1、4326实验指导书自动控制原理机械自动控制原理(机械)实验指导书适用专业: 自动化 课程代码: 8402531 学时: 72 学分: 4.5 编写单位: 机械工程与自动化学院编 写 人: 审 核 人: 审 批 人: 目 录 实验一 系统的数学模型（实验代码1） 2实验二 控制系统的时域分析（实验代码2） 6实验三 控制系统的频域分析（实验代码3） 9实验四 简单闭环控制系统的控制器的设计（实验代码4） 11注释 13主要参考文献 13实验一 系统的数学模型（实验代码1） 一、 实验目的和任务 1、 学会使用MATLAB的命令； 2、 掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。3、
2、 掌握用MATLAB 求取系统的数学模型二、 实验仪器、设备及材料 1、 计算机2、 MATLAB软件三、 实验原理1、 MATLAB软件的使用2、 使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数四、 实验步骤准备知识：1、求串联环节的传递函数： 串联后的传递函数为： MATLAB计算公式：num,den=series(num1,den1,num2,den2)2、 求并联环节的传递函数： 并联后的传递函数为： MATLAB计算公式：num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)3、 求单位反馈控制系统的传递函数：闭环传递传递函数为： MATLAB计算公式：num,
3、den=cloop(num1,den1,sign)Sign参数：正反馈用1，负反馈用1。缺省情况为负反馈。4、 求闭环控制系统的传递函数：闭环传递函数为： MATLAB计算公式：num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)Sign参数：正反馈用1，负反馈用1。缺省情况为负反馈。5、 多项式相乘：多项式与相乘，需要先建立两个多项式对应的向量、，然后利用MATLAB函数Conv()进行。例：a=1,2;b=2,3;c=conv(a,b) 上面三个命令就是求取多项式与相乘后的向量。实验内容：1、 特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录
4、各命令运行后结果p=1,3,0,4; 构建特征多项式的矩阵r=roots(p) 求特征方程的特征根p=poly(r) 从特征根构建特征多项式的矩阵2、 求单位反馈系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果numg=1;deng=500,0,0; 构建传递函数的特征多项式numc=1,1;denc=1,2; 构建传递函数的特征多项式num1,den1=series(numg,deng,numc,denc); 求num,den=cloop(num1,den1,-1) 求开环传递函数为的闭环传递函数printsys(num,den) 输出传递函数3、 传递函数零、极点的求取在
5、命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果num1=6,0,1;den1=1,3,3,1; 构建传递函数的特征多项式z=roots(num1) ; 求的零点p=roots(den1) ; 求的极点n1=1,1;n2=1,2;d1=1,2*i;d2=1,-2*i;d3=1,3;num2=conv(n1,n2) 求多项式den2=conv(d1,conv(d2,d3) 求多项式printsys(num2,den2) 构建num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); 构建的特征多项式的矩阵printsys(num,den) 输出以多项式表示的传递函数pzma
6、p(num,den),title(极点零点图) 输出传递函数的极点和零点图。4、 求反馈联接系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果numg=1;deng=500,0,0; 构建传递函数的特征多项式numh=1,1;denh=1,2; 构建传递函数的特征多项式num,den=feedback(numg,deng,numh,denh)printsys(num,den)5、 自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。 五、 实验报告要求1、 将各实验内容的要求写入实验报告。2、 写出要求的实验程序。3、 记录各命令运行后的结果4、 写出开环系统和闭环系统
