1、五年级上学期数学教案备课时间：2015年11月2日简易方程第一课时用字母表示数 教学目标：1、在具体情境中，理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。2、初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。3、学会含有字母的乘法算式的简写方法。教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。教学难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学过程：一游戏导入，创设情境使学生了解字母在生活中的应用1、师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？看来同学们能用扑克牌玩出许多游戏，下面让我们一起来玩一个凑24点的游戏，好吗？2、多媒体出示扑克牌（J
2、，Q，K，A）师说明游戏规则，学生开始玩游戏。生1：JQA=24 生2：（KJ）Q=24 生3：KQA=24根据回答，师板书：A=1，J=11，Q=12，K=133师：通过刚才的游戏，我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？（数）那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？你们清楚吗？这节课老师要和大家一起学习“用字母表示数”。板书课题：用字母表示数（以学生熟悉的扑克牌游戏为情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系）二、探究新知1、猜年龄（1）师：在上新课之前，老师想请一位同学来介绍一下，你今年多大了？你们想知道教师的年龄吗？（以11岁为标准）出示教师比X X同学大30
3、岁，所以教师今年多少岁？ X X同学的年龄？（岁） 老师的年龄？岁 1 130=31 2 230=32 3 330=33 (2)师：下面的例子还多不多？（多）为什么？（因为我们的年龄在逐年变化）你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？学生：XX同学的年龄30岁=老师的年龄学生：我用字母a表示同学的年龄你是怎样表示的？你喜欢如一种表示方法？在数学中，我们经常用字母表示数。a可以是哪些数呢？板书：a可以表示1，2，3变化的数a能是200吗？（使学生明白，a的取值范围是有限制的）（2）师：谁能用含有字母的式子来表示老师的年龄呢？（a30）你为什么用（a30）来表示呢？板书：a13 既可以表示
4、谭老师的年龄，又可以表示谭老师比X X同学大13岁（3）如果我想用字母b来表示自己的年龄，谁能用含有字母的式子来表示X X同学的年龄？（b13）（4）师：请同学们选择一个你喜欢的字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子来表示你父母亲的年龄，写完之后与同桌相互说说你的式子所表示的意义。（5）师：请同学们想一想，用字母表示数和用含有字母的式子来表示数量及数量关系，有什么好处？（比较简便，使人一目了然）这就是用字母表示数的魅力。2师：同学们刚才表现都很不错，为了奖励大家，老师决定带你们去月球上看看，你们想去吗？（1）出示情境图，及“在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍”提问：为什么人在月球上能举
5、起物体的质量比在地面上能举起物体的质量重呢？谁能给老师解释其中的奥妙？生1：因为月球上的引力比地球上的引力小。师：真棒！你的知识面真丰富，相信你平时一定是个爱看书的孩子。（2）完成表格：在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg 1 16=6 2 26=12 3 36=18 (3)你能用一个字母来表示人在地球上能举起物体的质量吗？（）这里的表示什么？它可以表示哪些数？ （使学生明确，由于人能举起物体的质量是有限的，所以表示的数也是有限的。）你能用含有字母的式子来表示出人在月球上能举起物体的质量吗？ （6） 为什么用（6）来表示呢？板书： 6既可以表示人在地球上能举起物体的质
6、量，又可以表示人在月球上能举起物体的质量是地面上的6倍。3教学简写（1）师：观察6你们发现了什么？（和长的很象），于是在数学王国里引发了一场风波。一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“”“”“”先行退朝，“”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示） 在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：ab=a.b=ab，4a=4.a =4a两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:aa=aa= a读作：a的平方，表示2个a相乘。当数字1与字母相乘时，1
7、也省略不写。如：1m=m （2）阶段练习 、省略乘号写出下面各式。 a b8 b1、小小审判官。 6a可以简写作6a。 （ ） 64可以简写作64 （ ）与2所表示的意义相同。 （ ）三、巩固练习1、你能用一句话结束下面这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； .只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。 生1：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。 师：你能说说你为什么把青蛙数和嘴数都用字母a来表示，而眼睛数和腿数都用不同的字母来表示吗？ 生1：因为有几只青蛙就有几张嘴，所以我把青蛙数和嘴数都用相同的字母来表示，而青蛙数与眼睛数，腿数都不相
8、同，所以我用不同的字母来表示。 师：谁能找出青蛙数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？ 生2：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。 师：真好，你的概括能力真强。四、拓展延伸师：森林里正在举行一场新的龟兔赛跑，可热闹了，我们一起去看看吧！（多媒体出示：龟兔赛跑画面）信息：乌龟每分钟跑v米，兔子的速度是乌龟的8倍，兔子用12分钟跑完全程。师：你能提出什么数学问题？怎样用含有字母的式子来表示？生1：兔子每分钟跑多少米？ （8v）生2：全程多少米？ （8v12）生3：兔子每分比乌龟多跑多少米？ （8vv）五总结：通过这节课的学习，你有什么收获？用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关
9、系在生活中的例子数不胜数，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多例子。那么，字母除了可以表示数外，还可以表示什么？（运算定律，计算公式）我们下节课继续学习。六布置作业七板书设计： 简易方程第一课时用字母表示数X X同学的年龄？（岁） 老师的年龄？岁 1 130=31 2 230=32 3 330=33 （2）完成表格：在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg 1 16=6 2 26=12 3 36=18 上课时间： 签字：备课时间：2015年11月4日简易方程第二课时用字母表示运算定律和计算公式教学目标：1、通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示
