1、奥数等差数列1、求1+2+3+4+24+25的和2、甲数1+3+5+97+99,乙数2+4+6+98+100，问：甲数和乙数谁大？大多少？3、从4到81所有自然数的和是多少？4、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？5、四个连续自然数的和是162，求这四个数。6、比101小的所有双数的和是多少?7、7个连续自然数的和是105，其中最小的数是多少？最大的数是多少？8、39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？9、全部三位数的和是多少？10、 三年级52名学生站成4排照相,每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？11、 十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数
2、的和是多少？12、 11至18八个连续自然数的和加上1992，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？13、 四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21，那么这四个数的和是多少？14、 从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90,奇数和是100,n是多少？15、 在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多少？16、 31+2，1、2是连续自然数,10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能,你能写出几种表示形式？请写出来.17、 有些数既能表示成3个连续自然
3、数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如:30就满足上述要求。因为 309+10+11，306+7+8+9，304+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数,并简述理由.18、 有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶数和的一半,最大的一个偶数是多少?19、 11991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少？20、 1+2+3+4+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？21、 从100到200之间,所有奇数相加的和是多少?22、 有100个连续自然数的和是8450，第一个自然数是多少?23、
4、 三个连续自然数,后两个数的积与前两个数的积之差是114,最小数是多少？24、五个连续奇数和的倒数是1/45，这五个奇数中最大的数是多少？25、在两位数10、11、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？1、 12319992、 2582993、 求数列6,9，12，前100个数的和。4、 如果一个等差数列的首项是5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少?5、 一个剧场设有20排座位，后一排都比前一排多10个座位。最后一排有250个座位,问这个剧场一共有多少个座位？6、 求所有加6以后被11整除的三位数的和
5、。7、 求1至100以内所有不能被5或7整除的三位数的和。8、 15个连续奇数的和是1995,其中最大的的奇数是多少？9、 计算：11141710110、 求从1开始连续100个奇数的和。11、 平面上共有50个点，没有3个点在同一直线上，试问，过这些点最多可以画出多少条直线？12、 在1至200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？13、 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？14、 学位进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加
6、了选拔赛？15、 有数字塔如下图：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25求第100层中间的数是多少？4一辆汽车作加速运动,在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米,照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟？5一个剧院，第一排有20个座位,以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排.这个剧院共有多少个座位？6(1)求自然数中所有三位数的和。（2）求自然数中所有两位数中的奇数之和。（3）计算 0。1+0。3+0.5+0。7+0.9+0. 11+0
7、.13+0.15+0.17+0。19+0.21+0。997.有一数列:1，2，4，8，16，(1)这数列中的第11个数是几？（2）这数列的前10个数的和是几？8。若干人围成8圈(一圈套一圈),从外向内各圈人数依次少4人。(1)如果最内圈有32人，共有多少人？(2)如果共有672人，最外圈是几个人?9。在8与56之间插入3个数,使这样5个数成等差数列。10全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码,其中最小的尺码是235厘米，各相邻两个尺码都相差05厘米，其中最大的尺码是多少？1用1、2、3这三个数字接1，2,2，3,3，3,1,1，2，2，2,3，3，3,3，1，1,1，2，2,2，2，3，3，3，
8、3,3，的规律排列。第50个数是几？2有一列数按规律排列：100，99，98,97;99,98,97，96;98，97，96，95；3计算:2100299298214有一列数:1，1995，1994，1,1993,1992，,从第三个数起,每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈)，已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。6某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起,每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？7下表是一个数字方阵
9、,求表中所有数字的和。1，2，3,，98，991002，3，4，,99，100,1013，4，5，100，101,1024，5，6，,101,102，103100，101，102，197，198，1998已知有一串数:1，2,2，2,3，3，3，3，3，4,4,4，4，4,4，4，试问:(1）12是这串数中的第几个到第几个数？(2）这串数中的第50个数是几？(3)这串数中前50个数的和是多少？11若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一只盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里 各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一
