1、高三数学一轮复习的思考科学备考 提升能力高三数学一轮复习的思考高考是每个高中教师离不开的话题，研究高考和研究高考试题是每一位高中教师教学工作的一个重要内容，也是每一位高中教师必须具备的一项重要能力。从某种程度上说，研究高考和高考试题的水平与能力决定着一位教师高考备考的质量和效益。一、高考数学考纲考题的研究“考纲考题”是指湖北省高考数学科考试说明(以下简称“考纲”)和“高考数学试题”(以下简称“考题”)。教师只有认真研究“考纲考题”，才能明确复习方向，提高复习教学的针对性，减少无用功。“考纲” 高考法规性文件，是高三数学复习教学的“航标”，是高考命题的基本依据。“考纲”的制订是依据“课标”，“考
2、纲”和“课标”在教学“内容与要求”上基本是一致的，高考命题尊重“课标”，遵循“考纲”。“考纲”对高考要考查的知识范围及知识点的能力层次（考到什么程度）都有明确的要求，复习中必须予以尊重，教师不能随意提高或降低复习要求，更不能随意扩大或缩小复习范围因此凡是偏离大纲的偏题、难题、怪题均可放弃，包括知识的范围。“考纲”是高三数学教师案头的工具性资料，在平时的备课中，教师要依据它们来制定复习目标，把握复习要求，考量复习的深度和广度。脱离了“考纲”的复习，会使复习偏离方向，往往会导致出现“深入有余，浅出不足”的针对性不强问题。“考题”是高考数学考查要求的“标尺”，是复习教学的基本范例。“考题”能够折射出
3、高考命题的基本走向和考查的深度与广度。教师通过研究“考题”能够品味命题的理念，感受考查的意图，评价考题的优劣，洞察高考的要求，明晰复习的方向。研究“考题”，可以从以下两个侧面展开：一是进行横向对比研究。近几年来，由于实行了部分省(市)自主命题，每年的高考都有多套数学试卷，对不同试卷中相同知识领域的试题，教师要善于做对比分析，找差别、找共性、找联系、找特点；二是进行纵向对比研究。对近三年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律据此，可排查出高考的重点、难点、热点、冷点，这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才会
4、强。高考命题讲究“源于教材，高于教材”，“源于教材”就是取材于教材，而“高于教材”则是命制出有所提高的、更合乎考纲要求的试题。这就是在教材与考纲之间选择合适的命题点进行命题。在旧知识老方法与新环境之间命题，在理论与实际之间命题，在高考数学与竞赛数学之间命题，在初等数学与高等数学之间命题。二、高考命题基本原则的研究研究高考数学复习教学的规律，犹如“百舸争流”，仁者见仁，智者见智。因为高考数学复习教学确实是高中数学教学的一个非常重要的阶段，由于高考成绩的一锤定音，对它就不可等闲视之。虽有很多认识，但众多的高三数学教师在实际操作中仍然是模糊的。1、高考复习的教学现状通过调查高三学生几乎都是在无法完成
5、的“题海”中沉浮，不少的高三教师对复习教学理念不明确，操作方法不当，不少教师是“盲目”地大运动量训练，不管学生每天能否完成，科与科之间互相挤占时间，“题海竞争”越演越烈，学生的学习任务有如大山之重，苦不堪言。给学生造成的心理伤害无法言喻，厌学、逃学现象时有出现，有的高三学生把高三阶段称为“黑色的地狱式的生活”。新课程理念几乎没有，素质教育成了空中楼阁，而且高考成绩又很不理想，投入的时间精力与收获很不成比例。为此探索新课程背景下的高三复习教学规律已迫在眉睫。高考试题基础题一般在80%以上，一般学生应该在100分左右没有问题。但事实是很多省的平均分在7080分之间，这就说明高考数学复习教学很值得研
6、究。高三教学除了加强教学管理（外部）外，更重要的也是最根本的我们必须走科学教学之路（内部），向科研要质量，向课堂要质量，才是我们走出困境的唯一之路。要取得高考好成绩，培养高素质的人才，首先要研究高考命题原则，而不是猜题押题。2、高考命题的基本原则现代高校招生考试制度遵循“四个有助于”的原则，把握“三个规律”。“四个有助于”的原则是：有助于高校培养高素质的专门人才；有助于推进中学实施素质教育；有助于高等学校依法行驶办学自主权；有助于高考自身的科学、公平、安全、高效。“三个规律”：一是人才培养或教育教学规律，二是考试科学或人才选拔规律，三是与高考密切相关的社会要素的发展规律。从以上高考改革的目标和
