1、序号题目答案要点1初中数学课程内容(4)(内幕成评手)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段2确定数学课程内容的主要依据(3)(表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点3影响初中数学课程的主要因素(4)(可汗会发展理特征)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征4初中数学课程性质(3)(基础普及发展) 基础性、普及性、发展性5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3)(为什么，学什么，带来什么)6初中数学课程的基本理念(5)(程涵容评技术科) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程7数学课程核心概念(10)(星空感应符合分算模拟)8初中数学课程总体目标(4)四基 (智能验
2、想)基础知识、基本技能、思想、活动经验9初中数学课程学段目标(4)(智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）10总体目标和学段目标的关系(3)(总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标11初中数学课程的内容标准(4)(数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)12综合与实践设置必要性(3)(定义+学生能力+学科联系)综合与实践教学特点(5)(综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性综合与实践新课标教学要求(8)(暑假用心刻度河流心域反思问法)综合与实践课程目标(3)(合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)综合与实践课程内容(
3、4)(合作探究抽象问题)综合与实践课程本质及要求(2)(解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主)综合与实践课程实施要点(3)(综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线)综合与实践课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验13初中数学课程教学建议(6)(施主标地基验情态)14教学中应当注意的几个关系(4)预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样15初中数学课程评价要点(6)见后16初中数学课程评价形式(8)(口述成长两课三后)17初中数学课程评价实施建议(7)见后18教学原则(4)(抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展19数学
4、教学过程(5)(北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价20五段教学法(5)引入、讲解、联系、总结、应用21数学教学方法定义加后22初中数学教学常用的教学方法(5)(自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法23教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法)24概念间的逻辑关系(2) (相容:全同交叉从属；不相容:对立矛盾)25概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭) 公理性、属加种差、描述性、揭示外延26概念教学基本要求(3)(内涵表达+运用+关系分类体系)27概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用28命题教学的基本要求(3
5、) (理解运用系统)29命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用30命题教学的策略(5) (被提问生过情)31应处理好以下几种关系(教学规律)(5)间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体32数学问题的设计原则(3)(可行性原则、渐进性原则、应用性原则)33数学学习概述及特点见后34影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素35影响学生数学学习外因见后36数学教学过程的基本要素(3) (数学教师、学生和数学教学中介)37数学学习分类(4) (机械、有意义、接受、发现，四者非必然关系)38中学数学学习方式(4)(接受发现
6、+合作+自主+示例)39教学目标功能(3) (学生+教师+评价)40界定课堂教学目标的依据(3) (课程目标+学生特征+学习内容)41描述课堂教学目标的基本要求(5) (具体多远层次可行发展)42阐述教学目标的ABCD法(4)教学对象、行为、条件、标准43对中学数学整体而言，有五大难关(5)字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然44教学设计(8) (教材+学情+目标+方法+媒体+过程+反思+设计撰写)45课堂导入技能(6) 直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法46课堂提问的原则：(8)目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价47课堂教学、数学学习评价方法及测
7、验指标见后48编制数学测验的一般过程(3)目的材料、编题原则、常用的数学测验题型u 1初中数学课程内容：(4)(内幕成评手)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。u 2确定数学课程内容的主要依据：(3) (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容；(3)编
8、者意图。编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。u 3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (可汗会发展心理特征)1、数学学科内涵：（本身+教育任务）(1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力)2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景） 数学课程是针对初中学生年龄和知
9、识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。 (1)适合学生的数学思维特征(2)学生的知识、经验、环境背景u 4初中数学课程性质：(3) (基础普及发展)基础性、普及性、发展性 基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础；(3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。u 5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) (为什么，学什么，带来什么)(1)学生为什么学数学；(2)学生
