1、冀教版小学五年级数学上册小数乘法小数乘法教材内容说明冀教版小学五年级数学上册教案小数乘法教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题；能把整数混合运算顺序和运算定律迁移到小数运算中。3、在进行小数乘法估算、判断积有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程与结果。4、能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数
2、学知识和生活经验分析、说明购物问题中的现象，增强应用意识，提高解决实际问题的能力。5、积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。（二）单元教材说明本单元是在学生认识了小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。主要内容包括：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数乘加、乘减混合运算，小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。小数乘、除法是小学阶段“数的运算”中的重要内容，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学。从小
3、数乘法计算的本质讲，有两个知识生长点，一是整数乘法的计算方法，二是小数点位置的移动规律。本套教材充分利用学生的已有知识和经验，强化整数乘法和小数乘法之间的联系，使学生在理解算理的基础上，掌握小数乘法的计算方法。同时，注意发展学生的数感和解决实际问题的能力。本单元教材在内容设计上有以下特点：1、让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是小数乘法要根据因数中的小数位数确定积的小数位数。所以，理解小数乘法的计算方法，关键是让学生理解为什么可以先把小数看作整数计算。所以教材在安排小数乘法计算方法的内容时，都选择了非常典型的事例，
4、让学生借助已有的知识和经验理解算理。如，学习整数乘小数的计算方法时，选择了学生非常熟悉的购物事例，提出“每支自动铅笔1.8元，买3支自动铅笔要花多少元钱”的问题，在学生把每支自动笔的价钱1.8元转化为18角，计算3支自动笔的价钱为54角，再把54角写成5.4元的基础上，学习小数乘整数的竖式计算，理解竖式计算的算理：把1.8乘10就是把1.8元看成18角，计算出54角后，再除以10，把54角改写成5.4元。再如学习小数乘小数时，选择求面积的事例，解决“长4.8米、宽3.6米客厅面积”的问题，先让学生把4.8米和3.6米改成以分米为单位的数计算，再学习竖式计算，使学生理解：用竖式计算4.83.6，
5、分别把两个小数乘10，就是把4.8米和3.6米分别看成48分米和36分米，计算结果是1728平方分米，把单位是平方分米的数改写成单位是平方米的数要除以进率100，1728除以100，要从右边起数出两位，点上小数点得17.28。这样学习小数乘法计算，使学生很容易地理解了算理，经历了知识的发生形成过程，并且把所学的知识自然地融合在一起，丰富了学生的数学活动经验，培养了知识创新能力。2、借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小数乘法学习中，一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手”，提
6、高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力。3把解决问题贯穿在小数乘法计算中。首先教材全部通过解决简单实际问题学习乘法计算，并在每节课的练习中设计简单问题。另外，还单独设置“解决问题”知识模块解决生活中的典型问题。如，17页口算购买大米的钱数，18页菜市场购物中的“舍零凑整”问题，22页综合与实践活动的“旅游方案”。这些问题都是生活中的数学，是提高学生应用意识和实践能力的很好素材。本单元共安排9课时（包括综合与实践），具体内容编排如下：知识块课时内容素材与活动1小数点位置变化第1课时小数点向右移动1例1，一枚纽扣5分钱，计算买10枚、100枚、1000枚纽扣多少元，发现、总结规律。
7、2例2，把写字台的长1.3米和宽0. 65米改写成以“厘米”为单位的数。第2课时小数点向左移动1例3，把一条5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，求每份各是多少米，发现、总结规律。2例4，把梅花鹿的身高8 5厘米改写成以“米”为单位的数。2小数乘法第1课时小数乘整数例1，超市购物中的问题。（1）每支自动铅笔1.8元，亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱？（2）每包挂面0.94元，妈妈买25包挂面要花多少元钱？第2课时小数乘小数例2，（1）聪聪家客厅的长4.8米，宽3.6米，计算客厅的面积。（2）茶几的长0.9米，宽0.45米，计算茶几的面积。（3）沙发的长1.8米，宽0.85米，计算沙发
