1、完整版中考反比例函数压轴题完美WORD格式资料反比例函数一填空题共 19小题12021?湖州如图，点A是第一象限内横坐标为2的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N假设点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，那么点P在线段ON上运动时， A点不变，B点随之运动求当点 P从点O运动到点 N时，点B运动的路径长是 22021?市中区一模如图，双曲线 经过直角三角形 OAB斜边OA的中点D，且与直角边 AB相交于点 C假设点A的坐标为6，4，那么AOC的面积为 32021?石家庄校级一模如图， RtABC的直角边 BC在x轴正半轴上，斜边 AC上的中线BD反向延长线交 y轴负半轴于
2、 E，双曲线 y= 的图象经过点 A，假设SBEC=8，那么k= 42021?同安区校级质检如图，直线 y=x+b与双曲线 y= x0交于点 A，与x轴交于点B，那么OA2OB2= 专业整理分享完美WORD格式资料52021?邳州市二模如图，点 P在双曲线 y= x0上，以 P为圆心的P与两坐标轴都相切，点 E为y轴负半轴上的一点，过点 P作PFPE交x轴于点F，假设OFOE=6，那么k的值是 62021?遵义二模如图，矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上假设点 A的坐标为 2，2，那么k的值为 72021?黄石如下图，在平面直角坐标系
3、中，一次函数 y=ax+ba0的图象与反比例函数 k0的图象交于二、四象限的 A、B两点，与 x轴交于 C点 A2，m，Bn，2，tanBOC= ，那么此一次函数的解析式为 专业整理分享完美WORD格式资料82021?遵如，直 y= x与双曲 y= k0交于 A、B两点，点 B的坐4，2，C双曲 y= k0上一点，且在第一象限内，假设 AOC的面 6，点C的坐 92021?州如，点 P1x1，y1，点P2x2，y2，点Pnxn，yn在函数 x0的象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x上n是大于或等于2的正整
4、数，点P3的坐是；点Pn的坐是用含n的式子表示102021?宁波如，等腰直角三角形 ABC点A在x上，BCA=90，AC=BC=2 ，反比例函数 y= x0的象分与 AB，BC交于点 D，EDE，当BDEBCA，点E的坐 112021?重如，菱形OABC的点O是坐原点，点A在x的正半上，点B、C均在第一象限，OA=2，AOC=60点D在AB上，将四形OABC沿直0D翻折，使点B和点C分落在个坐平面的点 B和C，且CDB=60假设某反比例函数的象点B，个反比例函数的解析式 专业整理分享完美WORD格式资料122021?芦淞区模拟双曲线 ， 的局部图象如下图， P是y轴正半轴上一点，过点P作ABx
5、轴，分别交两个图象于点 A，B假设PB=2PA，那么k= 132021?阜宁县二模如图， D是反比例函数 的图象上一点，过 D作DEx轴于E，DCy轴于C，一次函数 y=x+m与 的图象都经过点 C，与x轴分别交于A、B两点，四边形 DCAE的面积为 4，那么k的值为 142021?邓州市校级一模 如图，梯形 ABCO的底边 AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1：2，假设OBC的面积等于 3，那么k的值是 152021?三明如图，点 A在双曲线 上，点 B在双曲线 上，且ABy轴，点 P是y轴上的任意一点，那么 PAB的面积为 专业整理分享完美WORD
6、格式资料162021?十堰如图，直线 y=6x，y= x分别与双曲线 y= 在第一象限内交于点 A，B，假设SOAB=8，那么k= 172021?漳州如图，点 A3，n在双曲线 y= 上，过点 A作ACx轴，垂足为 C线段OA的垂直平分线交 OC于点M，那么AMC周长的值是 182021?淄博模拟如图，直线 y= x与双曲线 y= x0交于点 A，将直线 y= x向下平移个6单位后，与双曲线 y=x0交于点B，与x轴交于点 C，那么C点的坐标为 ；假设 =2，那么k= 192021?桐乡市校级三模如图，点 Aa，b在双曲线 上，ABx轴于点B，假设点 是双曲线上异于点 A的另一点专业整理分享完
7、美WORD格式资料1k=；2假设a2=169b2，那么OAB的内切圆半径r=二解答题共 11小题20解方程组：212021?淄博如图，点A与点B的坐标分别是1，0，5，0，点P是该直角坐标系内的一个动点1使APB=30的点P有个；2假设点P在y轴上，且APB=30，求满足条件的点P的坐标；3当点P在y轴上移动时，APB是否有最大值？假设有，求点P的坐标，并说明此时APB最大的理由；假设没有，也请说明理由222021?湖州如图， O为坐标原点，点 B在x轴的正半轴上，四边形 OACB是平行四边形，sinAOB= ，反比例函数 y= k0在第一象限内的图象经过点 A，与BC交于点F1假设OA=10