7、方向来看，如果机械地盲目地用“题海”来进行高三复习教学是不可能达到理想的效果的。再看根据高考改革的目标和方向制定的高考命题的基本原则又是怎样的呢？从考试大纲来看，高考命题有以下五个原则。（1)重点内容重点考查。对于支撑学科知识体系的重点内容，考查时要保持较高的比例，构成数学试题的主体。(2)不追求知识的覆盖面。要注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。(3)在知识的交汇点设计试题。从学科的整体高度和思维价值的高度出发，在知识网络交汇点设计试题，使考查达到必要的深度。(4)加强思想方法的考查。对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查。从学科整体意义和思想
8、价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检查考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。(5）加强能力和创新意识的考查。能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力：对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时考查估算、简算；与运算能力，逻辑思维能力相结合对空间想象能力的考查，主要考查对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的相互转化，空间想象能力，主要表现为识图、画图和对图形的理解能力，对图形的想象能力主要包括有图想象和无图想象两种；对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式，命题时要坚持“贴近生活、背景公平、控制难度”的原则，要注意学生的年龄特点和生
9、活经验，使数学应用问题的难度更加符合学生的认知水平。“以能力立意”就是以数学知识为栽体，以问题入手，把握学科的整体意义，检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，重点体现理性思维能力的考查，强调思维的科学性、严禁性、抽象性。从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。对创新意识问题，考试大纲说：“对数学问题观察、猜测、抽象、概括、证明是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融合的程度越高，显示出的创新意识也就越强”。从以上高考命题原则来看，当前的高三数学复习教学现状是与之相悖的，从考试结果来看也未能达到预期的效果。三、高三数学的复习策略研究高三数学复习教学一般都
10、分成三个阶段，这已是达成共识的了，但在每个阶段的目标和具体操作上还值得探索。一轮复习是高三复习的第一阶段，即基础复习阶段。1、明确复习目标这个阶段总的复习目标是：明晰概念、法则、性质、公式、公理、定理等的来龙去脉；应知、应会的基本技能要真正达标；公式和定理的基本运用技巧（如正用、逆用、变形用等）要熟练掌握；梳理知识形成“双基模块”，深挖知识间的本质联系，构建知识的网络系统，提升知识的应用能力；思想和方法是将“双基”转化成能力的两大关键，要在“双基”的学习中特别提炼思想方法，再将思想方法运用于指导、分析和解决问题之中。另外，这个阶段要全面复习，虽然考试大纲说不追求覆盖面，但备考者是一定要追求覆盖