8、的占地面积。3积的近似值1课时用“四舍五入法”求积的近似值。1例题，每千克猕猴桃含糖0. 08千克0.14千克，计算0.6千克猕猴桃的含糖量。（得数保留两位小数）2试一试，计算空调每天用电的费用，根据生活经验确定小数位数。4解决问题第1课时解决问题和简便运算1例1，李阿姨买1袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼，带了200元。钱，够吗？2试一试，简便运算。第2课时买菜中的问题例2，菜市场中的三组镜头：“舍零钱”“凑整钱”、估计一堆西瓜卖多少钱。5整理与复习1课时复习和练习3道复习题，7道练习题。6旅游方案1课时旅游方案“十一”亮亮一家三口去黄山旅游的三种方案。1小组合作，估算每个方案需要的费用。2对三
9、个方案的优势和劣势进行评价。1、小数点位置变化，安排2课时。“小数点位置变化”包括两个知识点：一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律，应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算，以及高级单位的名数改为低级单位的名数；二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律，并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，以及低级单位的名数改为高级单位的名数。第1课时（教科书6页、7页），小数点向右移动的规律。教材设计了两个例题。例1，探索小数点位置向右移动的规律。教材选择了学生非常熟悉的扣子的单价是几分钱的事例，呈现了10枚、100枚、1000枚包装的三袋纽扣示意图，提出问题：1枚纽扣5分钱，1
10、0枚纽扣多少钱？100枚、1000枚呢？用兔博士的话“把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来”，提示让学生自己计算并交流。用亮亮的话给出了10枚纽扣的计算方法：1枚5分，10枚就是5角并呈现了三个算式0.05100.5（元）、0.051005（元）、0.05100050（元）。接着“说一说”提出：观察上面几个算式，你发现了什么？引导学生发现并交流小数点位置移动的规律。教材呈现了书中同伴交流的部分内容。最后，用大头蛙的话总结概括出小数点向右移动的规律：一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位总结出规律后，在“试一试”中安排了应用规律进行乘法口算的
11、练习：把38.7分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？教材用学生板书的形式展示出计算的方法和结果，用红红的话特别提出：3.871000，把3.87的小数点向右移动三位，位数不够了怎么办？大头蛙告诉学生：位数不够时，要用0补足哟！例2，把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数。给出写字台的桌面示意图，图上标出长1.3米，宽0.65米。兔博士要求“说一说你是怎样做的”，让学生用自己的方法改写后交流。教材给出了两种改写方法，红红的方法：分别把1米和0.3米改写成100厘米和30厘米，再相加。亮亮的方法：根据1米100厘米，用1.3直接乘进率1000接着兔博士总结出：把高级单位的数改写成低级单
12、位的数，要乘进率。然后让学生完成0.65米的改写。本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的，教学的重点是发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算，总结把高级单位的数改写成低级单位的数的方法；难点是总结和描述规律。教学活动中，要充分利用学生已有的数学知识和经验，让学生经历知识的形成和应用过程。教学例1时，首先让学生根据1枚纽扣5分钱是0.05元，10枚纽扣5角钱可以用0.5元表示，写出乘法算式0.05100.5（元）。再根据100枚钮扣5元、1000枚钮扣50元得出另外两个乘法算式：0.051005（元），0.05100050（元）
