1、初一数学整式的加减33整式1、 单项式执笔人：夏术清【导学目标】1、理解掌握单项式的有关概念，能准确地说出单项式的系数和次数；2、培养观察分析归纳概括能力，初步认识特殊与一般的辩证关系. 【难点与重点】重点：单项式的定义、单项式的系数和次数；难点：单项式的系数和次数.【预习感知】1、找出下列概念：（1）单项式的定义：（2）单项式的系数：（3）单项式的次数：2、试一试：（1） 找出其中的单项式：2x+1; z3-2;1；w; -x2; （2） 说出下列单项式的系数和次数：-4x，; -2x2y, 3ab,【教学过程】一、复习巩固1、 列出代数式(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为_，面
2、积为_ (2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_ (3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为_二、学习新知识（一） 问题：以上几个代数式有什么共同特征?对上述几个代数式进行观察、分析，可以得出什么结论？（二）有关概念：1、 单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母也叫单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数（三）注意事项：1、圆周率是常数；2、当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；3、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.例1：判断下列各代数式是否
3、单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x+1 （2） （3）R2 （4）a2b三、巩固练习A组：1、指出下列代数式中，哪些是单项式：2xy，-4s，a+b，m，-，-ab 2、指出以下单项式的系数：3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.3、指出下列单项式的次数：2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y B组：1、当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：(1) 3xy (2)0.25xy2 四、自我检测：1、下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+
4、x2y2+y4，a2-ab+b3，R2，3ab2 单项式集合： 2、当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：(1) x3y (2)- xy5 五、作业：1、单项式-的系数 ，次数是 .2、 在代数式x-1，-0.2，2x，-3ab，7y，2m+3n，,中，单项式共有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3、下列说法正确的是（ ）A、是二次单项式 B、是单项式C、是三次单项式 D、不是单项式4、对于单项式-，下列结论正确的是（ ） A它的系数是，次数是3. B它的系数是-，次数是5. C它的系数是，次数是6.D它的系数是，次数是6.5、判断：（1）单项式x的系数是0，次数是0. ( )
5、（2）单项式R2的系数是，次数是3. ( )（3）单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4. ( ) （4）单项式3a2b3c2对字母b是三次单项式. ( )（5）单项式的系数是-3，次数是2. ( )（6）单项式-3102a2b3的系数是-3，次数是7. ( )课后加餐：1、判断下列各代数式是否是单项式，是单项式的，说出单项式的系数和次数. -；3x3；a；-xyz；-a2b；- 2、填空：（1）的系数是 ，是 次单项式.（2）的系数是 ，是 次单项式.（3）的系数是 ，是 次单项式.（4）的系数是 ，是 次单项式.（5）在下列代数式：xy,-mn,m,0,2m+1,中，单项式有 ( ) A
6、.4个 B.5个 C.6个 D.7个3、判断，对的画“”，错的画“”.（1）是五次单项式.（ ）（2）单项式的系数是3，次数是2.（ ）（3）单项式的系数是0，次数0.（ ）（4）单项式的系数是1，次数是5.（ ）4、若是四次单项式，则m= . 生活与探究：1、（1）如果是关于的五次单项式，那么应满足什么条件？ （2）若-mxmyn是关于x，y的一个三次单项式，且系数为-2，则m= ，n= .2、（武汉：2001中考试题）观察下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,，-19x19,20x20，你能写出第n个单项式吗？并写出第2001个单项式.为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入
7、手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.（1）系数的规律有两条：1 系数的符号规律是_2 系数的绝对值的规律是_（2）次数的规律是_（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是_（4）根据猜想的结论，可以猜想出第2001个单项式是_学后感（收获与困惑）：教后一得：33整式2、多项式执笔人：夏术清【导学目标】1、理解多项式的概念2、能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.【重点与难点】重点：多项式的定义、项、次数及读法.难点：多项式及单项式的区别与联系【预习感知】1、找出下列概念：（1）多 项 式：（2）多项 式的 项：（3）常 数 项：（4）多项式的次数：（5）整 式：2、试一试：（
