1、青岛版小学数学重点知识青岛版小学数学重点知识(总10页)一、100以内数的认识及计算1、数的认识数的组成：所有数都是由1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字组成的，如42是由4个十和2个一组成。2、100以内数的加、减法几十加几就等于几加几，30+5=35（1）整十数加、减整十数，结果仍然是整十数。（2）两位数加一位数，用两位数个位上的数加一位数，满十进一。（3）两位数加整十数，先用两位数十位上的数加整十数然后加上两位数个位上的数，就是结果。（4）两位数减一位数，先用两位数个位上的数减去一位数，如不够减，先从十位退一当十，与个位上数合成十几，减去减数，再用剩下的数加上先算得的差，就
2、是结果。（5）两位数减整十数，先用两位数十位上的数减整十数，再加上两位数个位上的数就是结果。（6）两位数加两位数，相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一。（7）两位数减两位数，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一当十，在个位上加十，再减。（8）连加，连减，加、减混合，如果没有括号，从左往右依次计算，如果有括号，先算小括号里面的，再算外面的。二、万以内数的读法和写法万以内数的读法1、从高位起，按照数位顺序读。2、千位上是几就读几千，百位上是几就读几百3、中间有一个0或两个0，只读一个“零”。4、末尾不管有几个0，都不读。万以内数的写法1、从高位起，按照数位顺序写。2、几千就在千
3、位上写几，几百就在百位上写几3、中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。三、两位数加、减法（口算）掌握两位数加、减法的口算方法，可以提高计算速度。四、整百整千数加、减法计算时，想几个百加（减）几个百或几个千加（减）几个千。五、几百几十的加减法计算时把几百几十数分成整百数和整十数，先把整十数和整十数相加，再和整百数相加，就是结果。六、笔算加、减法1、加法计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。验算：调换加数的位置再算一次。2、减法计算，相同数位对齐，从个位减起，哪位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10再减。验算：差+减数=被减数，被减数-差=减数。七、
4、亿以内数的读法和写法1、读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。2、写法：先写万级，再写个级，哪一个数位上一个单位都没有就在哪一位上写0。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万都是计数单位。4、计数单位所占的位置叫做数位。八、乘法的初步认识1、认识：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。2、各部分名称：2*5=10因数*因数=积3、一个因数是一位数的乘法计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满十几就向前进几。注意：0和任何数相乘都得0。4、一个因数是两位数的乘法计算法则：先用两位数个位上的数去乘另一个因数和得数的末位和两
5、位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。九、除法的初步认识1、各部分名称：被除数/除数=商2、等分除：总数/份数=每份数。包含除：总数/每份数=份数。3、有余数的除法，实际生活中，分物体时按平均分的方法有时不能完全分尽，这时就会剩下一些，这样的除法叫做有余数的除法。注意：计算有余数的除法，余数要比除数小。4、除数是一位数的除法计算法则：从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪
6、一位上，每求出一位商，余下的数必须比除数小。验算：商*除数=被除数 被除数/商=除数 商*除数+余数=被除数注意：0除以任何不是零的数都得0。5、除数是两位的除法计算法则：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商。每次除后余下的数必须比除数小。变化规律（商不变性质）：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。估算：一般把被除数估计成整十数或整百数进行计算。十、数的意义1、整数意义：自然数和0都是整数。特征：用来表示物体个数的1、2、3、叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。2、小数意义
7、：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几都可以用小数表示。种类：纯小数特征：整数部分是0的小数。带小数特征：整数部分不是0的小数。有限小数特征：一个小数的小数部分的的位数是有限的。无限小数特征：一个小数的小数部分的位数是无限的。循环小数特征：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字令次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数。3、分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的份或几份的数叫做分数。种类：真分数特征：分子比分母小的分数（5分之1）；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数（3分之7）；带分数
8、：一个自然数和一个真分数合成的数（2又3分之1）。4、百分数意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。特征：1%是百分数的单位。十一、数的读法和写法1、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。2、写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。3、改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。十二、小数、分数、百分数的互化方法1、小数小数点向右移动两位，添上%百分数去掉%，小数点向左
9、移动两位。2、小数改写成分母是10、100、1000、的分数，再约分分数用分母除分子。3、分数先化成小数，再化成百分数百分数改写分数形式并约分分数。十三、百分数的应用1、应用类型：和分数应用题相同。2、特殊百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%3、纳税：缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。4、利息：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支会的钱叫做利息。利息=本金*利率*时间5、利率：利息与本金的比值叫做利率。利息=本金*利率*时间十四、数的大小比较1、整数：从高位起，一位一位往下比，哪一位上数大的那个数就大。2、小数：两个小数先看整数部分，整数部分相同的，十分位
10、上数大的那个数就大，以此类推。3、同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大：同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。4、分数小数混合数比较：一般要把分数化成小数，再比较大小，如果分数不能化成有限小数时，也可以把小数化成分数进行比较。十五、数的整除1、约数和倍数的意义整除：整数a除以整数b（b不等于0），除得的商正好是整数而没有余数。我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。2、约数、倍数的意义：如果a能被数b（b不等于0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。3、约数特征：一个数的约数的个数是有限的，其中