13、。然后重点指导学生讨论“说一说”的问题，引导学生观察三个算式中的因数和积，发现0.5乘10、100、1000各数时，小数点移动的变化规律，然后介绍：0.05乘10，可以说把0.05扩大到原来的10倍；0.05乘100，可以说把0.05扩大到原来的100倍再鼓励学生用“扩大到多少倍”描述每个算式中小数点移动的情况。最后，师生共同总结出“小数点位置向右移动引起小数大小的变化规律”。“试一试”的练习，先让学生了解3.87扩大10倍怎样写乘法算式，再自己计算。交流时，重点指导3.871000的口算。使学生明白，3.871000，要把3.87的小数点向右移动三位，但是3. 87的小数部分只有两位，位数不
14、够要用0补足。为了让学生理解计算3.871000积的末位补零的方法，可以先让学生根据小数的基本性质，把3.87写成三位小数3.870，再写出3.8701000的积3870。例2的内容，学生认识小数时已经做过，本节课学习的目的是在学生根据小数表示的实际意义改写的基础上，总结出把高级单位的数改写成低级单位的数的一般方法：用高级单位的数乘高级单位和低级单位之间的进率。具体做法是：根据进率向右移动小数点，进率中有几个0，小数点就移动几位。课堂活动中，先让学生用自己的方法改写1.3米并交流，总结出一般方法后，再用新的方法改写0.65米。第2课时（教科书8页、9页），小数点位置向左移动的规律。教材的编排与
15、向右移动的规律大致相同，同样安排了两个例题。例3，发现、总结小数点位置向左移动的规律。教材利用学生非常熟悉的米、分米、厘米、毫米之间进率的知识，选取了现实生活中常见的平均分彩带的事情，提出“把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米”的三个问题，要求学生“写出除法算式，把结果用小数表示”。接着，教材用给出相应的三个除法算式：5100.5（米）、51000.05（米）、510000.005（米）。兔博士提出：观察这几个算式，你发现了什么？引导学生发现并交流小数点位置向左移动的规律。丫丫说：5除以10，5的小数点就向左移动一位。红红说：5除以100用省略号给学生留下思考回答
16、的空间。最后大头蛙总结：一个数缩小到原来的，小数小数点向左移动两点向左移动一位；一个数缩小到原来的，小数点向左移动两位在总结出规律后，“试一试”安排了应用规律进行除法口算的练习。给出了53.8分别除以10、100、1000的三道算式，要求学生直接写出各题的得数，再用计算器验算一下。教材用学生在黑板上板演的方式呈现了计算结果，通过红红的话“53.81000，小数点位置向左移动三位，位数不够怎么办”，特别提示小数点向左移动，整数部分位数不够要补0的方法。例4，把梅花鹿的身高85厘米改写成以米为单位的数，是把低级单位的数改写成高级单位的数。用兔博士的话“说一说你是怎样做的”指导学生利用已有的经验自主
17、计算，并交流。教材给出了两种改写方法。丫丫的方法：根据85厘米是米改写成0.85米。聪聪的方法：用85厘米除以米和厘米之间的进率1000最后兔博士总结：把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率。本节课是在学生认识了除法，能把几分米、几厘米、几毫米用以“米”为单位的小数表示的基础上学习的。教学的重点是发现、总结小数点向左移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，总结出把低级单位的数改写成高级单位的数的方法。难点是总结、描述规律和一个数除以1000时，整数部分位数不够时要补0的道理。教学活动中，要充分利用学生的已有知识和上节课总结规律的活动经验，抓住重点，
18、突破难点。教学例3时，先让学生说一说把1米彩带平均分成10份、100份、1000份，每一份各是多少，再分别写出除法算式，并把结果用小数表示。然后观察、发现、交流三个算式小数点的变化规律，给学生用自己语言描述的机会，教师重点指导学生理解规范的语言表述。如，一个数除以10，就是把这个数平均分成10份，取其中的一份是，所以，一个数除以10，也可以说把一个数缩小到原来的。再让学生用“缩小到”原来的、描述小数点的变化情况，最后归纳出大头蛙的话，并让学生理解省略号的意思。学生完成“试一试”后，说一说是怎样运用规律口算的，教师重点指导53.81000怎样算，再特别强调：53.81000，小数点要向左移动三位
19、，53.8整数部分只有两位，小数点向左移动三位要在53前面补上一个0，再点上小数点，同时整数部分要写0，计算结果是53.810000.0538。教学例4时，先让学生自己改写，再交流。学生如果直接利用小数点向左移动的规律写出结果，要给予表扬。2、小数乘法，安排2课时。第1课时（教科书10页、11页），小数乘整数。例1选择了学生非常熟悉的“超市购物”的事情，给出了五种学生常见的小物品。其中，自动铅笔每支1.8元，圆珠笔每支2. 62元，挂面每包0. 94元，早餐饼每盒6.9元，芝麻酱每瓶4.28元。提出了两个问题。问题（1）：亮亮买3支自动铅笔要花多少元钱？学习整数乘一位小数。教材首先以学生交流的
