ 1）由N t 决定的电磁感觉现象中，不论磁场发生的加强变化仍是减弱变化，磁场都经过感觉导体对外输出能量（指电路闭合，下同）。磁场加强时，是其余形
18、式的能量转变为磁场能中的一部分对外输出；磁场削弱时，是耗费磁场自己储藏的能量对外输出。（2）由Blv sin 决定的电磁感觉现象中，因为磁场自己不发生变化，一般以为磁场其实不输出能量， 而是其余形式的能量， 借助安培的功 （做正功、 负功）来实现能量的转变。（3）解决这种问题的基本方法：用法拉第电磁感觉定律和楞次定律确立感觉电动的大小和方向；画出等效电路，求出回路中电阻耗费电功率表达式；剖析导体机械能的变化，用能量守恒关系获得机械功率的改变与回路中电功率的变化所知足的方程。例题 1 如图，金属杆 a 在离地 h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑， 导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场 B，水平部分导
19、轨上本来放有一金属杆 b。已知 a 杆的质量为 ma，且与 b 杆的质量之比为 ma： mb=3： 4，水平导轨足够长，不计摩檫，求（1） a 和 b 的最后速度分别是多大？（2）整个过程中回路开释的电能是多少？（3）若已知 a、 b 杆的电阻之比 Ra： Rb=3： 4，其余电阻不计，整个过程中 a、 b 上产生的热量分别是多少？ h例题 2 如图（ a）所示，圆滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 L、导轨左端接有阻值为 R的电阻， 质量为 m的导体棒垂直跨接在导轨上。 导轨和导体棒的电阻均不计， 且接触优秀。在导轨平面上有一矩形地区内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感觉强度大小为 B。开
20、始时，导体棒静止于磁场地区的右端，当磁场以速度 v1 匀速向右挪动时，导体棒随之开始运动，同时遇到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度， 此时导体棒仍处于磁场地区内。（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不可以超出多少？（3）棒以恒定速度运动时， 单位时间内战胜阻力所做的功和电路中耗费的电功率各为多大？（4）若 t 0 时磁场由静止开始水平向右做匀加快直线运动， 经过较短时间后， 导体棒也做匀加快直线运动，其 v- t 关系如图（ b）所示，已知在时辰 t 导体棋睥刹时速度大小为 vt ，求导体棒做匀加快直线运动时的加快度大小。 例题 3 如
21、图（ a）所示，一端关闭的两条平行圆滑导轨相距L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为H的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在地区无磁场，右段地区存在磁场B0，左段地区存在均匀散布但随时间线性变化的磁场 B（ t ），如图（ b），两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，搁置一质量为m的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0 滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计， 重力加快度为 g。（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感觉电流的大小和方向能否发生改变？为何？（2）求 0 到时间 t 0 内，回路中感觉电流产生的焦耳热
22、量。（3）商讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场 B0 的一瞬时，回路中感觉电流的大小和方向。例题 4 如下图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁感觉强度为 B 的匀强磁场质量为 m，电阻为 R的正方形线圈边长为 L（ L d），线圈下面缘到磁场上界限的距离为h将线圈由静止开释，其下面缘刚进入磁场和刚穿出磁场时辰的速度都是v0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中（从下面缘进入磁场到上面沿穿出磁场），以下说法中正确的选项是（）A线圈可能向来做匀速运动B线圈可能先加快后减速C线圈的最小速度必定是 2 2mgR B LD线圈的最小速度必定是2g h d L 例题 5 如下图，在磁感觉强度大小为
23、B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“ U”型圆滑金属导轨，在导轨面上各放一根完整同样的质量为m的匀质金属杆 A1 和 A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为 ，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为m 的不带L2电小球以水平向右的速度 v0 撞击杆 A1 的中点，撞击后小球反弹落到基层面上的 C点。C点与杆A2 初始地点相距为 S。求：（1）回路内感觉电流的最大值；（2）整个运动过程中感觉电流最多产生了多少热量；（3）当杆 A2 与杆 A1 的速度比为 1:3 时， A2 遇到的安培力大小。题型七、 电
24、磁感觉中的图象问题从近几年的高考试题来看， 图线和图形的变换是出题的热门之一， 它能检测学生灵巧办理物理新情形问题的能力， 也能检测学生的应变能力 从深层次的科学修养角度来说， 物理是实验的科学， 实验要采集、 办理数据 图形图像的出现能形象地显示各物理量之间的函数关系，是研究物理学科的一把金钥匙 应用图像法解题要求同学们能做到三会： 会识图：认识图像， 理解图像的物理意义； 会作图： 依照物理现象、 物理过程、 物理规律作出图像，且能对图像进行变形或变换；会用图：能用图像剖析实验用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题 为进一步加强对图像的认识， 本文将以电磁感觉中的图像问题归纳为下
25、以五类（一）图像选择问题例1 如图 1，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延伸图 1a线均分导线框在 t=0 时， 使导线框从图示地点开始以恒定速度沿 ab 方向挪动，直到整个导线框走开磁场地区以i 表示导线框b 中感觉电流的强度，取逆时针方向为正图 2 中表示 i-t 关系的图示中，可能正确的选项是图 2（二）图像作画问题例 2 如图 3 所示，水平搁置的两根平行金属导轨， 间距 导轨左端连结 R的电阻，地区 abcd 内存在垂直于导轨平面 B=0.6T 的
26、匀强磁场，磁场地区宽 D =0.2 m细金属棒 A 1 和 A 2 用长为 2D=0.4m 的轻质绝缘杆连结，搁置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度 r =1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒 A 1 进入磁场（ t=0）到 A 2 走开磁场的时间内，不同时间段经过电阻 R 的电流强度，并在图 4 中画出图 3 图 4 图 5求解物理图像的描述问题的方法是， 第一和解惯例题同样， 认真剖析物理现象， 弄清物理过程， 而后求解有关物理量或剖析有关物理量间的函数关系， 最后正确地作出图像 在描述图像时，要注意物理量的单位，坐标轴
27、标度的适入选择用函数图像的特色等（三）图像变换问题例 3 矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里， 磁图 6感觉强度 B 随时间变化的规律如下图 .若规定顺时针方向为感觉电流 I 的正方向，图 7 中正确的选项是图7 办理有关图像变换的问题，第一要识图，即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程，而后再依据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变换（四）图像剖析问题例 4 如图 8 所示，一对平行圆滑轨道搁置在水平面上，两轨道间距 l=0.20 m，电阻 R=1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直， 杆及轨道的电阻皆可忽
28、视不计，整个装置处于磁感觉强度 B=0.5 的匀强磁场中，磁场方向图 8垂直轨道面向下 .此刻一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加快运动， 测得力 F 与时间 t 的关系如图图 99 所示 .求杆的质量 m 和加快度 a.在定性剖析物理图像时， 要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量， 要弄清图像的物理意义， 借助有关的物理观点、 公式、定理和定律作出剖析判断； 而对物理图像定量计算时，要搞清图像所揭露的物理规律或物理量间的函数关系， 并要注意物理量的单位换算问题， 要擅长发掘图像中的隐含条件， 明确有关图线所包围的面积、 图像在某地点的斜率 （或其绝对值）、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义（五）图像应用问题例 5 如图 10 所示，顶角 =45 ，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感觉强度为 B 的匀强磁场中一根与 ON