8、1）找出其中的多项式：2x+1; z3-2;1；w; -x2; （2）说出下列多项式的项和次数： 1-2x；xy2-x+1; +xy+-2【教学过程】一、复习巩固1、下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：2、列代数式：（1） b长方形的长与宽分别是a、b，则长方形的周长是 .（2）图中阴影面积为 .（3）某班有男生x人，女生21人，则 （2）题图这个班的学生一共有 人.二、学习新知识（一） 问题：上面的问题中，你所填入的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？（二）有关概念：1、多 项 式： 上面的代数式都是由几个单项式相加而成的，像这样，几个单项式的和叫做多项
9、式2、多项式的项： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3、常 数 项： 不含字母的项叫做常数项4、多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.5、整 式： 单项式与多项式统称为整式.问题：上面所列的代数式中，各是由几项相加而得到的？每个单项式各指的是什么？各是几次单项式？哪些是常数项？（三）注意事项：1、多项式的次数不是所有项的次数之和.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.3、在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式.例2：指出下列多项式的项和次数.（2）例3：指出下列多项式是几次几项式：（1）（2）三、巩固练习A组：1、填表：2、多
10、项式1-2xy-4x+3x2y+1是 次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 .3、多项式2x3-3x3+2x-1是单项式 的和，共有 项.4、选择题：（1）下面说法中正确的是（ ）A、x的系数是0 B、是x的一次式 C、是整式 D、是单项式（2）多项式1-x3+x2是 ( )A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式（3）多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是 ( )A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2（4）52x2-x是 ( )A.一次二项式 B.二次二项式 C.四次二项式 D.五次二项式 B组：1、 选择题：（1）若数a增加它x%
11、后得到b，则b等于（ ）（A）（B）（C）（D）（2）一个六次多项式，它的任何一项的次数 A都小于6 B都等于6 C都不小于6 D都不大于6(3)下列说法错误的是：（ ） A是单项式也是整式 B是多项式也是整式 C是单项式而不是多项式 D是整式而不是单项式.2、填空题：（1）多项式是_次_项式，其中二次项系数_，常数项是_.（2）多项式2-（m+1）a+an-3是关于a的三次二项式，则m= ，n= ；四、自我检测：1、说出下列多项式各是几次几项式. （1） （2）2、 判断题：（1）多项式-a2-5b+3是由a2，5b，3三项组成. ( )（2）多项式x4y-2x3y-x2y2-1是五次四项式
12、. ( ) （3）多项式-5x3-4x2+3x-1的最高次项的系数为5. ( )（4）代数式2x2+3是二次三项式. ( )（5）x+y是二次二项式. ( )（6）代数式不是多项式. ( )3、填空题：（1）整式2a2b2-a2b-a+5是 次 项式；（2）多项式x4-x3y-1+3x2y3+xy3-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 .（3）当，时，多项式 的值为 ；五、作业：1、把ab+c，2m，ax2 +bx+c，-5，-a3b2c，a， ，填入适当的集合内：单项式集合： 多项式集合： 整 式 集合： 2、填空题：（1）是 次 项式.（2）是 次 项式.（3）是 次 项式.（4
13、）多项式的二次项系数是 .（5）多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是 ,按y的指数从小到大各项依次是_(6)如果(m-1)x4-xn+x-1是二次三项式，则m= .n= .(7)一个只含字母m的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为2，常数项为-1，则这个多项式为 .(8)（福州市：2003中考试题）请你写出一个二次三项式： .3、判断题：（1）多项式的次数为6. （ ）（2）的两项是3和. （ ）（3）不论a是什么数，总是正的. （ ）（4）多项式是三次三项式. （ ） 课后加餐：1、指出下列多项式是几次几项式： （1）2x+1+3x2 (2)4x3+2x-
14、3y2 (3)2x2-3xy+y2 (4)4x4+12、判断下列各代数式是否是整式：（1）1 （2）r（3）r3 （4）（5） （6）3、你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？4、按要求写出单项式和多项式：（1）系数是-1，次数是3的单项式._（2）系数是3，次数是1的单项式._（3）包含常数项的二次三项式. _5、在代数式x2-1;x5-x4-2x3+x2-; a2-2ab+b2,abc,5,-3a,x2-x-1,中，单项式有 ，多项式有 ，二项式有 ，二次三项式有 .6、多项式-x2y+xy-x+1有 项，分别为 ，其中次数最高的项是 ，是 次，二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ，它是