20、方式给出用已有知识解决问题的方法。丫丫的算法：先按每支2元算是6元，再算每支多算的2角是6角，用6元减6角等于5元4角，然后把5元4角写成5.4元。聪聪的算法：把1.8元看成18角，先算出买3支自动铅笔需要54角，再把54角改写成5.4元。接着介绍小数乘整数的竖式计算，给出了“把乘数1.8乘10变成18，再把183的积54除以10”的过程，并让学生用计算器计算1.83检验竖式计算的结果。问题（2）：妈妈买25包挂面要花多少元钱？学习整数乘两位小数。给出了乘法算式，兔博士提出“先估算一下”。接着给出了亮亮的估算方法：0.94元接近1元，每包挂面按1元计算，买25包不超过25元。然后给出竖式计算的
21、过程和结果，以及用计算器检验的情境。最后，大头蛙又提出要求：利用超市商品信息，自己提出问题并解答。本节课是在学生掌握了整数乘法的计算方法，能解答简单购物问题的基础上学习的。教学的重点是借助已有知识理解小数乘整数的算理，掌握计算方法并正确进行计算。难点是理解两位小数乘整数的算理。解答问题（1）时，要利用学生的已有知识，给学生用自己的方法解答问题，并充分交流不同算法的时间。使学生获得成功的体验同时为理解竖式计算提供经验。抓住把1.8元看作18角计算的方法，让学生明白竖式计算时，先把1.8乘10，计算出183的积54后，再把积除以10的道理。这样讲：把小数1.8乘10就是把1.8元变成18角，183
22、54角，把54角改写成以元为单位的数，要除以10，得5.4元。然后，让学生用计算器验证计算结果。最后总结计算方法：计算1.83，首先把1.8乘10（也可以说把1.8扩大10倍，1.8的小数点向右移动一位）变成整数18，然后按整数乘法的方法计算出18354，再把54除以10（也可以把54缩小到原来的，小数点向左移动一位），得出1.83的结果5.4。问题（2），先让学生估算一下0.9425的结果，一方面培养估算的意识，另一方面，初步了解积的大致结果。然后，根据0.94元是94分，让学生理解竖式计算的过程和方法。这样讲：0.94元是94分，计算0.94乘25等于多少，我们可以把0.94元看作94分，
23、也就是把0.94乘100（在竖式旁边标注：乘100），先用整数乘法的计算方法算出9425等于多少分，再把以“分”为单位的数除以100，得出买25包挂面要花多少元。接着，重点讨论并解决两个问题。第一个问题：计算出的2350分除以100，小数点的位置怎样确定？学生可能有不同的表达方式，如小数点的位置向左移动两位，从积的右边起数出两位点上小数点。第二个问题：从2350右边数出两位点上小数点是23. 50，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以怎么样？学生回答后并用计算器验算。最后在竖式上划去0，在横式上写出计算结果0.942523.5（元）。学生初步掌握小数乘整数的计算方法以后，让学生“利用超市商品信
24、息，自己提出问题并解答”。第2课时（教科书12页、13页），小数乘小数。教材选择了现实生活中各家的房子都有客厅及摆放家具等事物的事例。例2呈现出聪聪家客厅一角的情境，设计了三个求面积的问题。问题（1）：聪聪家的客厅长4.8米，宽3.6米，客厅的面积有多少平方米？列出算式4.83.6，学习两个一位小数相乘的计算方法。兔博士提出“把长和宽改写成以分米为单位的数算一算”的要求，然后介绍了竖式计算的过程和结果。教材给出把4.8和3.6分别乘10变成整数，用整数的计算方法计算出4836l728后，又把1728除以100，得出4.83.6l7.28两个竖式。同时，给出用计算器计算的结果。“说一说”提出：两
25、个因数有几位小数和积有什么关系？引导学生观察、发现“两个因数中有几位小数，积就有几位小数”。问题（2）：茶几的长0.9米，宽0.45米，茶几的表面有多少平方米？列出了算式0. 450.9，学习两位小数乘一位小数的计算方法。兔博士提出“先判断积有几位小数，再试着用竖式计算”的要求。教材给出了用竖式计算出459405的结果，蓝灵鼠提问：小数点应该点在哪儿呢？提示交流时重点关注0.450.9小数点位置确定的方法。大头蛙提出“用计算器检验一下”，使学生确信计算方法和结果是正确的。问题（3）：客厅的沙发长1.8米，宽0.85米，沙发占地多少平方米？列出算式1.80.85，解决积的小数部分末位是0的问题。
26、兔博士提出要求：先说一说积有几位小数，再计算。教材给出1.80.85的竖式计算，丫丫提问：末尾的0可以去掉吗？重点关注积的小数部分末位0可以去掉。例2之后提出“议一议”：怎样计算小数乘法？用文字给出了小数乘法的计算方法。本节课是在学生会计算面积，掌握了小数点向右移动规律的基础上学习的，教学的重点是掌握小数乘小数的计算方法，并能正确计算。难点是理解根据两个因数中有几位小数确定小数点的位置。课堂活动中，按照教材的设计意图，充分利用学生已有的知识和经验，突出重点，突破难点。解答例2问题（1）时，先让学生把4.8米和3.6米化成48分米和36分米计算，一方面让学生获得用已有知识解答问题的成功体验。另一
