1、广州市海珠区中考一模数学2018年广州市海珠区中考一模数学第7题 第8题 第10题8.如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大圆形，则这个圆形纸片的直径是（）A. B. C.2cm D. 4cm9.平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，2),B(3，2),C(2，3).当直线与ABC的边有交点时，b的取值范围是（ ）A B C D10. 正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到,点F是DE的中点，连接AF、BF、.若AE=。下列结论： AD垂直平分,tanADE=， ， 其中结论正确的个数是（）A4个 B
2、3个 C2个 D1个二、填空题（每题3分，共18分。每题仅有一个正确选项）11.分解因式=_12.函数自变量x的取值范围是_。13.三角形的重心是三角形的三条_的 交点。14.在平面直角坐标系中，在x轴，y轴的正半轴上分别截去OA,OB，使OA=OB;在分别以点A、B为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点C，若点C的坐标为（m-3,2n）,则n=_（用含m的代数式表示）。15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛，设他答对了x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为_。16.设关于x的方程有两个不相等
3、的实数根，且，那么k的取值范围是_。三、解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）17.（本题满分9分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。18.（本题满分9分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD的中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N,ND=1（1）证明：MNOCND(2)求BD的长。19. （本题满分10分）化简求值：，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数。20.（本题满分10分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（
4、A:足球；B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）。（1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整。（2）若该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球。（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。21. （本题满分12分）一次函数与反比例函数的图像交于点A（2，m）和B（n，-2）。（1）求此一次函数解析式及m、n的值。（2）求出不等式22. （本题满分12分）钓鱼
5、岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。M、N为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN之间的距离约为3.6Km，某日，我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，在A测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35方向，海监船继续航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点M在点B的北偏东60的方向，求点M距离海监船航线的最短距离（结果精确到0.1km）。23. （本题满分12分）在矩形OABC中，OA=3，OC=4，点E是BC上的一个动点，CE=a（），过点E的反比例函数的图像与AB边交于点F。（1）当a=2时，求k的值；（2）当OD=1时，设S为的面积。求S的取值范围。24. （本题
6、满分14分）如图，在圆O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N。连接AC,点E在AB上，且AE=CE,过点B作圆O的切线交CE的延长线于点P。（1）求证：(2)试判断PB与PE是否相等，并说明理由。（3）设圆O的半径为4，N为OC的中点，点Q在圆O上，求线段PQ的最小值。25. （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴与A点，交x轴与B,C两点（点B在点C的左侧）。已知点A的坐标为（0,3）（1）求次抛物线的解析式（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与圆C有怎样的位置关系。（3）已知点P是
7、抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积。参考答案：1-10 ABCBC CDBDD 11 2x(x-2) 12 8 13.50 14. 32 15. 16. 17. 19. 化简后是x，等于201820.（1）共有9中等可能的结果，它们是（0，-1）（0，-2）（0,0）（1，-1）（1，-2）（1,0）（2，-1）（2，-2）（2,0）（2）（3）21.设原计划为每天修x米。列式解得x=80经检验x=80是原方程的根则（天） 则原计划用20天（2）甲至少用a天120a+80(20-a)2000解得a10 22.（1）a=-12（2）AF=