7、的阶数。5、 实验报告应手工填写。六、 实验注意事项1、 应做好MATLAB预习2、 应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。七、 思考题 1、 实验内容中的第5项系统的反馈是什么反馈？2、 闭环系统的零、极点个数相等吗？各为多少？实验二 控制系统的时域分析（实验代码2） 一、 实验目的和任务 1、 掌握用MATLAB对系统进行时间响应分析；2、 掌握一阶惯性系统以及二阶系统的时间响应特征以及系统性能与系统参数之间的关系。二、 实验仪器、设备及材料 1、 计算机2、 MATLAB软件三、 实验原理1、 利用计算机对控制系统进行时域分析。2、 使用MATLAB软件在计算机上对一、二
8、阶系统进行时域分析。四、 实验步骤准备知识：设输入x(t)，为输出为y(t)，仿真时间段为矩阵t。系统的传递函数用特征矩阵表示为： 利用MATLAB求取系统时间响应的函数有：求取单位阶跃响应： 求取单位脉冲响应： 求取任意输入的时间响应： (注：u表示输入列向量)1. 使用MATLAB求一阶惯性系统的单位阶跃响应曲线。系统传递函数如下： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果t=0:.5:5;y=1-exp(-2*t);plot(t,y,r);axis0 5 0 1.1;set(gca,ytick,0:.1:1.1);title(y(t)=1-exp(-2t);xlabel(t);
9、ylabel(y(t);grid若系统传递函数为：自行编制在命令窗口运行命令，求其单位阶跃响应，并与上面的结果进行比较，把结论写入实验报告。2.使用MATLAB求二阶系统的单位阶跃响应曲线。系统传递函数如下： （其中： 从0变化到2）在命令窗口如下运行命令，并记录各命令运行后结果。syms sfor zeta=0:0.2:0.8,1:0.5:2wn=0.4;wn=sym(num2str(wn);zet=sym(num2str(zeta);if zeta=0figure(1)ezplot(ilaplace(wn2/s/s2+wn2),0 80);grid ontitle(xi=0)elseif
10、zeta=1 figure(2) ezplot(ilaplace(wn2/s/(s+wn)2),0 80);hold on;else figure(2)ezplot(ilaplace(wn2/s/(s2+2*zet*wn+wn2),0 80);hold on;endendendgrid on;title(xi:0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0)axis(0 80 0 1.8)gtext(0.4)gtext(1.0)gtext(2.0)比较不同值系统的响应曲线，有何结论？五、 实验报告要求1、 将各实验内容的要求写入实验报告。2、 将实验程序写入实验报告。3、 记录各命令运
11、行后的结果4、 对运行的结果给出比较。5、 实验报告应手工填写。六、 实验注意事项1、 应做好MATLAB预习2、 应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。3、 对实验数据给出比较结论。七、 思考题 1、 一阶系统的时间常数T对系统价跃响应的影响。2、 二阶系统阻尼比对系统价跃响应的影响。实验三 控制系统的频域分析（实验代码3） 一、 实验目的和任务 1、 利用MATLAB画一阶和二阶控制系统的伯德图2、 利用MATLAB计算所给系统的相角裕量和幅值裕量二、 实验仪器、设备及材料 1、 计算机2、 MATLAB软件三、 实验原理1、 利用计算机对控制系统进行频域分析。2、 使用M
12、ATLAB软件在计算机对系统进行频域分析。四、 实验步骤准备知识：系统的传递函数用特征矩阵表示为： Bode( )函数： bode(num,den,w);为频率向量， =logspace(a,b,n)，得到10a到10b之间的将(b-a)进行(n-1)等分后的n个的值。相位裕度、幅值裕度的求取：Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w)；其中mag为系统的幅频特性，phase为系统的相频特性，Gm为幅值裕度，Pm为相位裕度，Wcg为相位穿越频率(相位1800),Wcp为幅值穿越频率(剪切频率)。1、 使用MATLAB画一阶惯性系统的伯德图。传递函数如下： C(s)2、