8、，求反比例函数解析式；2假设点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；3在2中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E如图，点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？假设存在，请直接写出所有点 P的坐标；假设不存在，请说明理由专业整理分享完美WORD格式资料232021?泉州如图，直线y=x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P2，11求该反比例函数的关系式；2设PCy轴于点C，点A关于y轴的对称点为A；求ABC的周长和sinBAC的值；对大于 1的常数m，求x轴上的点 M的坐标，使得 s
9、inBMC= 242021?巴中如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y=kx+bk0的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的 A、B两点，直线 AB与x轴交于点 C，点B的坐标为6，n，线段 OA=5，E为x轴正半轴上一点，且 tanAOE= （1求反比例函数的解析式；2求AOB的面积专业整理分享完美WORD格式资料252021?龙岩如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点不与端点A、B重合，过点F的反比例函数y=k0，x0与OA边交于点E，过点F作FCx轴于点C，连结EF、OF1假设SOCF=，求反比例函数的解析式；2在1的条件下，试
10、判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；3AB边上是否存在点F，使得EFAE？假设存在，请求出BF：FA的值；假设不存在，请说明理由262021?广元如图，双曲线 y= 经过点 D6，1，点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为 A，B，连接AB，BC1求k的值；2假设BCD的面积为12，求直线CD的解析式；3判断AB与CD的位置关系，并说明理由272021?北海如图，在平面直角坐标系中有 RtABC，A=90，AB=AC，A2，0、B0，1、Cd，21求d的值；2将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内 B、C两点的对应点 B、C正好落
11、在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线 BC解析式；的专业整理分享完美WORD格式资料3在2的条件下，直线 BC交y轴于点G问是否存在 x轴上的点 M和反比例函数图象上的点P，使得四边形 PGMC是平行四边形？如果存在，请求出点 M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由282021?泰州如图，一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B1，5、C，0两点点Pm，n是一次函数y1=kx+b的图象上的动点1求k、b的值；2设1m，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？假设存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；假设不存在，
12、请说明理由；3设m=1a，如果在两个实数m与n之间不包括m和n有且只有一个整数，求实数a的取值范围292021?淄博如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E3，41求反比例函数的解析式；2反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；3连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明专业整理分享完美WORD格式资料302021?长春一模如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行BC=2，ABC的面积为11求点C的坐标2将ABC绕点C顺时针旋转90，ABC旋转到A1B1C的位置
13、，求经过点B1的反比例函数关系式专业整理分享完美WORD格式资料2021年03月05日1161622024的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题共 19小题12021?湖州如图，点A是第一象限内横坐标为2的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N假设点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，那么点P在线段ON上运动时， A点不变，B点随之运动求当点 P从点O运动到点 N时，点B运动的路径长是 考点：一次函数综合题专题：压轴题分析：1首先，需要证明线段B0Bn就是点B运动的路径或轨迹，如答图所示利用相似三角形可以证明；2其次，如答图所示，利用相似三角形AB0n0n的长度，BAON
