1、新版化工原理习题答案2第一章流体流动doc第一章 流体流动流体的重要性质1某气柜的容积为 6 000 m 3，若气柜内的表压力为 kPa ，温度为 40 。已知各组分气体的体积分数为： H2 40%、 N2 20%、 CO 32%、 CO2 7%、 CH4 1%，大气压力为 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数ntpV101.3 5.51000.0 6000 mol246245.4molRT8.314313各组分的质量：mH 240%ntM H 240%246245.42kg197kgmN 220%ntM N 220%246245.428kg1378.97kg
2、mCO32%ntM CO32%246245.428kg2206.36kgmCO 27% ntMCO27%246245.444kg758.44kgmCH 41%ntMCH41%246245.416kg39.4kg2若将密度为 830 kg/ m 3 的油与密度为 710 kg/ m3 的油各 60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解： mtm1m260 60 kg 120kgVtV1 V2m1m26060m 30.157m 3128301710mt12033mVt0.157kg m764.33kg m流体静力学3已知甲地区的平均大气压力为kPa ，乙地区的平均大气压力为kP
3、a ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同解：（ 1）设备内绝对压力绝压 =大气压 - 真空度 =85.310 320 103 Pa65.3kPa（ 2）真空表读数真空度 =大气压 - 绝压 =101.3310365.3 103Pa 36.03kPa4 某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3 的重油（如附图所示） ，油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用 14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力
4、为106 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为 103 Pa）解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流体压力为ppgh101.3 1039609.81(9.5 1.0) Pa 1.813103 Pa（绝压）作用在孔盖上的总力为F( ppa )A（1.813103101.3 103） 0.762 N3.627104 N4每个螺钉所受力为F139.5100.0142 N6.093 103 N4因此nF F13.627104 6.093103N 5.95 6（个）习题 4附图习题 5附图5如本题附图所示， 流化床反应器上装有两个 U管压差计。 读数分别为 R1=500 mm，R2=80mm，
5、指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的 U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3=100 mm。试求 A、B 两点的表压力。解：（ 1） A 点的压力pA 水 gR3 汞 gR2 1000 9.81 0.1 13600 9.81 0.08 Pa 1.165 10 4 Pa（表）（ 2） B 点的压力pB pA 汞 gR11.165 104 13600 9.81 0.5 Pa 7.836 104 Pa（表）6如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接 U 管压差计，指示液为水银， 读数 R=100 mm，h=800 mm。为防止水银扩散至空气中， 在水
6、银面上方充入少量水，习题 6附图其高度可以忽略不计。 已知当地大气压力为 kPa ，试求管路中心处流体的压力。解：设管路中心处流体的压力为 p根据流体静力学基本方程式， pA pA则 p+水 gh+汞 gR pappa水 gh汞 gR101.31031000 9.8 0.8 13600 9.8 0.1 Pa 80.132kPa7某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 kPa（表压），在炉外装一安全液封管 （又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度 h。解： 水 gh 13.3h 13.3 水 g 13.
7、3 1000 1000 9.8 m 1.36 m习题 7附图流体流动概述8. 密度为 1800 kg/m3 的某液体经一内径为 60 mm的管道输送到某处， 若其平均流速为 0.8m/s，求该液体的体积流量（ m3/h ）、质量流量（ kg/s ）和质量通量 kg/(m 2 s) 。解： VhuAu d 20.83.14 0.0623600m 3s 8.14 m 3 h44wsuAu d 20.83.140.0621000 kg s 2.26kg s44Gu0.8 1000 kgm 2s800 kgm 2s9在实验室中，用内径为1.5 cm的玻璃管路输送20 的 70%醋酸。已知质量流量为 1
8、0kg/min 。试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。解：（ 1）用 SI 单位计算查附录 70%醋酸在 20 时， 1069 kg m 3 ， 2.50 10 3 Pa sd1.5cm0.015mu b10 604 0.015 21069 m s0.882 m sRedub0.015 0.8821069 2.510 35657故为湍流。（ 2）用物理单位计算1069 g cm 3 ， 0.025 g cm sd1.5cm ， ub88.2c m sdub1.588.21.069 0.0255657Re10有一装满水的储槽，直径1.2 m ，高 3 m。现由槽底
9、部的小孔向外排水。小孔的直径为 4 cm，测得水流过小孔的平均流速u0 与槽内水面高度z 的关系为：u 00.62 2 zg试求算（ 1）放出1 m3 水所需的时间（设水的密度为1000 kg/m 3）；（ 2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为31m800 kg/m ）解：放出3z1，则1m 水后液面高度降至z1z0130.8846 m 2.115m1.220.785由质量守恒，得w2dM0 ， w1 0（无水补充）w1dw2 u0 A0 0.62 A0 2gz （A0为小孔截面积）MAZ (A 为储槽截面积 )故有0.62 A02gzA dz0d即dz