13、使用MATLAB画二阶系统的伯德图。传递函数如下： 其中： 3、 使用MATLAB画如下系统的伯德图并计算出系统的相角裕量和幅值裕量。系统传递函数如下：MATLAB参考程序如下：1、 画一阶系统伯德图的参考程序：num=1;den=4 1;g=tf(num,den);bode(G,r)2、 画二阶系统伯德图的参考程序：w=0,logspace(-2,2,200);wn=0.8;for zeta=0.1 0.5 1 1.5 2;G=tf(wn*wn,wn2 2*zeta*wn wn*wn);bode(G,w);hold on; end3、 画高阶系统伯德图和计算相角裕量和幅值裕量的参考程序：画伯
14、德图参考程序：num=500*0.0167 1;den1=conv(1 0,0.05 1);den2=conv(0.0025 1,0.001 1);den=conv(den1,den2);Go=tf(num,den);w=logspace(0,4,50);bode(Go,w)确定系统相角裕量和幅值裕量参考程序：margin(Go)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Go)五、 实验报告要求1、 将各实验内容的要求写入实验报告。2、 将实验程序写入实验报告。3、 记录各命令运行后的结果。4、 对运行的结果给出给出结论。5、 实验报告应手工填写。六、 实验注意事项1、 应做好MATLAB预习
15、2、 应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。3、 对实验数据给出结论。七、 思考题 1、 伯德图的横坐标是按什么刻度分度的？2、 二阶系统阻尼比不同时对伯德图的影响。3、 由相角裕量和幅值裕量判断所给系统是否稳定？实验四 简单闭环控制系统的控制器的设计（实验代码4） 一、 实验目的和任务 1、 改变简单闭环控制系统的控制器PID的参数使系统的控制效果得到改善二、 实验仪器、设备及材料 1、 计算机2、 MATLAB软件 三、 实验原理1、 利用计算机完成对控制系统PID参数的改变观察系统的控制效果。四、 实验步骤如图所示，已知晶闸管一直流电机单闭环调速系统（ v 一 M 系统）
16、的 simulink 动态结构图如下图所示。 图中直流电机的参数： Pnom = l0kw , nnom=1000r/min, Unom 220V , Inom 55A ，电枢电阻 Ra=0.5, V一M 系统主电路总电阻R = l，额定磁通下的电机电动势转速比Ce=0.1925Vmin/r，电枢回路电磁时间常数Ta=0. 017s ，系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数Tm=0. 075s，整流触发装置的放大系数 Ks=44，三相桥平均失控时间Ts=0.00167s，拖动系统测速反馈系数 Kf= 0.01178 Vmin/r ，比例积分调节器的两个系数 T1= 0.049s ， T2=0.0
17、88s。试绘制出在图中该系统在给定信号作用点 处的单位给定阶跃响应曲线; 1、 当比例积分调节器仅取为比例放大器（放大倍数 Kp= 10 ）时，单位阶跃响应曲线2、 当比例积分调节器取参数T1= 0.049s与T2=0.088s时，单位阶跃响应曲线(l）解题的几点考虑。采用工程上惯用的做法，已将可控硅及其触发装置近似为一阶惯性环节。图中，内反馈为额定励磁下直流电机里的电势反馈，这是由直流电机工作原理所决定的。用测速发电机作反馈控制元件构成负反馈闭环控制，这是一个单闭环控制系统。若计及直流电机里的电势反馈闭环，则是一个双闭环系统。再次提请注意，系统动态结构图的.mdi 文件在计算机磁盘空间里存放
18、的路径最好选择为 MATLAB 6 . 5Work ，这样编写程序时便可省略路径。Simulink 模型文件 mx007 . mdl( 2 ）在程序文件方式下执行以下 MATLAB 程序 L151 . m :%MATLAB PROGRAM L151.m a , b , c , d =linmod2 ( mxo 07 ) ; sys=ss( a, b , c , d ) ;Step(ss)五、 实验报告要求2、 将各实验内容的要求写入实验报告。3、 将实验程序写入实验报告。4、 记录各命令运行后的结果（数据和曲线）。5、 对校正结果给出结论（改善了哪些指标）。6、 实验报告应手工填写。六、 实验注意事项1、 应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。2、 对实验结果给出结论。七、 思考题 1、 当控制器为比例（P）时系统的超调量、调节时间各为多少？2、 当控制器为比例积分调节器(PI) 时系统的超调量、调节时间各为多少？3、 系统阶跃响应的稳态值各为多少？注释：实验一可作为上机指导主要参考文献董景新等控制工程基础（第二版）北京：清华大学出版社，2003.08黄忠霖控制系统MATLAB计算及仿真北京：国防工业出版社，2004.02冯巧玲自动控制原理北京：北京航空航天大学出版社，2003.09