14、，求出线段BB即点B运动的路径长解答：解：由题意可知，OM=，点N在直线y=x上，ACx轴于点M，那么OMN为等腰直角三角形，ON=OM=如答图所示，设动点P在O点起点时，点B的位置为B0，动点P在N点终点时，点B的位置为Bn，连接B0BnAOAB0，ANABn，OAC=B0ABn，又AB0=AO?tan30，ABn=AN?tan30，AB0：AO=ABn：AN=tan30此处也可用30角的Rt三边长的关系来求得，AB0BnAON，且相似比为tan30，B0Bn=ON?tan30=现在来证明线段B0Bn就是点B运动的路径或轨迹如答图所示，当点P运动至ON上的任一点时，设其对应的点B为Bi，连接
15、AP，ABi，B0BiAOAB0，APABi，OAP=B0ABi，又AB0=AO?tan30，ABi=AP?tan30，AB0：AO=ABi：AP，AB0BiAOP，AB0Bi=AOP又AB0BnAON，AB0Bn=AOP，专业整理分享完美WORD格式资料AB0Bi=AB0Bn，点Bi在线段B0Bn上，即线段B0Bn就是点B运动的路径或轨迹综上所述，点B运动的路径或轨迹是线段B0Bn，其长度为故答案为：点评：此题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度很大此题的要点有两个： 首先，确定点 B的运动路径是此题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点
16、B运动路径的长度，可以大幅简化计算，防止陷入坐标关系的复杂运算之中22021?市中区一模如图，双曲线 经过直角三角形 OAB斜边OA的中点D，且与直角边 AB相交于点 C假设点 A的坐标为 6，4，那么AOC的面积为 9 考点：反比例函数系数 k的几何意义专题：压轴题；数形结合分析：要求AOC的面积，OB为高，只要求AC长，即点C的坐标即可，由点D为三角形OAB斜边OA的中点，且点A的坐标6，4，可得点D的坐标为3，2，代入双曲线 可得k，又ABOB，所以C点的横坐标为 6，代入解析式可得纵坐标，继而可求得面积解答：解：点D为OAB斜边OA的中点，且点 A的坐标 6，4，点D的坐标为 3，2，
17、专业整理分享完美WORD格式资料把3，2代入双曲线 ，可得k=6，即双曲线解析式为 y= ，ABOB，且点A的坐标6，4，C点的横坐标为6，代入解析式y=，y=1，即点C坐标为 6，1，AC=3，又OB=6，SAOC=ACOB=9故答案为：9点评：此题考查反比例函数系数 k的几何意义及其函数图象上点的坐标特征， 表达了数形结合的思想32021?石家庄校级一模如图， RtABC的直角边 BC在x轴正半轴上，斜边 AC上的中线BD反向延长线交 y轴负半轴于 E，双曲线 y= 的图象经过点 A，假设SBEC=8，那么k=16 考点：反比例函数系数 k的几何意义专题：压轴题分析：方法1：因为 SBEC
18、=8，根据k的几何意义求出 k值即可；方法2：先证明ABC与OBE相似，再根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得到k=2SBEC=16专业整理分享完美WORD格式资料解答：解：方法 1：设OB=x，那么AB= ，过D作DHx轴于H，D为AC中点，DH为ABC中位线，DH=AB=，EBO=DBC=DCB，ABCEOB，设BH为y，那么EO=，BC=2y，SEBC=BC?OE=?2y=8，k=16方法2：BD是RtABC斜边上的中线，BD=CD=AD，DBC=ACB，又DBC=OBE，BOE=ABC=90，ABCEOB， = ，AB?OB=BC?OE，SBEC=BC?OE=8，AB?OB=16
19、，k=xy=AB?OB=16故答案为：16点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积此题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力42021?同安区校级质检如图，直线 y=x+b与双曲线 y= x0交于点 A，与x轴交于点B，那么OA2OB2= 2 专业整理分享完美WORD格式资料考点：反比例函数综合题专题：压轴题分析：由直线y=x+b与双曲线y=x0交于点A可知：x+y=b，xy=1，又OA2=x2+y2，22
20、2OB2的值OB=b，由此即可求出OA解答：y=x+b与双曲线y=x0交于点A，解：直线设A的坐标x，y，x+y=b，xy=1，而直线y=x+b与x轴交于B点，OB=b22222，又OA=x+y，OB=bOA2OB2=x2+y2b2=x+y22xyb2=b2+2b2=2故答案为：2点评：此题难度较大，主要考查一次函数与反比例函数的图形和性质， 也考查了图象交点坐标和解析式的关系52021?邳州市二模如图，点 P在双曲线 y= x0上，以 P为圆心的P与两坐标轴都相切，点 E为y轴负半轴上的一点，过点 P作PFPE交x轴于点F，假设OFOE=6，那么k的值是9考点：反比例函数综合题专题：计算题；