11、最小的约数是1，最大的约数是它本身。4、倍数特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。5、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。6、能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除这个数就能被3整除。7、能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数都能被5整除。8、偶数：能被2整除的数叫做偶数；奇数：不能被2整除的数叫做奇数。十六、质数、合数、分解质因数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。3、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫
12、做这个合数的质因数。4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。十七、最大公约数和最小公倍数1、最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。只有公约数1的两个数叫做互质数。2、方法：一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。3、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。4、方法：先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。十八、分数、小数的基本性质1、分数的基本性质
13、：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。3、小数点位置移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，小数点向右移动二位，原来的数就扩大100倍，小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，小数点向左移动二位，原来的数就缩小100倍。十九、四则运算的意义和法则1、整数加法意义：把两个数合并成一个数的运算。计算法则：计算整数加法，先把相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一，以此类推。2、整数减法意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。计算法则：计算减法，先把相同的
14、数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一，在个位上加十，再减。二十、小数的意义和读写法1、小数意义：仿照整数的写法，写在整数个位的右侧，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几的数，叫做小数。2、小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，如，读作三点六四。3、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字，如零点二零五，写作，.0205。二十一、小数的加减法1、小数加法意义：与整数加法的意义相同。2、小数加法计算法则：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再
15、按照整数加法的计算法则运算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。二十二、小数的乘法1、小数乘整数：求几个相同的加数的和的简便运算。计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几，计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。二十三、小数的除法1、除数是整数的小数除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到
16、被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按整数除法的法则去除，商的小数要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就添0继续除。二十四、循环小数1、循环小数意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。分类：纯循环小数（）和混循环小数（）。2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节
17、，如的循环节是6。所以循环小数可以简记作：（6上有个点）。二十五、约分、通分1、约分意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都较小的分数，叫做约分。方法：一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。2、通分意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。3、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。二十六、分数加、减法1、同分母分数加减法意义：与整数加、减法的意义相同。计算法则：同分母数相加、减，分母不变，只把分子相加减2、异分母分数加减法意义：整
18、数加、减法的意义相同。计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。二十七、分数加、减法混合运算1、表述：运算顺序和整数加、减混合运算的运算顺序相同。2、举例二十八、分数乘法、分数除法1、分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。2、一个数乘分数意义：求这个数的几分之几是多少。计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。4、分数除法意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。举例：5分之
19、3除以8分之6就等于5分之3乘以6分之8。二十九、分数四则混合运算1、表述：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有时可以应用运算定律使计算简便。三十、四则运算的关系1、加法与减法相互关系：减法是加法的逆运算。各部分关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数；被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差。2、乘法与除法相互关系：除法是乘法的逆运算。各部分关系：因数*因数=积一个因数=积除以另一个因数；被除数除以除数=商被除数=商*除数除数=被除数除以商。三十一、简便运算1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：ab=ba4、乘法分配律：(a+
20、b)c=ac+bc5、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)三十二、四则混合运算1、表述：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三十三、代数初步认识1、用字母表示数量关系：弟a岁，姐比弟大4岁，则姐就是（a+4）岁。2、用字母表示运算定律：乘法分配律（a+b）*c=a*b+b*c3、用字母表示计算公式：长方形周长公式：c=(a+b)*2。三十四、简易方程1、方程定义：含有未知数的等式叫做方程
21、。例：x+5=202、方程的解定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例：x=4是4+2x=20的方程解。3、解方程定义：求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用X表示。（2）找出等量关系，列方程。（3）解方程。（4）检验，写出答案。三十五、比和比例1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。各部分名称：(前项):(后项)=(比值)，比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：5（外项）：6（内项）=20（内项）：24（外项），比例基本性质：在比例里，两个内项的