15、 次 项式. 生活与探究：1、若多项式的次数是6，则n的最大值是 ，最小值是 .2、（滨州：2003中考试题）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子3、（福州市：2003中考试题）观察下列各式：13=12+21，24=22+22， 35=32+23， 请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来： .学后感（收获与困惑）：教后一得：33整式3、升幂排列与降幂排列执笔人：夏术清【导学目标】1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列【重点与难点】重点：多项式的升、降幂排列 难点：多项式的项及次数
16、的概念 【预习感知】1、找出下列概念：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列2、试一试：3a6b+ab2+2a3b53a4b33a2b2+4a5b4：（1） 把上式按a的升幂排列：（2） 把上式按b的降幂排列：【教学过程】一、复习巩固1 你还记得什么是单项式？单项式的系数、次数怎样确定吗？ 2 练习 ：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7，m3n，0.21x3y2，3a2-2a2b+b2二、学习新知识（
17、一）问题：1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处?（1）从所含字母看：_（2）从所含字母的次数看：_（3）从所含按字母的次数排列看：_2、运用加法的交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到_种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐？（二）有关概念：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列（三）注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等2、重新排列多
18、项式时，每一项要连同它的符号一起移动3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列例4：把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列例5：把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列（1） 按a的升幂排列（2） 按a的降幂排列例6：把多项式-1+2x2-x+x3y按x的升幂排列三、巩固练习A组：1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1） 按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列； (3)按y的升幂排列； (4)按y的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(1) 2xy+y2+x2； (
19、2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4 B组：1、在多项式-1+ab2-ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b作降幂排列： ，按字母b作升幂排列: .2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1) 按a的降幂排列； (2)按a的升幂排列； (3)按b的降幂排列； (4)按b的升幂排列: 3、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：x4-2x+x3:四、自我检测：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-5x3-9x+
20、x5-12、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x进行降幂排列： ； （2）按字母y进行降幂排列： .五、作业：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-12-2x2-x4；2、多项式按字母x的升幂排列是 ；3、多项式的升幂排列是 ，按字母的降幂排列是 ；课后加餐：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-x-x5-32、将多项式重新排列： （1）按a的降幂排列： （2）按b的降幂排列： 3、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：(1) 13x-4x2-2y3-6； (2) x2-y2-2xy； (3) 3x2y-3xy2
21、+y3-x3； (4) (4)ax4-cx+bx2 ： 生活与探究：1、将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排列: .学后感（收获与困惑）：教后一得：34整式的加减1、同类项执笔人：夏术清【导学目标】1、理解、掌握同类项的定义；掌握合并同类项的法则；2、会根据定义识别同类项；会正确地合并同类项；3、通过“同类项”概念的学习，培养运用定义进行判断的能力；通过“合并同类项”的学习，培养运算能力 【重点与难点】重点：同类项的定义；合并同类项难点：识别同类项；合并同类项【预习感知】1、找出下列概念：（1）同类项的定义：2、试一试：把式中
