1、新课标经典汇编最新苏教版七年级数学下册探索直线平行的性质同步练习题及答案解析苏教版2017-2018学年七年级下册7.2 探索平行线的性质一选择题（共20小题）1如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65 B115 C125 D1302如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（）A30 B35 C40 D503如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（）A85 B60 C50 D354如图，ABCD，CE平分BCD，B=36，则DCE等于（）A18 B36 C45 D545如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34 B54 C66 D
2、566如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85 B70 C75 D607如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，那么2的度数是（）A20 B30 C35 D508如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为（）A28 B38 C48 D889如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=40，则BAE的度数是（）A40 B70 C80 D14010如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，则B的度数为（）A40 B50 C60 D7011如图，ABCD，直线EF与AB，CD分
3、别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）AEMB=END BBMN=MNC CCNH=BPG DDNG=AME12如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=50，那么2的度数是（）A30 B40 C50 D6013如图，直线ABCD，B=50，C=40，则E等于（）A70 B80 C90 D10014如图，直线ABCD，A=40，D=45，则1的度数是（）A80 B85 C90 D9515如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若1=115，则2的度数是（）A55 B65 C75 D8516如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B
4、分别在直线a，b上，则1+2的值为（）A90 B85 C80 D6017如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20 B35 C45 D7018如图，已知a、b、c、d四条直线，ab，cd，1=110，则2等于（）A50 B70 C90 D11019如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是（）A2=60 B3=60 C4=120 D5=4020如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A7536 B7512 C7436 D7
5、412二填空题（共8小题）21如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=22如图，已知ABCD，BCDE若A=20，C=120，则AED的度数是23如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60，则2=24如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于度25如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=90，1=36，则2的度数是26如图，直线l1l2，若1=130，2=60，则3=27如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘
6、线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是度28已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若1=37，则2=三解答题（共2小题）29如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数30如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于
7、以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求证明）答案与解析一选择题（共20小题）1（2016陕西）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65 B115 C125 D130【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，故选B【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线
8、所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补2（2016东营）如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（）A30 B35 C40 D50【分析】首先根据平行线的性质求出3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出A的度数【解答】解：如图，直线mn，1=3，1=70，3=70，3=2+A，2=30，A=40，故选C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出3的度数，此题难度不大3（2016毕节市）如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（）A85 B60 C50 D35【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度数，再利用平行
9、线的性质得3=4=50【解答】解：在ABC中，1=85，2=35，4=8535=50，ab，3=4=50，故选C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，比较简单；运用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，及两直线平行，内错角相等；本题的解法有多种，也可以利用直线b下方的三角形和对顶角相等来求解4（2016新疆）如图，ABCD，CE平分BCD，B=36，则DCE等于（）A18 B36 C45 D54【分析】根据两直线平行，内错角相等可得BCD=B，再根据角平分线的定义求出DCE，从而求解【解答】解：ABCD，BCD=B=36，CE平分BCD，DCE=18故选：A【点评】本题考
10、查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键5（2016临夏州）如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34 B54 C66 D56【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选D【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键6（2016营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85 B70 C75 D60【
11、分析】由平行线的性质求出AOC=120，再求出BOC=30，然后根据三角形的外角性质即可得出结论【解答】解：ABOC，A=60，A+AOC=180，AOC=120，BOC=12090=30，DEO=C+BOC=45+30=75；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键7（2016济宁）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，那么2的度数是（）A20 B30 C35 D50【分析】由垂线的性质和平角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：ABBC，ABC=90，3=180901=35
12、，ab，2=3=35故选：C【点评】本题考查了平行线的性质、垂线的性质；熟练掌握平行线的性质，求出3的度数是解决问题的关键8（2016聊城）如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为（）A28 B38 C48 D88【分析】根据平行线的性质得到1=B=68，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：如图，ABCD，1=B=68，E=20，D=1E=48，故选C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键9（2016大连）如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=40，则BAE的度数是（）A40 B70 C80 D140【分析
