1、中考数学必考知识点名师总结中考数学提高10分必考知识点（名师总结）第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1。数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3。倒数： 定义及表示法性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D。积为1。4。相反数： 定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。5。数轴：定义(“三要素”)作用：A。直观地比较实数
2、的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。6。奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7。绝对值：定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2.运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律)3.运算顺序：A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从“左”到“右”(如5 5);C。(有括
3、号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例(略)附：典型例题1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a。2。已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d。5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式6。一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)7。应用举例(略)第七章相似形重点相似三角形的判定和性质内容提要一、本章的两套定理第一套(比例的有关性质)：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。第二套：注意：定理中“对应”二字的含义;平行相似(比例线段)平行。二、
4、相似三角形性质1。对应线段;2。对应周长;3。对应面积。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证(解)题规律、辅助线1。“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2。找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。3。添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4。对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。5。对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。五、应用举例(略)第八章函数及其图象重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。内容提要一、平面直角坐标系1。各象限内点的坐标的特点2。坐标
5、轴上点的坐标的特点3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1。表示方法：解析法;列表法;图象法。2。确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3。画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数(定义图象性质)1.正比例函数定义：y=kx(k0)或y/x=k。图象：直线(过原点)性质：k0，k0,k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随x;k0时，图象位于，y随x;两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法1。用待定系数法求解析式(列方程组求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式
6、或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。六、应用举例(略)第九章解直角三角形重点解直角三角形内容提要一、三角函数1。定义：在RtABC中，C=Rt，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= 。2.特殊角的三角函数值：0 30 45 60 90sincostg /ctg /3.互余两角的三角函数关系：sin(90-)=cos;4.三角函数值随角度变化的关系5。查三角函数表二、解直角三角形1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)所有未知的边和角。2.依据：边的关系：角
7、的关系：A+B=90边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。三、对实际问题的处理1.俯、仰角： 2。方位角、象限角： 3。坡度：4。在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。四、应用举例(略)第十章圆重点圆的重要性质;直线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关的角的定理;与圆有关的比例线段定理。内容提要一、圆的基本性质1。圆的定义(两种)2。有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3。“三点定圆”定理4。垂径定理及其推论5。“等对等”定理及其推论5.与圆有关的角：圆心角定义(等对等定理)圆周角定义(圆周角定理，与圆心角
8、的关系)弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1。三种位置及判定与性质：2。切线的性质(重点)3。切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有4。切线长定理三、圆换圆的位置关系1。五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)2。相切(交)两圆连心线的性质定理3。两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1。相交弦定理2。切割线定理五、与和正多边形1。圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2。三角形的外接圆、内切圆及性质3。圆的外切四边形、内接四边形的性质4。正多边形及计算中心角：内角的一半： (右图)(解RtOAM可求出相关元素， 、 等)六、一组计算公式1。圆周长公式2。圆面积公式3。扇形面积公式4。弧长公式5。弓形面积的计算方法6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1。作三角形的外接圆、内切圆2。平分已知弧3。作已知两线段的比例中项4。等分圆周：4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线1。作半径2。见弦往往作弦心距3。见直径往往作直径上的圆周角4。切点圆心莫忘连5。两圆相切公切线(连心线)6。两圆相交公共弦