21、压轴题分析：过P点作x轴、y轴的垂线，垂足为 A、B，根据P与两坐标轴都相切可知， PA=PB，由APB=EPF=90可证BPEAPF，得BE=AF，利用OFOE=6，求圆的半径，根据k=OAPA求解解答：解：如图，过 P点作x轴、y轴的垂线，垂足为 A、B，P与两坐标轴都相切，PA=PB，四边形OAPB为正方形，APB=EPF=90，专业整理分享完美WORD格式资料BPE=APF，RtBPERtAPF，BE=AF，OFOE=6，OA+AFBEOB=6，即2OA=6，解得OA=3，k=OAPA=33=9故答案为：9点评：此题考查了反比例函数的综合运用 关键是根据圆与坐标轴相切的关系作辅助线，
22、构造全等三角形，正方形，将有关线段进行转化62021?遵义二模如图，矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上假设点 A的坐标为 2，2，那么k的值为 1或3 考点：反比例函数综合题专题：综合题；压轴题分析：根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形， 找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出 S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=4，再解出k的值即可解答：解：如图：四边形 ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，又BO为四边形 HBEO的对角线， OD为四边形 OGDF的
23、对角线，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四边形HAGO=S四边形CEOF=22=4，xy=k2+2k+1=4，解得k=1或k=3专业整理分享完美WORD格式资料故答案为 1或3点评：此题考查了反比例函数 k的几何意义、矩形的性质、 一元二次方程的解法， 关键是判断出S四边形CEOF=S四边形HAGO72021?黄石如下图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+ba0的图象与反比例函数 k0的图象交于二、四象限的 A、B两点，与 x轴交于 C点 A2，m，Bn，2，tanBOC= ，那么此一次函数的解析式为 y=
24、x+3 考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题；压轴题分析：过点B作BDx轴，在直角三角形 BOD中，根据的三角函数值求出 OD的长，得到点B的坐标，把点 B的坐标代入反比例函数的解析式中，求出反比例函数的解析式，然后把点 A的横坐标代入反比例函数的解析式中求出点 A的坐标，最后分别把点 A和点B的坐标代入一次函数解析式，求出 a和b的值即可得到一次函数解析式解答：解：过点B作BDx轴，在RtBOD中，tanBOC= = = ，OD=5，那么点B的坐标为5，2，把点B的坐标为5，2代入反比例函数 k0中，那么2= ，即k=10，反比例函数的解析式为 y= ，把A2，m代入 y= 中，
25、m=5，专业整理分享完美WORD格式资料A的坐标为 2，5，把A2，5和B5，2代入一次函数 y=ax+ba0中，得： ，解得 ，那么一次函数的解析式为 y=x+3故答案为： y=x+3点评：此题考查了反比例函数和一次函数的交点问题， 以及三角函数值， 用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法82021?遵义如图，直线 y= x与双曲线 y= k0交于 A、B两点，点 B的坐标为4，2，C为双曲线 y= k0上一点，且在第一象限内，假设 AOC的面积为 6，那么点C的坐标为 2，4 考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：压轴题分析：把点B的坐标代入反比例函
26、数解析式求出k值，再根据反比例函数图象的中心对称性求出点A的坐标，然后过点A作AEx轴于E，过点C作CFx轴于F，设点C的坐标为a，然后根据SAOC=SCOF+S梯形ACFESAOE列出方程求解即可得到a的值，从而得解解答：上，解：点B4，2在双曲线y=2，k=8，根据中心对称性，点 A、B关于原点对称，专业整理分享完美WORD格式资料所以，A4，2，如图，过点 A作AEx轴于E，过点 C作CFx轴于F，设点 C的坐标为a， ，假设SAOC=SCOF+S梯形ACFESAOE，8+2+4a8，=4+ 4，= ，AOC的面积为 6， =6，整理得，a2+6a16=0，解得a1=2，a2=8舍去，=4，点C的坐标为2，4假设S=S+S梯形ACFESCOF=，AOCAOE =6，解得：a=8或a=2舍去点C的坐标为8，1与图不符，舍去故答案为： 2，4专业整理分享完美WORD格式资料点：本考了反比例函数与一次函数的交点， 反比例函数系数的几何意， 作助并表示出ABC的面是解的关92021?州如，点 P1x1，y1，点P2x2，y2，