10、0.62 A0d2gzA上式积分得2(A )( z01 2z11 2 )0.622 gA02120.629.8131 22.1151 2 s126.4s 2.1min20.0411如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m，水从 108 mm4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m 。已知水流经系统的能量损失可按hf =计算，其中 u 为水在管内的平均流速（ m/s ）。设流动为稳态，试计算（1） A- A 截面处水的平均流速； （2）水的流量3（ m/h ）。解：（ 1） A- A 截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程, 得gz11 2p11 2 p2h
11、f（1）ub1gz2ub222式中z1=7 m，ub1 0， p1=0（表压）z2=1.5 m ，2=0（表压）， b2 =u2pu代入式（ 1）得9.8179.811.51 ub225.5ub222u b3.0 m s3（ 2）水的流量（以 m/h 计）Vsub2 A 3.03.140.018 2 0.004 20.02355m 3 s 84.78m 3 h4习题 11 附图 习题 12 附图12 20 的水以 2.5 m/s 的平均流速流经 38 mm 2.5 mm 的水平管，此管以锥形管与另一 53 mm 3 mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、 B处各插入一垂直玻璃管以
12、观察两截面的压力。若水流经 A、B 两截面间的能量损失为 J/kg ，求两玻璃管的水面差（以 mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在A、 B两截面之间列机械能衡算方程gz11 ub12p1gz21 ub22p2hf22式中z1=z2=0， ub13.0 m sA1d 120.0380.00252u b2ub12.52u b1d 220.0530.003m s 1.232 m sA22hf = J/kgp1p 2ub2u b22ub121.23222.52hf21.5 J kg 0.866 J kg2故p1p20.866 9.81m0.0883m88.3mmg13如本题附图
13、所示，用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精馏塔 3 的中部进行分离。 已知储罐内液面维持恒定， 其上方压力为Pa。流体密度为 800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为Pa，进料口高于储罐内的液面 8 m，输送管道直径为68 mm习题 13 附图4 mm，进料量为 20 m3 /h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg，求泵的有效功率。解：在截面 A-A 和截面 B - B 之间列柏努利方程式，得p1u12gZ1Wep2u22gZ2hf22p11.0133 105；p21.21105；Z1；PaPa Z 28.0mu1；hf70 J kg0u 2VV20 3600m s1.96
14、6 m sA3.1420.06820.00424d4Wep2p1u22u12g Z2Z1hf2We1.211.01331051.96629.8 8.070 J kg80022.461.9378.470 J kg 175 J kg习题 14 附图NewsWe20 3600800 173W768.9W14本题附图所示的贮槽内径=2 m，槽底与内径d0 为 32 mm的钢管相连，槽内无液体补充，D其初始液面高度h1 为 2 m（以管子中心线为基准） 。液体在管内流动时的全部能量损失可按f =202计算，式中的u为液体在管内的平均流速（m/s）。试求当槽内液面下降1 m 时所需的hu时间。解：由质量衡
15、算方程，得W1W2dM（1）d 2（ 2）W10，W24 d0ubdM 2dh（ 3）d4Dd将式（ 2），（ 3）代入式（1）得 2D2dhd0 ubd044即ub( D )2 dh0（ 4）d 0d在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程ub121ub22p2gz1pgz2hf22即ghub2hfub220ub220.5ub222或写成h20.5 ub29.81ub 0.692 h （ 5）式（ 4）与式（ 5）联立，得0.692 h ( 2 )2 dh 00.032 ddh即 5645 dh. =0， h=h1=2 m；= ， h=1m积分得5645 2 1 21 2 s 4676s
16、1.3h动量传递现象与管内流动阻力15某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为 b，高度2y0，且 by0，流道长度为 L，两端压力降为 p ，试根据力的衡算导出（ 1）剪应力 随高度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式； （ 2）通道截面上的速度分布方程； （3）平均流速与最大流速的关系。解：（ 1）由于 by 0 , 可近似认为两板无限宽，故有1(p 2yb)Lp y2bL（ 2）将牛顿黏性定律代入（1）得dudydup ydyL上式积分得u2py 2CL边界条件为y=0， u=0，代入式（2）中，得 C=-p22 Ly0C因此u2p( y 2y02 )L（ 3
17、）当 y=y ， u=umax0故有umaxpy022 L再将式（ 3）写成（1）（2）（3）uumax 1 (y2（ 4）)y0根据 ub 的定义，得ub1udA1umax 1 ( y )2dA2 umaxAAAAy0316 不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速u 相应的速度点出现在离管壁处，其中r i 为管内半径；（ 2）剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。解：（ 1） uumax1( r ) 22ub 1( r )2（1）riri当 u=ub 时，由式（ 1）得( r )211ri2解得 r 0.707ri由管壁面算起的距离为 y ri r ri 0
18、.707ri 0.293ri由du 对式（ 1）求导得 drdu2umaxrdrri2故2umax4ubr2r2riri在管中心处， r =0，故 =0。17流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达uzr1 71umaxR试计算管内平均流速与最大流速之比u / umax。111 7RRr解： u2uz2rdr21umax 2rdr00RRR（2）（3）令1r，则r R(1y)Ry1R11y1 7umax 2R211 7y8 7 )dy 0.817umaxu2uz 2rdr2(1 y)dy 2umax ( yR0R0018某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的 1/2 ，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时pf = hf或hf=pf /=Lub2d2hf2=（2d1)(u b2)2
