1、统计学贾俊平等第五版课后习题答案 人大出版社统计学(贾俊平等)第五版课后习题答案(完整版) 人大出版社 第二部分：练习题整理by_kiss-ahuang 31 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A好；B较好；C一般；D较差；E.差。调查结果如下： B D A B C D B B A CE A D A B A E A D BC C B C C C C C B CC B C D E B C E C EA C C E D C A E C DD D A A B D D A A BC E E B C E C B E CB C D D C C
2、B D D CA E C D B E A D C BE E B C C B E C B C要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据(2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析直方图制作：接收 频率E 16D 17C 32 B 21A 14(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。逆序排序后，制作累计频数分布表： 接收 频数 频率(%) 累计频率(%) C B D E A 35302520151050CDBAE12010080604020032 21 17 16 1432 21 17 16 1432 53 70 86 100
3、 32 某行业管理局所属40个企业20XX年的产品销售收入数据如下： 152 105 117 97124 119 108 88129 114 105 123116 115 110 115100 87 107 119103 103 137 13892 118 120 11295 142 136 146127 135 117 113104 125 108 126要求：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。 1、确定组数：lg(4)0=1=1 K=1+lg(2)lg2lgn()1.60206=6.32k=6 ，取0.301032、确定组距：组距( 最大值 -
4、 最小值) 组数=（152-87）6=10.83，取10 3 (2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为良好企业，105115 万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。33 某百货公司连续40天的商品销售额如下：单位：万元41 46 35 4225 36 28 3629 45 46 3747 37 34 3738 37 30 4934 36 37 3930 45 44 4238 43 26 3243 33 38 3640 44 44 35要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 1、确定组数
5、： K=1+lgn(lg(4)0=1=1lg(2)lg2)1.60206=6.32k=6 ，取0.301032、确定组距：组距( 最大值 - 最小值) 组数=（49-25）6=4，取5 34 利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。57 23 35 18 21 2129 47 51 26 46 4329 23 39 50 41 1936 28 18 29 52 4231 28 46 33 28 20 data Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 1 . 8895.00 2 . 011337.00 2 . 68889992.00 3 .
6、133.00 3 . 5693.00 4 . 1233.00 4 . 6673.00 5 . 0121.00 5 . 7 Stem width: 10Each leaf: 1 case(s) 36一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g，但由于某些原因，每袋重量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：单位：g57 46 49 54 55 58 49 61 51 49 51 60 52 54 51 55 60 56 47 47 53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52
7、53 47 45 48 54 52 48 46 49 52 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47 46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 要求：(1)构建这些数据的频数分布表。 (2)绘制频数分布的直方图。 (3)说明数据分布的特征。解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：lg(10)0=1=1 K=1+lg(2)lg2lgn()
8、=6.64k=6或7 ，取0.3010322、确定组距：组距( 最大值 - 最小值) 组数=（61-40）6=3.5，取3或者4、5 组距( 最大值 - 最小值) 组数=（61-40）7=3， 3、分组频数表组距3，上限为小于直方图： 组距4，上限为小于等于直方图： 组距5，上限为小于等于直方图： 分布特征：左偏钟型。3.8 下面是北方某城市12月份各天气温的记录数据：-3 2 -4 -7 -11 -1 714 6 -8 -14-18 -8 -6 -22-15 -12 -15 -13-9 -16 -11 -9-6 -19 -12 -6-1 -15 -19 0 -10 -22 -25 -1 78
9、 5 -25 -24 5 59 -4 -24 -18 -4 -6-6 -9 -19 -17 -9 -5-3 2 -4 -4 -16 要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。 数值型数据(2)对上面的数据进行适当的分组。1、确定组数：K=1+lgn(lg(6)0=1=1lg(2)lg2)1.778151=6.90989k=7 ，取0.301032、确定组距：组距( 最大值 - 最小值) 组数=（14-（-25)）7=5.57，取5 3 (3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。 解： (1)根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。 (2)比较两个班考试成绩分布的特点。甲班成绩中
10、的人数较多，高分和低分人数比乙班多，乙班学习成绩较甲班好，高分较多，而低分较少。(3)画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。 分布不相似。3.14 已知199520XX年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算)： 要求：(1)用Excel绘制国内生产总值的线图。 (2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。 (3)根据20XX年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图。 第四章 统计数据的概括性描述41 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根
11、据定义公式计算四分位数。(3)计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。解：Statistics汽车销售数量N Valid MissingMeanMedianModeStd. DeviationPercentiles 255075 10 0 9.60 10.00 10 4.169 6.25 10.00 12.50 单位：周岁19 23 30 23 4115 21 20 27 2029 38 19 22 3125 22 19 34 1724 18 16 24 23要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累
12、计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=325/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.752=26.5。(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图： 为分组情况下的概率密度曲线：分组：1
13、、确定组数： K=1+lgn(lg(2)5=1=1lg(2)lg2)1.398=5.64k=6 ，取0.301032、确定组距：组距( 最大值 - 最小值) 组数=（41-15）6=4.3，取5 3、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)分组后的均值与方差： 分组后的直方图：43 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为72分钟，标准差为197分钟。第二种排队方式的等待时间(单位：分
14、钟)如下：55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟) Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 Extremes (=<5.5)3.00 6 . 6783.00 7 . 1342.00 7 . 88Stem width: 1.00Each leaf: 1 case(s) (2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。MeanStd. DeviationVariance 7 0.714143 0.51 (3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。第