10、应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。u 6初中数学课程的基本理念：(5) (程涵容评技术科) 1、课程内涵 2、课程内容 3、教学过程 4、学习评价 5、技术与数学课程一：课程内涵：(两全自发)人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。(1)学生全面发展 (2)全体学生发展 (3)学生自主发展二：课程内容：(5) (社需数特+结果过程方法+现实认知规律+过结直抽直间关系+层次多样性)(1)要反映社会需要、数学特点；(2)不仅包括数学结果，也包括形成过程和数学思想方法；(3)符合学生认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解；(4)重视过程，处理过程与结果、直观与抽
11、象、直接经验与间接经验关系；(5)呈现层次性、多样性。三：教学过程：(3) (全面教学形态)数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。四：学习评价：(3) (了解激励改进)学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。五：技术与数学课程：(3) (师生评价辅助性工具)(1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。(2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助性工具。(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具
12、。u 7数学课程核心概念（10个）（背）（课标提出的含义）（星空感应符合分算模拟）一：数感数感是：(1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟；(2)有利于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。二：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识是：(1)能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。(2)符号可以运算推理，得到一般性结果。(3)是数学表达和进行数学思想的重要形式。三：空间观念 空间观念是：(1)根据物体特征抽象出几何图形；(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体；(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系；(4)描述图像的运动和变化；(5)依据语言描述画出图形
13、等。四：几何直观 几何直观是：(1)利用图形描述和分析问题；(2)把复杂数学问题变简洁形象，有助于探索解决思路并预测结果；(3)帮助学生直观理解数学。五：数据分析观念 数据分析观念包括：(1)了解问题应先做调研，收集数据，再通过数据分析才能够给出合理判断；(2)了解相同数据有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；(3)通过数据分析体验随机性，一方面同样事情每次收集数据可能不同，另一方面足够数据可能从中发现规律。六：运算能力 (1)运算能力主要是指能够根据法则和运算，正确地进行运算的能力；(2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。七：推理能力 (1)推理一
14、般包括合情推理和演绎推理： 合情推理：(已经直归类)从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳、类比等推断某些结果。 演绎推理：(已规逻证算) 从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 (2)在解决问题过程中，合情推理探索思路，发现结论；演绎推理证明结论。八：模型思想(1)模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。(2)建立、求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。(3)有助于形成模型思
15、想，提高学生应用数学的意识和能力。九：应用意识应用意识有两方面含义：(1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题；(2)认识到现实生活中大量问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。十：创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学的学与教过程中。创新基础：学生自己发现、提出问题；创新核心：独立、学会思考；创新重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；创新意识核心：“独特、新颖、个性化”；创新意识形成核心要素：“提出问题、独立思考、归纳猜想验证”。u 8初中数学课程总体目标：(4) 四基 (智能验想) (基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) (1)基
16、础知识：指基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。如说明1/4,0.25,25%的含义。分数、小数、百分数是重要数的概念。真分数通常表示整理与部分的关系，因此理解1/4，要先知道那个是整体的，如全班同学人数的1/4。小数通常表示具体的量，如书桌的宽度是0.45米。百分数是同分母（同一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长21%，今年比去年增长25%。(2)基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。如20以内加减乘除法，每分钟完成810题作为参照，大部分同学经过一定训练可以达到这个目标，以作为测试和参考。(3)基本思想：数学的三个基本思想：抽象、推理、建模。如数概念的形成和发展是数与代数中
17、的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物抽象为数的过程。教学中应结合具体教学内容的学习，把抽象体现在该过程中，培养抽象思维能力。(4)基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。如标准（2011）版规定：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能； 经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能； 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。” 这些过程性目标和内容实现的主要标志是学生形成活动性经验，在经历数学活动中，了解数学知
18、识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。u 9初中数学课程学段目标：(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）1、知识技能： 数与代数抽象、运算与建模等过程，掌握属于代数的基础知识和基本技能。图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 在实际问题中收集处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。 参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。新课标界定：1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、发成、不等式、函数；掌握必要运算（估算）技