10、运算定律和计算公式。2、理解用字母表示数的意义。3、知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号4、使学生学会应用字母公式求值教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教学过程：一、激发导入：在填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+（加法交换律）（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）35=59（乘法交换律）（1.22.5）4=1.2（ ）（乘法结合律）（4+8）=3.5+3.5（乘法分配律）二、探索新知：教学例3（1）、你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文
11、字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ab=ba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （ab）c=a（bc）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。 ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （ab）c=a（bc）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（ab）c=acbc、比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文
12、字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）、揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）三、尝试、示范教学例3（2）1、我们学过下正方形的面积和周长的计算公式，你还记得吗？请你用字母表示，行吗？2、生在练习本上用字母写出正方形的面积公式和周长公式。（提示用表示面积，用表示周长，用a表示边长）3、师根据学生的回答，板书：正方形：S=aaaC=a4=4a4、示范：aa可以写成a，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a。、区别：a与a2、生汇报，师板书：C=a4=4a、师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在
13、两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“”。四、巩固练习1、（1）计算下面正方形的面积和周长cm 6cm（2）先写出图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。2、如果用a表示长方形的长，b表示宽，用字母表示长方形的面积和周长。3、省略乘号，写出下面各式。a 5 3 ab a8 bb a14、根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。a(b)=( )(ab)5=()acbc()3+5()4(3)=5、师小结：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。五、总结：这节课学
14、习了什么知识？六、作业：练习十二第1、2、题。七板书设计： 简易方程第二课时用字母表示运算定律和计算公式加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ab=ba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （ab）c=a（bc）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。 ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第正方形：S=aaaC=a4=4a上课时间： 签字：备课时间：2015年11月9日第四课时 用含有字母的式子表示数量关系教学目标：使学生学会根据所给条件
15、写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。教学难点：求含有字母的式子的值的方法。教学过程：一、激发兴趣导入：1、在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。（2）b个a相加，和是( )。（3）把平均分成9份，每份是( )。（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。2、揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这
16、一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题）二、尝试探索1、投影出示例：这一大杯果汁一共1200g，倒了小杯。如果每小杯果汁是g用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？根据这个式子，求a等于200时，果汁还剩多少克？引导学生思考并回答下列问题。a、要想求还剩多少果汁，需要先求什么？(先求小杯果汁总共多少g？)b、怎样求小杯果汁总共多少g？(已知一小杯果汁g，小杯果汁总共g。)c、怎样求大杯果汁还剩多少克？(用原来的1200克减去倒出去的3克，就是还剩多少克，即12003X)教师将讨论的结果板书在黑板上。板书：还剩多少克果汁?12003。d、1200-3还能不能进行计算？(不能，这
17、就是计算的结果。)教师引导学生写答语。(答：大杯果汁还剩1200-3克。)e、如果现在知道等于200，根据1200-3这个式子你能求出果汁还剩多少克吗？自己试试看。教师在黑板上板书“=200”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法：12003=1200-3200=600注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。2、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？3、尝试后练习：做一做第、题。三、应用1、练习十三第、题。先让学生打开课本独立读题，理解题意，讨论口答，集体评议。2、练习十三第题。先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学
18、生说一说自己做的结果，集体订正。四、体验这节课我们学习了求含有字母的式子求值的方法。求含有字母的式子的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。五、作业：练习册。六板书设计 第四课时 用含有字母的式子表示数量关系 例：这一大杯果汁一共1200g，倒了小杯。如果每小杯果汁是g1 含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？1200-3克2 据这个式子，求a等于200时，果汁还剩多少克？引导学生思考并回答下列问题。 12003=1200-3200=600上课时间： 签字：备课时间：2015年11月11日第五课时化