15、二种排队方式的离散程度小。(4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪种？试说明理由。 选择第二种，均值小，离散程度小。44 某百货公司6月份各天的销售额数据如下：单位：万元257 271 272276 292 284297 261 268252 281 303238 301 273310 274 263240 267 322236 280 249265 291 269278 258 295要求：(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。 (2)按定义公式计算四分位数。 (3)计算日销售额的标准差。 解：Statistics百货公司每天的销售额（万元） NValid MissingMean
16、Median Std. Deviation Percentiles25 50 7530 0274.1000 272.5000 21.17472 260.2500 272.5000 291.2500 要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。产品多，乙的低成本的产品多。 要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。 (2)计算分布的偏态系数和峰态系数。 解：Statistics企业利润组中值Mi（万元） NValid MissingMean Std. Deviation SkewnessStd. Error of Skewness KurtosisStd. Error of
17、Kurtosis120 0426.6667 116.484450.208 0.221 -0.625 0.438 17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1 000名717岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大?(3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大?解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。
18、（2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。（3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。 48 一项关于大学生体重状况的研究发现男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。(2)以磅为单位(1ks22lb)，求体重的平均数和标准差。都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg2.21=132.6磅，标准差为5kg2.21=11.05 磅；女生的平均体重为50kg2.21=110.5
19、磅，标准差为5kg2.21=11.05磅。(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间? 计算标准分数：Z1=x-s=55-605=-1；Z2=x-s=65-605=1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间。(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg60kg之间? 计算标准分数：Z1=x-s=40-505=-2；Z2=x-s=60-505=2，根据经验规则，女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间。49 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均
20、分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。ZA=x-s=115-10015=1；ZB=x-s=425-40050=0.5因此，A项测试结果理想。 410 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制?周六超出界限，失去控制。要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计
21、量?为什么? 均值不相等，用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大? 幼儿组的身高差异大。 412 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类 型有一定关系。(1)你
22、认为该用什么样的统计量来反映投资的风险?标准差或者离散系数。(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票? 选择离散系数小的股票，则选择商业股票。(3)如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票?考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。 6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为m盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差s=1.0盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从Nm,s标准化得
23、到标准正态分布：为：P(2n)的正态分布，由正态分布，N(0,1)，因此，样本均值不超过总体均值的概率P(=P-m0.3)=P=P(-0.9z0.9)=2f(0.9)-1，查标准正态分布表得f(0.9)=0.8159 因此，P(-m0.3)=0.63186.3 Z1，Z2，Z6表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得P6i=12Zib=0.95 解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的： 设Z1，Z2，Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量c2=Z1+Z2+L+Zn222服从自由度为n的2分布，记为2 2（n）66因此，令c2=i=1Zi2，则c2=i
24、=1Zi:c22(6)，那么由概率P6i=12Zib=0.95，可知：b=c12-0.95(6)，查概率表得：b=12.596.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差s2=1的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差S2(S2=n-11n(Yi-Y)2，确定一个合适的范围使得有i=1较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得p(b1S2b2)=0.90 解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：(n-1s)2s2c22(n-1 )此处，n=10，s(n-1)s2=1，所以
25、统计量s2=(10-1)s12=9s2c(n-1)2根据卡方分布的可知：P(b1S2b2)=P(9b19S29b2)=0.90又因为：P(c1-a22(n-1)9S2ca22(n-1)=1-a因此：P(9b19S29b2)=P(c1-a222(n-1)9S2ca222(n-1)=1-a22=0.90 P(9b19S29b22)=P(c221-a2(n-1)9Sca(n-1)=P(c0.95(9)9Sc0.05(9)=0.90 则：9b1=c0.95(9),9b2=c0.05(9)b1=22c0.95(9)92,b2=c0.05(9)92 229)=3.325，c0.05(9)=19.919，则
26、 查概率表：c0.95(b1=c0.95(9)92=0.369，b2=c0.05(9)92=1.88 第四章 抽样分布与参数估计7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 s=s=15=2.143(2)在95的置信水平下，求边际误差。D=ts，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=za2 因此，D=ts=za2s=z0.025s=1.962.143=4.2(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95的置信区间。 置信区间为：(-D,+D)=(120-
27、4.2,120+4.2)=（115.8，124.2）7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到=81，s=12。要求：ss大样本，样本均值服从正态分布：:Nm,或:Nm,nn22置信区间为：-za2+za212s(1)构建m的90的置信区间。za2=z0.05=1.645，置信区间为：(81-1.6451.2,81+1.6451.2)=（79.03，82.97）(2)构建m的95的置信区间。za2=z0.025=1.96，置信区间为：(81-1.961.2,81+1.961.2)=（78.65，83.35）(3)构建m的99的置信区间。za2=z0.005=2.576，置信区间为：
28、(81-2.5761.2,81+2.5761.2)=（77.91，84.09） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36解： （1）样本均值=3.32，样本标准差s=1.61； （2）抽样平均误差： 重复抽样：ss不重复抽样：s=0.2680.998=0.267（3）置信水平下的概率度： 1-a=0.9，t=za2=z0.05=1.645 1-a=0.95，t=za2=z0.025=1.96 1-a=0.99，t=za2=z0.005=2.576 （4）边际误差（极限误差）： D=ts=za2sx =zass1-a=0.9，D=ts2=z0.05s重复抽样：D=za2=z0.05s=1.6450.268=0.441不重复抽样：D=za1-a=0.95，D=ts重复抽样：D=zas=z0.05s=1.6450.267=0.4392=zass=z0.025s2=z0.025s=1.960.26