10、下，没有发现有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子。13。我们知道:9=33，16=44,这里9、16叫做“完全平方数，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少?1。 在下面的一列数中，只有一个九位数,它是_. 1234，5678,9101112,13141516，2. 把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是_。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 计算：1996+19951994-1993+1992+1991-19901989+4+3-2-1，结果是_。4. 下面是一列有规律排列的数组
11、：(1, , )；（ , , )，（ ， ， );第100个数组内三个分数分母的和是_。5。 把所有的奇数依次一项,二项，三项，四项循环分为：(3),(5，7)，(9，11,13）,(15，17，19,21）,(23），（25,27)，（29，31,33)，（35，37，39，41）,（43),则第100个括号内的各数之和为_. 6. 一列数：1,2,2，3,3,3，4,4，4,4，5，5，5,5，5,其中自然数 出现次.那么,这列数中的第1999个数除以5的余数是_。7. 如数表:第1行 1 2 3 4 5 14 15第2行 30 29 28 27 26 17 16第3行 31 32 33
12、34 35 44 45 第 行 第 +1行 第 行有一个数 ,它的下一行(第 +1行)有一个数 ,且 和 在同一竖列。如果 + =391，那么 =_.8. 有一串数，第100行的第四个数是_. 1， 2 3, 4， 5， 6 7, 8， 9，10,11，12 13，14，15,16，17，18，19,209。 观察下列“数阵”的规律,判断：9 出现在第_行，第_列.数阵中有_个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9，分母部分不超过92）.1 ,1 ，1 ,1 ,1 ，1 ，1 ,3 ，3 ，3 ，3 ，3 ,3 ，3 ,5 ，5 ，5 ,5 ，5 ,5 ，5 , 10。 有这样一列数：
13、123，654,789,121110,131415，181716，192021，。还有另一列数：1，2,3,6,5,4，7,8,9，1，2，1,1,1,0,1，3，1，4，1,5，1,8，1，7,1，6,1,9,2,0,2,1，,第一列数中出现的第一个九位数是_,第二列数的第1994个数在一列数中的第_个数的_位上.11. 假设将自然数如下分组:(1）,（2,3）,（4,5,6），(7,8,9，10)，（11，12,13, 14,15),（16，17,18,19，20，21）,再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前 个数组之和恒为 4，如：(1）+(4+5+6）+（11+12+13+14+15
14、）=34.今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.12。 1，1,2,2，3,3，1，1,2,2,3，3，1,1, 其中1,1，2,2，3,3这六个数字按此规律重复出现,问:（1) 第100个数是什么数？(2） 把第一个数至第52个数全部加起来，和是多少？(3) 从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?14. 数1,2，3,4,，10000按下列方式排列: 1 2 3 100 101 102 103 200 9901 9902 9903 10000任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后，求所取出的100个数的和。1.
15、有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10）;(2,10,20）;(3，15，30)；第99个数组内三个数的和是_.2。 有数组:(1，1，1）,（2，4,8）,（3,9,27）,第100组的三个数之和是_.3。 有数组1，2，3,4，2，4,6，8,3,6,9,12，,那么第100个数组的四个数的和是_.4。 将自然数按下面的规律分组:(1,2），（3，4，5，6）,(7，8,9,10,11，12),(13， 14,15，16，17，18，19,20）,，第1991组的第一个数和最后一个数各是_.5. 将奇数按下列方式分组： （1),（3,5),(7，9，11)，（13，15,17，
16、19),.(1） 第15组中第一个数是_;(2) 第15组中所有数的和是_；(3) 999位于第_组第_号.6. 设自然数按下图的格式排列： 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 （1） 200所在的位置是第_行,第_列;(2） 第10行第10个数是_。7. 紧接着1989后面写一串数字，写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数，例如89=72，在9后面写2,29=18,在2后面写8，这样得到一串数字,从1开始，第1989个数字是_。8。 将1到1989的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数
17、间添上“+号,第二组各数间添上“一”号，以后各组以“+”,“一”号相间隔，列成一个算式：1+2+3+4-5-67-8+9+10+11+1213-.问：(1) 1989前添什么号?（2） 求这个算式的结果.9。 把由1开始的自然数依次写下来: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14.重新分组,按三个数字为一组： 123，456，789,101，112，131,问第10个数是几？10。 根据下图回答: (1) 第一行的第8个数是几?(2） 第五行第六列上的数是几?（3) 200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号）？ 11. 已知自然数组成的数列 ： 1,2,3，9,10
18、,11,12,把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列 ： 1,2,3，9，1,0,1，1，1，2,。问： (1) 中100这个数的个位上的“0”在 中是第几个数? （2) 中第100个数是几？这个数在 中的哪个数内？是它的哪一位数？ （3） 到的第100个数为止，“3”这个数字出现了几次? （4) 中前100个数的和是多少?小学奥数换元法知识点讲解【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半.哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题就知道:哥哥挑“(26+2）2=14”块,弟弟挑“26-14=12块.解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
