1、植树问题,义务教育人教版五年级上册,(1)在1000米的河边,每隔5米种一棵柳树,两端都要种,一共种了多少棵?(2)校园图书馆和体育馆两栋楼之间长 40米,每隔4米种一棵柏树,一共种了多少棵?,40419(棵),100051201(棵),你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗?,图1,图2,两端都不种:棵数=间隔数-1,两端都种:棵数=间隔数+1,图3,只种一端:棵数=间隔数,封闭图形的植树问题,数一数,填一填:,总棵数是()总间隔数是(),总棵数是()总间隔数是(),9,9,12,12,封闭图形中植树:棵数=间隔数,两端都不种:棵数=间隔数-1,两端都植:棵数=间隔数+1,只种一端:
2、棵数=间隔数,一、创设情境,揭示课题,1.(出示主题图)你知道了哪些信息?,2.这个植树问题和以往的问题有什么不同?,3.揭示课题:今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。,例3:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共 要栽多少棵树?,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,二、交流辨析,探究新知,(一)回顾研究方法,布置研究内容,问题:1.就是这个问题,你想用什么方法进行研究?,2.用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多少棵树。,例3:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共 要栽多少棵树
3、?,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,点此播放讲课视频,二、交流辨析,探究新知,(二)交流汇报,统一认识,问题:1.如果我把圆拉直成线段,你有什么发现?,我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。,2.你要是能指着图,一一对应着说我们就更明白了。,小结:,二、交流辨析,探究新知,(一)回顾研究方法,布置研究内容,问题:1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗?你是怎样想的。,2.算式表示什么意思。,例3:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m 栽一棵,一共 要栽多少
4、棵树?,1201012(棵)答:一共要栽12棵树。,点此播放教学视频,二、交流辨析,探究新知,(三)梳理方法,整体把握,问题:1.回忆一下,我们使用了怎样的方法解决这个问题的?,2.“植树问题”有几种类型?每种类型中棵数和间隔数什么关系?,3.你能把这几种清况分分类吗?说说你是怎样想的。,棵数间隔数,三、巩固练习,提升认识,1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯,一共需要装几盏灯?,问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。,3.还有不同的想法吗?,1501510(盏)答:一共需要装10盏灯。,三、巩固练习,提升认识,3.生活中还有哪些事情也属于这种情况,你能举几个例子吗?,60512(颗)答:这条项链上共有12颗水晶。,2.一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?,问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。,小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是9米,每两个人之间的距离是米,一共有几个小朋友?,四、布置作业,作业:第110页练习二十四,第11题。第111页练习二十四,第13题。,我的收获:,(封闭图形)棵数=间隔数,