22、积等于两个外项的积。三十六、求比值和化简比的区别1、求比值一般方法：根据比值的意义，用前项除以后项。结果：是一个商，可以是整数、小数或分数。2、化简比一般方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）。结果：是一个比，它的前项和后项都是整数。3、比的应用表述：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。结构特征：已知被分配的总量和几个部分量的比，要求各个部分的量。三十七、比例尺1、比例尺意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。2、公式：比例尺=图上距离除以实际距离 或者 图距离：实际距离=比例尺。3、分类：
23、（1）数字比例尺表述：用数来表示图上距离和实际距离的比，叫数字比例尺，（简称比例尺），例：1：6000或6000分之1，表示图上1厘米，相当于实际6000厘米。 （2）线段比例尺：在图上附一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。080160表示图上1厘米，相当于实际距离80千米。三十八、正比例和反比例的意义1、正比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：Y除以X=K（一定）。2、反比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
24、对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。关系式：X*Y=积（一定）。3、正、反比例相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。4、正、反比例不同点：正比例：1）变化的方向相同，2）商一定。反比例：1）变化的方向相反，2）积一定。5、正比例的应用表述：应用比例的知识可以解决一些生活中的实际问题。举例：用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖，如果铺24平方米要用多少块砖？解：设要用X块砖。18：618=24：X 18X=618*24X=824。6、反比例的应用表述：应用比例的知识可以解决一些生活中的实际问题。举例：一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方
25、分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？解：设需要X块。4X=9*90 X=216。三十九、应用题1、简单应用题：也叫做一步应用题。其基本特征是：两个条件和一个问题能组成一个基本数量关系。2、复合应用题：是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。3、典型应用题：在复合应用题中，具有特殊的结构，可以用特殊的解法的应用题。4、解题步骤：1）弄清题意，找出已知条件和所求问题。2）分析数量关系，确定解题方法。3）列式计算（或设未知数X。根据等量关系列出方程求解）。4）进行检查或验算，写出答案。5、检查与验算：1-得数是否符合实际情况。2）列式是否正确。3）有没有抄错
26、数字，有没有计算失误。4）有没有漏写单位名称及答案。5）得数是否符合已知条件。四十、常见的数量关系1、收入-支出=结余2、单位*数量=总结3、单产量*数量=总产量4、速度*时间=路程5、工效*时间=工作总量6、利息=本金*利率*时间四十一、简单应用题类型1、求总量：部分量+部分量=总量2、求剩余：总量-部分量=另一部分量3、比多（少）：较少数+相差数=较大数4、求相同加数的和：每份数*份数=总数5、求几倍数：较小数*倍数=较大数6、等分除：总数/份数=每份数7、包含除：总数/每份数=份数8、求一倍量：较大数/倍数=较小数9、求倍数：较大数/较小数=倍数四十二、复合应用题类型1、连加、连减加减混
27、合：2、乘加（减）混合：3、几倍求和（差）：4、连乘5、连除6、加（减）、乘（除）混合四十三、典型应用题类型平均问题1.基本的平均问题：总数/总份数=平均数2.较复杂的平均问题：总数/总份数=平均数归一问题1.正归一问题：用除法求出单一量，再用乘法求出总量。2.逆归一问题：用除法求出单一量，再用包含除法求出所求的数量。相距问题1.求相距路程：速度和*相遇时间=两地距离。2.求相遇时间：两地距离/速度=相遇时间。四十四.分数、百分数的应用题求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）1.简单的：比较量/标准量=分率2.较复杂的：增加（或减少）量/标准量=增加（或减少）=分率求一个数的几分之几（或百
28、分之几）是多少1.简单的：单位“1”的分量*分率=比较量。2.较复杂的：单位“1”的量*（1+-原分率）=比较量。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。1.算术法：比较率/分率=单位“1”的量。2.方程解法：解设单位“1”的量为X，则得X*分率=比较量。分数工程把工作总量看作单位“1” 作效率=1/时间工作总量/工作效率和=合作的时间四十五、量的计算认识人民币1.认识：我们买东西要用人民币。人民币的单位有元、角、分。2.坦率：1元=10角1角=10分3.简单计算：1角2分=（12）分 想：1角可以换成10个1分。1角2分就换成12分。15分=（1）角（5）分 想：10分可以换成1
29、角，15分就换成1角5分。时分秒的认识1.认识：时针、分针、秒针2.进率：1时=60分1分=60秒3.简单计算：年月日的认识1.认识：年、月、日。年份有平年、闰年之分，月份有大月、小月这分。平年2月28天，闰年2月29天，大月31天小月30天。2.进率：1年12个月，1日=24时 平年365天，闰年366天。3.简单计算：24时记时法1.定义：从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。2.改写：将普通记时法改写为24时记时法，如下午4时就是16时。将24时计时法改写为普通计时法，如20时就是晚上8时。3.简单计算：常用的计量单位1.长度单位及进率：千米（公里）-1000-米-10-分米-
30、10-厘米-10-毫米。2.面积单位及进率：平方千米-100-公顷-10000-平方米-100-平方分米-100-平方厘米。3.体积（容积）单位及进率：立方米-1000-立方分米（升）-1000-立方厘米（毫升）。4.质量单位及进率：吨-1000-千克（公斤）-1000-克名数的改写1.定义：通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。2.改写方法：低级单位数/进率高级单位数*进率低级单位数。3.举例：四十六、几何初步认识平面图形的认识1、直线、射线、线段直线：把线段两端无限延长，就可以得到一知直线，直线没有端点。射线：把线段一端无限延长，可以得到一知射线，射线有一个端点。线段：直线上两点间的一段
31、叫做线段，线段有两个端点。2、角定义：从一点引出两条射线，就组成一个角。角有一个顶点两条边。分类：锐角大于0小于90直角等于90钝角大于90小于180平角等于180周角等于3603、垂直与平行垂直：两条直线相交成直角时叫做互相垂直。平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。4、三角形定义：三角形是由三条线段围成的图形。特点：三角形具有稳定性，三角形内角和是180度。分类及特征：1）锐角三角形三个角都是锐角、2）直角三角形有一个角是直角、3）钝角三角形有一个角是钝角、4）等腰三角形两条腰相等、5）等边三角形三条边相等。5、四边形定义：四边形是由四条线段围成的图形。分类：1）平行四边形、长方形、正方形。2）梯形正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形。6、圆认识：圆是平面上的一种曲线图形。各部分名称：圆心、半径、直径定义:1）圆心