11、面的，今天的冷点可能是明天的热点；在选配题目时要注意基础性，方法性，不要急于将难度大的“好题”、高考题一股脑儿端出来，要扎扎实实打好基础，不仅要让学生“知”，更要让学生“识”。为学生的发展打下坚实的基础。这个阶段教与学的方式：在教之前要让学生先学，学生先自读教材（课本和辅导书）先做“双基”自测题，为听讲和参与课堂讨论作好知识和心理准备。当前高三数学复习教学很多老师是一讲到底，学生活动少，师生互动少，难以与学生产生共鸣。长时间下来，学生思维的依赖性强，独创性弱，教学效果大打折扣。此时教师的讲应是以问题的形式，互动的形式引诱学生梳理知识系统；梳理易混、易错点；梳理公式和定理的应用技巧；梳理基本技能
12、；梳理知识间的本质联系；梳理知识所反映的思想方法； 等等。总之，这个阶段要充分调动学生的主动性，教师是组织者、参与者、引导者。另外，测试题要用“滚雪球”的方式进行，同遗忘作斗争。2、尊重教学原则这个阶段的教学基本原则：高视角、低起点、缓坡度、激兴趣、成系统、重方法、抓落实。(1)高视角：就是教师对本学科的知识模块，知识间的本质联系要有自己的思想观点，“高屋建瓴”的认识。(2)低起点：低起点就是要从概念的定义讲起，让知识顺着其内在逻辑结构发生，不是“帽子里跑出个兔子来”，让学生不知所云。低起点就是要从课本出发，不能丢开课本搞复习，课本是知识与方法的重要载体，也是我们学习知识的出发点。而且很多高考
13、题都是由课本改编而来。低起点就是要适合绝大多数同学的原有认知水平，因为整个认知发展是一个连续构造的过程。新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在第一阶段复习中要尽量照顾每一个同学，一旦有人掉队，就会有一批人掉队，后果就会很严重。在每一单元复习伊始务必从最低点起步，找好该单元知识的生长点。(3)缓坡度：设置的梯度要切合学生实际，不可太高，也不可太低，要螺旋式上升，让学生跳一跳能摘得到。最好是用变式题逐步扩展，变式教学是我们东亚数学教学成功的经验之一。坡度太陡，会让学生丧失信心。(4)激兴趣：“兴趣是最好的老师”，对于学生的点滴成功要及时表扬。学生懂了有
14、了成功感才会有兴趣，因此认真做到前面“低起点、缓坡度”是很重要的策略。弄不懂那来什么兴趣？有了兴趣他们就会克服困难向纵深发展，以学生的兴趣，内在动机来引导学习。怎样才能激发兴趣呢？除了做到前面的“低起点、缓坡度”外，首先课堂绝不能由教师全堂灌，更不能成为教师展示自己解题“高难度动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人。问题引诱学生提出；结论由学生先探索；方法由学生去概括。让他们充分发挥主动性展示自己的才华，教师的任务是点拨、启发、引导、调控等。有老师说，这些都对，但复习课时间紧能办得到吗？这恰恰相反，就因为时间紧，才要充分调动学生的主动性，那种教师面面俱到地讲，学生听起来茫然，效率会高，
15、效益会大吗？为什么阅卷时总是发现讲过多遍的基础知识反而失分严重？要让学生亲身体验知识的发生发展过程，体验的过程就是内化与发展的过程，只有这样学生才会深刻理解与掌握，从最终结果来说效益应该是很高的。根据中学生的认知规律和年龄特征，可以这样说：激发学生的学习热情，比直接教给学生知识更为重要。有了兴趣，就有了情感，有了情感就会倍增战胜困难的勇气。(5)成系统：因为人的认知发展是一个连续构造的过程，在教学的过程中时时刻刻，事事处处，总使知识以“系统中的知识”的面貌出现在学生面前。要在掌握课本的基础上，逐步挖掘课本例、习题的潜在功能。通过类比、延伸、拓展衍生出一些新颖的变式题，并加以训练，让学生熟知其中
16、的“沟沟坎坎”，将课本由“薄”变“厚”。再把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，着眼于知识之间的联系和规律，将知识的“厚”变“薄”，使学生养成从系统的高度去把握知识，认识世界和进行思考。从而使学生“跳出题海”，“跳出课本”，构造一个更高层次的认知结构。因为高考命题都是在知识的交汇处命题，如果不把知识形成网络是难与应付高考的。(6)重方法：基础知识，基本技能的掌握是很重要的，但思想方法的学习更重要。要在挖掘知识的内在结构，进行一题多解，一题多变，多题归一的基础上上升到思想观点，进行哲理的升化，形成能力。但千万不要求深、求难，要把握好“度”，淡化特
