1、山东青岛黄岛实验中学学年下学期八年级期中考试数学试题2017-2018八下数学期中时间：120分钟 满分：120分1、选择题（每题3分，共24分）1、若ab，则下列不等式变形错误的是（ ）A、a+1b+1 B、 C、3a-43b-4 D、4-3a4-3b2、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）3、等腰三角形的一边长是4，另一边长为9，则这个三角形的周长为（ ）A、13 B、17 C、22 D、17或224、将不等式组在数轴上表示出来，应是（ ）5、若不等式组的解集是x-4，则m的取值范围是（ ） 6、如图，FDAO于D，EFBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；
2、OFD=OFE。其中能够证明DOFEOF的个数有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7、如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数是（ ）A、35 B、40 C、50 D、65 8、如图所示，一次函数y=kx+b (k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（ ）A、x1 B、x2 C、x2 D、x12、填空题（每题3分，共18分）9、用反证方法证明“在ABC中，AB=AC，则B必为锐角”的第一步是假设_10、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣一分，在
3、这次竞赛中，小华被评为优秀（85分或85分以上），那么小华至少答对_题。11、写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_12、如图，在ABC中，C=90，D为BC上的一点，且DA=DB，DC=AC，则B=_度. 13、如图，已知ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将ABP绕点A逆时针旋转后能与重合，则的长为_14、如图，ABA1是等腰直角三角形，AA1=4，以底边AA所在直线为X轴，过点B垂直于X轴的直线为Y轴，建立平面直角坐标系。过A1点作A1B1垂直于X轴交AB所在直线与点B1，以A1B1为边作一等腰三角形，交X轴于点A2，顺次做下去，分别交X轴于点A3、A4，则
4、An点的坐标为_3、作图题（共5分）15、已知：线段，直线及外一点A。 求作：RtABC，使ACB=90，且顶点B，C在直线上，斜边AB=。结论：4、解答题16、解不等式与不等式组（共12分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。（2）解不等式组并把其解集表示在数轴上17、（6分）若关于x、y的方程组的解为x，y，且x-y4，求k的取值范围。18、（6分）我们学校学生会组织咱们七年级和八年级的60名同学参加收集废弃塑料瓶环保活动。信息如下表七年级八年级平均每人收集的瓶数15个20个我们两个年级为了保证所收集的瓶数不少于1000个，八年级至少要有多少名学生参与？解：19.（6分）如图，A=D
5、=90，AB=CD.求证：OB=OC。证明：20、（8分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在X轴上，得到OAB是边长为2的等边三角形，请你解答下列问题（1）写出OAB的顶点坐标。A B （2）如果OAB三个顶点中O1、A1变成O1（3,4）A1（1,4），则OAB可以看做沿 方向平移 单位而得。（3）若以点O为旋转中心，将OAB顺时针方向旋转60度，得到OA2B2，则A2，B2的坐标分别是A2 B2 （4）写出OAB关于点O成中心对称的OA3B3的顶点A3、B3的坐标分别是A3 B3 21、（8分）中国移动通信公司开设了两种业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话一分钟，再付电
6、话费0.4元，“神州行”不缴月基础费，每通话一分钟，付话费0.6元，若一个月内通话X分钟，两种通讯方式的话费分别为Y1和Y2。（1）写出Y1，Y2的关系式。（2）一个月内通话多少时间，两种通讯方式的费用相同。22.（8分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长.23.（共10分）如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B. C. F. D在同一条直线上,且点C与点F重合.(在图3至图6中
7、统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。(1)将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；(2)将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置,A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；(3)将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H，请证明：AHDH.24.（共12分）已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F. (1)求证：AN=BM；(2)BCF可以看作由 以 为旋转中心顺时针旋转 而得到的；(3)如图2，如果ACB=90，那么请你分别连接AN、BM，再写出一对可以经过旋转而得到的三角形，指出旋转角是多少度。