27、方面为理解4.83.6计算方法提供直接经验。讲解4.83.6的竖式计算时，要利用学生前面计算的结果，使学生理解两个一位小数相乘的结果是两位小数。这样讲：把4.8米和3.6米分别乘10，变成48分米和36分米，先用整数乘法的计算方法计算出：48361728（平方分米），再把1728平方分米除以平方米和平方分米之间的进率100，也就是把1728的小数点向左移动两位，得出4.83.6l7.28（平方米）。然后，再讨论“说一说”的问题，把结合现实问题得出的结果提升为一般规律：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。解答问题（2）时，先让学生判断一下积有几位小数，把问题（1）的经验迁到两位小数乘一位小数
28、中来，再让学生试着用竖式计算。交流时，重点讨论“小数点应该点在哪儿呢”，使学生明白：0.450.9两个因数中一共有三位小数，积应该有三位小数。45乘以9的积405是一个三位数，小数点要点在4的前面，整数部分要写0。得出：0.450.90.405。解答问题（3），列出算式后，先说一说积有几位小数，再让学生自己完成。交流时，重点讨论一下丫丫提出的问题。使学生了解，1.80.85的积是三位小数1.530，根据小数的基本性质，1.530末尾的0可以去掉（在竖式中划去），在横式上写计算结果时，小数末尾的0可以不写。 “议一议”的问题，先让学生分小组讨论，再全班交流，使学生掌握小数乘小数的计算方法。3、积
29、的近似值，安排1课时。求积的近似值（教科书14页、15页）。教材安排了两个层面的内容，第一，按要求取积的近似值。例题选择了猕猴桃含糖量的事例，用研究人员的话语给出“每千克猕猴桃含糖0.08千克0.14千克”的信息，设计了两个问题。问题（1）：0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？用大头蛙的话提出要求：得数保留两位小数。教材用两个竖式给出了0.080.6先按整数计算，再把48的小数点向左移动三位的计算过程，并用蓝灵鼠的话“千分位上的8比5大，向百分位进l”，介绍了用“四舍五入法”求积的近似值的方法。给出横式并用“”号表示出计算结果：0.080.60.05（千克）。问题（2）：0.6千克猕猴桃最多含糖
30、多少千克？列出算式0.140.6，兔博士提出要求“自己试着算一算，得数保留两位小数”。第一，根据生活经验取积的近似值。“试一试”选择了某种节能空调每天需要多少元电费的事例，用图文方式和工作人员的话给出“节能空调每小时耗电0.9千瓦时，电费按每千瓦时0.52元计算”等数学信息，提出了两个相关问题，让学生试着计算，并根据自己的经验确定保留几位小数。本节课是在学生掌握了小数点移动规律和小数乘小数的计算方法，会用“四舍五入法”取整数近似数等基础上学习的，教学的重点是进一步掌握小数乘小数的计算方法，会用“四舍五入法”求积的近似值。教学活动中，要充分利用学生已有的知识和生活经验，让学生在自主计算中掌握方法
31、。解答例2的问题前，首先让学生了解猕猴桃含糖量的信息，理解0.08千克0.14千克的实际意义，再提出问题（1），先鼓励学生利用已有的经验试着计算，并交流，重点说一说怎样确定积的小数点位置的。使学生明白，计算0.080.6，先算8648，因为0.08和0.6两个因数有三位小数，积也应有三位小数，但是48只有两位，所以要在48前面补0占位。完成竖式计算以后，再提大头蛙的要求，讨论总结取近似数的方法。先让学生回忆整数取近似数的方法，再讨论0.048怎样保留两位小数。使学生知道，取小数的近似值与整数求近似数方法一样，要看保留数位的下一位上的数0。0.048保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，0.0
32、48的千分位上是8，比5大，就向百分位进1，所以0.0480.050解答问题（2），列出算式后先让学生自己计算，并保留两位小数。交流时，重点说一说把得数0.084保留两位小数的方法。0.084的千分位上是4，用“四舍五入法”求近似值，4应该舍去，所以0.140.60.08。“试一试”问题，让学生明白“根据生活经验保留近似数”的意思，然后鼓励学生独立完成计算。交流时说一说是怎样保留近似值的。如果学生说到平时很少用到分，把11.232取近似值11.2。教师首先肯定这种想法有一定的道理和现实性。然后说明，因为电费是按国家规定计算的，不能有一分的差错。所以还要保留到人民币的最小单位“分”，也就是保留到两位小数。使学生进一步明白根据生活经验确定保留小数位数的意义。4、解决问题，安排2课时。第1课时（教科书16页、17页），购物问题和简便运算。例1用图文结合的形式给
