1、全等三角形的判定练习题及答案 全等三角形的判定练习题及答案 一、1. 如果D是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，则ABC是 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 2如图，AO = BO，CO = DO，AD与BC交于E，O =0o，B =5o，则BED的度数是 A60o B90o C75o D85o 3如图，已知ABD和ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证ABDACE，须补充的条件是 第题 第题 AB =CBD =E CDAE =BAC DCAD =DAC 4在ABC和DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是 AAB = DE，B =E，C =F BAC
2、= DF，BC = DE，C =D CAB = EF，A =E，B =F DA =F，B =E，AC = DE 5如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 A都全等 B乙和丙C只有乙D只有丙 6下列判断正确的是 A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等 C有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等 7如图4所示，已知ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP中 A全部正确 B、仅和正确C仅
3、正确D仅和正确 8如图1所示，ABC与BDE都是等边三角形，AB AAE=CD BAECD CAE 9如图2所示,在等边ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点，且AD=BE=CF，图中全等的三角形组数为 A3组 B4组 C5组 D6组 10. 已知ABCMNP，?A?48?，?N?62?，则?B? 度数分别为， ， ，?C，?M和?P的 二、1、已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE?BF,AE=CF 求证：AF?CE；ABCD A B C 2如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB/CD 图 12 3如图，已知AB = CD，
4、AC = DB；求证：A =D 全等三角形的判定 姓名 1、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？ 2、已知O是AB中点，OC=OD，?AOD?BOC，求证：AC?BD 3、已知：如图，?CAB?DBA，AC?BD。求证C=D 4、已知：如图 , 1=, 3=4求证：AC=AB 5、已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C在直线 BE上 求证：AB=DE , AC=DF 1 6、 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , ADCB , BAD=BCD , DE=BF 求证：AECF. 7、如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，D
5、FAC，E、F分别为垂足， 且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC. 8、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。 C E F ADB 9、如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE. B A 10、如图，ABC中，C=90，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MNAB。 求证:AN平分BAC。 2 M BNC 全等三角形复习题 一、选择题 1如图，给出下列四组条件： AB?DE，BC?EF，AC?DF；AB?DE，?B?E，BC?EF； ?B?E，BC?EF，?C?F；AB?DE，AC?D
6、F，?B?E 其中，能使ABCDEF的条件共有 A1组 B2组 C3组 D4组 2.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若?CDE?48，则?APD等于 A42 B48 C 52 D58 3.如图，点P是AB上任意一点，?ABC?ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出 APCAP的是 ABC?BD BAC?AD C?ACB?ADB D?CAB?DAB B A P D.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使图 ABCDEF，不能添加的一组条件是 A.B=E,BC=
7、EF B.BC=EF，AC=DF C.A=D，B=E D.A=D，BC=EF 5如图，ABC中，C =0，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E， 若AC = 10cm，则BD+DE= C A10cmB8cm C6cm D9cm ? E B 6如图，在RtABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC 于点E已知?BAE?10，则?C的度数为 A30 B40 C50 D60 ? ? ? ? ? A B E 7如图，ACBA?C?B?，?BCB?=30，则? ACA?的度数为 ? A20 B30 C35 D40 A 8如图，ACAD，BCBD，则有 AAB垂直平
8、分CDBCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB B? C C A B D 9尺规作图作?AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于 1 C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 2 OP，由作法得OCPODP的根据是 ASAS BASA CAAS DSSS O 10.如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm, A则点D到AB的距离为 A.cm B.cm CC.cmD. 不能确定 11如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B定成立的是 APA?PBBPO平分?
9、APB COA?OB DAB垂直平分OP B B 12.如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABCADC的是 ACB?CD BBAC?DAC CBCA?DCADB?D?90? 13.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 ? 第1个 第2个 第3个 A C B A2n? B4n? C4n? D4n 二、填空题 1.如图，已知AB?AD，?BAE?DAC，要使 ABCADE，可补充的条件是 2.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 _ 3.如图，?BAC?ABD，请你添加一个条件：，使OC?OD
10、 D BDC A D A B B 4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有个 第1个第2个第3个 .已知：如图，OADOBC，且O70， C25，则AEB_度. 使ABC ADE，则需要添加的条件是_. 三、解答题 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. BD EC 2.如图，在ABC中，AB?AC，?BAC?40，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD?CAE?90 求?DBC的度数；求证：BD?CE E 6.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件， 3.如图，在ABE中，ABAE,AD
11、AC,BADEAC, BC、DE交于点O. 求证： ABCAED； OBOE . E 4.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 E B C 5.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M 求证：ABCDCB ；过点C 作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN 的数量关系，并证明你的结论 B N 6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，?1?2，?3?4 求证：ABCADC；BO?DOC D如图，在ABC和ABD中，现给出如下三个论断：AD
12、?BC ；?C?D； ?1?2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题 写出所有的真命题： ? 请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是：证明： ? ? ? 2 8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC 求证：OAOD 9如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于 过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F F 求证：BD=2CE A EBC 10.如图，AB?AC,AD?BC于点D，AD?AE，AB平分?DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 11已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点， 求证：AEDEBC 观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形： A D E B C B E D C