17、殊技巧，重在通性、通法。(7)抓落实：要认真钻研考试说明和课程标准，将每单元的知识点，基本技能，基本方法梳理清楚，在教学中做到“点点”落实，用滚雪球的方式检查，教师心中对学生知识和技能的掌握情况要心中有数。在第一阶段复习进度千万不能过快，否则“欲速则不达”，真正按前面的原则做到了速度是不会慢的。第一阶段的复习是我们高三复习中的最重要阶段，没有基础，难以提升，没有基础，难以成功。3、夯实数学基础“夯实基础”是高三数学复习中一个老生常谈的话题，那么在高中数学中，究竟哪些属于“基础”？怎样夯实基础？这是教师必须要弄清楚的两个问题。3.1什么是基础高中数学中的“基础”主要是指数学概念和数学原理(如公理
18、、定理、性质、法则、公式等)等数学知识，以及在知识形成与发展过程中所产生的基本数学思想、方法和技能等。“夯实基础”就是在复习中，要以高中数学的知识点为中心，以主干知识为线索，以“考纲”为依据，通过一定数量的练习，进行横向归纳、纵向对比地统摄整理，让学生熟练地把握好每个知识点的内涵与外延，了解知识间的内在联系，掌握基本数学思想、方法和技能，使其在头脑中有序储存，从而能够快速检索与灵活运用，提高分析和解决问题的能力。3.2怎样夯实基础（1）注重创新有些教师误认为让学生对学过的知识进行系统地回忆、再现就可以夯实基础，所以往往把复习搞成了简单重复，温故有余，知新不足，无法激发学生的学习兴趣，常常使课堂
19、沉闷，效果不好。因此，复习时教师要注意创设情境，激发学生的学习兴趣。如，可以通过典型练习引导学生梳理知识，可以通过“问题导学”引导学生自主学习等。（2）注重应用数学复习离不开训练，训练的目的是使学生学会灵活应用，脱离了训练谈“夯实基础”，如同“纸上谈兵”只有引导学生做一定数量的有针对性的数学题才能实现巩固基础、开阔思路、领悟规律、掌握方法的目的。（3）突出重点全面复习是夯实基础的基本要求，对“两纲”中规定的知识点都要全面细致地复习，不能有任何遗漏，因为任何一个知识点都可能考到但是全面复习并不等于对所有知识点的复习要进行平均用力，要有主、次之分。（4）培养能力“培养能力”也就是要求学生对知识不能
20、仅停留在掌握的水平，而应该达到灵活应用。培养能力是保障高考取得高分的基础和前提。要培养能力需要在以下几个方面狠下工夫。在精讲多练中培养学生的独立探索能力。“精讲”是指讲重点、讲难点、讲疑点、讲考点，但讲要注意“度”，对于用已有知识能解决的内容和问题，一定要安排学生独立探索，切忌包办代替。“精练”是指练典型题、练热点题、练多错题，通过练习促进学生知识的深化、活化、内化。练习是复习的重要环节，解题速度和解题能力都是通过有效的练习来提高的。要注意发挥高考题的示范性、导向性，注意把典型高考试题、模拟题采用归类、拆分、变式的方法编制成训练题组，供教学使用，可有效地培养学生的探索能力。在创新情境中培养学生
21、学会解决新问题的能力。综观近两年的高考数学试卷，容易发现有很多“新问题”，情境新、题型新、设问新、方法新。教学中一定要认真培养学生解决新问题的能力，解决新问题的能力就是“从无到有”的探索能力和创造意识。要培养学生在陌生的情境下，从题意的挖掘开始，一步一步找到解决问题的途径，学会从不知到知、从不懂到懂、从不会到会、从不明白到明白的“从无到有”的探索方法。在训练反思中培养学生的综合应用能力。高三训练的一个最大误区就是“题海战术”，避免这一误区的一个好的举措就是“反思”。也就是教师要有良好的反思习惯，善于培养学生的反思意识，引导学生学会反思。解题后反思：深化对问题的理解，探究解题规律，进一步进行思维