19、简含有字母的式子教学目标1、 让学生经历化简形如“ab”的式子的方法的探索过程，会化简2、 这样的式子。平。3、 让学生在用形如“ab”的式子表达一些数量关系并化简的过程4、 中加深对数量关系的理解，提高抽象思维的水教学重难点：化简形如“ab”的式子并用这样的式子表达数量关系。教学过程：一 联系旧知，设问引入：二、动手操作，学习新知1、出示例，学生了解信息。问：看了这幅图后，你可以问什么问题？生1：两人一共用了多少根小棒？生2：小芳比小华多用了多少根小棒？生3：小华比小芳少用了多少根小棒？2解决问题1：两人一共用了多少根小棒？问：怎么列式？生1：34问：你是怎么想的？生：3 是摆个三角形一共用
20、的小棒的根数。 4 是摆个正方形一共用的小棒的根数。两部分合起来就是一共用的小棒的根数。生2：7问：你是怎么想的？生：把一个三角形和一个正方形看作一组，摆一组这样的图形要7根小棒。摆个三角形和个正方形可以看成是摆了组，所以一共用了7根小棒。师：这两个式子都表示一共用了多少根小棒，中间可以用“”连接，板书：347。问：看了这个等式，你能想起什么运算律？（乘法分配律）说明：34（34）7 师：我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。把相同的因数放在括号的外面。 3、解决问题2：小芳比小华多用了多少根小棒？学生列式并交流，再次体会乘法分配律的灵活运用。化简：4 3 1
21、 通常只要写成（可能会有学生会等于4，让学生交流这题的思考方法）三、巩固练习1、苹果有千克，梨有3 千克，苹果和梨共有（ ）千克，苹果比梨多（ ）千克。后面的2个括号，可以用基本的关系式来表示，也可以写化简后的式子。2、完成做一做，学生先讨论数量关系式，再列字母表示的式子。、完成练习十三第题。学生独立计算，集体订正。四、作业练习册。五板书设计第五课时化简含有字母的式子例，学生了解信息。问：看了这幅图后，你可以问什么问题？（乘法分配律）说明：34（34）7 上课时间： 签字：备课时间：2015年11月12日解简易方程第一课时方程的意义教学目标1、 知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意
22、义，弄清方程和等式两2、 个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。教学重点：使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。教学过程：一、 创设情景引入 师：你们玩过跷跷板吗?下面老师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让小熊也能玩的开心呢？（让
23、学生思考讨论）学生回答后师总结出要让跷跷板两边平衡。同学们，你们知道吗在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。引出课题并板书。二、 探究新知出示主题图（1）请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（天平两边平衡，一个空杯重100克。）出示主题图（2）请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ （学生思考，可以讨论）用未知数来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？（指名回答）100+出示主题图（3）请学生观察这副图里的两架天平，发现了什么？（不平衡）哪
24、边重一些呢？你们能用数学算式来表示这两架天平的状况吗？（学生分组讨论，教师巡视指导）学生汇报：用、符号来表示哪一边重。（学生回答后，师板书）100+200 100+300出示主题图（4）请学生观察这副图里的天平，发现了什么？（平衡了）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（学生思考后教师指名回答）100+=250 (师板书)观察比较：100+200 100+300100+=250同学们，我们刚才写的这三个数学算式有什么不同？前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）师：你们能写出等式吗？（学生自由的写）把学生写的等式有选择的用实物
25、展示器展示出来。如：3+8=11 100-90=103+=25 60=710=800 70=7等等请学生把这里的等式分类（学生小组合作分类）学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数x，有的没有未知数x）教师总结：像100+=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书）（学生写一些方程）教师把学生写的在实物展示器展示出来。三、 课堂练习、做63做一做第题，练习十四第题。下面式子哪些是方程，哪些不是方程？2、完成做一做第题和练习十四第、题。用方程表示数量关系。3、 判断1）等式都是方程。（ ） 2）方程都是等式。（ ）3）3=0也是方程。（ ）4）含有未知数的式子叫方程。（ ）5）方程
26、是等式，所以等式也叫方程。（ ）四、小结：同学们，今天你们有知道了什么知识呢？五板书设计：解简易方程第一课时方程的意义用、符号来表示哪一边重。（学生回答后，师板书）100+200 100+300100+=250 观察比较：100+200 100+300100+=250像100+=250这样的含有未知数的等式，称为方程。上课时间： 签字：备课时间：2015年11月13日解简易方程第二课时等式的性质教学目标：知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。情感态度价值观：积极参与数学活动
27、，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。教学难点：是抽象归纳出等式的基本性质。教学过程一、联系实际，激趣引入首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”二、自主探索，合作交流1、具体情境，感受天平平衡利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变
28、换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。图3、图4的教学模式和前面一样。：2、总结抽象，认识规律通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、 等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质三、巩固练习，深化认识1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。2、课堂作业。(当堂完成)填一填。（a、b均不为0）（1） 如果+a=b,那么+aa=b （2） 如果a=b,那么a+a=b （3） 如果a=b,那么aa=b （4） 如果a =b,那么aa=b 3、拓展训练：（）完成练习十四第题，要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？（）完成练习十四第题，如果a=b，根据等式的性质填空。五、总结：通过本节课的学习你有什么收获？六板书设计解简易方程