22、的同类项找出来：3a2b+ab2+2a2b23a2b3ab2+4ab2【教学过程】一、复习巩固1 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数：-5xy，6a3-2a2+3a-2a+1.2 、多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有几项？你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？二、学习新知识（一）问题：6a3-2a2+3a-2a+1这个多项式,能否再化简一些呢?1、思考：将3a-2a合并成a，根据是什么2、再看下面两个等式成立与否：(1)2x2y+x2y=3x2y； (2)3a2-2a=a（二）有关概念：1、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字
23、母的指数也分别相同的项，叫作同类项 几个常数项也是同类项 （三）注意事项：1. 同类项有两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；2.同类项与系数大小无关；3.所有的常数项都是同类项4、同类项与它们所含相同字母的顺序无关.例1：指出下列多项式中的同类项(1) 3x-2y+1+3y-2x-5(2)3x2y-2xy2+1/3xy2-3/2yx2例2：K取何值时，3xky与-x2y是同类项？三、巩固练习A组：1 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么?（1）0.2x2y与0.2xy2； (2)4abc和4ac； (3)mn与-mn； (4)-125与12； (
24、5)st与5ts2、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）2a2b3c与-3a2b3 （2） 6m2n3与7m3n2（3）3x2y3与-2y3x2 （4）4ambn-1与-3ambn-1B组：1、请说出4ab2的一个同类项.2、同学们任写一个单项式，让同位写一个同类项.3、（1）当n取何值时，32x3与3nxn是同类项？（2）当a取何值时，2xay与-5x2a-3y是同类项？四、自我检测：1、画出下列多项式中的同类项：(1) 5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2) (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2五、作业：1、指出下列多项式中的同类项
25、(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2、判断正误（1） 2a2b3c与-3a2b3是同类项. （ ）（2） 6m2n3与7m3n2是同类项. （ ）（3） 3x2y3与-2y3x2是同类项. （ ）（4）4ambn-1与-3ambn-1是同类项. （ ）课后加餐：1下列各题中的两个项是不是同类项？(1) 3m2n3与-n3m2 (2)0.2a2b与0.2ab2 (3)11abc与9bc(4) 3x2y与-3x2y (5)4xy2z与4x2yz (6)62与x22、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两
26、个单项式构成同类项. -3a 与 6a -3x2y3 与2x2 2m 与 -5n2 3、若单项式-5x2bya-4与8xay4是同类项，求a-b的值？3、若7xm+2y m +1与12xn2+2y2是同类项，且m与n互为相反数，求m+n4的值？4、判断题：（1）系数都相同的项是同类项. ( )（2）只有字母都相同的项才是同类项. ( )（3）只有次数都相同的项才是同类项. ( )（4）字母相同，字母指数也相同的项是同类项. ( )（5）24与42是同类项. ( )（6）判断下列两项是否为同类项：3a2b4与-a4b2 ( ) 与62xy( ) 3x4与4x3 ( ) 3ab与4abc( ) -
27、x2y与3yx2 ( ) 25与-25( )生活与探究：1、若3xa与-4x3yb+1是同类项，求a2+ab+b2的值.2、若单项式3x5y2m-3与-2xny5是同类项，求m-n的值？3、若单项式-5x2bya-4与8xay4是同类项，求a-b的值？4、若7xm+2y m +1与12xn2+2y2是同类项，且m与n互为相反数，求m+n4的值.学后感（收获与困惑）：教后一得：34整式的加减2、合并同类项执笔人：夏术清【教学目标】1、掌握合并同类项的法则；2、会正确地合并同类项；【重点与难点】重点：合并同类项难点：识别同类项；合并同类项 【预习感知】1、找出下列概念：（1）合并同类项：（2）合并同类项的法则：2、试一试：（1）下列各式中，合并同类项正确的是（）A. B.2xx3x C. D.2x3y5xy（2）合并同类项A、 3x2y6y B、xf2w5x4fw： 【教学过程】一、复习巩固1、判断同类项的标准是什么？2、找出式中的同类项：3xn+1+10xn-7x+ x-9xn+1-10xn二、学习新知识（一）问题：观察算式3x2y-4xy2-3+5x2y+2 xy2+51、找出上面多项式中的同类项2、用加法交换律与结合律把同类项结合在一起（二）有关概念：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项的法则：把同类项