22、发散和内敛，形成解题思维模式，达到做一题，明一理，迁移一片，解决一类的目的；考试后反思：对错题做深入分析，找出错因，对症强化；阶段性反思：对出现的问题做阶段性总结，看哪些“病症”已“痊愈”，哪些“顽症”还未根除，哪些是新“病症”，等等，从而不断地调整复习思路，及时地进行教学补偿，有效地消除复习中的疑点和盲点。（5）集体备课备好课是上好课的前提，充分发挥集体智慧搞好备课是大面积提高复习质量的保证。集体备课的重点是依据“考纲”制定复习的内容和目标，把握复习的深度和广度，确定复习的重点和难点，优化复习的方法和措施，设计复习的例题和练习。集体备课的时间和形式可以根据校情而定，总的原则是灵活多样、不拘一
23、格，重在实效，不流于形式。一般来说，集体备课的模式是：由备课组长提前一周安排备课内容，落实主备人，然后由备课组集体对主备人制定的备课进行审理修订，最后由教师再结合本班的具体情况进行二次备课后再使用。这样的备课，既吸纳了集体智慧，又融入了教师个性特长，其实用性较强。（6）精选习题高三数学高效复习的一个很关键的环节就是“精选习题”，要通过“精选习题”，把“考纲”的要求逐步落实在常规的训练之中。所谓“精选习题”就是在准确把握考查范围和要求的基础上，围绕复习目标，紧扣基础题型和高考热点题型进行选题，使学生通过对所选题目的练习和反思能够达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性的目的。“精选习题”要遵循
24、以下几个原则：依据学情原则所选题目的难度要根据学情而定，目标定位要准，过高学生“吃不了”，过低学生“吃不饱”，也达不到高考的考查要求。对小灵活、小技巧、小综合性的基础题、中等难度题要多选，对思维跨度大、综合性强的题目要适当选，对偏题、难题、巧题要不选，要引导学生见识一定量的中等难度的创新题。创编结合原则。每年的高考数学试题都是在“继承”的基础上不断地发展、变化的。为了适应高考的变化和创新要求，需要教师在数学习题的选编中，一方面要继承传统的经典数学题在对知识与能力考查方面的优秀经验，另一方面要扬弃传统的数学题中不适应时代要求的命题理念和考查方法。通过继承、扬弃和发展，做到原创与改编相结合。教师要
25、善于对课本、“考题”中的典型题目进行改编，并在此基础上提倡原创。课本为本原则。课本中的例题、习题是众多教材编写者集体智慧的结晶，这些题目中有的是以往高考题的改编，有的是原创，有的是对教材中知识点的补充与延伸，它们是高考试题的主要生长点，是“母题”，是“本”。因此，复习时选题不要忽视课本题，一定要引导学生把课本题弄懂、弄透，融会贯通。开放性原则。增强试题的开放性是近两年高考数学命题的一个明显趋势。开放性试题倡导学生从不同的层面和角度，多途径、多方法创造性地解决问题，解答过程能充分顾及学生的知识背景、认知水平及兴趣爱好，使每位学生的优势领域、潜能和创新思维都得到充分发挥，让不同的学生都能展示其独特
26、的个性品质，感受到不同程度的成功喜悦。因此，复习选题要注意开放性，适度增加开放性训练题。（7）激发主体德国教育家第斯多惠指出：“教育艺术的本质不在子传授，而在于激励、唤醒。”学生是复习教学的主体，是教学活动最具有灵性的生命体数学复习教学要做到高效，就必须激励、唤醒每位学生的自主学习意识，充分发挥主体能动性努力转变学习方式。为此，教师应当设计合理的展现与暴露、激励与强化等策略，引导学生学会提问、积极思考、质疑问难。要给学生留下充分思考问题的时间，培养他们爱动脑、勤动口、多动手的良好学习习惯，坚决杜绝一讲到底、一言堂的“满堂灌”现象，切实把学生学习的积极性、主动性调动起来，让他们在自主学习、合作交
27、流、主动参与的基础上，丰富学习体验，提升学习能力。（8）课堂效率高三数学复习的主渠道是课堂，课堂教学效率的高低，直接影响复习质量的高低。要提高课堂效率，必须解决好三个问题：一是课堂容量问题。一段时期以来，很多教师曲解了“大容量，快节奏，高密度”的实际内涵，产生了满堂灌、填鸭式的课堂。如果一节课下来，教师共讲了多道有一定难度的综合性例题。这样的大容量课堂尽管训练的强度和密度都很大，但实际效果并不好。因此，课堂教学容量要根据学生的实际情况而定，既要让学生能“吃得了”，又要让学生“吃得饱”，教师切不可顾此失彼、主观臆断。二是选配例题问题课堂上选配的例题，目标性要强(要为本节课的内容服务)，要有梯度(