19、能；探索具体问题中数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数表述方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算简单事件的概率。2、 数学思考： 1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。 2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 3、在参与观察、实验、猜想、证明、综
20、合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。新课标界定：1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展演绎推理和合情推理的能力。4.独立思考，体会数学基本思想和思维方式。3、 问题解决 1、初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用
21、数学知识解决实际问题；2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用力； 3、学会与他人合作交流；4、初步形成评价与反思的意识。4、情感态度 1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲； 2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、体会数学的特点，了解数学的价值。4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。u 10总体目标和学段目标的关系：(3) (总学四过结)课程标准由总体目标和学段目标两类组成，每一类均由四方面体现，并且每一方面又包含过程性目标和结果性目标。关系如下：1. 总体目标和学段目标总体目标
22、是经过整个义务阶段数学学习之后，应当达到的最终目标，是实现义务教育阶段数学课程价值的最主要途径。 总体目标的达成要分阶段落实，而每个阶段性的目标就是学段目标。总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和分段化。2. 总体目标的四个方面总体目标由知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面体现。密切联系，相互交融的有机整体。一方面，知识技能不能作为终极目的；另一方面，数学思考、问题解决、情感态度的达成应以数学知识技能和方法作为载体。因此，只有这四个方面目标的整体实现，才是学生受到良好数学教育的标志。3. 过程性目标和结果性目标既关注过程，也关注结果。许多结果目标的实
23、现，应经历过程性目标环节，概念的形成是有过程的。u 11初中数学课程的内容标准：(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)1、数与代数：(4) (数与数的运算、代数式及其运算、方程与不等式、函数)包括：数的概念、数的运算、数量的估算；字母表示数、代数及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。实数部分内容主要包括：有理数、无理数概念、形式与运算；代数式：代数式的概念、性质和基本运算；方程与方程组：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程组；不等式（组）：不等关系，一元一次不等式（组）。函数：概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。2、图形与几何：(3) (图形的
24、性质、图形的变化、图形与坐标)一、图形的性质：点、线、面，相交线和平行线，三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图，视图与投影，基本证明基础(9)9个基本事实：1.两点确定一条直线 2.两点之间线段最短 3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 4.两条直线如果被第三条所截，如果同位角相等，那么两条直线平行5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6.两边夹角7.两角夹边8.三边相等9.两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。二、 图形的变化：轴对称、平移、旋转、中心对称、相似三、 图形与坐标：确定物体位置的要素、表示物体位置的基本方法、直角坐标系、图形变化的坐标表示。3、统计与概率：
25、统计核心是数据分析。一、 数据分析过程：经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据。二、 数据分析方法：收集数据方法（调查、实验、测量、查阅）；整理、描述、分析数据的方法（频数、频率，直方图、折线图；中位数、众数；极差、方差；平均数）三、 数据的随机性：两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的；另一方面有足够的数据就可能从中发现规律。四、 随机现象及简单随机事件发生的概率4、综合与实践。u 12综合与实践：设置必要性+教学特点+新课标教学要求+课程目标+课程内容+课程本质及要求+课程实施要点+课程作用l 设置必要性：(定义+学生能力
26、+学科联系)(1)课程定义：指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。(2)学生能力：我国学生的实践和综合运用能力比较薄弱，为此，新课程规定“从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程”，强调通过学生实践，学习科学研究方法，发展综合运用知识的能力，增进学校与社会的联系，培养社会责任感。(3)学科联系：新课程又指出综合实践活动与各学科应形成有机整体。在某些情况下，可以与相关学科打通进行。l 教学特点：(5) (综合实践放生自主) 综合性(体现各学科的结合)、实践性(通过活动体验)、开放性(与社会生活相联系)、生成性(在实践过程中提出问题，形成认识体验)、自主性(自主探究)。l 新课标教学
27、要求：(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法)(1)发现提出问题；(2)方法多样性；(3)合作交流；(4)反思意识；(5)好奇心求知欲；(6)勇气信心；(7)数学价值；(8)科学态度。l 课程目标：(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)(1)引导思考合作，设计实施方案，尝试发现提出问题；(2)反思并整理结果为报告或小论文，总结交流经验；(3)探讨问题关联，加深理解，发展应用意识。l 课程内容：(4) (合作探究抽象问题)(1)合作交流的能力：能够了解他人想法、能够清晰准确地表述自己对问题的理解看法，与他人共同寻求解决问题思路。(2)探究的能力与方法：能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题。(3)抽象的能力：能够分析不同背景中的数学本质特征，并用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律。(4)发现与提出问题的能力：够从一些已知现象、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。l 课程本质及要求：课程本质：一种解决问题的活动，在解决问题过程中，重要的是培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。课程要求：(2) (学生积极主动+教师尊重自主)(1)要求学生主动、积极地参与到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简单得应用已知
