1、高中数学教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高223直线与平面平行的性质 新人教A版必修22、2、3 直线与平面平行的性质教案【教学目标】1、探究直线与平面平行的性质定理；2、体会直线与平面平行的性质定理的应用；3、通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣.【教学重难点】重点 通过直观感知、提出猜想进而操作确认，获得直线与平面平行的性质定理难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化【教学过程】1、提出问题：木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面ABCD内有一条裂纹DP，已知BC平面AC他打算经过点P和BC将木料锯开，却不知如何画线，你
2、能帮助他解决这个问题吗？2、探索：1） 两条直线平行的条件是什么？2） 平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置关系有几种可能？3） 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，需附加什么条件？4） 平面内的这条直线具有什么特殊地位？3、发现：1） 两直线平行的条件是：；2） 平行于平面的一条直线与该平面内的直线无公共点，位置关系有两种：平行或异面；3） 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，需附加条件：它们在同一平面（）内；4） 平面内的这条直线是这个平面与过已知直线的平面（）的交线4、提出猜想：1） 由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？2） 你能否用数学符号语言描述你所发现的结论
3、？3） 可否画出符合你的结论的图形？4） 你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明？5、直线与平面平行的性质定理：1）文字叙述一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行2）符号语言描述3）图形语言描述如右图定理探微：1）定理可以作为直线与直线平行的判定方法；2）定理中三个条件缺一不可；3）提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法6、定理应用举例：例1引入问题解决：探索：1）怎样确定截面（由哪些条件确定）？2）过P点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画？解：如图所示变式训练1： 如图：四面体ABCD被一平面所截，截面EF
4、GH是一个矩形，（1）求证：CD/平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角。 证明：（1）截面EFGH是一个矩形，EF/GH，又GH平面BCDEF/平面BCD，而EF平面ACD，面ACD面BCDCDEF/ CD，CD/平面EFGH 解：（2）则（1）知EF/ CD，同理AB/FG， 由异面直线所成角的定义知EFG即为所求的角。AB、CD所成的角为90例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。探索：1）已知是何种位置关系，结论又是何种位置关系？2）证明线面平行的方法与关键是什么？变式训练2：求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的
5、交线平行分析：1）用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证；2）用图形语言描述上述命题，即画出相应图形；3）综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本题已知：如图：a/,a/,b，求证：a/b解析： 本题可利用线面平行的性质定理来证明线线平行。证明: 如图228，过a作平面、，使得c，d，那么有 点评: 本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程。这是证明线线平行的一种典型的思路。结合例题探究发现：直线与平面平行的性质定理和直线与平面平行的判定定理经常要综合使用，亦即是通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可以继续推下去反思
6、总结：在使用中要注意一种思想和一种方法：1） 转化的数学思想即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题与平面问题之间的相互转化，这也是解决立体几何问题的重要思想方法转化的关系如下：2） 辅助平面法即构造辅助平面，以实现线线平行与线面平行间的相互转化【板书设计】一、直线与平面平行的性质定理二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】教材P681习题22（A组）第5、6题；2、2、3 直线与平面平行的性质学案课前预习学案一、预习目标：探究直线与平面平行的性质定理；二、预习内容：阅读教材，结合思考内容，然后回答问题思考：（1）如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线平行？
7、（2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？回答：我们知道空间两直线的位置关系是平行、相交、异面，那么若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系如何呢？用三种语言描述直线与平面平行的性质定理,并试着证明直线与平面平行的性质定理.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、 学习目标 1、探究直线与平面平行的性质定理；2、体会直线与平面平行的性质定理的应用；3、通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣.学习重点 通过直观感知、提出猜想进而操作确认，获得直线与平面平行的性质定
8、理学习难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化二、学习过程提出问题：木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面ABCD内有一条裂纹DP，已知BC平面AC他打算经过点P和BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？探索：5） 两条直线平行的条件是什么？6） 平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置关系有几种可能？7） 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行，需附加什么条件？8） 平面内的这条直线具有什么特殊地位？发现： 提出猜想：5） 由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？6） 你能否用数学符号语言描述你所发现的结论？7） 可否画出符
9、合你的结论的图形？8） 你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明？形成经验9） 直线与平面平行的性质定理：文字叙述： 符号语言描述： 图形语言描述 定理应用举例：例1引入问题解决：探索：1）怎样确定截面（由哪些条件确定）？2）过P点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画？解： 变式训练1： 如图：四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，（1）求证：CD/平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角。例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。探索：1）已知是何种位置关系，结论又是何种位置关系？2）证明线面平行的方法与关键是什么？解
10、：（略）变式训练2：求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行分析：1）用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证；2）用图形语言描述上述命题，即画出相应图形；3）综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本题证明：结合例题探究发现： 反思总结：在使用中要注意一种思想和一种方法：1） 转化的数学思想即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题与平面问题之间的相互转化，这也是解决立体几何问题的重要思想方法转化的关系如下：2） 辅助平面法即构造辅助平面，以实现_平行与_平行间的相互转化当堂检测：一、判断题：1、如果a 、b是两条直线，并且ab，那么a平行于过b的任何平面。
11、( )2、如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何直线平行。（ ）3、如果直线a、b和平面满足a，b，那么ab。（ ）二、如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是平行四边形课后练习与提高一、选择题1若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是( )A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点2直线a平面，P，过点P平行于的直线( )A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在内3下列判断正确的是( )Aa，b，则abBaP，b，则a与b
12、不平行Ca，则aDa，b,则ab二、填空题4、过平面外一点作一平面的平行线有 条5、若直线a，b都平行于平面，那么a与b的位置关系是 三、解答题6、三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行参考答案：一、1、D 2、C 3、B 二、4、无数条 5、平行 相交 异面 三、6、略 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺术，在书
13、写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。1、教学目标： 使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。2、教学重点与难点： （一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。（二）教学难点： 如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。3、教具准备： 粉笔，钢笔，书写纸等。4、课时：一课时二、教学方法： 要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学
14、目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。（1） 欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。（2） 讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3） 练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。三、教学过程： （一）组织教学 让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。 （二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习
15、书法的意义和重要性！ （三）讲授新课 1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。 2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！ A书法文字发展简史：古文字系统 甲古文钟鼎文篆书 早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政
16、治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。今文字系统 隶书草书行书楷书 到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行
17、归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。B主要书体的形式特征古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例张迁碑结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖急就章便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重
18、，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。郑文公碑和始平公造像是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的醴泉铭法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，神策军碑精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。兰亭序和洛神赋作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作
19、用。3、欣赏要点：先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？或如何来欣赏一幅书法作品？学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。四、课堂评价： 根据本节课所学的内容结合板书。让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