28、由浅入深，由易到难)，既要有巩固“双基”的基本题，又要有提升能力的综合题选配的综合题要做到“瞻前顾后”“上挂下联”(题目既要“上挂”前面复习过的某些知识，又要“下联”后面还没有复习到的某些知识)，这样才可能达到“夯实基础，温故知新，培养能力”的训练目标我们总能看到这样两种极端化的课堂：一种是平淡的基础课，一节课上下来，都是浅显的基础题，没有提升能力的综合题，课堂平铺直叙，没有疑难点、没有探究高潮，这样的课堂学生的综合能力怎么会提高？另一种是高难的综合课，一节课上下来，几乎都是难度较大的综合题，学生没有经历从基础到综合的过渡，跨越性太大，不符合认知规律，不利于学生的理解和掌握。这两种类型的课都是
29、不得当的。三是如何讲题问题。当例题出示以后，教师不应急于跳到前线充当解题前锋，去给学生提示或点拨，应给出充分的时间让学生积极思考，要善于倾听学生的想法，允许论中存异，暂容议中存伪，不轻易否定学生的想法，不强行把学生的思维拉到教师的思维轨迹上来。要在学生充分思考、互动交流的基础上，通过点拨、引导、反思让学生自我发现错误、完善思维认识。这样讲题，才能够帮助学生克服“一听就懂，一丢就忘，遇新不会”的问题。（9）规范训练教师凭感觉选题从网上或复习资料上选题，教师没有先做，就拿来放给学生，题量大，针对性差，方向不准；难题多，综合性强，学生收效不大。学考要联通 学什么， 练什么 ，考什么。1）对教师的要求
30、：教师训练卷的编制 ： 导向性 难度、梯度、质量、备考资源的利用 建立教师个人资源库 仔细校对 责任心 提前准备 仓促出卷质量肯定不高，且易出差错，选题必须根据学情来进行，以进一步增强针对性。教师要先做题，要在研究高考试题上多下功夫，知道什么样的题目是好题目，然后从多个题中精选目标题，选题注意体现典型性、基础性、灵活性，注意控制难度，使题目真正起到落实基础、启迪思维、掌握方法的作用。2）“会而不对，对而不全”是高考中学生常有的现象这主要是由于学生审题能力薄弱、解题粗心大意、书写缺少规范所导致的。因此，在平时训练中培养学生科学严谨的学习态度，善于关注学习细节，学会准确表述数学概念、原理，规范书写
31、算法、推理、符号等，是保障高考长分的基础。为此，教师需要在平时通过表率作用和严格要求来不断地规范学生的学习行为习惯。要狠抓审题能力的培养。审题粗心大意、能力不强是造成高考失分的重要原因之一。有些学生平时做题不计其数，但高考时常常不注意审题，单凭感觉(熟悉)，主观臆断，或把题干中的信息审不全，或审不出已知中的隐含信息，或没有看清关键字词，从而导致不必要的失分。在平时教学中，一定要严格要求学生认真审题，将题目反复读，直至读懂读透，避免因曲解题意而导致解题错误。要注重思维过程的暴露。很多教师在讲题时，只讲正确的解法，不去分析解题思路，不为学生展现思维过程创造条件，从而掩盖了学生学习中存在的问题，长此
32、以往，问题成堆，高考失分也就不足为奇。因此，在复习中，一定要为学生展现思维过程、暴露错误创造条件。如，多让学生板演解题过程，可使学生存在的问题暴露得一清二楚；多让学生讨论，多让他们讲自己的想法，也能暴露学习的薄弱点。只有这样才能使学生在知错、纠错的过程中达到规范训练的目的。要狠抓规范意识的养成。教师先要规范自己的教学行为，平时教学中对数学术语的表述要准确，对算法、推理和符号的书写要科学规范，教师的身体力行、示范表率，将对学生产生潜移默化的影响。对学生平时的作业、练习、考试要严格要求，对解题中出现的不规范之处(如字迹不清、符号不标准、图形不规范、逻辑推理混乱等)要及时诊断、纠正，长此坚持，即可使学生养成规范解题的习惯。要注重纠错后的补偿训练。我们在复习中常常发现，刚刚考过并纠正过错误的题目，再考类似题目时学生还出错。原因很简单，就是纠错不彻底所致。实践证明，只是简单纠错，不去认真分析错因，不进行有针对性的补偿训练来强化，学生不会的还是不会，不理解的还是不理解。因此，对出现的错误我们不但要纠正，而且还要通过补偿训练进行强化，才能达到纠错的目的。