13、】先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据已知ACD=40计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE的度数【解答】解：ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，故选B【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；做好本题要熟练掌握两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：若AP平分BAC，则BAP=PAC，BAP=BAC，BAC=2BAP10（2016宁波）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，则B的度数为（）A40 B50 C60 D
14、70【分析】由CDAB，ACD=40，根据两直线平行，内错角相等，即可求得A度数，继而求得答案【解答】解：CDAB，ACD=40，A=ACD=40，在ABC中，ACB=90，B=90A=50故选B【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理注意两直线平行，内错角相等11（2016滨州）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）AEMB=END BBMN=MNC CCNH=BPG DDNG=AME【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论【解答】解：A、ABCD，EMB=END（两直线平行，同位角
15、相等）；B、ABCD，BMN=MNC（两直线平行，内错角相等）；C、ABCD，CNH=MPN（两直线平行，同位角相等），MPN=BPG（对顶角），CNH=BPG（等量代换）；D、DNG与AME没有关系，无法判定其相等故选D【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键12（2016张家界）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果1=50，那么2的度数是（）A30 B40 C50 D60【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，
16、1=50，3=1=50，2=9050=40故选B【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键13（2016衡阳）如图，直线ABCD，B=50，C=40，则E等于（）A70 B80 C90 D100【分析】根据平行线的性质得到1=B=50，由三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，1=B=50，C=40，E=180B1=90，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中14（2016临沂）如图，直线ABCD，A=40，D=45，则1的度数是（）A80 B85 C90 D95【分析】根
17、据1=D+C，D是已知的，只要求出C即可解决问题【解答】解：ABCD，A=C=40，1=D+C，D=45，1=D+C=45+40=85，故选B【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，属于中考常考题型15（2016荆州）如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若1=115，则2的度数是（）A55 B65 C75 D85【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出AFD的度数，然后根据对顶角相等求出2的度数【解答】解：ABCD，1+F=180，1=115，AFD=65，2和AFD是对顶角，2=AFD=65，故选B【点评】本题主要考查
18、了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补16（2016遵义）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则1+2的值为（）A90 B85 C80 D60【分析】过点C作CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：过点C作CDa，则1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90，1+2=90故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键17（2016三明）如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20 B35 C45 D70【分析】根据角平分线的定义可得AOC=BOC，
19、再根据两直线平行，内错角相等即可得到结论【解答】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键18（2016盐城）如图，已知a、b、c、d四条直线，ab，cd，1=110，则2等于（）A50 B70 C90 D110【分析】根据平行线的性质得到3=1，4=3，然后由邻补角的定义即可得到结论【解答】解：ab，cd，3=1，4=3，1=4=110，2=1804=70，故选B【点评】本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键19（20
20、16深圳）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是（）A2=60 B3=60 C4=120 D5=40【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出错误的选项【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=1=60，4=1803=18060=120，三角板为直角三角板，5=903=9060=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等20（2016枣庄）如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA
21、上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A7536 B7512 C7436 D7412【分析】过点D作DFAO交OB于点F根据题意知，DF是CDE的角平分线，故1=3；然后又由两直线CDOB推知内错角1=2；最后由三角形的内角和定理求得DEB的度数【解答】解：过点D作DFAO交OB于点F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（两直线平行，内错角相等）；2=3（等量代换）；在RtDOF中，ODF=90，AOB=3736，2=903736=5224；在DEF中，DEB=18022=7512故选B【点评】本题主要考查了平行线的性质解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线
22、的性质来解答问题二填空题（共8小题）21（2016连云港）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案为：72【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系本题属于基础题，难度不大，
23、解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键22（2016金华）如图，已知ABCD，BCDE若A=20，C=120，则AED的度数是80【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFE=B，B+C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=60，AED=A+AFE=80，故答案为：80【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键23（2016云南）如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60，则2=60【分析】先根据平
24、行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=60，1=3=602与3是对顶角，2=3=60故答案为：60【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等24（2016吉林）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于30度【分析】根据平行线的性质得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故答案为：30【点评】本题考查了平行线的性质
25、，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键25（2016贵港）如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=90，1=36，则2的度数是54【分析】过点C作CFa，由平行线的性质求出ACF的度数，再由余角的定义求出BCF的度数，进而可得出结论【解答】解：过点C作CFa，1=36，1=ACF=36C=90，BCF=9036=54直线ab，CFb，2=BCF=54故答案为：54【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键26（2016广安）如图，直线l1l2，若1=130，2=60，则3=70【分析】根据平行线的性质得到4=1=130，由三角形的外角的性质得到5=42=70根据对顶角相等即可得到结论
