1、最新高考理科数学知识点双向细目表2019最新高考理科数学知识点双向细目表模块知识点考查内容知识要求2017分值2018分值2019分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系列举法、描述法集合间的基本关系包含与相等的含义识别给定集合子集全集与空集集合的基本运算并集与交集含义与运算补集含义与运算韦恩图表达集合的关系与运算函数概念与基本初等函数函数简单定义域值域，了解映射图像法、列表法、解析法表示函数分段函数函数单调性、最值及几何意义函数奇偶性函数图像研究函数性质指数函数指数函数模型背景有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性指数函数图像过定点对数函数对数的概念及
2、其运算换底公式、自然对数、常用对数对数函数的概念、单调性对数函数图像过定点指数函数与对数函数互为反函数幂函数幂函数概念幂函数图像函数与方程二次函数、零点与方程根一元二次方程根的存在性及根的个数结合图像，用二分法求近似解函数模型及应用指、对、幂的增长特征函数模型的应用立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征三视图斜二测画出直观图平行、中心投影会画视图和直观图球柱锥台的表面积和体积公式点线面位置关系线面位置关系定义线面平行判定面面平行判定线面垂直判定面面垂直判定线面平行性质面面平行性质线面垂直性质面面垂直性质用已获结论证明空间图形的位置关系平面解析几何初步直线与方程结合图形，确定直线位置的几何要素直
3、线倾斜角和斜率过两点的直线斜率计算公式判定直线平行或垂直点斜式、两点式、一般式斜截式与一次函数的关系两条相交直线的交点坐标两点间距离公式点到直线距离公式两条平行直线间距离圆与方程圆的几何要素，标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系判断两圆的位置关系应用直线与圆的方程代数方法处理几何问题的思想空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置空间两点间距离公式算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想顺序、条件分支、循环逻辑结构基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句统计随机抽样会用简单随机抽样从总体中抽取样本分层抽样和系统抽样用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图茎叶图数据标准差意义和作
4、用平均数和标准差用样本估计总体思想变量的相关性会画散点图，并认识变量间的相关关系最小二乘法，线性回归方程概率事件与概率频率与概率的意义互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型计算公式随机事件所含的基本事件数及发生概率几何概型随机数的意义，运用模拟方法估计概率几何概型的意义基本初等函数任意角的概念、弧度制任意角的概念弧度制的概念、弧度与角度的互化三角函数理解正弦、余弦、正切的定义单位圆的三角函数线诱导公式会画三角函数图像三角函数周期性正余弦单调性、最值与X轴交点等性质正切函数性质同角三角函数的基本关系式正弦型函数参数对图像变化的影响平面向量平面向量的实际背景及基本概念向量的实际背景平面向量的概念两
5、个向量相等向量的几何表示向量的线性运算加法、减法、几何意义数乘的运算、几何意义两个向量共线的含义线性运算的性质和几何意义平面向量基本定理和坐标表示平面向量基本定理及意义正交分解及坐标表示加法、减法、数乘坐标运算用坐标表示平面向量共线的条件平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义平面向量的数量积与向量投影关系数量积坐标表达式与运算用数量积表示夹角用数量积判断两个向量的垂直关系向量的应用解决平面几何问题解决实际问题三角恒等变换和与差的三角函数公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式二倍角公式三角恒等变换积化和差、和差化积半角公式解三角形正弦定理余弦定理正弦定理余弦定理应用三角形度量问题数列数列的
6、概念与简单表示法数列的概念列表、图像、通项公式表示方法数列是自变量为正整数的函数等差数列、等比数列等差数列概念等差数列通项公式和求和公式等比数列概念等比数列通项公式和求和公式等差数列与一次函数等比数列与指数函数不等式不等关系实际背景一元二次不等式实际情景中抽象与二次函数、一元二次方程联系会解一元二次不等式，设计程序框图二元一次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出二元一次不等式组二元一次不等式组表示平面区域二元线性规划问题基本不等式了解证明过程解决最值问题常用基本逻辑用语命题及其关系命题的概念四种命题及其关系充分、必要、充要条件简单的逻辑联结词或、且、非全称量词与存在量词全称量词存在量词含
7、有量词命题的否定圆锥曲线与方程圆锥曲线实际背景椭圆定义几何图形标准方程、简单性质抛物线定义几何图形标准方程简单性质双曲线定义几何图形标准方程简单性质简单应用、数形结合思想曲线与方程方程的曲线与曲线的方程空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标空间向量线性运算空间向量数量积用空间向量数量积表示共线与垂直空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量线线、线面、面面平行关系线线、线面、面面垂直关系三垂线定理线线、线面、面面夹角计算导数及其应用导数概念及几何意义导数概念实际背景导数的几何意义导数的运算求导运算法则基本初等函数导数公式在研究函数中应用单调性与导数关系函数取极值的必要条件
8、和充分条件会求函数的极值会求闭区间上的最值生活中的优化问题实际问题定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想微积分基本定理推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类比推理演绎推理的基本模式联系和差异直接证明与间接证明分析法与综合法反证法数学归纳法数学归纳法数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的概念复数相等的充要条件复数代数表示法与几何意义复数的四则运算四则运算加减法运算的几何意义计数原理分类加法、分步乘法分类加法分步乘法排列与组合排列概念与公式组合概念与公式二项式定理证明二项式定理展开式有关问题概率与统计概率离散型随机变量与分布列超几何分布条件概率两个事件相互独立N次独立重复试验与二项分布均值、方差正态分布曲线特点及意义统计案例独立性检验回归分析坐标系与参数方程坐标系用极坐标表示点的位置极坐标与直角坐标互化简单图形的方程柱坐标系、球坐标系表示空间中点位置参数方程参数方程和参数的意义直线、圆、圆锥曲线的参数方程平摆线与渐开线不等式选讲含绝对值不等式几何意义绝对值三角不等式柯西不等式不同形式几何意义柯西不等式一般情参数配方法排序不等式向量递归法伯努利不等式数学归纳法均值不等式求极值证明不等式方法比较、综合、分析、反证、放缩
